數(shù)學(xué)隨機(jī)概率教學(xué)計(jì)劃
(一)教材的前后聯(lián)系及其地位
概率是蘇教版高二數(shù)學(xué)課本第3章內(nèi)容，該章知識(shí)既是排列組合的具體應(yīng)用和延續(xù)，也是高三學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。《11.1隨機(jī)事件的概率》這一小節(jié)，按照《教學(xué)大綱》的要求應(yīng)該分5個(gè)課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，本節(jié)課是第1課時(shí)，完成《隨機(jī)事件及其概率》。
隨機(jī)事件及其概率這一節(jié)作為學(xué)習(xí)概率的開(kāi)始，基礎(chǔ)地位十分重要。我們知道，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是用概率來(lái)衡量的，為此必須就首先承認(rèn)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小是客觀存在的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。本節(jié)教材告訴我們，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)可以認(rèn)識(shí)到隨機(jī)事件的這種客觀規(guī)律性。這種規(guī)律就是隨機(jī)事件頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在這之后，教材主要介紹如何用古典概率模型確定隨機(jī)事件的概率，其前提就是建立這個(gè)規(guī)律的基礎(chǔ)之上的。
概率的統(tǒng)計(jì)定義是隨機(jī)事件頻率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的反映，實(shí)際上它本身也是一種求概率的方法。
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和《教學(xué)大綱》的要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念及概率的'統(tǒng)計(jì)定義，并了解實(shí)際生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，能用概率的知識(shí)初步解釋這些現(xiàn)象
2、能力目標(biāo)：
通過(guò)自主探究，動(dòng)手實(shí)踐的方法使學(xué)生理解相關(guān)概念，使學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)探究問(wèn)題，自主實(shí)踐，分析問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題。
3、德育目標(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).
2.增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)
(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別。
重點(diǎn)：理解概率統(tǒng)計(jì)定義。
二、教學(xué)分析：
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課以探究式教學(xué)方法為主進(jìn)行教學(xué)，主要依據(jù)如下：
1、從本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)看，隨機(jī)事件概率的定義比較抽象，要正確理解它，必須經(jīng)歷一個(gè)由具體到抽象，由感性到理性的過(guò)程，采取探究式教學(xué)法有利于增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。
2、從素質(zhì)教育的要求看，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)能力，培育感情，促使學(xué)生在知、情、意等各個(gè)方面得到全面和諧的發(fā)展，組織起探究式的課堂教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的這些目標(biāo)。
3、從學(xué)情看，高二學(xué)生已有較強(qiáng)的思維能力，在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，積累了一定的探究經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)過(guò)程：
為了順利完成探究過(guò)程，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)規(guī)律的歸納概括過(guò)程，這里通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行分組隨機(jī)試驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)常規(guī)教學(xué)下難以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。
一、課程導(dǎo)入
師：在生活中，我們有各種各樣的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有些獎(jiǎng)金豐富得讓人心動(dòng)，實(shí)際上，中獎(jiǎng)的概率也有大小。怎樣計(jì)算呢?板演——“隨機(jī)事件的概率”
復(fù)習(xí)回顧：確定性現(xiàn)象;隨機(jī)現(xiàn)象
二、新課講解
師：引入隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的概念.并對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練
出示幻燈片在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件。
在一定的條件下，肯定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。
在一定的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.
針對(duì)訓(xùn)練 試判斷下列事件是隨機(jī)事件，必然事件還是不可能事件.
[設(shè)計(jì)意圖]：以“生活中的數(shù)學(xué)”開(kāi)場(chǎng)，引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生注意力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情景境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維興趣，引發(fā)求知欲。由探究實(shí)際轉(zhuǎn)入學(xué)科知識(shí)探討。創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦參與，讓學(xué)生經(jīng)歷必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件概念的探究和形成過(guò)程嘗試經(jīng)過(guò)思考，發(fā)表自己見(jiàn)解。
師：讓我們先做兩個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)
學(xué)生活動(dòng)演示試驗(yàn)：試驗(yàn)1：拋硬幣試驗(yàn)。
學(xué)生活動(dòng)：統(tǒng)計(jì)總試驗(yàn)次數(shù)，出現(xiàn)正面的次數(shù)，出現(xiàn)正面的頻率.
師：請(qǐng)同學(xué)們思考在眾多數(shù)據(jù)是否存在某種規(guī)律，可以得出怎樣的結(jié)論?
學(xué)生活動(dòng)：分析、思考、討論并給出答案。
學(xué)生活動(dòng)演示試驗(yàn)：試驗(yàn)2：摸彩球試驗(yàn)。
再次思考在眾多數(shù)據(jù)是否存在某種規(guī)律，可以得出怎樣的結(jié)論?
[設(shè)計(jì)意圖]：用簡(jiǎn)潔明了的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，分析得出概念。理論轉(zhuǎn)入實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)概念的消化理解。創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生深入理解知識(shí)，并應(yīng)用。讓學(xué)生挖掘身邊的實(shí)例，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容形象化。創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的親身參與讓學(xué)生帶著疑問(wèn)自主實(shí)踐得出數(shù)據(jù)：充分體現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)的自主化，也實(shí)現(xiàn)了師生之間的良好互動(dòng)，達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的合作過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生合作的精神。
師：引入隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)定義
隨機(jī)事件在一試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗(yàn)中總是接近于某個(gè)常數(shù).(板演定義)
一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P ( A ).
如上：記事件A為拋擲硬幣時(shí)“正面向上”則 P ( A ).=0.5.
這一數(shù)值會(huì)給我們的生活和統(tǒng)計(jì)工作帶來(lái)很多方便，很有研究?jī)r(jià)值.
師：舉例，加細(xì)理解。明天下雨，手機(jī)合格率。提問(wèn)：從定義能得出什么結(jié)論?學(xué)生活動(dòng)：思考，討論，并回答。教師補(bǔ)充并強(qiáng)調(diào)。
理解定義：1.概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小
2.“頻率”是隨機(jī)的，穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，即“概率”
3.隨機(jī)事件的每一次觀察結(jié)果是偶然的，但是在多次觀察某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象可以知道，在大量的偶然事件中存在著必然的規(guī)律。
4.0 ≤ P ( A ) ≤1.
提問(wèn)：怎樣求一個(gè)事件的概率呢?學(xué)生思考回答教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：
求一個(gè)事件的概率的基本方法：對(duì)事件的條件進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用統(tǒng)計(jì)所得事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.（強(qiáng)調(diào)頻率不是概率）
進(jìn)行典型例題分析及當(dāng)堂檢測(cè)反饋學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握
課堂小結(jié)。
[設(shè)計(jì)意圖]進(jìn)入互相探究階段，學(xué)生自主分析并歸納結(jié)論。用所學(xué)的知識(shí)解釋日常生活中的事例，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生自主探究，開(kāi)闊思維，理解定義，歸納性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
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