初三數(shù)學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)方案與計(jì)劃

時(shí)間：2021-06-14 13:01:38 教學(xué)計(jì)劃我要投稿

　　高聳入云的建筑物，海洋石油鉆井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。接下來(lái)我們大家一起了解初三數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)計(jì)劃。

初三數(shù)學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)方案與計(jì)劃

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)一：觀察

　　我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)，圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同，半徑不相同)構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎?

　　提示：解決這個(gè)問(wèn)題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.

　　活動(dòng)二：?jiǎn)栴}探究

　　問(wèn)題1：觀察圖中點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓的位置關(guān)系?

　　點(diǎn)a在圓內(nèi)，點(diǎn)b在圓上，點(diǎn)c在圓外

　　問(wèn)題2：設(shè)⊙o半徑為r,說(shuō)出來(lái)點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系：oa< r，ob = r，oc >r

　　問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

　　設(shè)⊙o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離op = d，則有：

　　點(diǎn)p在圓內(nèi)d<r< p="">點(diǎn)p在圓上d=r點(diǎn)p在圓外d>r例題講解如圖所示，已知矩形abcd的邊ab=3cm，ad=4cm.

　　(1)以點(diǎn)a為圓心，4cm為半徑作⊙a(bǔ)，則點(diǎn)b、c、d與⊙a(bǔ)的位置關(guān)系如何?

　　(二)合作交流解讀探究

　　活動(dòng)三

　　你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎 ?

　　射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來(lái)表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來(lái)表示.彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī)?cè)胶?

　　活動(dòng)四：探究

　　(1)如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)a的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)?

　　(2)如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)a、b的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)?他們的圓心分布有什么特點(diǎn)?

　　思考

　　經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心?

　　分析：如圖三點(diǎn)a、b、c不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線段ab的垂直的平分線上，又要在線段bc的垂直的平分線上.

　　1.分別連接ab、bc、ac

　　2.分別作出線段ab的`垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為o ，則oa=ob=oc;

　　3.以點(diǎn)o為圓心，oa(或ob、oc)為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)a、b、c的圓.

　　由于過(guò)a、b、c三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)o，半徑等于oa，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：

　　結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.

　　經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，