二次函數(shù)教學(xué)課件

時(shí)間：2021-03-30 10:15:21 教學(xué)課件我要投稿

二次函數(shù)教學(xué)課件

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面是小編整理的二次函數(shù)教學(xué)課件，歡迎大家閱讀參考。

二次函數(shù)教學(xué)課件

　　教學(xué)目標(biāo)與要求:

　　(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法。

　　(2)過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、交流，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

　　教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、問(wèn)題感知，情境切入.

　　教師展示實(shí)際問(wèn)題：

　　“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個(gè)話題，綠蔭場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，綠蔭場(chǎng)外教練員運(yùn)籌帷幄.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)(包括體能、速度和技術(shù)意識(shí))要求很高的項(xiàng)目，一般情況下，足球運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化：比賽開(kāi)始后，球員慢慢進(jìn)入狀態(tài)，中間有一段時(shí)間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降.經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：

　　(1)比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)與比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)比較，什么時(shí)間球員的狀態(tài)更好?

　　(2)比賽開(kāi)始后多少分鐘時(shí)，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘?

　　通過(guò)學(xué)生之間的討論，很容易得出第(1)問(wèn)的答案：比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)，y = 140;比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)，y = 220;所以，比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)球員的狀態(tài)更好.

　　當(dāng)學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行第(2)問(wèn)的解答時(shí)，遇到了不同的困難：

　　(1)不知道如何討論當(dāng)50 t 90時(shí)，y的變化范圍?

　　(2)通過(guò)模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y = 中，y的變化范圍是 .卻無(wú)法說(shuō)出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么?

　　所有的困難都指向一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題：

　　y = 是個(gè)什么樣的函數(shù)?它具有什么樣的獨(dú)特性質(zhì)?

　　因此，學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y = 的興趣，教師趁勢(shì)提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

　　以“世界杯足球賽”這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題為背景，力求更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之成為主動(dòng)、積極的探索者，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，同時(shí)為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).這是一道結(jié)合實(shí)際的自編題，其中的數(shù)據(jù)來(lái)源于自己做的社會(huì)調(diào)查.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的配合意識(shí)要求很高，所以運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)后30分鐘左右才進(jìn)入最佳狀態(tài)，中場(chǎng)休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮.

　　2、講解新課，提煉知識(shí).

　　(1)對(duì)比、分析

　　教師舉出生活中的其它實(shí)例，感受二次函數(shù)的意義，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí).

　�、� 如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q(cm2)和正方形的邊長(zhǎng)a(cm)的函數(shù)關(guān)系式是____________________.

　�、� 某種藥品現(xiàn)價(jià)每盒26元，計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價(jià)率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價(jià)格M(元)和年降價(jià)率p的函數(shù)關(guān)系式是____________________.

　　答案：M = 26(1- p)2

　　(2)類(lèi)比、遷移

　　教師順勢(shì)提問(wèn)：對(duì)y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2這三個(gè)函數(shù)你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎?

　　教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo).教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同字母表示，只要把握概念的實(shí)質(zhì)即可，必要時(shí)可提示學(xué)生，類(lèi)比一次函數(shù)的知識(shí).

　　(3)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　一般地，我們把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)的條件，在第(4)步之后再補(bǔ)寫(xiě))的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).

　　(4)加深理解

　　二次函數(shù)的定義給出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學(xué)生就問(wèn)題自由發(fā)言，教師充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應(yīng)肯定.最后師生達(dá)到共識(shí)：

　�、� a不能為0，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，右邊不再是x的二次式;

　�、� b、c都能為0，因?yàn)楫?dāng)b=0 、c=0或b、c都為0時(shí)，右邊仍是x的二次式.

　　教師對(duì)所得出的'常量范圍，進(jìn)行概念補(bǔ)寫(xiě).

　　通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過(guò)自己列解析式，來(lái)思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ).

　　引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重從解析式的特征思考，透過(guò)“引用不同字母” 的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結(jié)構(gòu)一致”的本質(zhì).敞開(kāi)思想，廣泛議論，實(shí)現(xiàn)對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹(shù)立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心.教師的提問(wèn)意在引起學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望.遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展及知識(shí)系統(tǒng)的形成過(guò)程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路.

　　3、分層實(shí)踐，能力升級(jí).

　�。�1）[快速搶答]下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　① y = 2x2 ② y = - x2 + 3

　�、� y = (x≠0) ④ y = 15x -1

　　⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5

　�、� y = -x(x2 + 4) ⑧ y =

　　答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)

　�。�2）[請(qǐng)你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橘子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橘子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子.那么，如何表示增種的橘子樹(shù)的數(shù)量x(棵)與橘子總產(chǎn)量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式呢?判斷這個(gè)函數(shù)的類(lèi)型，如果是二次函數(shù)，寫(xiě)出解析式中的a、b、c.

　　答案：

　　解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.

　　興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，學(xué)生在參與編題的過(guò)程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)學(xué)生多層次、多角度地解決問(wèn)題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開(kāi)放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學(xué)生潛力的最佳土壤.

　　4、展示交流，總結(jié)新知.

　　(1)學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流

　　(2)結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)

　�、� 正確理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問(wèn)題.

　�、� 生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開(kāi)動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問(wèn)題.

　　課堂小結(jié)以教師提問(wèn)、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對(duì)自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.

　　5、布置作業(yè)、鞏固知識(shí).

　　(1)閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第45--46頁(yè)第1、2題.

　　(2)實(shí)踐題：推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系

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