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《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-02-01 08:42:27 春蓮 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計(通用11篇)

  作為一無名無私奉獻的教育工作者,就有可能用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進行。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計(通用11篇)

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算,并會用運算律簡化運算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力。

  教學(xué)重點和難點

  重點:

  有理數(shù)的運算順序和運算律的運用

  難點:

  靈活運用運算律及符號的確定

  課堂教學(xué)過程設(shè)計

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運算順序

  2.三分鐘小測試

  計算下列各題(只要求直接寫出答案):

  (1)32-(-2)2;

  (2)-32-(-2)2;

  (3) 32-22;

  (4)32×(-2)2;

  (5)32÷(-2)2;

  (6)-22+(-3)2;

  (7)-22-(-3)2;

  (8)-22×(-3)2;

  (9)-22÷(-3)2;

  (10)-(-3)2·(-2)3;

  (11)(-2)4÷(-1);

  二、講授新課

  例1 當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時,求下列代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2;

  (2)a2-b2+c2;

  (3)(-a+b-c)2;

  (4) a2+2ab+b2

  解:

  (1) (a+b)2

  =(-3-5)2 (省略加號,是代數(shù)和)

  =(-8)2=64; (注意符號)

  (2) a2-b2+c2

  =(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)

  =9-25+16 (注意-(-5)2的符號)

  =0;

  (3) (-a+b-c)2

  =[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符號)

  =(3-5-4)2=36;

  (4)a2+2ab+b2

  =(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

  =9+30+25=64.

  分析:此題是有理數(shù)的混合運算,有小括號可以先做小括號內(nèi)的,=1.02+6.25-12=-4.73

  在有理數(shù)混合運算中,先算乘方,再算乘除、乘除運算在一起時,統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化;遇到帶分?jǐn)?shù)通分時,可以寫例4 已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值等于2,試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值

  解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2

  所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

  =x2-x-1

  當(dāng)x=2時,原式=x2-x-1=4-2-1=1;

  當(dāng)x=-2時,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5

  三、課堂練習(xí)

  1.當(dāng)a=-6,b=-4,c=10時,求下列代數(shù)式的值:

  2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù),a≠0):

  a2+1>0; (2)1-a2<0;

  四、作業(yè)

  1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值:

  2.當(dāng)a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2時,求下列代數(shù)式的值:

  3.計算:

  4.按要求列出算式,并求出結(jié)果

  -64的絕對值的.相反數(shù)與-2的平方的差

  5.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求

  課堂教學(xué)設(shè)計說明

  1.課前三分鐘小測試中的題目,運算步驟不太多,著重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號,三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo),否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練。

  2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后,教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑。

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 2

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、掌握有理數(shù)混合運算的法則,并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算;

  2、在有理數(shù)的混合運算中,能合理地使用運算律簡化運算。

  教學(xué)重點和難點

  重點:有理數(shù)的混合運算

  難點:在有理數(shù)的混合運算中,能合理地使用運算律簡化運算。注意符號問題。

  突破:從 小學(xué)四則混合運算出發(fā), 采用以舊引新,課本示范,學(xué)生討論,教師點撥。

  教學(xué)過程

  環(huán)節(jié)1 、溫故知新

  1、計算 ( 三分鐘練習(xí) ) :

  ( 1)(-2) 3 ; (2)-2 3 ; ( 3)-7+3-6 ; ( 4)(-3) × (-8) × 25 ;

  ( 5)(-616) ÷ (-28) ; (6)0 21 ; ( 7)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

  2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律:

  加法交換律:

  加法結(jié)合律:

  乘法交換律:

  乘法結(jié)合律:

  乘法分配律:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式里,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算

  環(huán)節(jié)2、自主學(xué)習(xí):

  師:請同學(xué)們先閱讀完預(yù)習(xí)要求,再用15分鐘時間進行預(yù)習(xí)。

  預(yù)習(xí)要求:

  請同學(xué)們利用15分鐘的自學(xué)時間完成學(xué)習(xí)內(nèi)容中的三個模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜,認(rèn)真高效的完成自學(xué)任務(wù)。

  自學(xué)內(nèi)容要求:

  1 、完成法則自學(xué)模塊,理解 掌握有理數(shù)混合運算的法則;

  2 、法則的`運用。完成例1 、例2 的二個自學(xué)模塊。

  自學(xué)模塊(一)

  仔細(xì)閱讀課本66 頁第一段,完成下列內(nèi)容。

  1、 計算:

 。1) -2 ×32=

 。2) (-2 ×3 )2 =

  2、 運算順序有什么不同?

  3、 小組交流:

  回顧小學(xué)學(xué)過的四則混合運算順序,有理數(shù)混合運算的順序是怎樣規(guī)定的?

  有理數(shù)混合運算法則:―――――――――――――――――――――

  ―――――――――――――――――――――

  自學(xué)模塊(二)

  例1計算:6 1 1 5

  —×(-—-—)÷—

 。 3 2 4

  根據(jù)以下提示分析例1 計算

  1、例1 中是一些什么樣的運算?像含有這樣運算的習(xí)題與在小學(xué)時的運算順序一樣嗎?

  觀察運算:題目中有乘法、除法、減法運算,還有小括號.

  思考順序:首先計算小括號里的減法,然后再按照從左到右的順序進行乘除運算,這樣運算的步驟基本清楚了.

  動筆計算:按思考的步驟進行計算,在計算時不要“跳步”太多。

  檢查結(jié)果:是否正確.

 。病懗隼庇嬎氵^程

  3、鞏固練習(xí)

  試用兩種方法計算:

 。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻

 、 ;

 、、

  使用運算律,解題步驟是怎樣的?能計算出相同結(jié)果嗎?但哪種方法更簡便?

  4、小組交流

  自學(xué)模塊(三)

  例2計算:(-4) 2 ×[( -1) 5 +3/4+ (-1/2) 3 ]

 。、根據(jù)以下提示分析例2計算

  仿照例1.

  觀察運算:

  思考順序:

  動筆計算:

  檢查結(jié)果:

  2、寫出例2計算過程

 。、鞏固練習(xí)

  ( 1 )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

  (2)(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

 。、小組交流

  環(huán)節(jié)3、達(dá)標(biāo)檢測

  ( 1)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ;

  ( 2)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

 。ǎ常┯嬎( 題中的字母均為自然數(shù)) :

 。 (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ] 2m · (5 3 +3 5 )、

  以小組為單位計分,積分最高的組為優(yōu)勝組.

  環(huán)節(jié)4、課堂小結(jié)

  今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算,要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

  教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律.

  1、先乘方,再

  2、同級運算

  3、若有括號

  在有理數(shù)的混合運算中,能合理地使用運算律簡化運算,并注意符號問題。

  環(huán)節(jié)5、課后作業(yè)

  課本67頁習(xí)題

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 3

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;

  2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序,并掌握簡便運算技巧;

  3.偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用

  二、知識回顧

  1.在2+ ×(-6)這個式子中,存在著3種運算

  2.上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2 、最后加法

  三、新知講解

  1.偶次冪的非負(fù)性

  若a是任意有理數(shù),則(n為正整數(shù)),特別地,當(dāng)n=1時,有

  2.有理數(shù)的混合運算順序

 、傧瘸朔,再乘除,最后加減;

 、谕夁\算,從左到右進行;

 、廴缬欣ㄌ枺茸隼ㄌ杻(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

  四、典例探究

  1.有理數(shù)混合運算的順序意識

  【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

  總結(jié):做有理數(shù)的混合運算時,應(yīng)注意以下運算順序:

  先乘方,再乘除,最后加減;

  同級運算,從左到右進行;

  如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.

  練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

  2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識

  【例2】計算:(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

  總結(jié):將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法,減法轉(zhuǎn)化成加法,乘方轉(zhuǎn)化為乘法,有時還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等,再進行計算.

  練2計算:

  3.有理數(shù)混合運算的.符號意識

  【例3】計算:-42-5×(-2)× -(-2)3

  總結(jié):

  在有理數(shù)運算中,最容易出錯的就是符號.

  符號“-”即可以表示運算符號,即減號;又可以表示性質(zhì)符號,即負(fù)號;還可以表示相反數(shù)

  要結(jié)合具體情況,弄清式中每個“-”的具體含義,養(yǎng)成先定符號,再算絕對值的良好習(xí)慣

  練3計算:

  4.有理數(shù)混合運算的簡算意識

  【例4】計算:[1 -( )× ]÷5

  總結(jié):對于較復(fù)雜的一些計算題,應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧,從而找到簡便運算的方法,以便有效地簡化計算過程,提高運算速度和正確率.

  練4計算:[2 -( )×2]÷

  5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律

  【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門

  題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的?

  請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù).

  總結(jié):

  這是一道規(guī)律探索題.規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個,通過歸納、猜想,推出一般性的結(jié)論.

  探索規(guī)律的時候,要結(jié)合學(xué)過的知識仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點,乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中,所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 4

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.掌握有理數(shù)的混合運算法則,并能熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算;

  2.通過計算過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗,體會在解決問題的過程中與他人合作的`重要性;

  【學(xué)習(xí)方法】

  自主探究與合作交流相結(jié)合。

  【學(xué)習(xí)重難點】

  重點:能熟練地按照有理數(shù)的運算順序進行混合運算

  難點:在正確運算的基礎(chǔ)上,適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律簡化運算

  【學(xué)習(xí)過程】

  模塊一預(yù)習(xí)反饋

  一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1.四則(加減乘除)混合運算的順序:先算xx,再算xx,如有括號,就先算xx。同級運算按照從xx往xx的順序依次計算。

  2.有理數(shù)的運算定律:

  3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66,預(yù)習(xí)過程中請注意:

 、挪欢牡胤揭眉t筆標(biāo)記符號;

 、仆瓿赡懔λ芗暗牧(xí)題和課后作業(yè)。

  《2.11有理數(shù)的混合運算》課后作業(yè)

  用符號“>”“<”“=”填空

  42+32xx_2×4×3;

  (-3)2+12xx_2×ok3w_ads("s002");

  《2.11有理數(shù)的混合運算》同步練習(xí)

  5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作,月工資2500元,按規(guī)定:其中800元是免稅的,其余部分要繳納個人所得稅,應(yīng)納稅部分又要分為兩部分,并按不同稅率納稅,即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過2000元的部分則按10%的稅率,你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得稅多少元?

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 5

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:初步會用有理數(shù)的加、減運算法則進行混合運算,并會用運算律進行簡便計算。

  過程與方法:利用有理數(shù)的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。

  情感態(tài)度與價值觀:通過有理數(shù)的混合運算解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,體會有理數(shù)混合運算的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。

  教學(xué)重點:

  利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  用運算律進行簡便計算。

  教材分析:

  本節(jié)內(nèi)容是本章重點之一,《標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào):重視對數(shù)的意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感;淡化過分“形式化”和記憶的要求,重視在具體 情境中去體驗、理解有關(guān)知識;注重過程,提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力;注重應(yīng)用,加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的`培養(yǎng),因此本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運算融入實際問題中,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的特別要求。本節(jié)內(nèi)容也為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作必要的基本運算技能,雖注重應(yīng)用,加強對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題能力的培養(yǎng);但基本的運算技能也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。因此本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。

  教具:

  多媒體課件

  教學(xué)方法:

  啟發(fā)式教學(xué)

  課時安排:

  一課時

  復(fù)習(xí)引入(課件出示)

  1、敘述有理數(shù)加法法則。

  2、敘述有理數(shù)減法法則。

  3、敘述加法的運算律。

  4、符號“”和“—”各表達(dá)哪些意義?

  5、—9(6);(—11)—7

 。1)讀出這兩個算式。

 。2)“、—”讀作什么?是哪種符號?“、—”又讀作什么?是什么符號?

  把兩個算式—9(6)與(—11)—7之間加上減號就成了一個題目,這個題目中既有加法又有減法,就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算。(板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算

  探索新知講授新課講評(—9)(6)—(—11)—7

  省略括號和的形式

  教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣

  對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法,這時就成了—9,6,11,—7的和,加號通?梢允÷裕ㄌ栆部梢允÷,即:

  原式=(—9)(6)(11)(—7)

  =—9 6 11—7

  雖然加號、括號省略了,但—9 6 11—7仍表示—9,6,11,—7的和,所以這個算式可以讀成……(教師糾正)

  學(xué)生自己在練習(xí)本上計算。

  先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀,口答。(負(fù)9正6正11負(fù)7的和或負(fù)9加6加11減7)

  讓學(xué)生嘗試,給了學(xué)生一個展示自己的機會,學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。

  教師根據(jù)學(xué)生所做的方法,及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向,在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后,通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法,可以加深對此算式的理解,以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 6

  教材分析:

  為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求,減少運算的繁瑣,增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng),混合計算的步驟銳減,增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點游戲。

  教學(xué)目標(biāo);

  [知識與技能]

  1.掌握有理數(shù)混合運算法則,并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。

  2.經(jīng)歷“二十四”點游戲,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

  教學(xué)重點:有理數(shù)混合運算法則。

  教學(xué)難點:培養(yǎng)探索思維方式。

  教學(xué)流程:運算法則→混合運算→探索思維。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

  教學(xué)活動過程設(shè)計:

  一、生活應(yīng)用引入:

  從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進入學(xué)習(xí)興趣

  [師]我們已學(xué)過哪種運算?

  [生]乘方、乘、除、加、減五種;復(fù)習(xí)各種運算的法則;

  例計算:

 、 ②(教師板書)

 、 ④(學(xué)生計算)

  二、混合運算舉例。

  1.(生口答)下列計算錯在哪里?應(yīng)如何改正?

 。1)74-22÷70=70÷70=1

  (2)(-112)2-23=114 -6 = -434

 。3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0

  2.計算:(學(xué)生上臺做,教師講評)

 。1)(-6)2×(23 - 12)-23;

 。2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

  解:

 。1)(-6)2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。

 。2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32

 。56 ×32-13 ×36+9。

  =54-12+9=-74

  三、合作學(xué)習(xí)1

  請看實例:

  如圖:一圓形花壇的半徑為3m,中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的.關(guān)際種花面積嗎?這個算式有哪幾種運算?應(yīng)怎樣計算?這個花壇的實際種化面積是多少?

  [生]列出算式3.14×32-1.22

  包括:乘方、乘、減三種運算

 。蹘煟菰剑3.14×9-1.44

  =28.26-1.44=26.82(m2)

 。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說說有理數(shù)的混合運算的法則

 。ㄉ嗷パa充、師歸納)

  一般地,有理數(shù)混合運算的法則是:

  先算乘方,再算乘除,最后算加減。如有括號,先進行括號里的運算。

  四、合作學(xué)習(xí)2

  例2:如圖,半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子,再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm,30cm和20cm的長方體容器內(nèi),長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm(π取3,容器的厚度不計)?

  分析:如下圖所示

  解:水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3,倒?jié)M2個杯子后,剩下的水的體積為

 。é小102×30-2×π×32×6)cm3

  (π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)

  =(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

  答:容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

  五、分組探索(見ppt)

  下面請同學(xué)來玩“24點”游戲

  從一副撲克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌只能用一次)使得運算結(jié)果可能為24或—24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù),j、q、k分別代表11、12、13。

  (1)甲同學(xué)抽到了,a、8、7、3,他運用下列算式湊成24,=24。

 。2)乙同學(xué)抽到了,q、q、-3、a,他能湊成24或-24嗎?=24。

 。3)丙同學(xué)抽到了,a、2、2、3,他能湊成24或-24嗎?=24.

 。4)某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a,你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或-24;-12×3-12×(-1)=-24

 。5)老師抽到下列四張牌,1、-2、2、3,你認(rèn)為能湊成24或-24嗎?

  (6)老師抽到下列四張牌,9、2、4、10,你認(rèn)為能湊成24嗎?

  試一試,你自編兩組可湊成24或-24的牌,請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。

  六、作業(yè):課本第54頁,作業(yè)題。

  教學(xué)反思:

  對于有理數(shù)混合運算,關(guān)鍵要把握好兩點,運算次序和符號,不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算,而多應(yīng)該增加探索計算題(編不同的“二十四”點題就很好)。

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算;

  2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

  3.通過加法運算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,數(shù)學(xué)教案——有理數(shù)的加減混合運算。

  教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c、難點分析

  本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算,難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算。

  由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系,把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的'算式都看成和式,這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運用加法運算律,簡化計算。

 。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

  (三)教法建議

  1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時,有意識地幫助學(xué)生改正。

  2.關(guān)于“去括號法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然。

  3.任意含加法、減法的算式,都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號,看成省略加號的和式。這時,稱這個和式為代數(shù)和。

  4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運算簡便。

  5.在交換加數(shù)的位置時,要連同前面的符號一起交換。

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 8

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.了解:代數(shù)和的概念.

  2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

  3.應(yīng)用:會進行加減混合運算

  (二)能力訓(xùn)練點

  培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

  (三)德育滲透

  通過學(xué)習(xí)一切加減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

  (四)美育滲透點

  學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進行鞏固練習(xí),步步為營,分散難點,解決關(guān)鍵問題.

  2.學(xué)生寫法:練習(xí)→尋找簡單的`一般性的方法→練習(xí)鞏固

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:把加減混合運算算式理解為加法算式

  2.難點:把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目:

  -9+(+6);(-11)-7.

  師:(1)讀出這兩個算式.

  (2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?

  “+、-”又讀作什么?是什么符號?

  學(xué)生活動:口答教師提出的問題.

  師繼續(xù)提問:

  (1)這兩個題目運算結(jié)果是多少?

  (2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的?

  學(xué)生活動:口答以上兩題(教師訂正).

  師小結(jié):減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

  【教法說明】為了進行有理數(shù)的加減混合運算,必須先對有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進行復(fù)習(xí),為進一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時表示性質(zhì)符號,有時是運算符號,為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序,能正確進行有理數(shù)的混合運算;

  2、會用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算。

  教學(xué)重點

  1、有理數(shù)的混合運算;

  2、運用運算律進行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。

  教學(xué)難點

  運用運算律進行有理數(shù)的混合運算的簡便計算。

  有理數(shù)的'混合運算的運算順序

  也就是說,在進行含有加、減、乘、除的混合運算時,應(yīng)按照運算級別從高到低進行,因為乘方是比乘除高一級的運算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運算,有以下運算順序:

  先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號,先進行括號內(nèi)的運算。

  你會根據(jù)有理數(shù)的運算順序計算上面的算式嗎?

  2、8有理數(shù)的混合運算:同步練習(xí)

  1、有依次排列的3個數(shù):2,9,7,對任意相鄰的兩個數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個數(shù)之間,可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是。

  《2、8有理數(shù)的混合運算》課后訓(xùn)練

  1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃,每開庫一次,庫內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫,2小時后開了一次庫,再過3小時后又開了一次庫,再關(guān)上庫門4小時后,肉的溫度是多少攝氏度?

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 10

  一、知識回顧

 。1)有理數(shù)的加、減法法則;

  (2)特別值得注意的.問題(同號、異號、相反數(shù))

  二、新課導(dǎo)入

  計算:-5-(+3)+(-7)-(—15)

  解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

  另解:原式=-5-3-7+15=0

  強調(diào):

  ①省略“+”

 、谑÷浴埃ǎ

  ③更簡化

  讀法:

 、僮x代數(shù)和;

  ②直接讀+、-

  板書課題:有理數(shù)的加減混合運算

  三、例題講解

  例計算下列各式略

  小結(jié):

  有理數(shù)加減混合運算的步驟:

 、艑懗纱鷶(shù)和;

  ⑵觀察有無相反數(shù);

 、沁\用交換、結(jié)合律達(dá)到同號相加或同分母運算或湊整

 、葘懗鼋Y(jié)果

  四、學(xué)生練習(xí)

  可以在黑板的下方進行。

  講解評析、糾錯訂正。

  數(shù)學(xué)思考:

  計算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

  五、課堂小結(jié)

  師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

  六、布置作業(yè)

  A、B、c分層次布置。

  《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計 11

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生能進行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運算。

  2、讓學(xué)生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進行計算,并體會有理數(shù)加減法在實際中的應(yīng)用。

  教學(xué)重點與難點

  重點:有理數(shù)加法和減法的混合運算。

  難點:減法統(tǒng)一成加法再寫成代數(shù)和的形式。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)引入

  課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時,橋面距水面的高度為多少米?

  可用兩種方法回答這個問題。

  第一個方法:觀察畫面,從實際問題出發(fā),橋面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),兩段高度的和就是橋面距水面的高度?傻盟闶剑12.5+0.3=12.8(米)。

  第二個方法:利用有理數(shù)減法法則得算式:

  12.5―(―0.3)=12.8(米)。

  比較兩個算式,使學(xué)生進一步體會減法可以轉(zhuǎn)化為加法。另外,此題中進行了含有小數(shù)的有理數(shù)的減法運算。

  二、新課的進行

  某地區(qū)一天早晨的氣溫是-9℃,中午上升了11℃,半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?

  解法一:(-9)+11=2,2+(-6)=-4。

  所以半夜的溫度是-4℃。

  解法二:-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。

  比較以上兩種解法,結(jié)果是一樣的,而解法二中的`算式是有理數(shù)加減的運算。

  議一議:P57議一議

  通過對此問題的討論,學(xué)生將回顧有理數(shù)的加法法則,并用以進行有關(guān)小數(shù)的運算。計算如下:

  4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

  =1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

  此時飛機比飛點高了1千米。

  注意運算順序是從左到右的計算過程。

  還可以這樣計算:4.5-3.2+1.1-1.4

  =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

  此時飛機比飛點高了1千米。

  比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (1)我們可以把有理數(shù)的加減法的混合運算統(tǒng)一成加法運算,使加減法的混合運算化為單一的加法運算。

  (2)有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算以后,保留各加數(shù)的性質(zhì)符號,去掉括號并把加號省略,而形成加減混合運算的簡潔的形式。

  例1 計算(P58例1)

  例2 計算:(1) (2)

  解:(1)

  (2)

  三、課堂練習(xí)

  1、課本P58隨堂練習(xí)1、(1),(2),(3)

  2、計算:(1) (2)

  四、課堂小結(jié)

  根據(jù)有理數(shù)的減法法則,我們知道風(fēng)是有理數(shù)的減法,都可以轉(zhuǎn)化為加法,利用有理數(shù)的加法法則去運算。因此,我們可以把有理數(shù)加減法的混合運算統(tǒng)一成加法以后,可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。

  五、作業(yè)設(shè)計

  1、P58 習(xí)題2.7 1,3

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