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蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)
作為一名人民教師,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢?以下是小編收集整理的蘇教版四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)內(nèi)容】:
蘇教版四年級上冊P56-57例題及P58的“想想做做”。
【教材簡析】:
“加法的交換律和結(jié)合律”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊中的內(nèi)容。教材中采用了不完全歸納推理,安排了學(xué)生生活中最喜歡的活動項(xiàng)目跳繩和踢毽子,求參加活動的人數(shù),然后讓學(xué)生通過比較、討論、觀察、發(fā)現(xiàn)不同解法之間的共同特點(diǎn),從而推導(dǎo)出加法交換律和加法結(jié)合律。教材有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程,使學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性、合理的構(gòu)建知識。同時也為學(xué)習(xí)簡便計(jì)算作適當(dāng)?shù)脻B透和鋪墊。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的實(shí)際問題的解答入手,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感受加法運(yùn)算律。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
【教學(xué)過程】:
一、情境導(dǎo)入:
1.同學(xué)們,以前我們進(jìn)行過許多加法計(jì)算,這節(jié)課我們繼續(xù)研究學(xué)習(xí)加法,去探求加法中的其他秘密。
2.多媒體出示例題情境圖,仔細(xì)觀察這幅圖,你能從圖上獲取哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生自由說)
3.你能根據(jù)這些信息,提出哪些用加法計(jì)算的`問題?
①參加跳繩的一共有多少人?
②、參加活動的女生有多少人?
、、男生跳繩和女生踢毽子的有多少人?
、堋⒓踊顒拥囊还灿卸嗌偃?
4.總結(jié):我們在三年多的時間里,進(jìn)行過好多加法計(jì)算,你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎?今天我們就一起來探索加法中的運(yùn)算規(guī)律。(板書課題:運(yùn)算律)
二、探索加法交換律:
1、學(xué)生觀察例題情境圖,教師提出問題。
、僖髤⒓犹K的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計(jì)算?
指名一學(xué)生回答,教師板書:28+17=45(人)
、谶可怎么列式?板書:17+28=45(人)
③這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)?又有什么是不同的?(引導(dǎo)學(xué)生說出:加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下)。
師:這兩道算式的得數(shù)相同,都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式?(等號)板書:28+17=17+28
、苣隳苷諛幼诱f出一個這樣的等式嗎?試試看。(指名學(xué)生回答說,教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上)。
、菡埻瑢W(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?
、迯倪@些例子中,你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(讓學(xué)生用自己的語言說一說)
小結(jié):同學(xué)們想出來的方法可真多!兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書:加法交換律),國際上一般用字母來表示這些規(guī)律,我們用a來表示第一個加數(shù),b來表示第二個加數(shù),這些算式可以用字母表示為:a+b=b+a
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)能緊密圍繞并運(yùn)用問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去感知規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用字母表示。整個過程,學(xué)生在觀察中感知,在探索中發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力!
2、練習(xí): 完成“想想做做”第3題。
三、探索加法結(jié)合律
1.提出問題:參加活動的一共有多少人?
、賹W(xué)生列式計(jì)算,教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)用不同的方法解答,并指名兩人板演不同方法的算式。
、谔釂枺哼@兩道算式有什么相同的地方和不同的地方?學(xué)生觀察和比較這兩個不同算式的計(jì)算結(jié)果。
③這兩道算式結(jié)果相同,我們可把它寫成怎樣的等式?
板書:(28+17)+23=28+(17+23)
指出:這兩個算式中三個加數(shù)分別相同,加數(shù)的位置也相同。但兩個算式中相加的順序不同:左邊的算式是先把前兩個數(shù)相加,再同第三個相加;右邊的算式是先把后兩個數(shù)相加,再同第一個相加。不管哪兩個數(shù)先加,最后的結(jié)果都是一樣。
2.出示下面兩組算式,觀察并探索其中的規(guī)律。
(30+10)+50○30+(10+50) (27+23)+47○27+(23+47)
討論:
、龠@幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
、谀銖倪@些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
、廴绻米帜竌、b、c分別表示三個加數(shù),這個規(guī)律可以怎樣表示?
板書:(a+b)+c=a+(b+c)
提問:這里的a表示什么?b表示什么c表示什么?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?
3.小結(jié):三個數(shù)連加,改變運(yùn)算順序,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在充分感知加法交換律的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了簡單的數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生體會到符號的簡潔性,從而概括出用字母表示的加法的結(jié)合律!
四、鞏固運(yùn)用運(yùn)算律
1、做第58頁“想想做做”第1題.
學(xué)生填寫,并說說每題是根據(jù)什么運(yùn)算定律填寫的。
2、做“想想做做”第2題。
學(xué)生在□里填上合適的數(shù)后,要讓他們說說這樣填應(yīng)用了加法的哪條運(yùn)算律。
3、做“想想做做”第4題。
、賹W(xué)生計(jì)算,并說說每組中兩題的聯(lián)系。
、诒容^每組中的兩題,哪一題計(jì)算起來更加簡便。
4、做“想想做做”第5題。
練習(xí)后讓學(xué)生思考:這種形式的練習(xí)有什么作用?從而為后面學(xué)習(xí)簡便計(jì)算作準(zhǔn)備。
【設(shè)計(jì)意圖 :通過這幾個層次的練習(xí),為學(xué)生提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容,開放了學(xué)生的思維空間,促進(jìn)學(xué)生靈活地理解和掌握知識。】
五、總結(jié)全課
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪兩個運(yùn)算律?同學(xué)們能一起說說它們的具體內(nèi)容嗎?
六、 板書設(shè)計(jì):
運(yùn)算律
加法交換律 加法結(jié)合律
28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解結(jié)合律的含義。
2、過程與方法:能用字母式子表示加法結(jié)合律,初步學(xué)會應(yīng)用加法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、情感態(tài)度與價值觀:
、袤w驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的`初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識和理解加法結(jié)合律的含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生抽象,概括加法結(jié)合律。
教學(xué)用具
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
。ㄒ唬┏鍪咀詫W(xué)提綱
自學(xué)提綱(P29頁例2并完成自學(xué)提綱問題,將不會的問題做標(biāo)注)
1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計(jì)算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學(xué)生的算式及答案
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288 =288
5、對比上面的兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用自己的話說一說。
。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)(學(xué)生對照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P29頁例2,并完成自學(xué)提綱問題,將不會的問題做標(biāo)注)
。▽W(xué)生自學(xué),教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)共性問題,以掌握學(xué)生學(xué)情)
(三)自學(xué)檢測
1、填空
387+425=( )+ 387 525+( )=137+ 525
300+600=( )+( ) ( )+65=( )+35
2、連線
56+68 150+(25+75)
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
(一)小組互探(自學(xué)中遇到不會的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。)
(引導(dǎo)學(xué)生正確地計(jì)算,鼓勵學(xué)生分工合作,探索交流,教師巡回輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題)
。ǘ⿴熒ヌ
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。
。1)讓學(xué)生提出不會的問題,并讓學(xué)生解決。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。
。3)如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律?
。4)用字母表示這些運(yùn)算定律有什么優(yōu)點(diǎn)?
2、教師有針對性地請不同做法的同學(xué)匯報(bào)自己的解題思路與方法。
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1-3題必做,4題選做,5題思考題)
1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。
。1)78+25+22 =78 +( )+25
(2)376+175+25=376 +( + )
2、連線。
147+(72+28) A+(B+100 )
A+B+100 147+72+28
3、簡便計(jì)算下面各題。
52+27+73 285+15+77+23
課堂小結(jié):談?wù)勀阌惺裁词斋@?有什么感受?還有問題嗎?(學(xué)生總結(jié)不完整的地方,教師要適當(dāng)補(bǔ)充總結(jié))
五、堂清檢測
(一)出示檢測題
1、根椐加法的運(yùn)算定律填空
。1)450+320=( )+ 450 65+95=95+( )
(2)( )+ 100 =100+150 250+( )=125+250
。3)78+25+22 =(78 + )+( )
(4)495+125+75=495 +( + )
2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律,哪些算式符合加法交換律。
。1)A + ( 30+9 )=A+ 30+9
。2)15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
。3)10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、連線。
87+22+78 (79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136)+162 87+(22+78 )
79+(83+17) 138+136+162
4、簡便計(jì)算。
98+72+28 215+85+73+27
(二)堂清反饋:
六、作業(yè)布置
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
[教材簡解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容,這是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算定律,對于加法交換律的內(nèi)容,從知識的層面上看,學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透,讓學(xué)生積累了一定的感性認(rèn)識。學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算定律,為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ),同時也為簡便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
[目標(biāo)預(yù)設(shè)]
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的探索加法運(yùn)算律的過程,結(jié)合具體實(shí)例,理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律,會運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算.
2、在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括運(yùn)算律。
[設(shè)計(jì)理念]
1、尊重兒童的認(rèn)知規(guī)律,注重新舊知識的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識,發(fā)現(xiàn)新知識,掌握新方法。
2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)В脑O(shè)計(jì)課堂教學(xué)策略,由淺入深,由易到難,循序漸進(jìn),預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。
3、本著真實(shí)有效的宗旨,讓課堂煥發(fā)生活的活力,讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話,學(xué)生與學(xué)生對話,在對話中加強(qiáng)情感交流,使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺,從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的`,積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[設(shè)計(jì)思路]
1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題,喚起學(xué)生對舊知的`回憶,從而初步感受規(guī)律。
2、充分感知,讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中觀察,比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律。
3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程,并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法,并讓學(xué)生嘗試,通過小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生相互啟發(fā),相互補(bǔ)充,完成新知識的學(xué)習(xí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。
4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧,讓學(xué)生談?wù)勈斋@,尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、出示高斯小學(xué)的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課:高斯為什么能快速的找到答案,計(jì)算加法時是不是有什么運(yùn)算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。
板書:加法運(yùn)算規(guī)律
二、自主探索,尋找規(guī)律(加法交換律)
。ㄒ唬┏鍪厩榫硤D
四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動,從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎?(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
。1)跳繩的有多少人?
。2)女生共有多少人?
。3)參加活動的一共有多少人?
2、師生研究解決第一個問題,揭示加法交換律。
(1)指名口頭列式:28+17;還可以怎樣列式?17+28;說說各算式表示的意思。
(2)這兩個式子相等嗎?為什么?(計(jì)算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書:28+17=17+28,指名讀算式。
(3)解答:女生共有多少人?板書等式:17+23=23+17
。4)仔細(xì)觀察這兩組等式左右兩邊的算式,思考:什么變了?什么沒變?你有什么想法?(兩個數(shù)的位置變了,數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、結(jié)果沒有變)
。5)這只是猜想,這種猜想在其他加法運(yùn)算中也存在嗎?你還能舉幾個像這樣的例子嗎?(指名說,教師板書。)這樣的例子寫的完嗎?
。6)仔細(xì)觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?能找出它們共同的規(guī)律嗎?用自己的話說一說。全班交流。
。7)師:剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來,你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎?試試看。
交流介紹:數(shù)學(xué)中一般用字母來表示:a+b=b+a,這里的a可以表示任意一個加數(shù),b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗(yàn)證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律.這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個運(yùn)算律。(板書課題)
3、其實(shí)加法交換律對于我們并不陌生,回顧一下,我們以前學(xué)習(xí)什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗(yàn)算的?
4、鞏固練習(xí),完成自主練習(xí)單(一)
自主練習(xí)單(一)
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35=35+()a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、計(jì)算下面各題,并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容:
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會用字母來表示。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
4.初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解掌握加法的交換律和結(jié)合律,并會用字母表示他們。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生通過討論,計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法交換律、加法結(jié)合律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、投影儀、卡片
教學(xué)過程:
一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱,自主預(yù)習(xí)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境
1.談話:同學(xué)們,長江,黃河就像兩條長龍盤臥在中國大地,特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)黃河的知識,了解到了許多有關(guān)黃河的信息,除了我們學(xué)過的,你還了解到那些有關(guān)黃河的知識?(學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查回答)想不想再多了解一些?
課件展示情境錄像:(課件展示的關(guān)鍵是讓學(xué)生從中知道黃河流域的小知識,例如上游:青藏高原黃土高原內(nèi)蒙古高原中游:黃土高原下游:華北平原等小知識)最后大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書:黃河流域
請同學(xué)們仔細(xì)觀察,你能獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生觀察匯報(bào),生匯報(bào):根據(jù)黃河流域圖我了解到黃河分為上游、中游和下游(1、黃河上游長3472千米,中游長1206千米,下游長786千米;2、黃河上游流域面積是39萬平方千米,中游是34萬平方千米,下游是2萬平方千米;)
教師適時板書相應(yīng)的信息條件。
2.你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?學(xué)生口答。教師板書出問題。
問題(1)黃河流域的面積是多少萬平方千米?
問題(2)黃河全長多少千米?
(二)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
同學(xué)們提出了這么多有價值的問題,那么今天我們將解決那些問題呢?請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會用字母來表示,能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
(三)出示自學(xué)指導(dǎo)
為了能夠更好地解決今天的學(xué)習(xí)目標(biāo),老師給大家提供了一些指導(dǎo)意見,請看自學(xué)指導(dǎo)。
(自學(xué)指導(dǎo):請同學(xué)們認(rèn)真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點(diǎn)和小電腦的內(nèi)容,重點(diǎn)看解決問題的過程,思考:
。1)怎樣解答同學(xué)們提出的問題?哪種方法簡單?
。2)什么是加法的結(jié)合律?怎樣用字母式表示?
(3)什么是加法交換律?怎樣用字母式表示?
。5分鐘后,比一比誰匯報(bào)得最清楚。)
。ㄋ模⿲W(xué)生自學(xué)
師:下面請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué),比一比誰看書最認(rèn)真,誰自學(xué)效果最好。◣熌抗庋惨暶恳粋學(xué)生,特別要關(guān)注特困生。)
二、匯報(bào)交流,評價質(zhì)疑
(一)調(diào)查
師:看完的同學(xué)請舉手?
(二)全班匯報(bào)
1.問題一:黃河流域的面積是多少萬平方千米?
學(xué)生在列式解答時,可能會出現(xiàn)兩種情況:
。1)39+34+2和34+2+39
。2)(39+34)+2和39+(34+2)。
2.問題二:黃河全長多少千米?
學(xué)生可能出的`情況:
。1)、3470+1210+790和1210+790+3470
。2)(3470+1210)+790和3470+(1210+790)。
今天我們要學(xué)的知識就在這兩組算式中。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:充分運(yùn)用教材情境圖,引導(dǎo)學(xué)生獲取信息,提出加法問題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出算式。通過這兩組算式學(xué)習(xí)今天的新知識,為下面學(xué)習(xí)埋下了伏筆。學(xué)生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中,激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。)
3.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)觀察這些算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生匯報(bào):每組算式運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算的結(jié)果相同,運(yùn)算的順序不同。
例如:
(39+34)+2=39+(34+2)
。3470+1210)+790=3470+(1210+790)。
(2)是不是所有的三個數(shù)相加都符合這些規(guī)律呢?舉例驗(yàn)證一下吧:(每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出幾組這樣的算式,看結(jié)果怎樣)
生匯報(bào):
。35+63)+15=35+(63+15)
(325+82)+18=325+(82+18)…
。3)把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家?(將學(xué)生的舉例用實(shí)物投影展示)
。ㄈ齻數(shù)相加時,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變。)
師指出這條規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
(4)你能用你喜歡的方法表示這加法結(jié)合律嗎?
學(xué)生用各種符號、字母表示這個運(yùn)算定律。最終教師指出,在數(shù)學(xué)上,我們統(tǒng)一用a、b、c來表示三個加數(shù),因此加法結(jié)合律可以寫作(a+b)+c=a+(b+c)。學(xué)生齊讀,教師板書在黑板上
小結(jié):剛才我們通過解決兩個問題發(fā)現(xiàn)并歸納出了加法結(jié)和律。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)經(jīng)歷了猜測—舉例—驗(yàn)證—得出結(jié)論的過程,無形之中培養(yǎng)了學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想。)
4.學(xué)法遷移,探索加法交換律。
那么,加法運(yùn)算中還有其他的規(guī)律嗎?想不想知道?我們先來做個游戲吧。
(1)游戲:找朋友。
在每個小組中都有一個算式卡片,請同學(xué)們小組合作,仔細(xì)想一想,算一算,它應(yīng)該是屏幕上哪個算式的好朋友?為什么?
(2)同學(xué)們真棒,很快就為自己的算式找到了合適的朋友,還有誰的算式?jīng)]有找到朋友?你能根據(jù)剛才同學(xué)們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎?
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元乘法探索與發(fā)現(xiàn)(三)加法交換律與結(jié)合律P47。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索過程,推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律,會用字母表示數(shù)。
2、會運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。
3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律,并初步理解運(yùn)用、進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過程與運(yùn)用。
教具準(zhǔn)備:
PPT課件等
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,回憶舊知。
要求學(xué)生回憶一下上一節(jié)課學(xué)過的乘法的運(yùn)算規(guī)律。
(我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了《乘法交換律和乘法結(jié)合律》,那么,大家回憶一下,乘法交換律和乘法結(jié)合律的`公式又是什么呢?)
a×b=b×a
。╝×b)×c=a×(b×c)(黑板板書)
(那么加法是否也有同樣的規(guī)律呢?讓我們現(xiàn)在來探討一下)
二、創(chuàng)設(shè)情境、操作體驗(yàn)
1、由生活引入,通過對話的形式與學(xué)生共同探討交換的含義。
數(shù)一數(shù):本班男生的人數(shù)和本班女生的人數(shù),求本班一共有多少人?
男生+女生:(26+17)人
女生+男生:(17+26)人
結(jié)果無論哪一種計(jì)算方法,計(jì)算出來的結(jié)果都是相等的。
再舉書本上兩個例子來說明。
26+17=17+26
3+2=2+3
15+20=20+15
a+b=b+a (黑板板書)
讓學(xué)生列出不同的算式,分析比較兩個算式的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
突出強(qiáng)調(diào)“交換”的意思。結(jié)果表明:兩個式子的加數(shù)交換了位置,但和不變。再要求學(xué)生自己舉一兩個例子來試試看。
2、出示題目:同學(xué)們的課間活動很豐富,看,有28個男生在跳繩,17個女生在跳繩,23個女生在踢毽子,參加活動的一共有多少人?
方法一:先算跳繩的一共有多少人:28+17人,再算全部的人數(shù):(28+17)+23人。
方法二:先算一下女生,再算一下他們加起來一共是多少人:28+(17+23)人。
那么得出:(28+17)+23=28+(17+23)整十
。3+2)+5=3+(2+5)
。19+12)+38=19+(12+38)整十
。╝+b)+c=a+(b+c)
結(jié)果表明,計(jì)算出來的結(jié)果都是相等的。
3、再舉書本中的例子來說明結(jié)合的兩個數(shù)的條件和原因。
57+49
=50+7+40+9
=50+40+7+9
=(50+40)+(7+9)因?yàn)?0+40=90,90是一個整十?dāng)?shù)。
=90+16
=106
三、鞏固練習(xí),加深記憶。
1、書本P47(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下列各式。
2、想一想:下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?
82 + 0 = 0 + 82
47 +(30 + 8)=(47 + 30)+ 8
。87 + 68)+ 32 = 84 +(68 + 32)
75 +(48 + 25)=(75 + 25)+ 48
3、比一比:誰算得又快又對!
38+76+24 (88+45)+12
四、布置作業(yè)。
五、板書設(shè)置。
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運(yùn)算律的價值,發(fā)展應(yīng)用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中,初步發(fā)展符號感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程,理解不同算式間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn):
概括運(yùn)算律,嘗試用字母表示
教學(xué)過程:
一、探索加法交換律
1、看誰填得又對又快?
96+35=35+( ) 204+( )=57+204
23+( )=15+( ) ( )+257=( )+63
2、觀察與發(fā)現(xiàn)
提問:仔細(xì)觀察這6個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、猜測與嘗試
是不是所有的加法算式,加數(shù)交換位置以后,結(jié)果都相等呢?
4、生活中的應(yīng)用
圖示:
圖中的`小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數(shù)學(xué)問題嗎?我們選擇一個:跳繩的有多少人?
【預(yù)測:學(xué)生通常會列出28+17這樣的算式,如果出現(xiàn)了17+28,讓學(xué)生評議是否正確?28+17表示什么?17+28表示什么?】
5、用自己的話說說你的發(fā)現(xiàn)
【預(yù)測:學(xué)生的說法可能不夠簡練和準(zhǔn)確,教師用肢體、表情等引導(dǎo)學(xué)生說清楚,再歸納】
教師小結(jié):類似這樣的等式能寫完嗎?雖然我們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律,那就是——交換加數(shù)的位置,和不變,這就叫做加法交換律。
6、用字母表示加法交換律
教師:在數(shù)學(xué)上,我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù),那么,加法交換律可以寫成:a+b=b+a。
7、加法交換律的應(yīng)用之一:驗(yàn)算
加法交換律是我們的老朋友了,想一想,什么時候曾經(jīng)用過它?
加法驗(yàn)算,交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。
二、探索加法結(jié)合律。
1、運(yùn)用加法交換律使計(jì)算簡便
出示例題:回到操場,剛才是跳繩的同學(xué),現(xiàn)在有什么變化?(屏示:23個踢毽子的女同學(xué))
學(xué)生獨(dú)立完成,要求列出綜合算式。
展示(選擇有代表性的幾種進(jìn)行展示):
28+17+23 28+17+23 28+17+23
=45+23 =17+23+28 =28+(17+23)
=68(人) =40+28 =28+40
=68(人) =68(人)
【預(yù)測:以上三種不同的算法,學(xué)生做出前兩種應(yīng)該沒有問題。至于第三種,學(xué)生能夠想到,能運(yùn)用小括號使計(jì)算簡便,一并觀察探索研究!
2、探索加法結(jié)合律
28+17+23
思考,如果不使用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置,有沒有辦法先計(jì)算17+23呢?
【預(yù)測:學(xué)生能很快想到,使用小括號,可以改變原有的運(yùn)算順序,使計(jì)算簡便!
指明一位學(xué)生板演。
3、猜測規(guī)律,舉例驗(yàn)證。
這個發(fā)現(xiàn),會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數(shù)相加,左右兩邊的得數(shù)還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證,全班匯報(bào)。
4、歸納什么叫加法結(jié)合律
學(xué)生觀察,教師提問:計(jì)算28+17+23,按照四則運(yùn)算法則,應(yīng)該先算什么?(指明學(xué)生回答)
繼續(xù)提問:可是我們發(fā)現(xiàn),先算17+23,可以得到一個整十?dāng)?shù),再跟28相加,計(jì)算就會簡便的多,所以我們選擇先把后兩個數(shù)相加,這樣的話,結(jié)果會不會改變呢?
歸納小結(jié):先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,結(jié)果不變,這就叫做加法結(jié)合律。
5、用字母表示加法結(jié)合律
鼓勵學(xué)生嘗試用字母表示加法結(jié)合律。
6、鞏固與練習(xí)
你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?
(45+36)+64=45+(36+)
(72+20)+=72+(20+8)
560+(140+70)=(560+)+
【預(yù)測:學(xué)生急于嘗試剛學(xué)到的運(yùn)算定律,可能只是急著填數(shù),而忽略了計(jì)算結(jié)果。教師在充分肯定學(xué)生的練習(xí)正確之時,多提一個要求:現(xiàn)在你能馬上算出它們的結(jié)果了嗎?】
三、課堂練習(xí)
1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?
(1)72+16 A.(75+25)+48
(2)45+(88+12) B.16+72
(3)75+(48+25) C.(45+88)+12
(4)(84+68)+32 D.84+(68+23)
【預(yù)測:第四個算式和D選項(xiàng)算式是連不上的,因?yàn)槠渲械囊粋加數(shù)32在D選項(xiàng)中改成23了。但是定勢會使大部分學(xué)生想當(dāng)然地連上了。也會有少數(shù)學(xué)生能及時發(fā)現(xiàn)問題。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),去爭論,去甄別!
集體訂正后,教師小結(jié)。
2、拓展練習(xí)
水果店運(yùn)進(jìn)四筐蘋果,分別重45千克、63千克、37千克、55千克,水果店這次一共運(yùn)進(jìn)多少千克蘋果?
四、課堂小結(jié)
原來巧用運(yùn)算律還能使一些計(jì)算更簡便呢!這就是我們下一節(jié)課繼續(xù)研究!
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級數(shù)學(xué),下冊P28-29頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、在數(shù)學(xué)活動中使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入,鼓勵猜想
1、出示圖片牛頓與“萬有引力”
2、引入“牛頓因?yàn)橐恢惶O果掉下來打到他的頭上,大膽猜想,是不是所有物體都往下掉呢?通過進(jìn)一步的觀察、思考,經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力,最后發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。我們在平時也要學(xué)會觀察和思考生活中的一些習(xí)以為常的問題,并努力從中探索規(guī)律。
二、合作交流,探索猜想
。ㄒ唬┕适录と,初次猜想
1、朝三暮四
猴媽媽給小猴們分配桃子,“早上給你們每人3個,晚上每人4個桃!毙『飩兒懿粯芬猓疤倭,太少了!”吵著要媽媽多分一些。猴媽媽說:“好的,早上給你們每人4個,晚上每人3個!毙『飩兣氖謿g呼。聽了這個故事,請同學(xué)們動腦筋想一想,我們能用數(shù)學(xué)的眼光說點(diǎn)什么嗎?
2、初步感知,大膽猜想
出示:3+4=4+3
師:仔細(xì)觀察這兩個加法算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出:兩個加數(shù)交換位置,和不變。(適時板書)
。ǘ⿵V泛舉例,驗(yàn)證猜想。
師:這里是3和4的位置交換了,和沒變。僅憑一個例子就得出“兩個加數(shù)交換位置,和不變”的結(jié)論,似乎草率了一點(diǎn)。我們不妨把這個結(jié)論當(dāng)作一個猜想(教師隨即將生1的結(jié)論加上“?”)
師:既然是猜想,想不想知道猜的對不對?
生:想。
師:我們還得舉例驗(yàn)證。
1、舉例要求:
(1)任意兩個數(shù),求出他們的和;
(2)交換兩個加數(shù)的位置,再求出兩個數(shù)的和:
(3)比較兩次的結(jié)果,判斷式子是否相等。
2、學(xué)生匯報(bào),師板書。
3、小結(jié):根據(jù)自己的等式,再次觀察比較,發(fā)現(xiàn):交換兩個加數(shù)的位置,和不變?這一猜想是對的。(同時將“?”改成“!保
4、揭題:大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫什么呢?
學(xué)生交流后,師板書。
5、用字母表示加法交換律。
(1)觀察自己仿寫的式子,獨(dú)立思考或小組討論,然后用自己喜歡的形式表示。
。▽W(xué)生可能使用文字,圖形,符號等方式)
(2)用字母表示加法交換律:a+b=b+a
6、追問:加法交換律中,什么變了,什么沒有變?
7、原來,猴媽媽就是巧妙地運(yùn)用了加法交換律中的“變”與“不變”,輕松的解決了分桃的問題,其實(shí)同學(xué)們在以往的學(xué)習(xí)中也不知不覺的運(yùn)用過?(加法計(jì)算“驗(yàn)算”的時候)
(3)出示教材56頁的例題情境圖。
解決:跳繩的有多少人?
28+17=45(人)17+28=45(人)
。ㄈ┮(guī)律延伸,猜想拓展。
1、根據(jù)反思,拓展規(guī)律。
師:同學(xué)們真棒,從個別例子中形成猜想,并舉例驗(yàn)證,獲得了加法交換律。但有時,從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想,同樣可以形成新的猜想,進(jìn)而形成新的結(jié)論。那么“在加法中,交換兩個加數(shù)的位置和不變!蹦敲,其它三種運(yùn)算中呢?
生可能會說出以下幾個想法?
“猜想二:減法中,交換兩個數(shù)的位置差不變?”
“猜想三:乘法中,交換兩個數(shù)的位置積不變?“
"猜想四:除法中,交換兩個數(shù)的位置商不變?”
“猜想五:幾個加數(shù)時,變換加數(shù)的.位置和也不變?“
2、舉例探究,驗(yàn)證猜想。
師:現(xiàn)在同學(xué)們又有了不少新的猜想。這些是與眾不同的、全新的`猜想!如果猜想成立,它將加大我們對“加法交換律”的認(rèn)識。那這猜想對嗎?又該如何去驗(yàn)證呢?選擇你最感興趣的一個,用合適的方法試著進(jìn)行驗(yàn)證。
3、匯報(bào)交流,驗(yàn)證猜想。
師:哪些同學(xué)選擇了“猜想二”又是怎樣驗(yàn)證的?請生匯報(bào),觀察、總結(jié)
小結(jié):
a、驗(yàn)證的結(jié)果是減法中,交換兩個數(shù)的位置差會變,猜想不成立。
b、只要能舉一個反倒,就能驗(yàn)證猜想肯定不成立。
驗(yàn)證猜想三。
師:哪些同學(xué)選擇了“猜想三”,又是怎樣驗(yàn)證的?學(xué)牛匯報(bào),觀察、小結(jié):乘法中,交換兩個數(shù)的位置積不變?驗(yàn)證結(jié)果是積不變,猜想成立。這就是我們將來要學(xué)習(xí)的乘法交換律。用字母表示這樣的規(guī)律。簡潔交換律:axb=bXa。
驗(yàn)證猜想四
師:哪些同掌選擇了“猜想四”,又是怎樣做的?
學(xué)生匯報(bào),觀察、小結(jié):驗(yàn)證結(jié)果是“除法中,交換兩個數(shù)的位置商會變!辈孪氩怀闪。
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析:
本教材是在學(xué)生經(jīng)過較長時間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí),對四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,結(jié)合一些實(shí)例,學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律。學(xué)生從小學(xué)一年級開始,就在加法的計(jì)算中和演算中接觸過這方面的知識,有較多的感性認(rèn)識,這是學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入,讓學(xué)生通過觀察、比較和分析,找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn),初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子,進(jìn)一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),經(jīng)理運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程,讓學(xué)生在合作與交流中對運(yùn)算律的認(rèn)識由感性逐步發(fā)展到理性,合理地構(gòu)建知識。
“想想做做”先安排了一些基本練習(xí),以填空、判斷等形式鞏固對加法運(yùn)算律的理解;接著通過題組對比和湊整等練習(xí),為學(xué)習(xí)簡便計(jì)算作適當(dāng)滲透。
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,通過對熟悉的實(shí)際問題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
配套課件。
教學(xué)過程:
一、課前談話。
有牛頓因?yàn)榭匆娞O果落地,進(jìn)行思考,經(jīng)過堅(jiān)持不懈的努力,最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生得出:要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問題,并從中探索出一些規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖:由科學(xué)家從一個平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象,并從中的出一些規(guī)律,對學(xué)生進(jìn)行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
二、教學(xué)加法交換律。
1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼,從下個月開始,同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題,這是某個班級進(jìn)行冬鍛的情況,提問:從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息,提出幾個用加法計(jì)算的問題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,電腦依次出示:
、賲⒓犹K的一共有多少人?
②參加活動的女生一共有多少人?
③跳繩的`男生和踢毽子的女生一共有多少人?
④參加活動的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖:從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā),讓學(xué)生自由地提問,可以培養(yǎng)學(xué)生的`發(fā)散性思維,并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。同時,也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。
2、今天這節(jié)課,我們就一起來研究其中的這兩個問題:
在黑板上張貼:參加跳繩的一共有多少人?
參加活動的一共有多少人?
我們先來解決第一個問題:參加跳繩的一共有多少人?
3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?
指名回答,教師板書:28+17=45,追問:還有其他的方法來解決嗎?在學(xué)生回答后,教師完成板書:17+28 =45(人)
為什么這兩個算式的結(jié)果一樣?
4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎?教師繼續(xù)板書:28+17=17+28
仔細(xì)地觀察一下這兩個算式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號的兩邊,什么地方相同?什么地方不同?
5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師相機(jī)板書算式,并追問:這樣的算式能寫幾個?
6、我們再仔細(xì)的觀察這幾個算式,從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?你們能用一個算式來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?
教師巡視,并作相應(yīng)的輔導(dǎo),在學(xué)生交流后板書出示:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。并板書學(xué)生回答的一些符號表示的算式。并追問:你這樣表示,每個符號分別表示什么?
7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn),那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國際上一般用字母來表示這些規(guī)律,假如我們用a來表示第一個加數(shù),用b來表示第二個加數(shù),那這些算式能夠怎樣來表示呢?板書:a+b=b+a。
8、教師小結(jié)知識點(diǎn):在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書:運(yùn)算律。教師指著板書指出:我們剛才研究的就是加法交換律(板書:加法交換律),學(xué)生齊讀一遍。
小結(jié)研究方法:剛才我們在研究加法法交換律的時候,我們是怎樣一步一步開展研究的?引導(dǎo)學(xué)生能得出:列式計(jì)算——觀察思考——猜測驗(yàn)證——得出結(jié)論。
9、練習(xí):
完成想想做做第一題前面兩小題。
設(shè)計(jì)意圖:教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者,而不僅僅是解題指導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),層層遞進(jìn),緊密圍繞并運(yùn)用好問題情境,師生之間積極互動,教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會用字母表示,最后還歸納出了研究方法,都讓學(xué)生有一種成就感。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。
1、剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)?
2、你們會自己列式解決這個問題嗎?想想你為什么這樣列式?學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。
3、學(xué)生回答,教師有意識地板書:
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
讓回答的同學(xué)說說這么列式是怎么思考的?
下面,我們就來針對這兩個算式開展研究:(28+17)+23 28+(17+23)
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個很好體現(xiàn),比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系,并很好地引導(dǎo)到需要的算式。
4、根究研究方法,接下來我們應(yīng)該進(jìn)行哪一步?(觀察思考)那你們觀察一下,這兩個算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算結(jié)果一樣;運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號連接?教師板書:
(28+17)+23=28+(17+23)
5、電腦出示:下面的Ο里能填上等號嗎?
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
學(xué)生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
6、看著黑板上的板書,你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組交流后大堂再交流,教師張貼:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。
7、這樣的描述太長又難記,你們從第一個運(yùn)算律中能得到啟發(fā),用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。
板書:(a+b)+c=a+(b+c)
教師揭示:這就是我們今天所學(xué)的第二個運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書:加法結(jié)合律)。
8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。
設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用得到的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成“想想做做”第2題。
第4小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2、完成“想想做做”第3題第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事,讓學(xué)生通過故事得出:猴子很愚蠢,因?yàn)榭偭坎蛔,只是老頭采用了加法交換律。
4、完成“想想做做”第4題。
使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。
設(shè)計(jì)意圖:幾個層次的練習(xí),內(nèi)容豐富,提供了具有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,從驗(yàn)算中明白了其理論依據(jù),從故事中分析出了其中蘊(yùn)涵的運(yùn)算律,既體會到了數(shù)學(xué)的樂趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。
五、課堂總結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?
設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì): 運(yùn)算律
加法交換律 加法結(jié)合律
28+17=45(人) 17+28=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)
28+17=17+28 =45+23 =28+40
(學(xué)生說的算式) =68(人) =68(人)
(28+17)+23=28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律,并應(yīng)用結(jié)合律使計(jì)算簡便。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。
3.對學(xué)生進(jìn)行"具體問題具體分析"的辨證唯物主義的教育。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握加法結(jié)合律。
教學(xué)過程:
一、情景引入
1.同學(xué)們,暑假期間,我們學(xué)校舉行軍事夏令營活動,三年級一班有營員42人,二班有營員45人,三班有營員55人,請你計(jì)算一下,這三個班共有營員多少人?
。1)全班試做,指名板演。
(2)集體訂正:42+45+55=142(人)
2.師:這道實(shí)際應(yīng)用題同學(xué)們做得都很好,老師這還有一道例題(出示例2),同學(xué)們看能不能用兩種方法解答?
[說明:從近期生活實(shí)際入手,使學(xué)生置于情景之中,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,同時為學(xué)習(xí)例2連加法做好鋪墊。]
二、嘗試探究構(gòu)建模型
1.出示例2。
例2.四年級一班有48人,二班有50人,三班有49人,三個班共有多少人?(用兩種方法解答)
(1)全班試做。
。2)指名板演。
(3)做完的同學(xué)自己先說一說每種方法你是先算什么?再算什么?結(jié)果怎樣?
。4)師:由兩種算法的結(jié)果相間,可以看出這兩個算式有什么關(guān)系?這種關(guān)系可以怎樣表示?(同桌相互說一說,然后指名回答)教師板書如下:(48+50)+ 49=48+(50+49)
2.誰能編一道像例2這樣的應(yīng)用題,(指2至3名學(xué)生編)然后全班同學(xué)用兩種方法解答。
3.觀察下面每組的兩個算式,它們有什么樣的關(guān)系?(投影出示)
。12+13)+14○12+(13+14)
。320+150)+230○320+(150+230)
[說明:通過編題解答,使學(xué)生初步感知加法結(jié)合律,為后面歸納概括打下基礎(chǔ)。]
4.歸納概括加法結(jié)合律。
。1)從黑板和投影上的算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(以小組為單位說一說)
。2)指名回答發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
。3)教師準(zhǔn)確口述規(guī)律,然后出示加法結(jié)合律內(nèi)容。三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再同第一個數(shù)相加,它們的和不變。我們把這樣的規(guī)律叫做加法結(jié)合律。
(揭示并板書課題:加法結(jié)合律)
。4)全班整體感知加法結(jié)合律。(齊讀)
[說明:由小組到個人可以從不同的角度不同的側(cè)面發(fā)散學(xué)生的思雄,培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。]
5.學(xué)習(xí)加法結(jié)合律字母公式。
(1)自學(xué)(a+b)+c=a+(b+c)
。2)弄清a、b、c的意思。
6.做一做。
根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
7.探究復(fù)習(xí)題的另一種簡便算法。
學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律,同學(xué)們想一想:復(fù)習(xí)題怎樣計(jì)算更為簡便一些?
42+45+55=42+(45+55)
[說明:學(xué)以敢用,強(qiáng)化簡算意識。]
8.小結(jié):加法結(jié)合律對于我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助,希望同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上切實(shí)掌握好。
9.質(zhì)疑:還有不明白的問題嗎?
[說明:清除練習(xí)中的障礙與疑點(diǎn),使學(xué)生真正學(xué)懂會用。]
三、解決應(yīng)用
1.應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律,可以使一些計(jì)算簡便。
2.學(xué)習(xí)例3.計(jì)算480+325+75
(1)同學(xué)們觀察這道題,怎樣計(jì)算比較簡便?
。2)全班試做,指名板演。
(3)集體訂正,并指名說出這樣算的`根據(jù)。
3.學(xué)習(xí)例4.計(jì)算325+480+75
。1)以小組為單位討論一下,例4怎樣算比較簡便?與例3有什么不同?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?
。2)全班試做,指名板演。
。3)集體訂正,說出計(jì)算時應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?
[說明:把兩道例題放在解決應(yīng)用這個環(huán)節(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。]
4.問:我們在以前學(xué)習(xí)過程中有什么地方應(yīng)用過加法結(jié)合律?
5.練:(做一做)
137+31+63怎樣算比較簡便?用了什么運(yùn)算定律?
6.讀:閱讀教材第14一15頁,看看還有什么地方不清楚?
7.結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律,并應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行了簡便運(yùn)算,希望同學(xué)們在今后計(jì)算時,要根據(jù)題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用運(yùn)算定律,使計(jì)算簡便。
[說明:對學(xué)生進(jìn)行具體問題具體分析的思想教育。]
四、綜合練習(xí)
1.根據(jù)運(yùn)算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
369+258+147=369+(□+147)
。23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
[說明:鞏固結(jié)合律,打好基礎(chǔ)。]
2.在符合加法結(jié)合律的等式后面打"√"號。
a+(20+9)=(a+20)+9 ( )
△+(○+b)=(△+□)+b ( )
。10+20)+30+40=10+(20+30)+40 ( )
3.有一天,小明爸爸對小明說:你從1數(shù)到100,小明剛數(shù)完,爸爸便說出了這 l00個數(shù)的結(jié)果是5050,你能幫小明說明為什么算得這么快嗎?
l+2+3+4+5+?+99+100=5050
[說明:培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性,防止思維定勢。]
4.用簡便方法計(jì)算下面各題,說一說是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的?
91+89+1185+41+15+59
168+250+32135+49+65+24+11
[說明:鞏固例題,打好基礎(chǔ)。]
5.應(yīng)用加法運(yùn)算定律,你能很快算出下面兩個算式的和嗎?
1+3+5+7+?+17+19=
2+4+6+8+?+18+20=
[說明:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性創(chuàng)造性以及較高的抽象邏輯思維能力。]
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲?
《加法結(jié)合律》導(dǎo)學(xué)案
【知識梳理】
1、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再與第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,它們的和不變。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
2、減法的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)
【拓展提高】
怎樣簡便怎樣算?
169-247+231-53 9+99+999+9999 567-(245-123)
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo):
1.在解決實(shí)際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、談話引入
1.師生談話。
同學(xué)們,你們喜歡跳繩和踢毽子嗎?我們班哪位同學(xué)跳繩比較強(qiáng)?誰踢毽子比較強(qiáng)?
學(xué)生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁例題1情境圖,你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生自由說)
追問:你能根據(jù)這些信息,提出哪些用加法計(jì)算的問題?
。1)跳繩的有多少人?
(2)參加活動的女生有多少人?
。3)參加活動的一共有多少人?
3.導(dǎo)入新課。
在過去的學(xué)習(xí)中,我們進(jìn)行過很多的`加法運(yùn)算,你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎?今天我們就一起來探索加法中的運(yùn)算規(guī)律。(板書課題)
二、交流共享
1.加法交換律。
。1)提出問題:求跳繩的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計(jì)算?
。2)列式解答。
指名學(xué)生回答,教師板書:28+17=45(人)
追問:還可以怎樣列式?
教師板書:17+28=45(人)
。3)觀察發(fā)現(xiàn)。
提問:這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式,說說它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù),加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過是把兩個加數(shù)的位置調(diào)換了一下。
引導(dǎo):我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢?(等號)
師板書:28+17=17+28
。4)照樣子寫一寫。
讓學(xué)生試寫等式,并投影展示。
提問:觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚加數(shù)交換位置,和不變)
(5)指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。
學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后,交流各自的表示方法。
(6)用字母表示加法交換律。
明確:如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成:
a+b=b+a
教師指出:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變。這就是加法交換律。(板書:加法交換律)
2.加法結(jié)合律。
(1)課件出示問題:跳繩和踢毽子的一共有多少人?
(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視,注意不同的解答方法,并指名兩人板演不同的方法。
(3)組織匯報(bào)交流。
解法一:先算出跳繩的有多少人。
。28+17)+23
=45+23
=68(人)
解法二:先算出女生有多少人。
28+(17+23)
=28+40
=68(人)
提問:這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方?
學(xué)生觀察、比較這兩個不同算式的計(jì)算結(jié)果。
追問:這兩道算式的結(jié)果相同,我們可以把它寫成等式嗎?怎樣寫?
根據(jù)學(xué)生的回答,師板書:(28+17)+23=28+(17+23)
。4)加深認(rèn)識、探索規(guī)律。
①課件出示下面兩道算式,讓學(xué)生算一算,判斷下面的○里能不能填等號。
。45+25)+16○45+(25+16)
。39+18)+22○39+(18+22)
②組織觀察:這幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學(xué)生交流得出:這兩個算式中,三個加數(shù)分別相同,加數(shù)的位置也相同;先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。
追問:如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),這個規(guī)律可以怎樣表示?
師板書:(a+b)+c=a+(b+c)
小結(jié):三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)
三、反饋完善
1.完成教材第56頁“練一練”。
讓學(xué)生說說每個等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律及判斷的依據(jù)。
第三小題既交換了位置,又改變了運(yùn)算順序,所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2.完成教材第58頁“練習(xí)九”第1、2、3題。
。1)第1題中的最后一小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
。2)第2題是運(yùn)用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算,這在過去的計(jì)算過程中有學(xué)習(xí)過,通過這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識。
。3)第3小題讓學(xué)生通過計(jì)算和觀察、比較,進(jìn)一步認(rèn)識加法交換律和結(jié)合律。
讓學(xué)生計(jì)算,并說說每組中兩題的聯(lián)系。
比較每組中的兩題,說說哪一題計(jì)算起來更加簡便。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第七單元運(yùn)算律第56――58頁例題,“想想做做”的第1――5題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算,初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡便。
2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解和掌握運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn):
概括運(yùn)算律并用字母表示。
教學(xué)過程:
一、師生合作,探索加法交換律
1.創(chuàng)設(shè)情境,解決問題
(1)談話:隨著學(xué)校開展的“植根童趣,放飛童心”的活動以來,課間同學(xué)們的活動變得更加豐富多彩了。(出示掛圖)
提問:從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)你能根據(jù)這些信息提出一些用加法計(jì)算的問題嗎?
指名口答。
。3)今天這節(jié)課,我們就一起來研究其中的這兩個問題。
。ǔ鍪締栴})
。4)先解決第一個問題:參加跳繩的一共有多少人?
①應(yīng)怎樣列式計(jì)算?
指名回答,教師板書:28+17=45(人)
②追問:還可以寫成什么?
指名回答,教師板書:17+28=45(人)
2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?
。2)你能用一個符號把它們連接起來嗎?
板書:28+17=17+28
。3)仔細(xì)地觀察這個算式,在等號的兩邊,什么變了?什么不變?你有什么發(fā)現(xiàn)?
同桌交流
。4)你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎?試試看。
追問:這樣的算式能寫幾個?
指名回答,教師板書。
(5)你能用自己喜歡的方法把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律簡單明了地表示出來嗎?可以用符號、字母、文字等。
學(xué)生試著寫一寫。
指名回答,教師板書。
。6)談話:剛才同學(xué)們能用自己喜歡的方式表示了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這些規(guī)律叫運(yùn)算律。但是自己創(chuàng)造的符號只有自己明白,還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)界公認(rèn)的表示方法,那就是用字母a、b分別表示兩個加數(shù),我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就可以寫成a+b=b+a,這個規(guī)律我們給它起個名字叫加法交換律。
。7)誰來說說加法交換律用字母怎樣表示?用語言怎樣表達(dá)?
齊讀。
。8)其實(shí)加法交換律我們早就會用了,想想看,什么時候我們用過?
指出:在驗(yàn)算加法時用的就是加法交換律。
3..練習(xí):
96+35=35+()
204+57=()+204
a+45=45+()
二、學(xué)法遷移,探索加法結(jié)合律
1.解答例題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)剛才通過解決第一個問題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們再來研究第二個問題,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?
。2)齊讀問題。你會列式解決這個問題嗎?
你打算先求什么?再求什么?
學(xué)生練習(xí),教師巡視。
學(xué)生匯報(bào),教師板書:(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)=68(人)
。3)比較一下這兩道算式,他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
。4)這兩道算式結(jié)果相同,我們可把它寫成怎樣的算式?
2.板書(28+17)+23=28+(17+23)
。5)練習(xí):
下面的○里能填上等號嗎?
(45+25)+23○45+(25+23)
。36+18)+22○36+(18+22)
。6)觀察這三個等式,每組的兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律,和你的同桌交流一下。
和不變,這就是我們今天所學(xué)的第二個運(yùn)算律――加法結(jié)合律。
3.練習(xí)
。45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+140)+□
a+(27+b)=(□+□)+b
三、組織練習(xí)
1.第58頁想想做做第1題。
仔細(xì)觀察,同桌交流后匯報(bào)。
重點(diǎn)討論第四個等式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里同時運(yùn)用了兩種加法運(yùn)算律。
2.想想做做第3題。
學(xué)生計(jì)算第1小題,并用加法交換律驗(yàn)算,請學(xué)生板演。
評講,讓學(xué)生體會加法交換律的價值。
3.想想做做第4題
。1)下面我們來比一比誰做得對又快。
男生計(jì)算每組題中的第1小題,女生計(jì)算每組題中的第2小題。
。2)交換題目再來比一比。
。3)問:如果讓你來選,你愿意做哪一題?為什么?
。4)小結(jié):因?yàn)檫\(yùn)用了加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便,而每組中的第2小題都運(yùn)用了加法運(yùn)算律,所以第2小題做得快。
4.想想做做第5題
。1)談話:在做第4題時,大家覺得先把和是100的兩個數(shù)加起來,下一步就容易算了,那么什么樣的兩個數(shù)和是100呢?下面我們來做第5題,你能很快找出哪兩片樹葉上數(shù)的和是100嗎?
(2)學(xué)生獨(dú)立連線,同桌互相校對。
(3)提問:什么樣的兩個數(shù)和是100?
。4)小結(jié):看來,在計(jì)算過程中,要有一雙敏感的眼睛,看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。
四、回顧總結(jié)
有個成語叫“學(xué)有所成”,請同學(xué)們說說看,這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么新的收獲?
五、作業(yè):想想做做第3題剩下的.題目。
教學(xué)反思:這節(jié)課主要教學(xué)加法的交換律和結(jié)合律,創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生根據(jù)信息自由地提問,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維,以及問題意識,同時也符合新課程“創(chuàng)造性地使用教材”的理念。在教學(xué)中通過對兩個算式的觀察比較,喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生感知加法交換律,組織學(xué)生寫出類似的等式,幫助學(xué)生積累感性材料,豐富學(xué)生的表象,同時鼓勵學(xué)生用自己最喜歡的方法總結(jié)出加法交換律和加法結(jié)合律,學(xué)生能較快的體會出這兩種運(yùn)算律,使學(xué)生體會到符號的簡潔性和概括性,發(fā)展學(xué)生的符號感。通過幾個層次的練習(xí),使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,體會到數(shù)學(xué)的樂趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容,為以后教學(xué)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算作好鋪墊。
四年級上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第56—57頁例2,及“試一試”、“練一練”。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程,掌握其計(jì)算方法,會正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受簡便計(jì)算的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算和解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備:電子白板
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運(yùn)算律,誰能告訴大家用字母怎樣來表示?各是什么意思?
生1:a+b=b+a(兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這是加法交換律。)
生2:(a+b)+c=a+(b+c)(三個數(shù)相加,可以先把前面兩個數(shù)相加,也可以先把后面兩個數(shù)相加,它們的和不變。)
2、進(jìn)行一個搶答小比賽:
師:看得出大家對這兩個運(yùn)算律已經(jīng)掌握的不錯了。接下來我們來一個搶答比賽。比比誰最快說出氣球上三個數(shù)的和。算好了直接站起來報(bào)得數(shù)。
(64、19、36)
。38、18、32)
(75、27、63)
出示第一組氣球:64、19、36
學(xué)生口答后提問:你怎么算的.這么快的?你怎么想到先將64和36相加呢?
明確:把能湊成整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,這樣比較簡便(板書“簡便”)。
出示第二組氣球:75、27、73
師:怎么算的?這樣算真簡便。下一組。
出示第三組氣球:38、18、32
師:這題沒有兩個數(shù)相加得100的,我們怎么辦的?
3、小結(jié)
談話:看來,要想算的`快,是有竅門的。只要找到了方法,把能湊成整十或整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,這樣計(jì)算就更簡便。我們今天就要一起研究,如何簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題:簡便計(jì)算)
二、用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算
1、教學(xué)例題。
出示書P57的例題圖。
師:會跳繩嗎?從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
能提出用加法計(jì)算的問題嗎?會列式計(jì)算嗎?
先讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視,指名板演。
交流反饋:這兩位同學(xué)的答案對嗎?他們分別是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提問:這兩個式子為什么相等?這兩種方法,哪種方法更簡便?他是怎樣讓計(jì)算變得簡便的?
談話:運(yùn)用加法結(jié)合律,將相加能湊成整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,計(jì)算更簡便。
2、教學(xué)“試一試”
談話:下面兩題,你能試著用簡便方法計(jì)算嗎?
出示“試一試”兩題:56+69+2178+(47+22),學(xué)生獨(dú)立完成。同桌之間說一說,你是怎么算的,依據(jù)是什么?
班級交流:選取一組同桌上臺展示計(jì)算過程,并講解算法及依據(jù),其他同學(xué)補(bǔ)充。
3、小結(jié):觀察黑板上的這3題,我們是如何進(jìn)行簡便計(jì)算的?明確:運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律,我們可以把能湊成整十、整百的數(shù)先加起來,再與另一個數(shù)相加,讓計(jì)算變得簡便。這就是我們今天學(xué)習(xí)的,應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。(補(bǔ)全課題)
三、及時訓(xùn)練,鞏固提高
1、解決實(shí)際問題(練習(xí)九第7題)
談話:掌握了簡便計(jì)算的方法,我們還要用它們來解決實(shí)際問題。(課件出示)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)九第7題。
校對答案。
提問:怎樣算比較快?
談話:簡便計(jì)算可以幫助我們更快地解決問題。因此,解決問題時,如果能簡便,盡量簡便。
2、兩個數(shù)相加
談話:剛才我們做的都是三個數(shù)相加的算式,同學(xué)們做得不錯。接下來還有一些挑戰(zhàn)題敢不敢試試?
出示:175+201
師:這一題你能簡便運(yùn)算嗎?兩個數(shù),如何湊呢?
換個思路,可不可以先“拆”?
師:拆哪個數(shù)?(生:拆那個最接近整百的數(shù)。)
師根據(jù)學(xué)生回答板書。
師:先拆再湊的辦法真好,誰想出來的,“小數(shù)學(xué)家”。這兩題能用先拆再湊的方法做嗎?
出示:354+102205+417
師:同桌先互相說一說,你打算拆哪個數(shù)。
學(xué)生完成在練習(xí)本上。指名板演。交流反饋。
出示246+198。
提問:這道題目,你能想辦法簡便計(jì)算嗎?小組之中說一說,再獨(dú)立計(jì)算。
指名板演,共同訂正。
明確:198很接近200,我們可以將它先看成200去計(jì)算。但是這樣多加了2,因此還要減去2。
出示剛才做的幾道題目
提問:剛才我們算的這幾題,都是怎樣讓計(jì)算變得簡便的?分別
改變了哪個數(shù)?(學(xué)生口答,教師課件將改變的數(shù)圈出)
提問:改變的都是什么樣的數(shù)?
明確:都將一個加數(shù)看成和它接近的整百數(shù),然后多加了就減去,少加了就補(bǔ)上。
師:這幾道算式,分別應(yīng)該改變哪個數(shù)?
口答:204+328436+97299+153
3、拓展題
提問:現(xiàn)在,你會簡便計(jì)算了嗎?要想運(yùn)算更簡便,關(guān)鍵是什么?那么,我們來幾個難點(diǎn)的挑戰(zhàn),不要被打倒哦!
、99+199+2,小組中說一說,再在班級交流。
、36+28+44+72,怎么算更簡便?同桌之間說一說,再列式計(jì)算。
、1+2+3+4+……+98+99+100
好樣的,還想繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎?一百個數(shù)呢?(同學(xué)們自己獨(dú)立完成)交流:指名說方法。
師:當(dāng)之無愧的小數(shù)學(xué)家呀,想知道世界上最早用運(yùn)用簡便方法計(jì)算這題的人嗎?
播放視頻:數(shù)學(xué)王子高斯的故事。
師:看了高斯的故事,有什么想說的嗎?
師:是的,只要是深刻而持久的思考就會有發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)
師:最后回想一下,這節(jié)課你有哪些收獲?
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