解決問題的策略的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟;
2.在對解決實際問題過程中不斷反思,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,獲得解決問題的成功體驗,并能將所學(xué)應(yīng)用于實際生活中去。
教學(xué)過程:課前談話師:同學(xué)們,今天陳老師到你們學(xué)校參加活動,我是從海門,然后經(jīng)過大千,大興,再到天補(bǔ)車站,最后來到天補(bǔ)中心小學(xué);顒咏Y(jié)束時,我還想沿原路返回到海門,該怎么走?(返回時,應(yīng)該從現(xiàn)在的位置,倒過來走。)一、導(dǎo)入新課師:請同學(xué)們看看這些題,要解決這些問題,你認(rèn)為怎樣做就能突破難點了呢?
出示91頁第5題
師:你們是怎么想的?
師:是啊,知道了現(xiàn)在的情況,我們要求出原來的數(shù),用這種倒回去的方法還真管用。板書:倒過來原來←—————現(xiàn)在繼續(xù)看,老師這兒還有兩個杯子,裝著一些果汁,兩杯共有400毫升,我現(xiàn)在從甲杯中倒40毫升到乙杯中,現(xiàn)在兩杯同樣多。(出示圖)你能用自己的話說一說倒的過程嗎?(你知道甲杯原來有多少毫升嗎?)【教師在原來的甲圖下面用?板書】請你解決這個問題,要解決甲杯原來有多少毫升,我們可以也從現(xiàn)在出發(fā)(現(xiàn)在甲杯有多少毫升)師:我們順著題目給我們的信息,你們知道現(xiàn)在他們各有多少毫升嗎?(200毫升)你從哪句話的出這個結(jié)論的?那么知道甲杯現(xiàn)在有200毫升,原來呢?
師:我們把乙杯的200ml果汁中取出倒進(jìn)去的40ml果汁還給甲杯,我們看看甲杯和乙杯各有多少毫升的果汁呢?讓生自己填表.教師根據(jù)下面的表格來邊講邊填甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在200200原來200+40200-40知道了甲杯,那乙杯現(xiàn)在和原來各有多少毫升呢?現(xiàn)在能寫答了嗎?剛才我們解決了生活中的幾個小問題,走返回的路線,比較兩個杯子中水的多少,求甲乙兩杯果汁原來各有多少毫升,都是采用從現(xiàn)在出發(fā),倒回去想原來(指著板書說),這種方法是我們解決問題的一種重要策略。板書:解決問題的策略二、教學(xué)新課逐層遞進(jìn),感知還原剛才我們所涉及到的變化過程只有一次,假如變化的過程超過一次呢。繼續(xù)請看,(小黑板出示例2)誰來讀讀上面的信息。解決這個問題,你們會用什么策略解決它呢?大家想不想自己先試試啊?在試之前老師先有幾個小建議:請看:1、用我們以前學(xué)過的方法整理條件。2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題。3、列式解答,然后在小組內(nèi)說說自己的想法。聽明白嗎?開始吧!(老師深入到學(xué)生中去了解學(xué)生解決問題的過程,適時點撥)我們首先來分析一下這道題數(shù)量的變化過程,→整理條件(指一名學(xué)生說)你是怎樣整理條件的?【原有?張→又收集了24張→送給小軍30張→還剩52張】剛才大家用這樣的方式:把條件整理成(板書)(上面)+24-30【還有同學(xué)這樣:()————→()————→52】大家看得懂他整理的方法嗎?整理好條件,你們用什么策略想這個問題的?(倒回去想)也就是從現(xiàn)在出發(fā):送給小軍的再拿回來,收集的變?yōu)椴皇占T?張→又收集?4張→送給小軍30張→還剩52張原有?張←去掉收集的24張←跟小軍要回30張←還剩52張如果上面的“送”我們用-30,那現(xiàn)在要我們這個地方的“要回來”用什么呢?(+30)+24-30()————→()————→52(在原來的板書上寫下面的數(shù)字)←————←————-24+30你們會列算式嗎?老師把它寫下來,同意他的這種做法嗎?(52+30-24=58)師:還有其它的解法嗎?現(xiàn)在能寫答了嗎?你知道自己解決的是否正確該怎么辦呢?(要檢驗)☆師:現(xiàn)在我們把求出的答案,放到題目里,再順推過去,看一看剩下的是52張嗎?現(xiàn)在我們可以放心的寫答了。剛才同學(xué)們真了不起,通過自己的探索,共同研究解決了這道問題,有沒有想過,剛才解決問題你們用的什么策略。(倒回來想、倒推、倒著想………)那么遇到怎樣的問題,可以用倒過來推想的策略來解決呢?(已經(jīng)知道變化后的結(jié)果,要求原來有多少,可以用這樣的策略)
繼續(xù)請看:算一算:練一練(出示題目)小軍收集了一些畫片,他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片?如果你是小軍,你會拿這一半多一張嗎?多送的在倒推時應(yīng)該多補(bǔ)回來,同學(xué)們在下面試試,試著解答。三、鞏固新知應(yīng)用于實際生活
早晨,老師上班時,看到有人鍛煉身體——向前走幾步,向后退幾步,醫(yī)生說這樣對身體有好處!那我們思考問題的時候,經(jīng)常也能倒過來想想,對我們的思維也有幫助。同學(xué)們想不想讓我們的思維能力變得更強(qiáng)些?下面我們輕松一下,做個小游戲,大家都玩過撲克牌吧?將四張撲克牌,放在①-------④號四個位置上,老師請一個小朋友到前面來看看這幾張牌是怎樣擺放的,并把答案寫在紙上。
現(xiàn)在老師把這四張牌——這四張牌位置改變了,不過老師告訴你,如果這四張牌是這樣:一、將2號位與4號位的牌交換位置二、將3號位與4號位的牌交換位置三、將1號位與3號位的牌交換位置最后得到的四張牌是8、7、6、5你們能猜出這四張牌原來分別是怎么擺的嗎?(6857)有點難度了吧?沒關(guān)系,咱們每組都有這4張牌,咱們推推看,試試看。那我們來驗證一下。
今天這節(jié)課就上到這兒了,但是我并不希望這就是一個結(jié)束,恰恰相反我希望這是一個好的開始,希望你們把今天所學(xué)到的,應(yīng)用到生活中去。猜年齡:老師今年的年齡乘3再減9,然后除以6,就是你們的年齡(12)。你能算
出老師今年多少歲?學(xué)了今天這節(jié)課,你們有什么收獲呢?
設(shè)計意圖:
在本次教學(xué)中,我設(shè)計了三個層次,首先我用走返回的路線和一直現(xiàn)在的數(shù)要求原來的數(shù)引入,讓學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)的根基,這是為了更好的.為后面的內(nèi)容做鋪墊,讓他們在學(xué)習(xí)新知時更能順其自然,做到“潤物細(xì)無聲”。
接著在教學(xué)例1時我用自己預(yù)先準(zhǔn)備的畫代替例題圖,這樣能更明顯的看到“倒過來推想”的過程。在過程清晰的解決了這題以后,出現(xiàn)不止一次變化的例題2,于是我精心設(shè)計了三個小問題作為讓他們自己攻克難關(guān)的引路石
1、用我們以前學(xué)過的方法整理條件。2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題。3、列式解答,然后在小組內(nèi)說說自己的想法。
讓學(xué)生在整理的過程中進(jìn)一步掌握有關(guān)數(shù)量發(fā)展,變化的線索,感受“倒過來推想”的必要性,體會不同策略在不同解決問題過程中的不同價值。上到這里似乎已經(jīng)結(jié)束新知,其實真正的難關(guān)就在后面,練一練中的“拿出了這些畫片的一半多一張”成了此刻的難點,在如何突破這個難點上,我想到了動手操作,實踐出真知的道理,我讓生自己先預(yù)演如何分步拿出6張紙的一半多一張再分步放回去,以這樣一個形式解決這個實際問題。
最后我結(jié)合相關(guān)的實際情況設(shè)計了兩道新穎的練習(xí)題作為鞏固:翻紙牌和猜年齡。也有利于學(xué)生對所學(xué)解決問題策略的理解。從而讓學(xué)生自覺,主動地運用相關(guān)策略解決生活中的實際問題。
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