長方體和正方體的表面的積教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能解決一些與表面積計算有關(guān)的簡單實際問題。
2. 使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，初步體會長方體和正方體表面積計算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，感受表面積計算方法的實際價值，增強空間觀念，發(fā)展思維能力。
3. 使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境
談話：昨天，老師要求同學(xué)們從家里找一個長方體紙盒帶到學(xué)校來，都帶來了嗎？（帶來了）請大家先拿出自己帶來的長方體紙盒，用尺量一量，你帶來的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？把測量的數(shù)據(jù)記錄在練習(xí)紙上，并按要求完成下面的填空。
出示練習(xí)四第1題的填空部分。
學(xué)生測量數(shù)據(jù)并完成填空，組織交流。
談話：今天這節(jié)課，我們就來研究同學(xué)們手中的紙盒，討論一下，你打算從哪個方面來研究這些紙盒。
反饋：你認(rèn)為可以從哪個方面來進一步地研究這些紙盒？（學(xué)生可能想到：把這些紙盒分分類；看做這些紙盒需要多少硬紙板；這些紙盒內(nèi)能裝多少物品）
揭題：同學(xué)們提出了許多有價值的問題，這些問題都值得我們認(rèn)真地去研究和發(fā)現(xiàn)。今天我們選擇其中的一個來研究，就選做這些紙盒需要多少硬紙板來研究吧。
[說明：讓學(xué)生測量自己帶來的長方體紙盒的長、寬、高，為后續(xù)探索長方體表面積計算方法的活動提供了具體材料，有利于學(xué)生進一步展開自主的探索活動；讓學(xué)生算一算長方體每個面的面積，為后面學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)長方體表面積的簡便算法做了必要的鋪墊；討論你打算從哪些方面來研究長方體的紙盒，為學(xué)生自主地提出問題提供了機會，也教給學(xué)生一些問題解決的方法；問題由學(xué)生自己提出，研究方向由學(xué)生自己確定，調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性和主動性。]
二、 自主探索
1． 探索長方體表面積的計算方法。
談話：確定了研究和探索的方向，下面要思考的問題就應(yīng)該是用怎樣方法來解決這個問題。怎樣計算做一個紙盒需要多少硬紙板呢？請同學(xué)們以自己帶來的紙盒為例，按下面的要求開展研究活動。
出示活動要求：
�。�1） 獨立思考，想辦法求出做自己的這個紙盒需要多少硬紙板。
�。�2） 把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學(xué)交流。
�。�3） 小組討論：怎樣計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板？
學(xué)生按要求活動，教師參與學(xué)生的活動。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：（1） 把紙盒拆開，再計算每個面的面積。（2）先算出每個面的面積，再把6個面加起來。（3） 在計算6個面的面積時，發(fā)現(xiàn)計算的方法不夠簡便，改為分別求出3組相對的面的和，再相加。（4） 分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。
[說明：探索長方體表面積的計算方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生扎實有效地參與到學(xué)習(xí)活動中來，本環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次的活動：一是讓學(xué)生通過獨立思考，找出計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法。開放的活動要求，為學(xué)生提供了充足的探索空間，學(xué)生能夠根據(jù)自己已有的經(jīng)驗和策略，找到自己能夠理解的富有個性的解決問題的方法。二是讓學(xué)生把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學(xué)交流，可以在小組內(nèi)實現(xiàn)資源共享，計算方法不夠簡便的學(xué)生能及時得到他人的啟發(fā)，主動修正自己的算法。三是讓學(xué)生在小組內(nèi)討論怎樣計算做一個長方體紙盒需要的硬紙板，有利于學(xué)生主動地把個別經(jīng)驗上升為更具有普遍意義的結(jié)論。]
引導(dǎo)：每個小組都完成自己的任務(wù)了嗎？再請同學(xué)們在小組里把你們小組剛才的研究過程整理一下�？匆豢矗銈冃〗M的同學(xué)想出了幾種求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法，在這些方法中，哪種方法是比較簡便的，然后再討論一下，你們準(zhǔn)備用怎樣的形式向大家匯報。
[說明：學(xué)生活動后，并沒有馬上組織學(xué)生反饋，而是讓學(xué)生以小組為單位，對前面的小組活動進行整理和反思，目的是讓學(xué)生對自己的活動過程和結(jié)果進行更深刻的再思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣，提高下一環(huán)節(jié)反饋與交流的質(zhì)量。]
反饋：哪個小組先上來，把你們的研究過程和結(jié)果向大家匯報一下？在一個小組匯報時，其他小組的同學(xué)要仔細(xì)地聽，認(rèn)真地想，如果有什么問題，可以向他們提問。
學(xué)生按小組帶著自己的紙盒和計算過程，到實物展示臺上匯報。[著重引導(dǎo)學(xué)生體會兩點：（1） 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長方體6個面的總面積；（2） 計算長方體6個面的總面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2比較簡便。]
提問：求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求什么？（長方體紙盒6個面的總面積；長方體紙盒的表面積。）怎樣計算比較簡便？
小結(jié)并板書：長方體6個面的總面積，叫做它的`表面積。
提問：剛才我們通過研究做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，認(rèn)識了什么是長方體的表面積，還總結(jié)了計算長方體表面積的計算方法，你有什么問題想問嗎？
學(xué)生提出問題，師生共同幫助解答。
如果學(xué)生提出：做一個長方體紙盒還需要留出一些連接的地方，為什么不計算連接處所需要的紙？則引導(dǎo)通過交流體會一般情況下，我們只計算長方體的表面積，接頭處所需要的紙，很多情況下是忽略不計的。所以，實際問題中經(jīng)常出現(xiàn)至少需要用多少硬紙板這樣的問題。
如果有學(xué)生提出：有些紙盒只有5個面怎么辦？則讓學(xué)生說一說怎樣算，再告訴學(xué)生，應(yīng)用長方體表面積計算方法解決問題時，經(jīng)常會遇到這樣的情況，下節(jié)課我們將專門研究這樣的問題。
[說明：讓學(xué)生提出自己感到困惑的問題，并對學(xué)生可能提出的問題進行充分預(yù)設(shè)，有利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和意識，使學(xué)生的思維逐步走向深刻。]
2． 探索正方體表面積的計算方法。
出示：試一試。
提問：求做這個正方體紙盒至少要用多少平方分米的硬紙板，就是求什么？
再問：怎樣求正方體的表面積？自己在下面試一試。
學(xué)生獨立解題，教師巡視。
反饋：你是怎樣算的？為什么可以這樣算？
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了求長方體、正方體表面積的方法，你能說說什么是長方體或正方體的表面積嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，完成板書：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。
三、 鞏固練習(xí)
1． 完成練一練。
出示第15頁的練一練。
提問：求長方體或正方體的表面積，就是求什么？
學(xué)生獨立練習(xí)，并組織交流。
2． 完成練習(xí)四第2題。
出示題目（長6 cm、寬5 cm、高3 cm的長方體）。
提問：第一個問題要求的是什么？第二個問題呢？
學(xué)生練習(xí)后，提問：通過這道題的練習(xí)，你想到了什么？（求長方體的表面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，再用三個面的面積和乘2，比較簡便。）
3． 完成練習(xí)四第3、4題。
學(xué)生獨立完成，再組織反饋。
4． 完成練習(xí)四第5題。
先讓學(xué)生獨立填表，再指名把填的結(jié)果拿到實物展示臺上交流。著重讓學(xué)生說一說：你是怎樣判斷每一個物體的形狀的？計算第二個長方體的表面積時，你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、 課堂總結(jié)
提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、 課外延伸
出示練習(xí)四第6題。
提問：我們知道求長方體或正方體的表面積，就是求長方體或正方體6個面的總面積。怎樣解決這里的問題呢？有興趣的同學(xué)課后可以到生活中找一些這樣的例子，再想一想怎樣解決這樣的問題，我們下節(jié)課將專門研究。
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