一元一次方程的討論教學(xué)設(shè)計范文
教學(xué)設(shè)計思想:
本節(jié)內(nèi)容須兩個課時向?qū)W生講授,主要是講授去括號法則和去分母的方法,以及解一元一次方程的程序。教師在講授新課時都可以通過一些具體的實例來引入課題,再逐步的把知識灌輸給學(xué)生。第一課時是通過買布問題列出一元一次方程,通過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學(xué)生;第二課時則是由一個歷史留下來的一個問題引入從而學(xué)習(xí)去分母的方法。在掌握了具體知識的基礎(chǔ)上再通過講解例題加深對知識的鞏固。
教學(xué)目標:
1.知識與技能
敘述去括號的法則;學(xué)會去分母的方法;
掌握解一元一次方程的全部程序。
2.過程與方法
應(yīng)用去括號法則及去分母的方法解一元一次方程;
會通過列方程解決實際問題,并會將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程;
會化歸的.方法,掌握解方程得程序化方法。
3.情感、態(tài)度及價值觀
體會方程的思想;
埃及古題帶來新情景,新情景引入新問題,激發(fā)探究欲望。
教學(xué)重點:
解一元一次方程的全部程序。
教學(xué)難點:
熟練的解一元一次方程和列方程解實際問題。
教學(xué)方法:引導(dǎo)式。
教學(xué)安排:2課時。
教具準備:幻燈片。
第一課時
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
教師提問,學(xué)生回答。
1.合并。
2.移項的定義及移項的法則。
3.解簡單一元一次方程的步驟。
二、新課講授
、. 請同學(xué)們先來看下面的這個問題
問題(買布問題)顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺,其中藍布料每俄尺3盧布,黑布料每俄尺5盧布,兩種布料各買了多少?
師:請同學(xué)們用方程來解這道題!
生:設(shè)買了藍布料x俄尺,那么買了黑布料138x俄尺,買藍布料花了3x盧布,買黑布料花了5(138-x)盧布。
相等關(guān)系:兩種布料共用了540盧布,列得方程
3x+5(138-x)=540.
師:如何解這個方程呢?也就是把這個方程如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式呢?
下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程:
由上可知,買了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。
教師總結(jié):(去括號法則)括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反。
、.例題分析
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度。
分析:一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等。
解:設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時,則順流速度為(x+3)千米/時,逆流速度為(x3)千米/時。
根據(jù)往返路程相等,列得
2(x+3)=2.5(x3).
去括號,得
2x+6=2.5x-7.5.
移項及合并,得
0.5x=13.5
x=27
答:船在靜水中的平均速度為27千米/時。
例2 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?
分析:為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍。
解:設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘,其余(22x)名工人生產(chǎn)螺母。
根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系,列得
21200x=2000(22-x)
去括號,得
2400x=44000-2000x
移項及合并,得
4400x=44000
x=10
生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12。
答:應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母。
、.布置作業(yè)
習(xí)題2.3 1、2
板書設(shè)計:
課題
一、復(fù)習(xí)引入 2.例題
例1
二、新課 例2
1.提出問題
去括號法則
第二課時
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
去括號的法則
二、新課
1.引入
英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書,這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題,其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。
2.提出問題
問題: 一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。
師:用方程解這道題
生:
師:像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù),那我們?nèi)绾谓饽?
學(xué)生思考,教師引導(dǎo)。如果能化去分母,把系數(shù)化成整數(shù),則可以使解方程中的計算方便些。
下面我們更全面的討論問題,以方程 為例?纯唇庥蟹謹(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。
教師引導(dǎo):等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍相等。由此能否去分母呢?
這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10,方程兩邊同乘10,于是方程左邊變?yōu)?/p>
去了分母,方程右邊變?yōu)槭裁?我們可以具體算算了。
下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程:
教師總結(jié):
(1)(去括號的方法)方程各項都乘以所有分母的最小公倍數(shù)。依據(jù)是等式的性質(zhì)2。
(2)解一元一次方程的程序:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1。
3.例題分析
例3 整理一批圖書,由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部份人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?
分析:這里可以把總工作量看作1。
解:設(shè)先安排x人工作4小時,根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,得
去分母,得
4x+8(x+2)=40
去括號,得
4x+8x+16=40
移項及合并,得
12x=24
x=2
答:應(yīng)先安排2名工人工作4小時。
4.布置作業(yè)
習(xí)題2.3 3、4、5
板書設(shè)計:
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