烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)(精選9篇)
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編精心整理的烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問(wèn)題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)對(duì)烙餅問(wèn)題的研究,掌握烙餅問(wèn)題的最優(yōu)方案,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性,初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、經(jīng)歷探究過(guò)程,體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問(wèn)題的重要方法,學(xué)會(huì)用畫(huà)圖等方法分析問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)合理安排的重要性。
教學(xué)重點(diǎn):
探究烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn):
理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具餅、學(xué)具餅、課件
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題研究,從“小”入手。
1、觀察情境圖,理解烙餅規(guī)則。
師:今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,(板書(shū),數(shù)學(xué)廣角—烙餅問(wèn)題)
。ㄓ^察指著大屏幕)小紅家正在烙餅,同學(xué)們能從圖上得到那些信息?(課件呈現(xiàn)烙餅要求:“每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘,要烙3張餅”)
生:鍋里一次只能烙2張餅,餅的兩面都要烙,每烙好一面需要3分鐘,一共需要3張餅。
師:說(shuō)得真好,真棒!
2、演示操作,直觀感知。
師:在解決烙3張餅之前,我們先來(lái)解決烙1張餅,需要幾分鐘?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的教具,我們把白色那面當(dāng)成餅的正面,把黃色那面當(dāng)成餅的反面,請(qǐng)大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘?
生:需要6分鐘,先烙餅的正面,再烙餅的反面,一共需要6分鐘。
教師配以課件演示并適時(shí)板書(shū):1張餅,6分鐘。
師:如果要烙2張餅,需要幾分鐘?
生:需要6分鐘,先烙餅A和餅B的正面,需要3分鐘,再烙餅A和餅B的反面,也需要3分鐘,一共需要6分鐘。
師:那請(qǐng)同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時(shí)間是相等的?
生:因?yàn)橐粡堝伬锟梢酝瑫r(shí)烙2張餅,烙1張餅需要6分鐘,2張餅同時(shí)烙也需要6分鐘。
教師配以課件演示適時(shí)板書(shū):2張餅,6分鐘。
二、合理安排,分類(lèi)思考。
1、優(yōu)化策略,理解省時(shí)的道理。
師:現(xiàn)在讓我們?cè)囍永?張餅最少需要幾分鐘?可以分小組邊烙邊記錄時(shí)間。
生:需要9分鐘、12分鐘。
師:請(qǐng)用時(shí)最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。
生:先烙餅A和餅B的正面,需要3分鐘,再把餅A取出,把餅C放進(jìn)去,烙餅C的正面和餅B的反面,需要3分鐘,最后餅B烙熟后,把餅B取出,把餅A和餅C的反面放進(jìn)去,需要3分鐘。一共烙了3次,每次3分鐘,共需要9分鐘。
師:課件演示9分鐘烙法便于增加印象。
2、實(shí)踐探究,解決3張烙餅法。
師:課件演示其他及其他兩種費(fèi)時(shí)方法,請(qǐng)同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥?比較三種不同的方法,你會(huì)選擇哪種?對(duì)比交流中追問(wèn)。
師:仔細(xì)觀察第一種和第二種方法,得出浪費(fèi)資源,又節(jié)省時(shí)間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時(shí)間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是:每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅,這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源,又節(jié)省時(shí)間。表?yè)P(yáng)剛才黑板前烙餅正確的同學(xué)。
3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。
思考:如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)?怎樣最?jié)省時(shí)間?
師:請(qǐng)同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙,并與同桌進(jìn)行交流填寫(xiě)記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進(jìn)行總結(jié),并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅(圖)發(fā)現(xiàn)什么?
生:烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的;烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙,然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。
師:課件演示規(guī)律:如果烙餅的.張數(shù)是雙數(shù),兩張兩張烙就可以。
烙餅的張數(shù)是單數(shù),可以先兩張兩張地烙,最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙,最節(jié)省時(shí)間。
師:提問(wèn)并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。
師:再次根據(jù)記錄表上的總時(shí)間以及黑板上烙1、2、3張餅的時(shí)間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:每張餅都加3.
師:課件演示規(guī)律:每面烙的時(shí)間×餅數(shù)=總共要花的時(shí)間
。ɡ右粡埑猓
4、練習(xí)題:美味餐廳同時(shí)來(lái)了三位客人,每人點(diǎn)了兩個(gè)菜,但餐廳里只有兩位廚師可以做菜,假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等,應(yīng)該按怎樣的順序炒菜?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。
師:今天我們學(xué)會(huì)了如何用最快的時(shí)間烙餅,生活中處處有數(shù)學(xué),希望同學(xué)們都做一名有心人,去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過(guò)程中學(xué)會(huì)怎樣合理安排最省時(shí)間,從而體會(huì)做事情要進(jìn)行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡(jiǎn)析:
《烙餅問(wèn)題》是人教版教材四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過(guò)看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過(guò)例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少。
教學(xué)過(guò)程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。
師:同學(xué)們,你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘,煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間?
生1:25分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要5分鐘,煮5個(gè)需要25分鐘。
生2:只需要5分鐘,把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。
師:你為什么會(huì)想到5個(gè)一起煮呢?5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間,又可以節(jié)約能源,看來(lái)只要我們肯動(dòng)腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的'方法。生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多,今天我們就來(lái)看看在烙餅問(wèn)題中,你能不能找到最優(yōu)方法?
——板書(shū):烙餅問(wèn)題
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題,教學(xué)情境簡(jiǎn)潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師:你瞧,媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?(一張餅的正面也要烙,反面也要烙。)
2、觀察法,探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘,再翻過(guò)來(lái)烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>
生1:1張餅要6分鐘,烙2張餅就要12分鐘。
生2:烙2張餅只要6分鐘?梢?xún)蓮堬炓黄鹄樱壤诱,再烙反面?/p>
師:大家認(rèn)為哪種方法更好?為什么?(節(jié)省時(shí)間)它為什么能節(jié)省時(shí)間?
生:2張餅同時(shí)烙。
師小結(jié):看來(lái)這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,就是2張餅同時(shí)烙。
3、動(dòng)手操作,探究烙3張餅的最優(yōu)方法。
師:烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來(lái)大家有有不同的想法,請(qǐng)你用學(xué)具擺一擺,試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。
。1)學(xué)生嘗試?yán)语灐#ń處熝惨暡⒆鰝(gè)別指導(dǎo))
。2)匯報(bào)交流。(預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘)
預(yù)設(shè):①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘)烙三張要:6×3=18(分鐘)
②先同時(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測(cè):烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時(shí)間,為什么?(第1次2張同時(shí)烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動(dòng)腦筋想,有沒(méi)有更短的時(shí)間?
③餅1和餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2和餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)(請(qǐng)學(xué)生上來(lái)演示,你說(shuō)烙餅過(guò)程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請(qǐng)一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書(shū))
。3)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。
。4)集體交流,對(duì)比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間?
生:這種烙法鍋里始終有2張餅,而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。
小結(jié):看來(lái)和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,也是保證每次鍋里都有兩張餅,所用的時(shí)間就最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過(guò)改變烙餅的順序,保證每次鍋里都有2張餅,所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,我們把它叫做“交替烙法”。板書(shū):交替烙法。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)
4、總結(jié)方法,探究規(guī)律
。1)脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師:如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒(méi)讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間。看來(lái)烙4張餅的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問(wèn)題,這樣就把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問(wèn)題。
。2)烙5張餅(師引導(dǎo):想想怎樣把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問(wèn)題)
生:先烙2個(gè),再烙3個(gè)。
師:烙2個(gè)需要幾分鐘(6分鐘)烙3個(gè)需要幾分鐘(9分鐘),一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi),最快需要多少時(shí)間?請(qǐng)與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
(4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過(guò)前面的烙餅活動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),2張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)(除1張餅外),
先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時(shí)間最少。(全班集體評(píng)價(jià))生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書(shū):時(shí)間=餅數(shù)×3)
師:“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師:如果烙100張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘,而是4分鐘呢?5分鐘呢?這個(gè)算式哪里要改一改?這里的3、4、5代表的是什么?
生:烙一面的時(shí)間。(板書(shū):時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn),既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過(guò)以上活動(dòng),可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國(guó)的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會(huì)我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活,節(jié)約資源,提高效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
發(fā)展目標(biāo)
1.通過(guò)實(shí)例理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高解
決問(wèn)題的能力。
2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn):
體會(huì)優(yōu)化思想
教學(xué)難點(diǎn):
理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式
教學(xué)形式自主探究、小組合作(組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì),按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④)
教學(xué)過(guò)程
小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話,激發(fā)興趣。
1.同學(xué)們,人有兩大寶,你知道是什么嗎?猜猜看。(雙手和大腦
2.說(shuō)得非常正確,今天我們就用自己的雙手合大腦來(lái)解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,好不好?
二、創(chuàng)設(shè)情境,解讀信息。
1.(板書(shū):餅)餅,你吃過(guò)嗎?吃過(guò)哪些餅?zāi)兀?/p>
2.(板書(shū):烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課,我們一起來(lái)研究和學(xué)習(xí)烙餅問(wèn)題。
三、自主探究,研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1.課件出示圖:這位阿姨家今天來(lái)了好幾位客人,阿姨要烙餅招待客人,我們一起幫阿姨烙餅好嗎?你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息?(最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘)
。1)烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的?請(qǐng)同學(xué)們把一只手當(dāng)餅,數(shù)學(xué)書(shū)當(dāng)鍋,一起演示烙的過(guò)程。
嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了。
烙了計(jì)策?聽(tīng)到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?
(2)烙兩張餅最快要幾分鐘呢?最快是什么意思?
誰(shuí)來(lái)演示?
。3)為什么烙一張餅和烙2張餅的'時(shí)間都是6分鐘(一樣多)呢?可以同時(shí)烙,同時(shí)烙有好處嗎?“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫(xiě)下來(lái)
現(xiàn)在,我們一起來(lái)烙2張餅(嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了,聽(tīng)到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?)
(4)你可以將烙餅的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)或畫(huà)下來(lái)嗎?試試看。
2.(1)有了剛才的經(jīng)驗(yàn),烙4張餅最少需要幾分鐘呀?你又是怎么想的?
(2)同桌再用雙手做餅,來(lái)烙4張餅,開(kāi)始!學(xué)生動(dòng)手操作4張餅的烙法。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示。烙了幾次?
3.(1)現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了,烙6張餅要幾分鐘呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分鐘)
。2)誰(shuí)愿意到黑板上用手做餅,烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺(tái),在黑板上畫(huà)好的圓圈里演示6張餅的烙
法。
4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法:兩張兩張同時(shí)烙。
請(qǐng)你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法:你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問(wèn)題的優(yōu)化
1.爸爸回來(lái)了,那3張餅最少要幾分鐘呢?要達(dá)到最快,我們要考慮什么?把象棋當(dāng)作餅,擺一擺,并把你的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)或畫(huà)下來(lái)。
要求:(1)先獨(dú)立思考
(2)小組討論。
小組輪流說(shuō)說(shuō)自己是怎么安排的?烙了幾次?自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完?
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)
【預(yù)設(shè)】方法一:一張一張地烙,共18分鐘;
方法二:先烙兩張,再烙一張,共12分鐘;
方法三:先烙1、2號(hào)餅的正面,接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,最后烙2、3號(hào)餅的的反面,有9分鐘。
【機(jī)動(dòng)】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo):
在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候,本來(lái)一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張,這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想,會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果鍋里每次都烙兩張餅,就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了,問(wèn):一張餅正反面分別要烙3分鐘,怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
。3)討論:
、偕厦嫒N方法是否都可行?哪種方法最好?為什么?
、跒槭裁催@樣烙只需要9分鐘?一開(kāi)始的烙法有什么問(wèn)題?
。ㄒ婚_(kāi)始的烙法中,烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源(烙的位置)浪費(fèi)了。而交替烙則沒(méi)有這個(gè)問(wèn)題。)沒(méi)錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源,從而節(jié)約了烙的時(shí)間。
小結(jié):我們稱(chēng)這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
。4)好,一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅,另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅,把2本書(shū)疊在一起當(dāng)作鍋,同桌合作烙3張餅,開(kāi)始!同桌合作,開(kāi)始烙餅。
2.下面該烙幾張餅啦,5張餅,四人小組討論一下,看哪個(gè)小組烙的最快。
預(yù)設(shè):方法一:3+29+6=15分鐘
方法二:演示同學(xué)們看明白了嗎?
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
【學(xué)情與教材分析】
《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容,主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的,雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅,但缺乏烙餅的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn),所以在這節(jié)課的教學(xué)中,我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在探究活動(dòng)中,體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化,體驗(yàn)科學(xué)解決問(wèn)題的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件,教具,圓片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入:
同學(xué)們,你們?cè)绮投汲孕┦裁矗浚ㄅD、雞蛋、豆?jié){、包子……)看來(lái),大家都很注重早餐的營(yíng)養(yǎng)搭配。
1、有同學(xué)說(shuō)早餐吃了煮雞蛋,老師有個(gè)問(wèn)題想考考大家:煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘,煮5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間?你是怎么想的?
師小結(jié):把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮,既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源,看來(lái)煮雞蛋是要講究策略的。
2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃,你知道嗎?烙餅也是要講究策略的喲,這節(jié)課我們就來(lái)研究烙餅的策略。(出示課題)
二、探究新知
出示烙餅要求(課件出示112頁(yè)例1圖片)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)吳老師家烙餅的要求是什么?(幫助理解①每次只能烙兩張餅;②兩面都要烙)
1、探索烙兩張餅的方法。
吳老師家有兩口人,要烙兩張餅,想一想,怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>
。1)找1人上黑板上演示(說(shuō)的同時(shí)師在黑板上用圖示來(lái)表示)。
。2)大屏演示烙兩張餅的'過(guò)程,理解烙1張餅用了3分鐘。(3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面,兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,所以烙一張餅用了3分鐘,2張餅就用了6分鐘)
。3)師小結(jié):兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間,節(jié)省了時(shí)間和資源,這就是烙兩張餅的最佳方法。
2、探究烙3張餅的最佳方法
謝謝同學(xué)們,讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅,可是,兩張餅不夠吃,想要烙三張餅,早晨時(shí)間這么寶貴,請(qǐng)你們?yōu)槲蚁胂朕k法,怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>
。1)你可以獨(dú)立的動(dòng)腦筋想一想,也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來(lái)烙一烙。(師巡視)
(2)誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么烙得呢?
、僖粋(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法,另一個(gè)學(xué)生用圖示來(lái)表示。
、趯W(xué)生演示用9分鐘的方法。
a:一個(gè)學(xué)生演示一遍(演示的過(guò)程中師追問(wèn):為什么要把2號(hào)餅?zāi)贸鰜?lái)?還沒(méi)烙熟呀?)
b:找兩個(gè)學(xué)生,一個(gè)演示一個(gè)用圖示來(lái)表示。
c:全班獨(dú)立的擺一擺,掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
。3)師小結(jié):9分鐘3張烙熟了嗎?我們把3張餅交替的來(lái)烙,這樣就只需要9分鐘,我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎?(板書(shū)交替法)
。4)對(duì)比:同樣是烙3張餅,(師手指圖示)這種烙法用了12分鐘,交替法只用了9分鐘,節(jié)省了3分鐘,這3分鐘是怎么節(jié)省出來(lái)的呢?
、俳Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié):第一種方案,烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位(“——”標(biāo)注),這樣就浪費(fèi)了時(shí)間;使用交替法,鍋里每次都能保證有兩張餅,沒(méi)有空位,所以就節(jié)約了時(shí)間,節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法
3、總結(jié)最優(yōu)法
同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法!最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。出示課件,了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí)。
運(yùn)籌法正是我國(guó)大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問(wèn)題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了,真了不起!看來(lái)你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。
4、脫離學(xué)具,探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。
。1)如果要烙4張、5張餅,不用學(xué)具,你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎?最少需要幾分鐘?先獨(dú)立思考,然后在四人小組里交流交流。
學(xué)生匯報(bào),師小結(jié):突出分成幾張幾張來(lái)烙,最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。
。2)師完成表格。
5、深化提高、總結(jié)規(guī)律
師:要烙6、7、8、9……張餅,又可以分成幾張幾張來(lái)烙呢?所用最少時(shí)間是幾分鐘呢?
(1)同桌交流完成表格。
。2)學(xué)生匯報(bào)完成表格。
。3)強(qiáng)調(diào)烙餅過(guò)程的優(yōu)化。
。4)師小結(jié)。看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來(lái)解決數(shù)量較多的餅的烙法,就是將較多餅分成幾個(gè)2張來(lái)烙,或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來(lái)烙,就是烙這些餅的最優(yōu)方法,再把幾次的最少時(shí)間相加,就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。
(5)仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流匯報(bào),師生小結(jié):
、佼(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。
、谧钌贂r(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間
三、鞏固應(yīng)用,深化理解
1、汽車(chē)站附近有一個(gè)烤魚(yú)店,店里的烤魚(yú)鐵板一次只能放2條魚(yú),兩面都要烤,每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚(yú),離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘,能來(lái)得及烤嗎?
2、烤魚(yú)店里的另一塊大烤魚(yú)鐵板一次能放3條魚(yú),兩面都要烤,每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚(yú),離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘,能來(lái)得及烤嗎?
四、全課小結(jié)
其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問(wèn)題,烙餅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中,合理的安排事情,這樣可以提高效率,節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話:愛(ài)迪生說(shuō):“人生太短暫了,要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情。”
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
烙餅問(wèn)題
2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘
3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘
【教學(xué)反思】
《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外,還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么,我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要,但這只是知識(shí)技能的范疇,我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上,比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法,這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí),就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面,兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,所以烙一張餅用了3分鐘,2張餅就用了6分鐘這樣的思想,有了這樣的數(shù)學(xué)思想,無(wú)論烙幾張餅,學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí),借助學(xué)具操作,經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,逐步掌握烙餅的最佳方法,在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,初體會(huì)優(yōu)化思想。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)教材情境圖中展示的信息和需要解決的問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程,理解優(yōu)化的思想。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):
同學(xué)們,你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?
投影出示:世界上最快而又最慢,最長(zhǎng)而又最短,最平凡而又最珍貴,最易被忽視而又最令人后悔的是什么?
2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎?
3、這些名言說(shuō)明什么?
4、小結(jié):既然時(shí)間這樣珍貴,那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過(guò)合理的安排以最短的時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題,以提高做事的效率。
5、揭示課題:那今天我們就一起來(lái)研究——烙餅問(wèn)題。(板書(shū):烙餅問(wèn)題)爭(zhēng)取用最短的時(shí)間解決這里面的問(wèn)題,提高做事的效率。
二、探索交流、解決問(wèn)題
。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學(xué)生思考。
(師課件出示主題圖:)
1、觀察屏幕,你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?
2、每次只能烙2張餅是什么意思?
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘?你是怎樣烙的?那6分鐘是不是最短的呢?
4、2張呢?
。1)12分鐘——一張一張的烙。
。2)6分鐘——2張同時(shí)烙。
你覺(jué)得哪種方法好?為什么?(省時(shí)間)
像這樣的能夠同時(shí)做的事情,我們放在一起做了,就可以節(jié)省時(shí)間,在最少的時(shí)間完成事情,從而提高了效率,這在數(shù)學(xué)上我們稱(chēng)為優(yōu)化。
5、小結(jié):我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間,能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙,熟了一張?jiān)倮酉乱粡垼隙ㄊ抢速M(fèi)時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)烙1張餅與烙2張餅的討論,使學(xué)生對(duì)烙餅情境和要求有了深入的了解,初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置,能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]
(二)烙3張餅,尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?
2、自主探究,小組合作交流,如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說(shuō)明問(wèn)題。
3、小組匯報(bào):
。1)用18分鐘:你們是怎樣想的`?
一張一張地烙,3張需要烙6次,共需6×3=18分鐘。
。2)用12分鐘:
、倌闶窃鯓永拥?
先同時(shí)烙好餅1、餅2,需要6分鐘,再烙餅3,需要6分鐘,總共烙了4次,花了12分鐘。
。3)用9分鐘:
第一次先烙餅1、餅2的A面,需要3分鐘;第二次烙餅2的B面和餅3的A面,需要3分鐘,第三次烙餅1和餅3的B面,也需要3分鐘,總共烙了3次,用了9分鐘。
(4)也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二,或方法一,當(dāng)想不出方法三時(shí),我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二,鍋里的餅的數(shù)量,發(fā)現(xiàn):在烙3張餅時(shí),本來(lái)一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅,既浪費(fèi)了能源,又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢?
小組再次合作,想出最優(yōu)方法。(學(xué)生上臺(tái)演示)
(5)你覺(jué)得用時(shí)還能不能再短?為什么?
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
、龠@種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢?
、谛〗Y(jié):看來(lái),要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅,最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源,體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]
。ㄈ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律,深化認(rèn)識(shí)。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少?
2、生獨(dú)立思考或合作交流。
3、匯報(bào)探究結(jié)果
4、教師出示表格(從1張―――到9張)
問(wèn):“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅?”
5、師:“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系?”
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),然后教師板書(shū):
“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間(1張餅除外)
師:今天,我們學(xué)習(xí)了烙餅問(wèn)題,不僅可以節(jié)約時(shí)間,還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請(qǐng)看:
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書(shū)114頁(yè)做一做
假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等,應(yīng)該按怎樣的順序炒菜?說(shuō)說(shuō)你的理由?
2、平底鍋煎魚(yú):一只鍋每次最多煎兩條小黃魚(yú),煎1條魚(yú)需要4分鐘(正、反面各2分鐘)。煎7條魚(yú)最少需要多少時(shí)間?怎樣煎?
3、復(fù)印5張文字資料,正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次?你是怎么安排的?
。ㄕf(shuō)清楚先印2張,需要2次,再印3張有需要3次,一共需要5次)
四、回顧整理,反思提升
師:“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?”學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
師:“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí),老師非常高興,你們高興嗎?課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)周記,讓我們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)中成長(zhǎng)。好嗎?下課!
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材(四上)112的例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用,初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。
3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'樂(lè)趣。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件;教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅;每組3個(gè)圓片;
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬、談話導(dǎo)入
同學(xué)們,大家喜歡吃餅嗎?你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎?今天我們研究烙餅問(wèn)題。板書(shū)課題:烙餅問(wèn)題。
。ǘ┬抡n
1、自主學(xué)習(xí)
。1)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),請(qǐng)同學(xué)們朗讀。
。2)在預(yù)習(xí)的過(guò)程中,同學(xué)們閱讀了教材主題圖,說(shuō)一說(shuō)烙餅的前提是什么?
。3)請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào):烙一張餅和烙兩張餅分別用來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間?
。4)在小組內(nèi)交流:烙三張餅最短用多少時(shí)間?
(5)小組匯報(bào):如何烙三張餅用時(shí)最短?
第一張第二張第三張所花時(shí)間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
。1)烙4張餅最快要分鐘,烙5張要分鐘,烙6張要分鐘,烙7張要分鐘,烙8張要分鐘,烙9張要分鐘,10張要分鐘。
。2)你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)
烙的方法所花時(shí)間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
。ㄈ┻^(guò)關(guān)檢測(cè)
出示三道小題,請(qǐng)同學(xué)們解決,說(shuō)一說(shuō)解決的方法。
(四)、小節(jié)
師:這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題,大家有什么收獲?
小結(jié):老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí),合理的安排自己的時(shí)間,在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“烙餅問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過(guò)觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,滲透解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過(guò)探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能利用探究“烙餅問(wèn)題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):在探索“烙餅問(wèn)題”的過(guò)程中,形成解決較復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)研究方法,體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>
教學(xué)過(guò)程
準(zhǔn)備課前互動(dòng):有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò),猜猜是哪個(gè)字?(錯(cuò))同一天出生的兩個(gè)小孩,長(zhǎng)得一模一樣,是一個(gè)媽媽生的,不是雙胞胎,請(qǐng)問(wèn)咋回事?(三胞胎)
設(shè)計(jì)意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛(ài)好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘,煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間?
3.烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?
設(shè)計(jì)意圖:老師進(jìn)行自我開(kāi)放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時(shí)空,為探究課堂中的問(wèn)題打基礎(chǔ)。通過(guò)逆向思維問(wèn)題的直接對(duì)比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索,合作交流。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
。1)每次只能烙兩張餅是什么意思?
。2)兩面都要烙呢?設(shè)計(jì)意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
(二)依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問(wèn):如果要烙2張餅?zāi)?需要幾分鐘?/p>
。1)想一想,你會(huì)怎樣烙?所用時(shí)間是多少?
。2)指名學(xué)生匯報(bào)(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘?蓛蓮堬炓黄鹄,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。
(3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
。1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗(yàn)證。
。2)交流匯報(bào):用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
(1)集體研討。
。2)交流匯報(bào),合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí),最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。(板書(shū))設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會(huì)感覺(jué)到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過(guò)程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問(wèn)題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
。1)猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
。2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
。3)挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào),學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔,同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘(4)對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
(1)教師借助板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的`最優(yōu)烙法。
。2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用
1.(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?
2.(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?
3.媽媽用一口平底鍋煎魚(yú),每次只能放兩條魚(yú),煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚(yú)至少需要幾分鐘?
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,層層遞進(jìn),再次引發(fā)學(xué)生思考,同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸,拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?
2.拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn),每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)難點(diǎn):
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力。
教具準(zhǔn)備:
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:孩子們,請(qǐng)看,這是——雞蛋。煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘的時(shí)間,煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)?(學(xué)生作答)
師:孩子們,在我們的生活中有很多事情都要講究策略,今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)研究烙餅的策略。(板書(shū)課題)
二、自主探索,探究烙法
(一):解讀信息,理解烙餅規(guī)則
課件出示情境:你瞧,媽媽已經(jīng)開(kāi)始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法,探究?jī)蓮堬灥淖顑?yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時(shí)間?(生:6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師:為了交流方便,老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說(shuō)的烙餅過(guò)程記錄下來(lái)。
板書(shū):一張:正反①②③
336分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師:想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?
生:12分鐘
師:你是怎么烙的'?(生答,師板書(shū))
板書(shū):兩張:①正①反②正②反
333312分
師:還有不同意見(jiàn)嗎?生:6分鐘。
師:你是怎么烙的?(生答)師:你能來(lái)給大家演示一下嗎?(生演示,師板書(shū))
兩張:①正②正①反②反
336分
師:孩子們,現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師:也就是說(shuō)本來(lái)可以?xún)蓮堬灧旁谝黄鹄,而第一種每次只烙了一張,浪費(fèi)了空間,也就浪費(fèi)了時(shí)間,所以多用了6分鐘,F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟,你會(huì)選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字,就叫兩餅同烙。(板書(shū))
(三)動(dòng)手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法
師:孩子們,請(qǐng)看大屏幕,現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?(生答)
師:說(shuō)得真好。下面我們就一起來(lái)動(dòng)手操作一下,看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟,在動(dòng)手之前,請(qǐng)看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息,探究要求。
師:請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓片,就當(dāng)3張餅,小組合作,現(xiàn)在開(kāi)始。(生擺,師巡視)
師:同學(xué)們,你們的餅烙熟了嗎?哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下,你們烙3張餅用了多少時(shí)間?(生:12分鐘)
說(shuō)說(shuō)你是怎么烙的?(生說(shuō),師板書(shū))
3張①正②正①反②反③正③反12分
師:還有不同意見(jiàn)嗎?(生:9分鐘)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么烙的?(生邊說(shuō)邊演示,師板書(shū))
3張:①正②正①反③正②反③反9分
師:同學(xué)們,請(qǐng)同學(xué)比較這兩種不同的烙法,為什么都是烙3個(gè)餅一種需要4次,另一種需要3次?
引導(dǎo)歸納:常規(guī)的烙法,先把兩個(gè)餅放進(jìn)去,正反面烙完后,再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來(lái),浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過(guò)合理安排,烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間,最省時(shí)間。也就是說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題時(shí),不同的問(wèn)題要用不同的方法來(lái)解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)快。這個(gè)烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,你能給她取個(gè)名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書(shū):交替烙
同學(xué)們,不管做什么事情,事先作好合理安排,這樣就能節(jié)約時(shí)間,提高效率。所以,生活中我們要合理安排時(shí)間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律
師:接下去要研究4個(gè)餅,還是這幾個(gè)條件,不過(guò)要求提高了,你能不能不動(dòng)手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時(shí)間?先靜靜的想一下,怎樣講解讓大家能聽(tīng)明白?實(shí)在想不出來(lái)的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個(gè)餅的方法。
師:如果烙4個(gè)餅,怎么烙?(生答)師板4分成2個(gè)2個(gè)。能不能說(shuō)得更簡(jiǎn)單一些?你可以說(shuō)2個(gè)2個(gè)烙。最少花幾分鐘?如果老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)烙一烙,我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù),就會(huì)發(fā)現(xiàn)4個(gè)餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個(gè)餅
師:如果烙5個(gè)餅,怎么烙?你能不能馬上說(shuō)出烙5個(gè)餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個(gè)餅出示課件
師:請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格,如果要烙6、7、8、9、10個(gè)餅,分別最少要烙幾次,需要多長(zhǎng)時(shí)間?(生答)
師:請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出:最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時(shí)間(1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個(gè)數(shù)(1除外)
師:找著了規(guī)律解決問(wèn)題就容易多了,接下來(lái)我們運(yùn)用這條公式來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。如:如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個(gè)餅,最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以,在生活節(jié)奏如此之快的社會(huì)里,我們更應(yīng)該合理安排時(shí)間,去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用:
五、課堂總結(jié)
師:學(xué)了今天這節(jié)課,你想說(shuō)什么?
師小結(jié):老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí),合理地安排好自己的時(shí)間,在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。
烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例,使學(xué)生初步體會(huì)到
優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性,
初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
過(guò)程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。教學(xué)難點(diǎn):探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備:
硬幣、若干張圓紙片(涂上正反不同顏色)、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間:
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入,學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們?cè)缟夏銈兊募胰私o你們做了什么好吃的`?老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。想知道是什么嗎?(課件出示例1圖)小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。(板書(shū)課題:數(shù)學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題)
。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息?學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。(目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張,每面都需要烙。)
師:媽媽烙餅的一面需要幾分鐘?一張餅最少需要幾分鐘?
生:3分鐘、6分鐘(學(xué)生對(duì)餅需要烙兩面有直接的了解)
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
生:12分鐘、6分鐘(讓學(xué)生討論出6分鐘是對(duì)的)
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。(其他學(xué)生用硬幣操作)
師:那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。(其他同學(xué)用硬幣操作)
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。(將上述張數(shù)和總用時(shí)對(duì)應(yīng)板書(shū)黑板上)
師:同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)
。ǘ⿴煟喊职、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙3張餅?zāi),?張餅需要多少時(shí)間,看看誰(shuí)用的時(shí)間最短,能最早讓他們吃上餅。(提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅)
1、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。(讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙,同桌之間、小組之間說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘,是怎樣烙的。)
2、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(幾位不同意見(jiàn)的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙,邊烙邊解說(shuō))讓大家來(lái)比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”生得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師:誰(shuí)能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。(學(xué)生黑板邊演示邊解說(shuō))
師:使用這種方法時(shí),你發(fā)現(xiàn)了什么?(使用快速烙餅法,鍋里面必須同時(shí)放2張餅。)
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊給同桌解說(shuō)(烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)
師引導(dǎo):那么烙5張餅需要多少分鐘那?7張、9張那?
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論,得出結(jié)論。教師板書(shū)張數(shù)與總用時(shí)。(生得出5張餅可以先烙2張,再烙3張。7張、9張同理)
師提問(wèn):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系?
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問(wèn)題的一個(gè)規(guī)律:張數(shù)×3=總用時(shí)
。ㄓ3是單面時(shí)間)進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應(yīng)用
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來(lái)了三位客人,每人點(diǎn)了兩個(gè)菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流(一般會(huì)從等待時(shí)間考慮,可以提示中間桌子是一位老伯伯。)
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?(讓學(xué)生自己總結(jié))
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
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