八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時間：2022-06-26 10:29:15 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編收集整理的八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解多邊形及正多邊形的定義

　　2、掌握多邊形內(nèi)角和公式。

　　教學(xué)重、難點(diǎn):

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、多邊形內(nèi)角和公式。

　　2、計(jì)算多邊形的內(nèi)角和及依據(jù)內(nèi)角和確定多邊形邊數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　前面我們學(xué)過了三角形內(nèi)角和定理，你還記得三角形內(nèi)角和是多少度嗎？你知道四邊形內(nèi)角和的度數(shù)嗎？如何計(jì)算多邊形內(nèi)角和嗎？今天，老師想和同學(xué)們一起走進(jìn)多邊形的家園去揭開多邊形的內(nèi)角和的奧秘。（設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)引入，開門見山，提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而自然引入新課。）

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知

　　自學(xué)教材內(nèi)容，動手操作，并思考：

　　1、三角形內(nèi)角和多少度？

　　2、分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線嗎？

　　3、分別四邊形、五邊形、六邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線將原圖形分割成多少個三角形？你能類比歸納出從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線把這些多邊形分別分割成了多少個三角形嗎？

　　4、請結(jié)合圖形計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

　　5、從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對角線呢？這些對角線將n邊形分割成了多少個三角形？現(xiàn)在你知道多邊形內(nèi)角和公式了嗎？

　　6、用幾何符號表示你的發(fā)現(xiàn)。

　　（師生活動：學(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合探究提綱思考、作圖、觀察、討論，教師做好板書準(zhǔn)備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生之間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準(zhǔn)備。）

　　（設(shè)計(jì)意圖：從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會分割的過程，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——n邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的多樣性, 同時，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。）

　　三、學(xué)生交流，展示歸納

　　1、自主探究展示：

　�。�1）從四邊形、五邊形一個頂點(diǎn)引發(fā)的對角線的條數(shù)。

　�。�2）從n形一個頂點(diǎn)引發(fā)的對角線的條數(shù)。

　　2、合作探究展示：

　　四邊形、五邊形內(nèi)角和度數(shù)及計(jì)算方法。

　　3、歸納展示：

　　n邊形內(nèi)角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整數(shù)）

　�。◣熒顒樱航處熃Y(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說理、補(bǔ)充、評價(jià)、修正）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)”能力，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

　　四、類比練習(xí)，鞏固提升。

　　1、課本第24頁練習(xí)1、2、3.

　　1、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（）

　�。ˋ）540° （B）580° （C）1800° （D）900°

　　2、正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____,

　　3、如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____

　�。◣熒顒樱撼閷W(xué)生口答、板演，發(fā)動其他同學(xué)評價(jià)、補(bǔ)充、修訂，教師做必要的點(diǎn)撥和糾正。）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過一系列與探究多邊形內(nèi)角和過程相呼應(yīng)以及內(nèi)角和公式的基礎(chǔ)應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固學(xué)生多本節(jié)課知識的掌握，使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識。）

　　五、回顧反思，內(nèi)化提升

　　1. 這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2. 你對大家有哪些建議或提醒？

　�。◣熒顒樱簩W(xué)生自主小結(jié)，同學(xué)相互補(bǔ)充評價(jià)，教師補(bǔ)充完善。）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對三角形內(nèi)角和相關(guān)知識的歸納能力和對知識點(diǎn)進(jìn)行概括的語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。）

　　六、當(dāng)堂檢測、知識過關(guān)

　　1、已知四邊形ABCD中,∠A與∠C互補(bǔ)，如果∠B=80°,求∠D。

　　2、某四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3:3,求這四個內(nèi)角的度數(shù)。

　　3、在四邊形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度數(shù)。

　　4、已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)。

　�。◣熒顒樱簩W(xué)生獨(dú)立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，5分鐘左右，教師出示答案，學(xué)生自我評價(jià)，師生共同評價(jià)）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過當(dāng)堂檢測，及時的反饋學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，并讓學(xué)生進(jìn)一步掌握多邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。）

　　七、布置作業(yè)

　　1、必做題：習(xí)題15.3復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。

　　2、選做題：績優(yōu)學(xué)案本節(jié)課的典例探究3和鞏固訓(xùn)練的5題。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”必做題面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對這種情況，我會引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語言表達(dá)能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。

　　2.過程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多邊形的內(nèi)角和公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）

　　這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內(nèi)角和》。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、多邊形的內(nèi)角和

　　問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°

　　知道四邊形的內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動腦筋”

　　【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

　　2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。

　　讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”

　　示圖，取多邊形上任意一個頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7——n邊形n，n邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°

　　【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.

　　例：教材第36頁例1

　　【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運(yùn)用.

　　三、課堂演練

　　1、若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）

　　A.十三邊形B.十二邊形

　　C.十一邊形D.十邊形

　　2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個多邊形的邊數(shù)是。

　　【教學(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程.對需要幫助的學(xué)生及時點(diǎn)撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

　　四、課時小結(jié)

　　1、這節(jié)課你有什么新的收獲？

　　五、布置作業(yè)：

　　教材第36頁練習(xí)1、2題。

　　六、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。

　　多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；

　　邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；

　　每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。

　　八年級上冊《多邊形的.內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

　　1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

　　引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

　　2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。

　�、湃切蝺�(nèi)角和等于多少度？

　�、扑倪呅蝺�(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

　　3、引入新課

　　上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

　　（二）引導(dǎo)探索，研討新知

　　1、以動激趣，淺探求知。

　　一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動手畫）。

　　二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。

　　三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

　　2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

　�。ㄈ┗仡櫺〗Y(jié)，驗(yàn)收成效

　　1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；

　　2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；

　　3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。

　�。ㄋ模┱n后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)]

　　知識與技能：

　　1.會用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

　�。劢虒W(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。

　�。劢虒W(xué)過程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。

　　活動2：

　�、購亩噙呅蔚囊粋€頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?

　�、诳偨Y(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　…………

　　n邊形n

　　活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的外角和

　　活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)?

　　4、一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　課題

　　探索多邊形內(nèi)角和

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)

　　1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式

　　2、正多邊形定義

　　能力目標(biāo)

　　1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探索的習(xí)慣

　　2、發(fā)展學(xué)生的說理能力和簡單的推理意識及能力

　　德育目標(biāo)

　　培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

　　學(xué)難點(diǎn)

　　多邊形內(nèi)角和公式的簡單運(yùn)用

　　教學(xué)方法

　　探索、討論、啟發(fā)、講授

　　教學(xué)手段

　　利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)

　　教學(xué)過程：

　　一、引入：

　　1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。

　　2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對角線及其有關(guān)概念。

　　二、多邊形內(nèi)角和公式：

　　1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

　　2、學(xué)生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

　�。�1）量出每個內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；

　　（2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；

　　（3）在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；

　�。�4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；

　�。�5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？

　�。�6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。

　　3、議一議：

　�。�1）過四邊形一個頂點(diǎn)的對角線把四邊形分成兩個三角形；

　�。�2）過五邊形一個頂點(diǎn)的對角線把五邊形分成（）個三角形；

　�。�3）過六邊形一個頂點(diǎn)的對角線把六邊形分成（）個三角形。

　�。�4）過n邊形一個頂點(diǎn)的對角線把n邊形分成（）個三角形；

　　三、正多邊形定義：

　　1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）

　　2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

　　3、填表：

　　正多邊形的邊數(shù)

　　…

　　正多邊形的內(nèi)角和

　　180°

　　360°

　　540°

　　720°

　　1080°

　　…

　　正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)

　　60°

　　90°

　　108°

　　120°

　　135°

　　…

　　四、小結(jié)：

　　主要表揚(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對所學(xué)知識應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

　　五、布置作業(yè)：

　　課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。

　　附：選用隨堂練習(xí)：

　　1、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140，它是（）邊形？

　　2、過四邊形一頂點(diǎn)的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點(diǎn)的對角線把它分成（）個三角形。

　　3、過六邊形的一個頂點(diǎn)的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點(diǎn)的對角線把n邊形分成（）個三角形。

　　4、一個多邊形的每個內(nèi)角都是140°，這個多邊形是（）邊形。

　　5、如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時它的內(nèi)角和增加了（）度。

　　6、下列角能成為一個多邊形的內(nèi)角和的是（）

　　A、270°B、560°C、1800°D、1900°

　　思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

　　如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　一、教學(xué)任務(wù)分析

　　1、教學(xué)目標(biāo)定位

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識技能目標(biāo)

　　讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

　�。�2）過程和方法目標(biāo)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。

　　（3）情感目標(biāo)

　　激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位

　　教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

　　二、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1、教材的地位與作用

　　本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

　　2、聯(lián)系及應(yīng)用

　　本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

　　多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。

　　三、教學(xué)診斷分析

　　學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生動手實(shí)踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學(xué)生的動手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對這個問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。

　　四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析

　　本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

　　1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

　　我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

　　2、活動的開展

　　利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

　　3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

　　我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實(shí)踐，并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.

　　2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會如何探索研究問題.

　　3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

　　【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

　　1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

　　2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

　　3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

　　【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

　　1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

　　2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

　　你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

　　二、探索研究學(xué)會新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

　　(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

　　2、探索四邊形的內(nèi)角和：

　　(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

　�。�2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

　　方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...

　　4、及時運(yùn)用，掌握新知：

　�。�1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

　�。�2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形

　　（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

　　通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

　　三、點(diǎn)例透析

　　運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？

　　四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

　　4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

　　五、知識回放

　　課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　1多邊形內(nèi)角和公式

　　2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形

　　六、作業(yè)練習(xí)

　　1、書面作業(yè)：

　　2、課外練習(xí)：

　　八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

　　多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。

　　二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

　　學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。

　　三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

　　多邊形的定義及有關(guān)概念

　　活動一：閱讀教材P19。

　　展示點(diǎn)評：多邊形是怎么組成的？常見的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

　　小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

　　反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。

　　針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　多邊形的對角線

　　活動二：

　�。�1）十邊形的對角線有35條。

　�。�2）如果經(jīng)過多邊形的一個頂點(diǎn)有36條對角線，這個多邊形是39邊形。

　　展示點(diǎn)評：結(jié)合圖形說明什么是多邊形的對角線？三角形是否有對角線？從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？五邊形有幾條對角線？從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？n邊形有多少條對角線？表達(dá)式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？

　　反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時，可以直接代入求得對角線的條數(shù)，當(dāng)對角線條數(shù)已知時，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)。

　　小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對角線條數(shù)的規(guī)律解題？

　　針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　正多邊形的有關(guān)概念

　　活動二：閱讀教材P20。

　　展示點(diǎn)評：畫圖說明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？

　　小組討論：判斷一個多邊形是否是正多邊形的條件？

　　反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。

　　針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分

　　四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

　　本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是：

　　1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。