《實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編整理的《實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),滲透分類(lèi)討論思想,感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系。
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值,形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn):
弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法,用去括號(hào)法解一元一次不等式。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))
提出問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元,并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款,其余每臺(tái)優(yōu)惠25%;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:每臺(tái)優(yōu)惠20%。如果你是校長(zhǎng),你該怎么考慮,如何選擇?
探究新知1、分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考,理解題意。再組內(nèi)交流,發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。最后小組匯報(bào),派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案:
(1)什么情況下,到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠?
(2)什么情況下,到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠?
(3)什么情況下,兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同?
3、我們先來(lái)考慮方案:
設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦,如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠。
問(wèn)題1:如何列不等式?
問(wèn)題2:如何解這個(gè)不等式?
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,教師歸納并板書(shū)如下:解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦,如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠,則6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x。
去括號(hào),得:6000+4500x-45004<4800x
移項(xiàng)且合并,得:-300x<1500
不等式兩邊同除以-300,得<5
答:購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)以上電腦時(shí),甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。
教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是:累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后,再買(mǎi)的商品按原價(jià)的`90%收費(fèi);乙商場(chǎng)則是:累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后,再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠?
問(wèn)題1:這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢?
問(wèn)題2:由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元,乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元,起點(diǎn)數(shù)額不同,因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮?
分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考,再組內(nèi)交流,然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析:
1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元,則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的;
2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元,則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。
3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元,又有三種情況:
(1)什么情況下,在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)?
(2)什么情況下,在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小?
(3)什么情況下,在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同?
上述問(wèn)題,在討論、交流的基礎(chǔ)上,由學(xué)生自己解決,教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
總結(jié)歸納:
通過(guò)體驗(yàn)買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物,感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系,用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式,就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。
布置作業(yè):
教科書(shū)第126頁(yè)習(xí)題9.2第1題(1)(2)第3題1、2。