數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選5篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選5篇），歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問(wèn)題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
同學(xué)們都說(shuō)喜歡去郊游，今天老師就帶同學(xué)們?nèi)?shù)學(xué)廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學(xué)廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發(fā)吧！（課件播放歌曲，教師帶著同學(xué)一塊做動(dòng)作）
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數(shù)學(xué)廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學(xué)們看見(jiàn)了什么？
生：數(shù)字1和2
師：你看到這兩個(gè)數(shù)字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學(xué)有沒(méi)有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計(jì)算、有的想到減法計(jì)算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小朋友們真棒，說(shuō)說(shuō)這是一個(gè)幾位數(shù)是怎樣得到的？
生：有個(gè)位和十位。
師：說(shuō)得很好（教師在黑板上邊寫）我們?cè)谑簧蠈懮?，個(gè)位就剩下2；我們?cè)谑簧蠈懮?，個(gè)位就剩下1，所以1和2可以組成兩個(gè)兩位數(shù)。這時(shí)數(shù)字3也來(lái)湊熱鬧了，數(shù)字3問(wèn)：“我們?nèi)齻�(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學(xué)生想，老師走下去聽(tīng)意見(jiàn)。有說(shuō)3個(gè)的，4個(gè)的，6個(gè)的）
師：說(shuō)3個(gè)的你說(shuō)說(shuō)到底是哪三個(gè)？
生：13、32、21
師：你說(shuō)是4個(gè)，你來(lái)告訴大家是哪四個(gè)？
生：13、12、23、31、32
師：說(shuō)6個(gè)的來(lái)說(shuō)說(shuō)你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰(shuí)的答案是正確的呢？老師請(qǐng)來(lái)了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來(lái)幫忙，請(qǐng)你們擺一擺，看看擺出幾個(gè)兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。
（學(xué)生操作）
師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？
有4種情況：
情況一：只擺了4個(gè)的。
情況二：擺了6個(gè)，但是雜亂無(wú)章的擺的
情況三：先選兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位，然后交換位置得到另一個(gè)兩位數(shù)，也擺了6個(gè)。
情況四：先把一個(gè)數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個(gè)數(shù)字放在個(gè)位。擺出6個(gè)兩位數(shù)。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？
生1：我擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了。（生匯報(bào)，師板書）
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個(gè)位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個(gè)位，分別組成了31和32，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了�。ㄉ鷧R報(bào)，師板書）
生3：我先把數(shù)字1放在個(gè)位，再把數(shù)字2和3分別放在十個(gè)位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個(gè)位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個(gè)位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了！（這種方法能想到的可能比較少）
學(xué)生匯報(bào)，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起�。〗窈笪覀�?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復(fù)，不遺漏。（板書：有序的，不重復(fù)，不遺漏）
3．感知組合
師：同學(xué)們剛才排數(shù)排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們?nèi)齻�(gè)人握手，每?jī)蓚�(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每?jī)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）
�。ㄕ�(qǐng)2組小朋友匯報(bào)）
（請(qǐng)這2組上臺(tái)表演握手）
師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個(gè)人握手交換位置還是這兩個(gè)人，只能算一次，所以三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個(gè)不同的兩位數(shù)，而三個(gè)人，每?jī)蓚�(gè)人握手只能握三次。
三、拓展應(yīng)用，深化探究（過(guò)渡，同學(xué)們真棒，用自已的智慧解決了問(wèn)題，現(xiàn)在老師讓大家進(jìn)行一次免費(fèi)抽獎(jiǎng)你們?cè)敢鈪⒓訂�？�?/p>
1、抽獎(jiǎng)
師：好，現(xiàn)在我們來(lái)抽獎(jiǎng)了，同學(xué)們都想中獎(jiǎng)嗎？（想）我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這2、5、7、8四個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？每個(gè)同學(xué)都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。
生：猜25，28，78
師：看來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來(lái)，教師巡視，“有同學(xué)寫出來(lái)8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來(lái)不止8個(gè)”“你是先固定最前面一位數(shù)？”）
師：寫好了嗎？（請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)）
把你認(rèn)為最有可能中獎(jiǎng)的一個(gè)號(hào)碼圈起來(lái)。（學(xué)生圈）
老師選最認(rèn)真的一個(gè)同學(xué)來(lái)抽獎(jiǎng)。學(xué)生先按鍵一下（課件）中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一位數(shù)出來(lái)了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？25、27、28。再按以一下。中獎(jiǎng)號(hào)碼是？
師：你中獎(jiǎng)了嗎？如果你中獎(jiǎng)了，請(qǐng)到老師這領(lǐng)獎(jiǎng)品。
2、付錢
師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看�。ㄕn件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學(xué)們帶錢了嗎？
生：沒(méi)有
師：沒(méi)關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個(gè)一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會(huì)怎樣付門票的錢呢？
學(xué)生小組討論后，說(shuō)不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個(gè)1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個(gè)1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個(gè)1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復(fù)或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒(méi)有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進(jìn)游藝宮觀看時(shí)裝表演了。
（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時(shí)裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對(duì)，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們?cè)摶丶伊耍偛�，我們�(nèi)ツ睦锿媪�！�?shù)學(xué)廣角。數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時(shí)有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。
……
師：原來(lái)生活中有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。老師馬上就要和同學(xué)們分開(kāi)了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號(hào)碼是8606？？？
生：怎么后面3個(gè)數(shù)字沒(méi)有啊？
師：那就要同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋了，可以給你們個(gè)小提示：
�。ㄕn件顯示：后面的三個(gè)數(shù)是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對(duì)了老師的電話就會(huì)響哦！
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析：
“簡(jiǎn)單推理”是二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，教材通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到解決實(shí)際問(wèn)題中，本節(jié)課不僅是一節(jié)有趣實(shí)用的活動(dòng)課，還是一節(jié)思維的訓(xùn)練課。例1的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知的條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷得出結(jié)論，通過(guò)生動(dòng)有趣、形式多樣的猜測(cè)、推理等游戲，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例讓學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問(wèn)題的能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的思維過(guò)程及有順序地、全面思考問(wèn)題的能力
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1、做游戲，猜一猜。
師：小朋友們今天這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？老師的手心有一枚1元的硬幣，你們猜猜在哪只手心？
學(xué)生猜測(cè)。
教師提示：不在左手。
學(xué)生再猜。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣猜的？
師：對(duì)，這就說(shuō)明我們?cè)诓碌臅r(shí)候不能漫無(wú)目的地隨便猜，而要根據(jù)所給條件猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，通過(guò)我們的分析，逐步推出結(jié)論的思維過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱為推理。
2、教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角——推理
二、探索新知
1、數(shù)學(xué)樂(lè)園
同學(xué)們，今天我們一起去數(shù)學(xué)樂(lè)園玩一玩吧。
咦，打開(kāi)數(shù)學(xué)樂(lè)園的大門需要密碼，小朋友們快來(lái)猜一猜吧，你猜對(duì)了嗎？
哇，打開(kāi)了，小朋友們，你真棒！
數(shù)學(xué)樂(lè)園里有好多有趣的題目，我們一起來(lái)比比，誰(shuí)猜的最快吧！（課件出示）
小結(jié):兩種情況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，一種情況不是的，那就是另一種情況。
2、教學(xué)例1，展示課件。
出示：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。
小紅說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文
小麗說(shuō)：我拿的不是數(shù)學(xué)書
師：請(qǐng)猜一下小剛拿的是（）書
小麗拿的是（）書
(要求：1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來(lái)，如寫一寫、連一連、畫一畫......2.和同桌交流分享你的方法。)
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據(jù).....可以確定.....再.....最后......”
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)推理。
可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)：把人名和書名寫成兩行，再連線。
可能也有學(xué)生會(huì)用列表法。
師：以上的方法中你最喜歡哪種？
小結(jié)：兩種情況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，想“不是什么，就是什么”推出結(jié)果。三種情況的推理,需要兩個(gè)相關(guān)的提示，要先確定一種，再變成兩種情況的推理。
三、應(yīng)用提升。
完成教材第109頁(yè)“做一做”
1、出示教材小狗圖文。
寵物店有三只可愛(ài)的小狗，歡歡、樂(lè)樂(lè)、和笑笑。它們今天稱了體重，你能根據(jù)題中給出的提示猜出下面的小狗分別叫什么名字嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
小組討論、交流反饋。
2、完成“做一做”第2題。
獨(dú)立思考，小組交流，集體訂正。
四、律動(dòng)游戲
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)會(huì)了什么呢？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
（二）探究新知
1.情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
（2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
（3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？
3.合作探究，體驗(yàn)過(guò)程
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報(bào)交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？
（三）鞏固練習(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標(biāo)：
�。�1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂(lè)趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解；學(xué)會(huì)用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請(qǐng)看大屏幕……（課件出示奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）
師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的`比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報(bào)、操作、展示）方案一：
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨(dú)特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？
生：因?yàn)橛袃蓚�(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛?lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
（課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜?lái)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計(jì)算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
（2）計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）
討論：為什么要減2？（因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？
�。�2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高（自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人？
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí)；實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華
我是小小設(shè)計(jì)師。（課后作業(yè)）
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）
數(shù)學(xué)廣角——集合
�。�1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）
捐款
（2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
新人教版二年級(jí)下冊(cè)第109頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來(lái)玩一個(gè)猜一猜的游戲。
師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。
師：現(xiàn)在給大家一個(gè)提示：老師右手拿的不是橡皮
師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生回答。）
小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。
教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角----簡(jiǎn)單的推理
師：說(shuō)到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰(shuí)嗎？（名偵探柯南）。對(duì)了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)?lái)了一些推理題，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進(jìn)柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)，準(zhǔn)備好了嗎？出示課件。
師:比比誰(shuí)反應(yīng)快，并說(shuō)出你是如何判斷的。
師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說(shuō)答案了，看來(lái)基礎(chǔ)訓(xùn)練營(yíng)的題對(duì)你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了，老師要提高難度了，準(zhǔn)備好了嗎？
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.通過(guò)情景短劇，呈現(xiàn)問(wèn)題。
師：現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)柯南提高訓(xùn)練營(yíng)。
課件出示例1.
2.理解題意，分析問(wèn)題。
師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問(wèn)題？“有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話什么意思？
師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程用你喜歡的方式記錄下來(lái)，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。
3.學(xué)生記錄，集體展示
師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時(shí)由繁到簡(jiǎn)。
同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來(lái)一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。
預(yù)設(shè)1：描述法
�。ㄍ队埃┥�1：小紅拿語(yǔ)文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。
讓生說(shuō)理由，師適時(shí)追問(wèn)“你為什么這么肯定？”等。
生：因?yàn)樾〖t說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書，所以就可以確定小紅拿的是語(yǔ)文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說(shuō)她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。
預(yù)設(shè)2：一一對(duì)應(yīng)（列表法）
小紅
小麗
小剛
語(yǔ)文
數(shù)學(xué)
品德與生活
（投影）生2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預(yù)設(shè)3：連線法
�。ㄍ队埃┥�3：我是這樣做的。先將三個(gè)人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個(gè)條件進(jìn)行連線：小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書，就直接把小紅和語(yǔ)文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因?yàn)樾←愓f(shuō)她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進(jìn)行連線。）
師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時(shí)在黑板上用紅色粉筆板書）這個(gè)方法你們覺(jué)得怎么樣？
4.總結(jié)時(shí)求同引思
師：上面三種方法都是先確定誰(shuí)？然后呢？最后剩下誰(shuí)？
生：先確定小紅拿語(yǔ)文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。
師:其實(shí)在推理過(guò)程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來(lái)讀一讀嗎？比比誰(shuí)的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認(rèn)真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認(rèn)為哪兩句最重要？生說(shuō)師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。
學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你們的推理過(guò)程給你的同桌再說(shuō)說(shuō)，好嗎？
三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識(shí)
師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營(yíng)里完成訓(xùn)練，接下來(lái)柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?
1.第一關(guān)：猜一猜
小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是推理的？你先確定誰(shuí)的班級(jí)？為什么？
師：還想猜嗎？看誰(shuí)反應(yīng)快，說(shuō)說(shuō)你的理由。
2.第二關(guān)：連一連
下面三位同學(xué)各拿著什么動(dòng)物卡片?
師：先獨(dú)立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。
師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報(bào)自己的做法。
3.第三關(guān)：說(shuō)一說(shuō)
�。ㄕn件出示三只小狗的圖片）圖中什么動(dòng)物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂(lè)樂(lè)和小小師三只可愛(ài)的小狗。樂(lè)樂(lè)比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？
師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的推理方法？
師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個(gè)個(gè)都是小偵探。
四、全課總結(jié)，
師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？
師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會(huì)遇到很多難題，希望你也能夠簡(jiǎn)單推理，先確定，再排除，使問(wèn)題更簡(jiǎn)單，做一個(gè)生活中的有心人。
板書設(shè)計(jì)：
簡(jiǎn)單的推理
語(yǔ)文數(shù)學(xué)品德與生活
小紅小剛小麗
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