數(shù)學上冊因式分解教學設(shè)計范文
作為一名教職工，往往需要進行教學設(shè)計編寫工作，借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們應(yīng)該怎么寫教學設(shè)計呢？以下是小編收集整理的數(shù)學上冊因式分解教學設(shè)計范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學目標
1.使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系.
2.通過觀察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和語言概括能力.
教學重點
1.理解因式分解的意義.
2.識別分解因式與整式乘法的關(guān)系.
教學難點
通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.
教學目標
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
計算(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)成立嗎?那么如何去推導呢?這就是我們即將學習的內(nèi)容：因式分解的問題.
二、講授新課
1.討論993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流.
993-99能被100整除.
因為993-99=99×992-99
=99×(992-1)=99×9800=99×98×100
其中有一個因數(shù)為100，所以993-99能被100整除.993-99還能被哪些正整數(shù)整除?
還能被99，98,980,990,9702等整除.
從上面的推導過程看，等號左邊是一個數(shù)，而等號右邊是變成了幾個數(shù)的積的形式.
2.議一議
你能嘗試把a3-a化成n個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.
觀察a3-a與993-99這兩個代數(shù)式.
3.做一做
(1)計算下列各式：
�、�(m+4)(m-4)=__________;
�、�(y-3)2=__________;
�、�3x(x-1)=__________;
�、躮(a+b+c)=__________;
�、輆(a+1)(a-1)=__________.
(2)根據(jù)上面的算式填空：
�、�3x2-3x=( )( );
②m2-16=( )( );
�、踡a+mb+mc=( )( );
�、躽2-6y+9=( )2.
能分析一下兩個題中的形式變換嗎?
在(1)中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式;在(2)中正好相反，等號左邊是多項式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.
在(1)中我們知道從左邊推右邊是整式乘法;在(2)中由多項式推出整式乘積的形式是因式分解.
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式
4.想一想
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與這種運算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.
由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項式;由a2-b2=(a+b)(a-b)來看，左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.
如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)
聯(lián)系：等式(1)和(2)是同一個多項式的兩種不同表現(xiàn)形式.
區(qū)別：等式(1)是把幾個整式的`積化成一個多項式的形式，是乘法運算.
等式(2)是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.
即ma+mb+mc m(a+b+c).
所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.
5.例題：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?
(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;
(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
(3)a2-4=(a+2)(a-2);
(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.
(1)左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解;
(2)左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解;
(3)和(2)相同，是因式分解;
(4)是因式分解.
三、課堂練習 連一連(略)
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