小學六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計

　　作為一名老師，時常需要用到教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的小學六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　小學六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計1

　　目標預設：

　　1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學過程：

　　一、引導估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉化，形成方案。

　�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　�。�2）準備如何去推導圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

　�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　　（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導比較，推導公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

　　引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據(jù)學生回答，相機板書。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應用公式，解決問題

　　1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　�。�1）出示例9，引導學生理解題意。

　　要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　�。�2）學生計算

　　（3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習

　　1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

　　地方有哪些？

　　引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

　　3、數(shù)學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。

　　小學六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計2

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68。

　　教學目標：

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

　　學具準備：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　出示教材67頁的情境圖。

　　師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。

　　師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

　　生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。

　　師：這個問題是什么？

　　生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎？

　　師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、游戲激趣，理解圓面積的概念

　　師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）

　　生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

　　師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）

　　三、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的'數(shù)學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

　　②轉化后長方形的長相當于圓的，寬相當于圓的？③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　4、公式運用，鞏固新知。

　　師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

　　四、應用公式，解決生活中的實際問題

　　師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

　　師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、練習反饋，擴展提高

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？

　　六、全課總結

　　同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？

　　七、板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　長方形面積=長×寬

　　=半徑

　　S=πr×r

　　=πr2