《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計范文（通用9篇）

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學(xué)過程

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

　　導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

　　二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）

　　1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

　　請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？

　　2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3、獨立思考：

　　（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

　　雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

　　找?guī)酌�同學(xué)說一說解決的辦法。

　　同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

　　4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。

　　5、學(xué)生匯報。

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

　　教學(xué)難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教具準(zhǔn)備：電腦課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情景

　　師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

　　師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物。

　　師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

　　師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

　　課件出示：

　　“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰來讀一讀？

　　師：你們明白這句話的意思嗎？

　　如果學(xué)生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

　　如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒有信心！

　　二、解決問題

　　1、好！請看屏幕。課件出示

　　出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

　　師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

　　2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題？

　　師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

　　3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

　　4、展示學(xué)生的答案。

　　實驗投影展示

　　10分鐘后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師：這三個小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，你們?yōu)槭裁匆�采用列表的方法解決這樣的問題呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

　　師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

　　師：對！還采用了假設(shè)的方法。

　　師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？

　　師：小結(jié)：同學(xué)說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據(jù)題目的實際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍�？煊譁�(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。

　　4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺板演）

　　生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

　　生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　5、生還可能采用畫圖的方法。

　　師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設(shè)等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應(yīng)注意如何設(shè)計表頭：

　　現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問題吧！

　　三、自主練習(xí)

　　同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

　　1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

　　2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？

　　師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。

　　四、小結(jié)：

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前游戲，導(dǎo)入課題。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　1、出示原題：

　　師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

　�。�電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　2、理解題意：

　　師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？

　　師：大家同意嗎？

　�。�電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

　　3、揭示課題：

　　師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。

　　三、自主探索，解決問題

　　1、籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2、分析并理解題意：

　�。�1）從上面數(shù)，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。

　　（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

　�。�3）問題是什么？

　　3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證。

　　4、 介紹列表法：

　　師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜�！�

　　小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

　　5、 介紹假設(shè)法：

　　當(dāng)數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

　　（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。

　�。�2）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

　　小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）

　　6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

　　四、課堂練習(xí)

　　課本做一做“龜鶴問題”

　　五、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　板書設(shè)計

　　雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

　　教學(xué)反思

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

　　2 、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。

　　3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

　　教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

　　1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？

　　2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問題——雞兔同籠。

　　二、自主探索，合作交流

　　1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

　�。�1）你從中獲取什么信息？

　�。�2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？

　�。�3）把你猜的過程給大家說一說。

　　（4）板書學(xué)生的過程。

　　雞 1 2 3

　　兔 4 3 2

　　腿 18 16 14

　　（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單��？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格�？磥恚�列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？

　　2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”

　　（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

　�。�2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

　�。�3）獨立完成列表。

　�。�4）匯報想法和過程

　　小組1：逐一列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

　　通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組2：跳躍式列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只，當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間。

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

　　小組3：取中列表——假設(shè)雞兔各有10只

　　小組4：方程

　　小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法。

　　三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

　　“同學(xué)們，雞兔同籠”

　　1、觀察三種列表的方法，比較異同？

　　2、談一談；你們有什么感受？

　　四、深化練習(xí)，拓展延伸

　　1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同——答案是否唯一）

　　2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇5

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲體驗

　　師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？

　　師：誰來介紹雞和兔的特征？

　　生1：雞一個頭，兩條腿

　　生2：兔一個頭，四條腿

　　師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

　�。▽W(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）

　　二、建立模型

　　師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

　　生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。

　　板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

　　師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

　　師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。

　�。ㄐ〗M討論）

　　師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

　　生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。

　　師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

　　師：誰來說說，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。

　�。ㄐ〗M活動）

　　師：誰來說說你是怎樣記錄的？

　　反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學(xué)生發(fā)言）

　　師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

　　生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。

　　師：如何調(diào)整？

　　生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加。

　　板書：猜測列舉調(diào)整

　　三、鞏固提升

　　師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎？

　　1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

　　2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里�，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

　　四、思想教育與總結(jié)

　　師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人。

　　五、教學(xué)反思

　　對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意

　　我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

　　就本堂課而言，還存在以下問題;

　　1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

　　2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

　　3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

　　4 、由于時間練習(xí)量不多，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點：

　　明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)難點：

　　初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學(xué)過程

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)語：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什么意思？

　　師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

　　二、主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

　　1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3．獨立思考：

　　（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

　�。�2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

　　4、匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價）

　　A、師：誰愿意展示你的方法？

　　（1）列表法： ①逐一列表法

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

　　師：學(xué)生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

　　師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

　　師：追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

　　師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）

　　小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

　　師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

　�、谔�躍列表

　　請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

　　小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法

　　請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？

　　小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測、驗證、調(diào)整）

　�。�3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

　�。�4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

　　小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　�。�5）、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

　　過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　　三、方法應(yīng)用，鞏固新知

　　師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

　　1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　　2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　3、運輸中的雞兔同籠問題

　　用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學(xué)生匯報：

　　你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）

　　哪種方法解決最好？ 或

　　2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

　　四、總結(jié)全課交流收獲

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

　　五、板書設(shè)計:

　　雞兔同籠

　　列表法 思路

　　逐一 猜測

　　跳躍 驗證

　　取中 調(diào)整

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇7

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問題。

　　3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

　　【教學(xué)重點】：

　　體會解決問題策略的多樣化，學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

　　【教學(xué)難點】：

　　滲透假設(shè)的思想

　　【教具準(zhǔn)備】：

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過程】：

　　一、游戲?qū)��?/p>

　　師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的身上還蘊含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫圖）。同學(xué)們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說吧。（學(xué)生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）

　　二、提出問題

　　其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便于同學(xué)們尋找解決問題的`方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）

　　三、共同探究。

　　1、列表法

　　哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個問題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請同學(xué)們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。

　　學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書。 、假設(shè)法：假設(shè)全是雞

　�、偬岢鰡栴}

　　可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）

　　②引導(dǎo)探究

　　我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問題）請同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。

　�、蹖W(xué)生匯報

　　學(xué)生匯報解題步驟，老師邊板書邊提問。 ④老師講解

　　你的思路真清晰。同學(xué)們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。

　�、葜该�驗算 算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗算的重要性）寫上答語，引出 “假設(shè)法”。（板書）

　�、迣W(xué)生理解

　　同學(xué)們想明白了么？請同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。

　　2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔

　�、偬岢鰡栴}

　　剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請同學(xué)們在練習(xí)本上算一算吧。

　�、趯W(xué)生匯報

　　指名回答，并說一說解題思路，老師板書。 、假設(shè)法：找規(guī)律

　　如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來的是兔子的數(shù)量； 如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來的是雞的數(shù)量。

　　3、方程法

　　剛才還有同學(xué)說用列方程的方法，這是我們五年級學(xué)過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）

　　四、實際應(yīng)用

　　下面我們就來解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題吧。請同學(xué)們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學(xué)生用列表法，說明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，假設(shè)法和方程法比較實用。

　　五、鞏固提高

　　出示 “龜鶴算”問題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說方法，說答案。

　　出示植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。

　　六、全課總結(jié)：

　　以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問題，對于這類問題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業(yè)就是請同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問題，并且解決這些問題。

　　今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。 （附）板書設(shè)計

　　雞兔同籠

　　（一）列表法

　�。ǘ�）假設(shè)法：

　　假設(shè)全是雞

　　假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）

　　4×8＝32（只） 26-16＝10（只）

　　32-26＝6（只） 4-2=2（只）

　　4-2=2（只）

　　兔：10÷2＝5（只）

　　雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）

　　兔：8-3＝5（只）

　　答：兔5只，雞3只。

　　答：兔5只，雞3只。

　�。ㄈ�）方程法

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇8

　　一、揭示課題

　　1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

　　2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，

　　3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數(shù)班上）會做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　二、合作探索，主動構(gòu)建。

　　1．出示例1

　　為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　2．理解題意

　　師：“從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

　　3．探索策略

　�。�1）猜想法

　　學(xué)生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數(shù)學(xué)解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

　�。�2）列表法

　　師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）

　　師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學(xué)們完成書上的表格。（生獨立完成）

　　師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說說？

　　生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。

　　師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什么會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）

　　師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。） （3）假設(shè)法 ①假設(shè)全是雞

　　師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

　　哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會多10只呢？那會有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒有同學(xué)能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在咱們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。

　　剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生說師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？

　　②假設(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，并敘述想法。

　　小結(jié)：剛才我們在列表的基礎(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒有）

　�。�4）代數(shù)法

　　師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，你還能想到別的也沒有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

　　師：列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法（板書）。

　　4．小結(jié)方法

　　師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

　　三、延伸、應(yīng)用

　　1.雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

　　2.看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。

　　3、猜硬幣游戲。

　　每個小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個,共有的錢數(shù)寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個2角的,有幾個5角的。

　　3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請同學(xué)說說雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？

　　反思：《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染.

　　這節(jié)課在設(shè)計時主要想體現(xiàn)以下特色：

　　一、注重解題策略的多樣

　　這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生充分體會到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問題的經(jīng)驗，掌握了解決問題的不同方法，同時也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

　　“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，在教學(xué)過程中，我在運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個啟迪。

　　三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

　　對于雞兔問題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對于六年級的學(xué)生來說，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學(xué)生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始于是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。

　　四、注重數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

　　雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一個較為出名的問題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。

　　在今天的實際操作中，一節(jié)課下來，感覺容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來面對全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之后還要思考的問題，也請各位同行們多指教！

　　《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計 篇9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點

　　讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學(xué)難點

　　運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入，激發(fā)興趣

　　今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

　　今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。

　　學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況

　　教師隨機(jī)板書

　　看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

　　師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：（1）畫表

　�。�2）填寫第一行

　　師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

　　出示學(xué)習(xí)要求1、先獨立嘗試猜測

　　2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來

　　3、在小組內(nèi)交流自己的想法

　　生：嘗試列表

　　展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的

　　師：一共嘗試了幾次

　　生：13次，嘗試出了這道題的答案

　　師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個名字

　　生：起名字

　　師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表

　　師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

　　師：那還有什么列表方法

　　展示學(xué)生第二種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整

　　師：先幾個幾個數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表

　　展示學(xué)生第三種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么

　　生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整

　　師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

　　想一想，為什么用列表法解決這個問題

　　生：簡單，能準(zhǔn)確計算結(jié)果

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

　　生：列表

　　師：首先根據(jù)信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調(diào)整。

　　師：還可以用什么方法計算

　　生：計算

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

　　課件出示資料

　　師：看了這個資料你想說什么

　　三、實踐運用，鞏固深化

　　1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

　　3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

　　四、總結(jié)

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？

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