解方程教學設(shè)計

時間：2021-03-31 17:33:50 教學設(shè)計我要投稿

解方程教學設(shè)計13篇

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的解方程教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。

解方程教學設(shè)計13篇

解方程教學設(shè)計1

　　教學目標：

　　1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進一步理解并掌握如何去分母的解題方法．

　　2．通過解方程時去分母過程，體會轉(zhuǎn)化思想．

　　3．進一步體會解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．

　　4．培養(yǎng)學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結(jié)合作的精神．教學重點：解方程時如何去分母．

　　教學難點：解方程時如何去分母．

　　教學方法：引導發(fā)現(xiàn)

　　教學設(shè)計：

　　一、用小黑板出示一組解方程的練習題．

　　解方程：

　�。�1）8＝7－2y；

　�。�3）4x－3(20－x)＝3；

　　1、自主完成解題．

　　2、同桌互批．

　　3、哪組同學全對人數(shù)多．

　　（根據(jù)學生做題情況，教師給予評價）．

　　二、出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價．

　　一名同學板演，其余同學在練習本上做．

　　針對學生的實際，教師有目的引導學生如何去掉分母．去分母時要引導學生規(guī)范步驟，準確運算．

　　三、組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟．分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．

　　四、出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．

　　出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正．

　�、傧茸约嚎偨Y(jié)．

　�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．

　　教師給予評價．

　　引導學生總結(jié)本節(jié)的學習內(nèi)容及方法．

　　五、出示隨堂練習題（根據(jù)學生情況做部分題或全部題）．

　　①自主完成解方程

　�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y(jié)論，并用語言表述出來．

　　③自覺檢驗方程的解是否正確．

　�。ㄟx代表到黑板板演）．

　�、賹W生搶答．

　　②同組補充不完整的地方．

　�、劢涣骺偨Y(jié)方程變形時容易出現(xiàn)的錯誤．

　　①獨立完成解方程．

　�、谛〗M互評，評出做得好的同學．

　　六、小結(jié)

　　①做出本節(jié)課小結(jié)共交流．

　�。�2）5x－2＝7x＋8；（4）－2(x－2)＝12．

　　②說出自己的收獲及最困惑的地方

　　八、板書設(shè)計

解方程教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．

　　2．領(lǐng)悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分．

　　3．進一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學思想．

　　4．培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，獨立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學來于實踐，服務(wù)于實踐．教學重點：正確去括號解方程

　　教學難點：去括號法則和分配律的正確使用．

　　教學方法：引導發(fā)現(xiàn)

　　教學設(shè)計：

　　一、引入：

　�。ㄗx教材156頁引例）

　　引導學生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對學生情況，如有困難教師直接講解．

　　學生觀看畫面：兩名同學到商店買飲料的情景．

　　如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

　　教師組織學生討論．

　　教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵學生通過獨立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵學生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理．

　�、賹W生研討并交流各自解決問題的過程．

　�、趯W生獨立完成“想一想”中的問題（2）．

　　二、出示例題3并引導學生探討問題的解決方法．

　　引導學生對自己所列方程的解的實際意義進行解釋．

　　出示隨堂練習題，鼓勵學生大膽互評．

　�、侏毩⑼瓿呻S堂練習．

　�、鬯拿瑢W板演．

　　③糾正板演中的錯誤并總結(jié)注意事項．

　　1、自主完成例題

　　2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

　　3、總結(jié)數(shù)學思想．

　　三、出示例題4，教師首先鼓勵學生獨立探索解法，并互相交流．然后引導學生總結(jié)，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進行求解．（后一種解法不要求所有學生都必須掌握．）

　　1、自主完成例題

　　2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

　　3、總結(jié)數(shù)學思想．

　　四、出示隨堂練習題．

　�、侏毩⑼瓿删毩曨}．

　　②同桌互相檢查．

　　出示自編練習題：下面方程的解法對不對？如果不對應(yīng)怎樣改正？

　　①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

　�、诮夥匠蹋�6(x＋8)一6＝0

　�、傩〗M間比賽找錯誤．

　�、谟懻摻涣鞲髯钥捶ǎ�

　�、圻x代表說出錯誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學方程的注意事項．

　　五、小結(jié)

　　1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．

　　2、說出自己的收獲．

　　給予評價：

　　引導學生做出本節(jié)課小結(jié)．

　　七、板書設(shè)計

　　八、教學后記

解方程教學設(shè)計3

　　教學目標：

　　1、理解解方程的意義。

　　2、會用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進行驗算。

　　教學重點：學生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學難點：學生利用等式的性質(zhì)來解方程。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、填空：

　　加數(shù)=（）－另一個加數(shù) 被減數(shù)=（）+（）

　　被除數(shù)=（）×（）因數(shù)=（）÷（）

　　2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　　（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

　�。�2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

　�。�3）全班a個同學，平均分成個7小組，每個小組8人。

　　（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

　　師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

　　這個方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我們就一起來學習怎樣求方程的解——解方程

　　揭示課題并板書：解方程

　　二、探究學習

　　1、學習解方程

　�。�1）自主探究求方程的解。

　�。�2）匯報，抽生板演。

　�。�3）師指導學生看書101頁的內(nèi)容，學習正確的書寫格式，動筆勾畫出你認為比較重要的地方.

　�。�4）師規(guī)范解方程的格式。

　　第一種：根據(jù)四則混合運算各部分之間的關(guān)系

　　4X=12

　　解： X=12÷4

　　X=3

　　第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

　　4X=12

　　解： 4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比較兩種方法的優(yōu)點和缺點,請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

　　揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

　　2、方程的檢驗。

　　3、鞏固練習：CIA課件出示（學生獨立完成，集體評講）

　　三、自主學習

　　剛才的幾個方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。

　　師：大家認為在解方程的時候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學主義的呢？

　　四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

　　五、課堂練習：

　　1、解方程

　　20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

　　2、做書上104頁1、2、3題。

　　六、板書設(shè)計：

　　解方程

　　法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系法二：等式的性質(zhì)

　　4X=12 4X=12

　　解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

　　X=3 x=3

　　七、教學反思：

　　通過本節(jié)課的學習，學生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學在做a÷x=b這種形式的方程時還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現(xiàn)在的新知識的目的。

解方程教學設(shè)計4

　　教學目標：

　　1、學會利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項的概念；

　　3、學會移項．

　　教學重點：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；

　　教學難點：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．

　　教學方法：引導發(fā)現(xiàn)

　　教學過程：

　　一、引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？

　�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

　　由學生小議后回答：①、④是方程．

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)．

　　我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程．

　　3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．

　　注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④．

　　4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　　二、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．

　　強調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5

　　分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時減去2即可．

　　注意：解題格式．

　　例1 解方程5x＝7＋4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．

　�。ń饴裕�

　　解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗） 2

　　觀察前面兩個方程的求解過程：

　　x＋2＝5

　　x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

　　思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　　（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）

　　3、移項：

　　從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項．

　　注意：①移項要變號；

　　②移項的實質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形．

　　例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

　　解：移項，得3x－2x＝7－4，

　　合并同類項，得x＝3．

　　∴x＝3是原方程的解．

　　歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；

　　②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；

　　③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）．

　　四、課堂小結(jié)：

　�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？

　�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　�、垡祈椃▌t；

　　④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）．

　　六、板書設(shè)計

　　七、教學后記

解方程教學設(shè)計5

　　教學內(nèi)容：

　　數(shù)學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

　　2、掌握解方程的格式和寫法。

　　3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

　　教學重難點：

　　掌握解方程的方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　二、新知學習

　�。ㄒ唬� 教學例1

　　出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式

　　方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

　　化簡，即得： x=6

　　這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

　　左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

　　追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

　　要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

　　板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊

　　所以， x=6是方程的解。

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　�。ǘ� 教學例2

　　利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

　　出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

　　抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

　　展示、訂正。

　　通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

　�。ㄈ� 反饋練習

　　1、完成“做一做”的第1題。

　　2、試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調(diào)驗算）

　　三、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

　　四、作業(yè)：練習十一5—7題。

　　解方程教學反思

　　在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。

　　1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。

　　本節(jié)課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時減去相同的數(shù)是本節(jié)課的重點。我通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生來領(lǐng)悟算理，突顯出本節(jié)課的重點。

　　2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

　　在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　3、困惑：縱觀學生的起點，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當?shù)臎_突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？

解方程教學設(shè)計6

　　學習內(nèi)容：人教版五年級上冊p57-59頁

　　學習目標：

　　1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

　　2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。

　　3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　學習重點：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理

　　學習過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程

　　1、研究例1：

　　猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導學生用字母來表示球數(shù)？

　　導語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）

　　設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6

　　二、探究算理

　　設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？

　　預設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4

　　研究第三種想法：設(shè)問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？

　　學生上臺用天平演示

　　請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2

　　追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？

　　嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學書本）

　　講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))

　　小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。

　　嘗試：解方程：x-1=3，

　　想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？

　　指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證

　　2、研究例2：3x=18

　　學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3

　　用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。

　　展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)

　　總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……

　　三、鞏固練習：

　　1、p59頁1

　　2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？

　　(1)x+32=76 (x=44, x=108)

　　(2)12-x=4 (x=16, x=8)

　　3、解方程

　　p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算

　　四、總結(jié)：

　　五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。

　　讓"天平"植入解方程中

　　《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學的起始單元，對于滲透與發(fā)展學生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。

　　1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。

　　新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計算緊密的結(jié)合起來編排，每一個內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學生在具休的情境中理解算理，同時也在計算教學中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。本節(jié)課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動和補湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點。同時在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。

　　2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

　　新課程標準指出“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展�！痹诒竟�(jié)課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　二點困惑：

　　1、縱觀學生的起點，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當?shù)臎_突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？

　　2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個問題？

　　一點遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學生解方程的過程中在學生的頭腦中植入天平，并給學生以自我解釋與驗證的機會，但操作的作用在每一次實踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節(jié)課研討中重點商切的問題。

解方程教學設(shè)計7

　　教學目標

　　1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2．使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

　　3．使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

　　教學重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

　　教學難點：如何指導學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。

　　教學過程

　　課前談話導入：同學們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學，在學校學了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導學生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

　　【設(shè)計意圖】通過學生熟悉的年齡話題引入，并訓練學生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學生進入學習情境。

　　一、在現(xiàn)實問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學例1

　　(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

　　1．師談話進入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

　　2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體�！�

　　師進一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

　　出示學生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引導學生觀察第一個等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

　　【設(shè)計意圖】運用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學生在下面列方程時也要像這樣順向思維進行思考。

　　4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)

　　【設(shè)計意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學生自己提出問題，突出解決問題是學生自己的學習需求，也為他們探索解答作出心理準備。

　　(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時喚起有關(guān)方程的舊知

　　1．生觀察第一個等量關(guān)系式，師提問：在這個等量關(guān)系式中，這時哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

　　追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?

　　生：可以列方程解答。如果學生列出正確的算式進行解答，師給予肯定，再引導學生用方程的方法解決問題。

　　師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)

　　2．師談話：我們在五年級已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題，結(jié)合今天我們學習的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?

　　生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗等即可。

　　3．讓學生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。

　　解：設(shè)小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【設(shè)計意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實現(xiàn)了學生在逐步抽象的過程中學習數(shù)學的方法，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔性和學習數(shù)學的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想

　　提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎?

　　交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉(zhuǎn)化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。

　　要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。

　　【設(shè)計意圖】讓學生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復雜轉(zhuǎn)化成簡單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

　　1．提問：還可以怎樣列方程?

　　學生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

　　2.引導小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

　　引導學生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時進行檢驗。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗。)

　　【設(shè)計意圖】通過解法的多樣化，使學生明白可以根據(jù)自己學習實際和思維習慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時訓練學生思維，拓展學生解決問題的思路。

　　二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進一步形成解決問題模式——自主合作學習“練一練”

　　“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”

　　談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學們試著解決一個實際問題。做“練一練”。

　　1．先讓學生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。

　　2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗。

　　3．最后讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

　　針對學生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

　　4．啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【設(shè)計意圖】讓學生在獨自解決問題的過程中學會解決問題，在探究中學會合作。

　　三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學模型)——做“練習一”的第1～5題

　　談話：在列方程解決問題的.過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進行進一步的學習和訓練。

　　1．做“練習一”第1題

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。(三個同學到黑板上板演，其他同學選做一題。)

　　2．做“練習一”第2題

　　在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

　　(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

　　學生獨立完成后，再要求學生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學生再表示)

　　3．做“練習一”第3題

　　“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”

　　談話：同學們，我們既能準確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學們獨立解決一個問題。

　　學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

　　4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。

　　“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”

　　“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”

　　【設(shè)計意圖】在鞏固訓練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內(nèi)化。

　　四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學生拓展設(shè)計

　　1．學生拓展設(shè)計

　　師：請同學們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計一個用今天所學的策略和方法解答的實際問題嗎?

　　師要多聽學生的發(fā)言．考慮學生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。

　　2．今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學們經(jīng)過今天的學習，對方程會有更深的認識，并在以后的學習和運用中進一步學好和用好方程。

　　【設(shè)計意圖】在照應(yīng)課前學習和學生拓展運用的基礎(chǔ)上，充分體會方程的思想和價值，把學生的認識進一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。

解方程教學設(shè)計8

　　[教學內(nèi)容]

　　五年級下冊第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。

　　[教材簡析]

　　這部分內(nèi)容主要引導學生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學會運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學生還將學習等式的另一條基本性質(zhì)。學好這部分內(nèi)容，有利于學生加深對方程特點的認識，體會初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規(guī)范做了較為細致的處理。設(shè)計教學時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數(shù)的過程中初步體會用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。

　　[教學目標]

　　1.使學生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　2.使學生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結(jié)果，“解方程”是一個過程。

　　3.使學生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動經(jīng)驗，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。

　　[教學重點]

　　引導學生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。

　　[教學難點]

　　結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。

　　[教學過程]

　　一、先扶后放，探究等式性質(zhì)

　　1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節(jié)課，我們進一步學習與等式和方程有關(guān)的知識。

　　2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

　　根據(jù)學生的回答，板書：20=20。

　　引導：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）

　　根據(jù)學生的回答，出示第二幅天平圖。

　　提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學先互相說一說。

　　學生活動后，板書：20＋10＝20＋10。

　　啟發(fā)：請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？

　　3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學們仔細觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。

　　學生回答后，進一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個等式嗎？

　　學生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。

　　啟發(fā)：比較這里的兩個等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　【設(shè)計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學生了解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進行必要的抽象概括�！�

　　4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。

　　出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。

　　學生活動后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：

　　70＝70，70－20＝70－20

　　x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

　　啟發(fā)：請同學們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？

　　明確：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？

　　學生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

　　6.做教科書第4頁“練一練”第1題。

　　先讓學生獨立完成，再指名說說填空的依據(jù)。

　　【設(shè)計說明：有了“等式兩邊同時加上同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學習的基本方法。學生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對此前猜想的進一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進一步感知，能為學生建立正確的理解提供堅實的基礎(chǔ)。讓學生及時應(yīng)用等式性質(zhì)進行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來學習解方程做些鋪墊�！�

　　二、師生合作，學習解方程

　　1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？

　　根據(jù)學生的回答，板書：x＋10＝50。

　　啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學商量商量。

　　學生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。

　　2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值時，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。

　　引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

　　提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）

　　3.引導小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進一步要求：請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？強調(diào)三點：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動進行檢驗。

　　4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。

　　揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？

　　組織反饋時，注意提醒學生規(guī)范地書寫解方程的過程。

　　5.做教科書第4頁“練一練”第2題。

　　提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？

　　要求：請同學們用這樣的方法求出每道方程的解，并進行檢驗。

　　交流時讓學生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。

　　【設(shè)計說明：學生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學生主動學習的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！�

　　三、鞏固練習，內(nèi)化新知

　　1.出示選擇題：

　　（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

　　（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

　　說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。

　　提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。

　　2.做練習一第4題。

　　先讓學生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？

　　3.做練習一第5題。

　　先讓學生獨立完成，再指名說說解方程時分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。

　　4.做練習一第6題。

　　先指名說說圖意，再組織學生交流推理過程。提醒學生：可以先在天平兩邊去掉相同個數(shù)的梨或橘子。

　　【設(shè)計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點�！�

　　四、全課總結(jié)，體驗收獲

　　通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？

　　[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學家，因為他在代數(shù)學方面做出過巨大貢獻，后人稱他為“代數(shù)學之父”�！哆€原和對消計算》是花拉子米著名的代數(shù)學著作�！斑€原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現(xiàn)在解方程時的移項和合并同類項。

解方程教學設(shè)計9

　　教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。

　　教學目標：

　　知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

　　過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

　　教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

　　教學難點：理解解方程的方法。

　　教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5

　　學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

　　2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）

　　二、互動新授

　　1．出示教材第69頁例4情境圖。

　　引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。

　　學生列出方程3x +4=40后，讓學生說一說怎么想的。

　　（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）

　　在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

　　2．讓學生試著求出方程的解。

　　學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的困惑。

　　學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。

　　也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）

　　提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

　　學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

　　師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )

　　讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。

　　根據(jù)學生的回答，板書解題過程：

　　3x +4=40

　　解： 3x =40-4

　　3x =36 （先把3x 看成一個整體）

　　3x ÷3=36÷3

　　x =12

　　讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。

　　3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。

　　先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。

　　思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？

　　讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：

　　(1)利用例4的方法來解。

　　讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

　　（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

　　2(x -16)=8

　　解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）

　　x -16=4

　　x -16+16=4+16

　　x =20

　　(2)用運算定律來解。

　　引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。

　　根據(jù)學生回答，板書計算過程：

　　2(x -16)=8

　　解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）

　　2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）

　　2x =40

　　2x ÷2=40÷2

　　x =20

　　4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。

　�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏嬎悖纯捶匠套笥覂蛇吺欠裣嗟�。）

　　三、鞏固拓展

　　1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

　　先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）

　　2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

　　先讓學生自主解方程，再集體訂正。

　　3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。

　　先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

　　引導總結(jié)：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

　　2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

　　作業(yè)：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。

　　板書設(shè)計：

　　解方程

　　例4:3x +4=40

　　解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）

　　3x ＝36

　　3x ÷3＝36÷3

　　x ＝12

　　例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）

　　方法1：方法2：

　　解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）

　　x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

　　x -16+16＝4+16 2x ＝40

　　x ＝20 2x ÷2＝40÷2

　　X ＝20

解方程教學設(shè)計10

　　教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊55—57頁內(nèi)容。

　　教學目標:

　　1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

　　4、、提高學生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學生的合作交流的意識。

　　教學重點：理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。

　　教學難點：利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。

　　關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 : 圖片，課件

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引出課題（出示課件）

　　1、實物演示：天平平衡的實驗。

　　師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請你根據(jù)圖意列一個方程。

　　生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

　　2、這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　二、探究新知

　　1．認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

　　師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。

　　生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

　　生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

　　師：XXX同學的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　生：100+X－100=250－100

　　師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？

　　生:X=150

　　師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。

　　師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）

　　師：

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

　　師：同時還要注意“=”對齊。

　　師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。

　　師：你們怎么理解這兩個概念的？

　　（學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。）

　　師：誰來說說你想法？

　　生1：“解方程”是指演算過程

　　生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕猓且粋€演變過程。

　　[設(shè)計意圖：通過自主學習、組內(nèi)交流、合作，達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。]

　　2．教學例1。

　　師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？

　　生：會。

　　師：請自學第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

　　[學生獨立學習例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學生學習，讓學生發(fā)現(xiàn)]

　　師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？

　　[學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]

　　師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。

　　生：X+3=9（板書：X+3=9）

　　師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。

　　師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

　　生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

　　師：這時天平表示X的值是多少？

　　生：X=6（板書：X=6）

　　師：方程左右兩邊為什么同時減3？

　　生1：使方程左右兩邊只剩X。

　　生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個方程的方法。

　　師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？

　　生：驗算。

　　師：對了，驗算方法是什么？

　　生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

　�。ò鍟�

　　驗算：方程的左邊=6+3=9

　　方程的右邊=9

　　方程的左邊=方程的右邊

　　所以，X=6是方程的解。）

　　師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

　　[設(shè)計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數(shù)學語言表達自己的觀點。]

　　三、鞏固練習

　　師：現(xiàn)在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。

　　四、課堂小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（出示課件）

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，顯示全過程。）

　　生：解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗算。

解方程教學設(shè)計11

　　教學目標：1．理解掌握方程、方程的解、解方程等概念。

　　2．理解方程與等式的關(guān)系。

　　3．會用加、減、乘、除各部分間關(guān)系解一步簡易方程并會檢驗。

　　4．培養(yǎng)觀察、抽象、總結(jié)、概括能力、發(fā)展思維。

　　5.使學生感受數(shù)學知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　教學重點：使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式，并會檢驗。

　　教學難點：幫助學生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。

　　關(guān) 鍵：幫助學生建立“方程”的概念，并會應(yīng)用。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　上一節(jié)課，我們學習了什么？

　　復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

　　二、新知學習。

　　1、解決問題。

　　出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？

　　杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

　　能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

　　全班交流。可能有以下四種思路：

　�。�1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

　�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

　�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

　�。�4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

　　對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

　　2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。

　　得出方程的解與解方程的含：

　　像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

　　而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

　　這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

　　方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

　　3、練習。（做一做）

　　齊讀題目要求。

　　怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

　　=5×3

　　=15

　　=方程右邊

　　所以，x=3是方程的解。

　　用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

　　三、作業(yè)。

　　獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。

　　四、小結(jié)。

　　通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？

解方程教學設(shè)計12

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

　　3、重視良好學習習慣的培養(yǎng)。

　　教學重點：

　　1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，并檢驗。

　　教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知

　　師：今天在上課前我們來玩一個游戲“我說你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴大到原數(shù)的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴大到原數(shù)的2倍，變成8個皮球”…

　　師：同學們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?

　　二、探究新知，引出課題

　　1．通過解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。

　　師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

　　師：請你根據(jù)圖意列一個方程。

　　學生回答教師板書：100+X=250

　　師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

　　師：（指著方程）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由

　　預設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

　　師：誰能用天平平衡的道理來解呢？

　　生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

　　師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

　　師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

　　師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。

　　師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。

　　師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

　　師：同時在書寫的時候還要注意“=”對齊。

　　師：你們怎么理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）

　　師：誰來說說你想法？

　　師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

　　小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個演算過程。

　　2．嘗試解X－a=b形的方程。

　　師：出示X－3=9（板書）

　　學生嘗試，請一人板演

　　匯報，評價

　　師：你是怎么想的？

　　師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學生說，教師用課件演示）

　　生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。

　　師：這時天平表示X的值是多少？

　　師：討論方程左右兩邊為什么同時加3？

　　生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。

　　小結(jié)：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個方程的方法。

　　師：這個方程會解。我們怎么知道X=12一定是這個方程的解呢？

　　師：對了，驗算方法是什么？

　　自習課本第58頁，模仿檢驗的書寫過程

　　根據(jù)學生的回答板書：

　　驗算方程左邊=X－3

　　=12－3

　　=方程的右邊

　　所以，X=12是方程的解。

　　小結(jié)：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

　　三、鞏固練習

　�。�1）判斷題

　　A.X=3是方程5X=15的解。（）

　　B.X=2是方程5X=15的解。（）

　　你是怎么想的？

　�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？

　　X+1.2=4X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

　　X=2.8=2.2

　　小結(jié)：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。

　　（3）填空題

　　X+3.2=4.6X－3.2=4.6

　　解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）

　　X=（）X=（）

　�。�4）解下列方程，帶★的要驗算

　　★X+2.8=7.9X－5=28

　�。�5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。

　　追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

　　小結(jié)：解含有加法方程的步驟。

　　三、鞏固延伸

　　師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）

　　解方程的步驟：

　　a)先寫“解：”。

　　b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

　　c)求出X的值。

　　d)驗算。

　　四、全課小結(jié)

　　通過今天的學習，同學們有哪些收獲？

　　教后反思：

　　前一階段的教學，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學習數(shù)學的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學得效果也不錯。今天在整節(jié)課的教學中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣。可是學生學習十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點不習慣孩子們這樣，據(jù)我對學生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學生的談話發(fā)現(xiàn)學生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學效果。

　　從學生作業(yè)反饋來看，學生深刻認識到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實則簡單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學學生有興趣，效果比較理想，不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預訂的教學任務(wù)，而且學生作業(yè)質(zhì)量較高，僅二人書寫格式有誤。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒有要求解這類方程，但試卷和相應(yīng)的練習有出現(xiàn)，因此，有必要特別利用一些時間給學生補充講解這類方程解法。