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《因數(shù)與倍數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的《因數(shù)與倍數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《因數(shù)與倍數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、本元單知識(shí)框架
二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三、與本單元相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況分析
這屆學(xué)生，我是從五年級(jí)開始任教的。要是說對(duì)他們十分了解，自然是不太可能的，畢竟我們相處的時(shí)間是相對(duì)較短的。雖然如此，我對(duì)他們還是有一個(gè)學(xué)期的教學(xué)了解，多少能說出點(diǎn)關(guān)于對(duì)他們的學(xué)習(xí)情況，不論準(zhǔn)確與否。
根據(jù)我在上學(xué)期的教學(xué)零散了解，學(xué)生在整數(shù)四則運(yùn)算方面沒有多大的問題，主要是一些計(jì)算的準(zhǔn)確率還沒有達(dá)到一定目標(biāo)，有些看似簡單的計(jì)算如18×2=32，不知是出于什么原因，學(xué)生就是算錯(cuò)。當(dāng)然，計(jì)算錯(cuò)，不一定就說明學(xué)生不會(huì)計(jì)算，有可能又是一個(gè)“一不小心！”。盡管分析是如此，事實(shí)存在的一些非本質(zhì)性計(jì)算問題，多少會(huì)影響現(xiàn)在的這個(gè)單元的學(xué)習(xí)的。
為了使學(xué)生能順利學(xué)完并努力做到學(xué)好這個(gè)單元的知識(shí)，一方面加強(qiáng)要加強(qiáng)克服前階段關(guān)于學(xué)習(xí)上存在的一些不足；另一方面要扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好這個(gè)單元的知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容打下不敢說是牢固、但可說是踏實(shí)的基礎(chǔ)。
四、本單元教學(xué)目標(biāo)
1.理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些數(shù)的概念，能用概念進(jìn)行相關(guān)語句的判斷并學(xué)會(huì)求這些數(shù)的方法
2.經(jīng)過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能用特征進(jìn)行相關(guān)語句的判斷
3.通過本單元學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力
五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生對(duì)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等一些抽象概念的理解以及2、3、5的倍數(shù)的特征探索過程
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等一些抽象概念的理解
六、本單元評(píng)價(jià)要點(diǎn)
1.能否理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念、是否會(huì)用他們進(jìn)行一些簡單的判斷
2.有沒有掌握2、3、5倍數(shù)的特征，是否能根據(jù)三個(gè)數(shù)的特征解決一些實(shí)際問題
3.觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情是否得到增強(qiáng)！
七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排
本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：11節(jié)
教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計(jì)劃課時(shí)授課日期
因數(shù)和倍數(shù)的意義1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，知道因數(shù)可數(shù)、倍數(shù)無法數(shù)、分清一組因數(shù)中最大是什么？、若干個(gè)最小倍數(shù)中最小是什么？
2.掌握如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法并能做到熟練、完整，掌握有序的表達(dá)形式和常見的幾種方式。如：一一列舉、集合圈、線段圖等。
3節(jié)課
2、3、5的倍數(shù)的特征1.通過自我探究，掌握2、3、5的倍數(shù)特征
2.能用三個(gè)數(shù)的特征解決實(shí)際問題3節(jié)課
質(zhì)數(shù)、合數(shù)和11.理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1的概念，掌握他們之間區(qū)別。熟練判斷出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)
2.知道兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積是合數(shù)。反之，合數(shù)也可以分解兩個(gè)或兩個(gè)以上的質(zhì)數(shù)。掌握一般分解方法以及橫豎式的表達(dá)形式
。2節(jié)課
單元測試及分析留待教學(xué)測試后填寫
3節(jié)課
合計(jì)15節(jié)課
八、各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第一節(jié)《因數(shù)和倍數(shù)意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄕn標(biāo)人教實(shí)驗(yàn)教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容）
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學(xué)因數(shù)與以往乘法學(xué)習(xí)中因數(shù)的區(qū)別；
2.通過不完全列舉一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，讓學(xué)生初步感受因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的`；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。是否存在最大和最小的問題。
3.初步學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法。
4.經(jīng)歷學(xué)習(xí)后，使學(xué)生初步感受原來學(xué)習(xí)的看似簡單的整數(shù)乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步想學(xué)習(xí)它的熱情！
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)因數(shù)和倍數(shù)意義的理解和運(yùn)用性判斷。
2.教學(xué)難點(diǎn)：完整地表達(dá)數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1節(jié)
四、教學(xué)活動(dòng)
（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30
3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30
1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30
3×10=（）×（）=24（）×（）=30
【解答題】請(qǐng)你用一句話小結(jié)上面四組口算題（根據(jù)自己的學(xué)生說的）
�。ǘ┬轮獙W(xué)習(xí)
【典型例題】
1.請(qǐng)你說說下面兩組計(jì)算，有什么相同和什么不同？（引入因數(shù)和倍數(shù)的前提學(xué)習(xí)條件）
《因數(shù)與倍數(shù)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內(nèi)容簡介：
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、5、3倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識(shí)，使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題。
2、本節(jié)課內(nèi)容簡介：
教材把課題確定為“探索活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí)，教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說說有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立？”的問題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉�(gè)三位數(shù)來驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
學(xué)情分析：
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思考的習(xí)慣，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問題的研究。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題來臨時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對(duì)數(shù)學(xué)問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路：
1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)，提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生猜測。
2、利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。
3、通過直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用3的`倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。
活動(dòng)過程：
活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問題。
（一）按要求組數(shù)。
1、用3，4，5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。
（1）組成2的倍數(shù)。
�。�2）組成5的倍數(shù)。
2、學(xué)生用語言描述2，5的倍數(shù)的特征。
一點(diǎn)想法：
這個(gè)過程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2，5，3的倍數(shù)，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數(shù)中來復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數(shù)的特征。
（二）提出問題。
1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
2、3的倍數(shù)有什么特征？
活動(dòng)二：探索數(shù)學(xué)問題。
（一）對(duì)學(xué)生猜想問題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
�。�1）學(xué)生面對(duì)問題進(jìn)行猜想。
�。�2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。�1）猜測個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。
�。�2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。
2、探索猜想。
�。�1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
�。�2）學(xué)生舉例子：比如453，543。
（3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
（4）在這個(gè)過程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、驗(yàn)證猜想。
�。�1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
（2）在這個(gè)過程中，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。
�、�15是3的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。
�、�16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。
�。�3）猜想的結(jié)論不成立。
（4）讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。
（二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
1、問題沖突：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷�？我們要聰明的找，從比較小的數(shù)開始找。
2、請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。
（教師出示100以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表，如下圖）
3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。
�。�1）在這個(gè)過程中，教師要作為一個(gè)傾聽著，聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。
（2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
4、教師引領(lǐng)。
�。�1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來試試看。
5、得出結(jié)論。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
6、驗(yàn)證結(jié)論。
�。�1）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。
�。�2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。
�、倩氐轿覀冋n始的問題，用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證，
�、趯懸粋�(gè)更大的數(shù)試試看。
�。�3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。
活動(dòng)三：拓展與延伸
（一）回顧與反思
�。�1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
�。�2）回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。
（二）完成實(shí)踐活動(dòng)
1、猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。
�。�1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問題分層次展開研究。
�。�2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。
特別說明：這個(gè)學(xué)習(xí)過程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。
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