鴿巢原理獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-05-18 11:31:27 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的鴿巢原理獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

鴿巢原理獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　鴿巢原理獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、單元教材分析：

　　本教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增的內(nèi)容。本單元教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“鴿巢問題”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或人）。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”�！俺閷显怼弊钕仁�19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”�！傍澇矄栴}”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的`結(jié)論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。

　　二、單元三維目標(biāo)導(dǎo)向：

　　1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　�。�2）理解知識(shí)的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。

　�。�3）感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，培養(yǎng)刻苦鉆研、探究新知的良好品質(zhì)。

　　三、單元教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)會(huì)把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。

　　難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。

　　四、單元學(xué)情分析

　　“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常遇到此類問題。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于“鴿巢原理”可以解決的范疇。能不能將

　　這個(gè)問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級(jí)的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)已達(dá)到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實(shí)例，將具體實(shí)際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

　　五、教法和學(xué)法

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程�？梢怨膭�(lì)、引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的`方式進(jìn)行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

　　2、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)具體的問題時(shí)，能否將這個(gè)具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個(gè)過程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要體現(xiàn)。

　　3、要適當(dāng)把握教學(xué)要求�！傍澇苍怼北旧砘蛟S并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到一些困難。例如，有時(shí)要找到實(shí)際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個(gè)“鴿巢”。因此，教學(xué)時(shí)，不必過于要求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵(lì)學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。

　　鴿巢原理獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教材分析

　　《鴿巢原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解“鴿巢原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“鴿巢原理”加以解決。

　　二、學(xué)情分析

　　“鴿巢原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“鴿巢原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問題帶來的樂趣。

　　三、教學(xué)理念

　　激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“魔術(shù)游戲”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解鴿巢原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把鴿巢原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建�！�，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程與方法：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、情感與態(tài)度：通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　五、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

　　難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　六、教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

　　同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天，老師也給大家變一個(gè)魔術(shù)，請(qǐng)5名同學(xué)參加這個(gè)游戲。

　　這是一副54張的撲克牌，我取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張，我知道至少有2張牌是同一花色的，你信嗎？讓我們帶著疑問見證奇跡！

　　在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做鴿巢原理，這節(jié)課我們就一起來研究鴿巢原理。（板書課題）

　　二、自主學(xué)習(xí)、探究新知

　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：

　　1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。

　�。�1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　�。�2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

　�。�3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）

　�。�4）“總有”什么意思？（一定有）

　�。�5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆。

　　（二）活動(dòng)二：

　　2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。

　　（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

　　（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　�。�3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）

　�。�4）你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論呢？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）

　　（5）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）

　�。�7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

　�。�8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

　　三、小組討論、共同研究

　　3、研究鉛筆比文具盒多1的情況

　　活動(dòng)3、

　　類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

　　總結(jié)規(guī)律從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

　　深入研究活動(dòng)4、

　　如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆�！�

　　問題：把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？

　　下面請(qǐng)你猜一猜：

　　1）如果把6個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？

　　2）如果把8個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　介紹資料經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。 “ 鴿巢原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

　　四、展示評(píng)研、歸納提升

　　小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有哪些收獲呢？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）

　　五、拓展延伸，鞏固提升

　　做一做：

　　1）7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？

　　2）8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）

　　3）揭穿謎底：

　　回答開始的問題：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

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