三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1
概念及其解析
這一欄目的要點(diǎn)是：闡述概念的內(nèi)涵；在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明本課內(nèi)容的核心所在；必要時(shí)要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析；明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。
描述周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最基本而重要的背景：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
定義域：（弧度制下）任意角的集合；對(duì)應(yīng)法則：任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα；值域：[—1，1]。
概念解析
核心：對(duì)應(yīng)法則。
思想方法：函數(shù)思想——一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用；形與數(shù)結(jié)合——象限角概念基礎(chǔ)上；模型思想——單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫。
重點(diǎn)：理解任意角三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則——需要一定時(shí)間。
目標(biāo)和目標(biāo)解析
一堂課的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多教師沒有意識(shí)到制定教學(xué)目標(biāo)的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目標(biāo)時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目標(biāo)不以“三維目標(biāo)”（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀）或“四維目標(biāo)”（知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度）分列，而以內(nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標(biāo)融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目標(biāo)，特別要闡明經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。
為了更加清晰地把握教學(xué)目標(biāo)，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的具體含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
目標(biāo)解析：
�。�1）知道三角函數(shù)研究的問題；
�。�2）經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過程；
�。�3）知道三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、自變量（定義域）、函數(shù)值（值域）；
�。�4）體會(huì)定義三角函數(shù)過程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法、
（三）教學(xué)問題診斷分析
這一欄目的要點(diǎn)是：教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況的分析，以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導(dǎo)下，對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)問題診斷和教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)知基礎(chǔ)
（1）函數(shù)的知識(shí)——“理解三角函數(shù)定義”到底要理解什么？——三要素；
�。�2）銳角三角函數(shù)的定義——背景（直角三角形）、對(duì)應(yīng)關(guān)系（角度 比值）、解決的問題（解三角形）——側(cè)重幾何特性；
�。�3）任意角、弧度制、單位圓——在直角坐標(biāo)系下討論問題的經(jīng)驗(yàn)，借助單位圓使問題簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
認(rèn)知分析
（1）三角函數(shù)是一類特殊函數(shù)，“三角函數(shù)”是“函數(shù)”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習(xí)，要理解“三要素”的具體內(nèi)涵，其中核心是“對(duì)應(yīng)法則”；
�。�2）從銳角三角函數(shù)到任意角三角函數(shù)，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過渡到直角坐標(biāo)系，其核心是要明確用坐標(biāo)定義三角函數(shù)的思想方法；
�。�3）體會(huì)將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義——求簡(jiǎn)的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
（1）先要在弧度制下（用單位圓的半徑度量角）實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)，再實(shí)現(xiàn)數(shù)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，不是直接的對(duì)應(yīng)，會(huì)造成理解困難；
�。�2）銳角三角函數(shù)的“比值”過渡到坐標(biāo)表示的比值，需要從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)問題；
�。�3）求簡(jiǎn)到“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，如下問題需要予以關(guān)注：
強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索；
要給出學(xué)生思考和操作的具體描述；
要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析；
以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。
另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如基于問題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)提問
請(qǐng)回答下列問題：
�。�1）前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎？
�。�2）引進(jìn)象限角概念有什么好處？
�。�3）在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別？
�。�4）我們是怎樣簡(jiǎn)化弧度制的度量單位的？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念服務(wù)的角度復(fù)習(xí)；關(guān)注的是思想方法。）
2、先行組織者
我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描述了“指數(shù)爆炸”，對(duì)數(shù)函數(shù)描述了“對(duì)數(shù)增長”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描述呢？“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：解決“學(xué)習(xí)的必要性”問題，明確要研究的問題。）
3、概念教學(xué)過程
問題1 對(duì)于三角函數(shù)我們并不陌生，初中學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說說它的自變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系各是什么嗎？任意畫一個(gè)銳角 α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無關(guān)”。）
問題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：比值“坐標(biāo)化”。）
問題3 上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡(jiǎn)嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P（x，y）使x2+y2=1”后追問“為什么可以這樣做？）”
教師講授：類比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P（x，y），定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。
（設(shè)計(jì)意圖：“定義”是一種“規(guī)定”；把精力放在定義合理性的理解上。）
問題4 你能說明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域。）
例1 分別求自變量π/2，π，— π/3所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。）
例2 角α的終邊過P（1/2， — /2），求它的三角函數(shù)值。
4、概念的“精致”
通過概念的“精致”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的細(xì)節(jié)，并將新概念納入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)生全面理解三角函數(shù)概念。這里包括如下內(nèi)容：
三角函數(shù)值的符號(hào)問題；
終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值；
終邊相同的角的同名三角函數(shù)值；
與銳角三角函數(shù)的比較：因襲與擴(kuò)張；
從“形”的角度看三角函數(shù)——三角函數(shù)線，聯(lián)系的觀點(diǎn)；
終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的.三角函數(shù)；
還可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A（1，0），數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)（點(diǎn)）t 被纏繞到單位圓上的點(diǎn) P（cost，sint）、
5、課堂小結(jié)
�。�1）問題的提出——自然、水到渠成，思想高度——函數(shù)模型；
�。�2）研究的思想方法——與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡(jiǎn)單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合；
�。�3）歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對(duì)應(yīng)法則、因變量；
�。�4）用概念作判斷的步驟、注意事項(xiàng)等。
目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)行檢測(cè)。要明確每一個(gè)（組）習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過早給綜合題、難題有害無益，基礎(chǔ)不夠的題目更是貽害無窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。
本課習(xí)題只要完成教科書上的相關(guān)題目即可，這里從略。
三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教材內(nèi)容及分析
《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識(shí)遷移。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；
2、掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。
能力目標(biāo)：
滲透分類討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：
發(fā)展學(xué)生研究問題、解決問題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；
難點(diǎn)：
1、正確判斷三角函數(shù)的符號(hào)
2、靈活運(yùn)用公式做運(yùn)算
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過程
引入（課件中：）
兩個(gè)公式
新課
例1 練習(xí)1（課件中）
意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數(shù)值符號(hào)。
例2 練習(xí)1（課件中）
意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。
例3 練習(xí)3（課件中）
意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應(yīng)用。
小結(jié)（課件中）
作業(yè)（課件中）
三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)
（1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。
�。�2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)：對(duì)函數(shù)圖像清晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。
有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程學(xué)生情況分析：知識(shí)上，通過高一對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思想。
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