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長方體體積的教學(xué)設(shè)計

時間:2021-07-20 11:40:26 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎?下面是小編整理的人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo),能運用公式進(jìn)行計算。

  2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

  教學(xué)重點:

  長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點:

  運用公式計算。

  教學(xué)用具:

  1立方厘米學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫物體的體積?

  2、常用的體積單位有哪些?

  3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

  二、導(dǎo)入新課

  1、導(dǎo)入

  我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

  要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

  說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱、電視機等,怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)

  2、新課

  (1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?

  (2)板書學(xué)生的:(設(shè)想舉例)

  體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

  4 4 1 l

  8 4 2 1

  24 4 3 2

  (3)觀察:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

  板書:體積=每排個數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

  每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

  因為每一個小正方體的棱長是l厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。

  (4)如何計算長方體的體積?

  板書:長方體體積=長×寬×高

  字母公式:V=a b h

  三、練習(xí)

  1、一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?

  2、導(dǎo)出正方體體積公式

  根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

  正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a a a=a3讀作a的立方

  3、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?

  4、看表計算

  正方體棱長體積

  0.9m

  2.4dm

  1.6CM

  長寬高體積

  12m 5m 4m

  1.5dm 0.8dm 0.5dm

  8 cm 4.5 m 3cm

  請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?

  長方體體積=長×寬×高提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么?

  四、小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)會了什么?

  怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計2

  長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念,長方體(正方體)的體積:立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積,解決一些實際問題,進(jìn)一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理,學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點:

  一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。

  究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動,引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體,通過觀察、分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系,逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,自主探究的過程,而不是教師的簡單說教。

  二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體,引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程,是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程,也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程,是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作,發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

  三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實際。脫離生活的數(shù)學(xué),把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來,既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識,又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米,寬和高都是0.4米,它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時,葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題,我們學(xué)習(xí)了它,就應(yīng)該把它運用到生活中。通過聯(lián)系實際,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣,不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。

  四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程,提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣,隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時,糾正有力。反饋面較廣,反饋角度多方面,有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累,增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

  總之,這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù),充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程,給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然,藝無止境,教學(xué)尤其如此,針對這堂課,我認(rèn)為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究,以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?

  可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù),這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計3

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容,課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.通過講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。

  2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

  教學(xué)重點:

  長方體、正方體體積計算。

  教學(xué)難點:

  長方體、正方體體積計算

  教具運用:

  正方體木塊若干。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

  2.怎樣計算一個物體的體積呢?

  二、新課講授

  1.長方體體積的計算。

  教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。

  (1)提問:它們的體積是多少?你是怎樣想的?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

  教師:請同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

  (2)觀察操作,探究長方體的體積公式。

  小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。

  學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

  說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生獨立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。

  小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

  板書:長方體的體積=長×寬×高

  講述:如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成:V=abh

  (3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?

  2.探究正方體的體積公式。

  (1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)

  3.運用長方體的體積公式解決問題。

  (1)出示教材第30頁的例1。

  (2)學(xué)生看圖,理解題意。

  (3)說出題中所給信息,和所求問題。

  (4)指名說出長方體的體積公式。

  (5)指名學(xué)生上臺板演過程,其他同學(xué)判斷。

  (6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)

  (7)看圖,學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。

  (8)指名板演,集體訂正。

  三、課堂作業(yè)

  完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

  四、課堂小結(jié)

  1.這節(jié)課,你有什么收獲?

  2.在計算長方體和正方體的體積時,要注意哪些問題?

  五、課后作業(yè)

  完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

  板書設(shè)計:

  長方體和正方體的體積

  長方體的體積=長×寬×高

  V=abh

  正方體體積=棱長×棱長×棱長

  V=a?a?a=a3

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計4

  [教學(xué)內(nèi)容]

  “試一試”“練一練”,練習(xí)六第2題。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式,能應(yīng)用公式正確計算長方體體積,并解決一些簡單的實際問題。

  2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷體積公式的探索過程,不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

  3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,獲得學(xué)習(xí)成功體驗,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

  [教學(xué)準(zhǔn)備]

  教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型,長方體包裝盒,多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實驗記錄單。

  [教學(xué)過程]

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  談話:上節(jié)課,我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天,老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型),你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

  明確:要知道一個物體的體積,就要看這個物體中包含多少個體積單位。

  演示:按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù),算出長方體的體積)

  揭題:剛才,老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如,這個長方體的包裝盒(出示),它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課,我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

  [設(shè)計意圖:通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積,就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

  二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  啟發(fā):在三年級,我們學(xué)過長方形面積,還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?

  學(xué)生回憶后,電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

  出示長方體直觀圖,討論:你認(rèn)為,長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

  學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體,長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

  談話:同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕,(多媒體演示)我們來想象一下:如果一個長方體的長增加或縮短,它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高,體積會發(fā)生怎樣的變化?

  談話:看來,同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系,我們需要一些長方體作為研究對象。下面,我們一起來擺出一些長方體。

  明確活動要求:

  (1)同桌合作,用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

  (2)觀察擺出的長方體的長、寬、高,所用小正方體的個數(shù),以及它們的體積各是多少,完成記錄表。

  (3)填完表格后,同桌核對數(shù)據(jù),并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  學(xué)生按要求操作、交流,教師巡視。

  組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù),并以其中的一個長方體為例,說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的,擺出的長方體的體積是多少,根據(jù)表中數(shù)據(jù),自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

  板書:長方體的體積=長×寬×高。

  啟發(fā):同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動,發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。

  [設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗,通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來,既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流,初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系,并在這一過程中,培養(yǎng)動手操作能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,感悟歸納的思想方法。]

  三、再次探索,驗證規(guī)律

  出示4×1×1的長方體圖,談話:這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體,你知道它的體積是多少嗎?

  學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體,它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

  根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線,確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

  出示4×3×1的長方體圖,談話:這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體,你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫,再和同學(xué)交流。

  提問:這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

  明確:在這個長方體中,沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體,沿著寬可以擺3排,所以,這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

  出示4×3×2的長方體圖,談話:我們再來看這個長方體,它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

  反饋:這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后,出示圖3)

  提問:如果用的小正方體來擺第3個長方體,沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

  再問:如果有一個長方體,長5cm,寬4cm,高3cm,擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

  引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

  [設(shè)計意圖:對三個長方體的探究,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程,使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增,清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù),意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗,將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止,長方體體積計算方法已呼之欲出。]

  四、引導(dǎo)概括,得出公式

  提問:通過剛才的活動,你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

  揭示長方體的體積公式,指出:以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

  講解:如果用V表示長方體的體積,a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

  板書:V=abh。

  和同桌說一說你還知道了什么?

  讓學(xué)生口算各題的得數(shù),并交流計算時的思考過程。

  五、鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展

  1.完成“試一試”。

  出示長方體的包裝盒,談話:剛開始上課,我們還不能求這個包裝盒的體積是多少,現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積,需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

  指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

  出示正方體的包裝盒,這是一個棱長12cm的正方體紙盒,它的體積是多少cm3?

  學(xué)生獨立完成后,組織反饋。

  2.完成第26頁“練一練”第1題。

  先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm,再口算出它們的體積,并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

  3.完成練習(xí)六第2題。

  出示題目,讓學(xué)生自由讀題。

  提問:計算冷藏車的容積,為什么要從里面量?

  學(xué)生獨立完成計算,并組織反饋。

  六、全課小結(jié),梳理學(xué)法

  提問:今天,我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程,我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

  七、課堂作業(yè)

  練習(xí)六第1題。

人教版長方體體積的教學(xué)設(shè)計5

  一、教學(xué)內(nèi)容簡析:

  這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的`。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算,是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算,是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)環(huán)境:

  通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程,學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程,幫助學(xué)生建立空間觀念,形成清晰的表現(xiàn)。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  知識技能目標(biāo):

  1、結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

  2、在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

  過程與方法策略目標(biāo):

  通過“猜想——驗證”的過程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

  能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo):

  激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會與人合作。教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程,掌握長方體體積的計算方法。

  教學(xué)難點:

  理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

  四、教學(xué)設(shè)計意圖:

  在本課的教學(xué)中,讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用,從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求,通過觀察生活中的實物,發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,提出猜想,確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位,動手操作探究,來驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題,運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

  五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用:

  這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是:使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式,能正確計算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是:動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。六

  教學(xué)實施具體過程:

  (一)激發(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗和舊知

  課件出示:

  1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書,必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

  2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況,請你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積. [意圖:導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,引入新課,體會物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。]

  (二)、喚起舊知

  提出猜想

  1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

  體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道,長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

  (2)再加上這樣的兩排,這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

  學(xué)生1:12立方厘米。追問怎么得到的?

  學(xué)生2:一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。??

  (3)再加上這樣的一層,這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

  一層是12立方厘米,2層就是

  12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學(xué)生1:24立方厘米。

  學(xué)生2:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。板書:體積

  長

  寬

  高

  24

  3.啟發(fā):生活中計量物體的體積,都用“切成若干個體積單位”來計算,行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

  猜想:

  學(xué)生1:用計算公式

  學(xué)生2:與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)??學(xué)生3:長方體的體積=長×寬×高??

  (三)動手實踐

  驗證猜想

  1、這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

  (1)請同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

  全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計算、記錄、思考、討論

  引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)

  第一組:把12個正方體木塊擺成3排,每排2個,擺2層。這個長方體的長是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

  第二組:把18個正方體木塊擺成1排,每排6個,擺3層。這個長方體的長是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

  第三組:把12個正方體木塊擺成2排,每排6個,擺1層。這個長方體的長是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來觀察。

  [意圖:讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單,為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題,逐步形成創(chuàng)造意識。]

  2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

  (1)師問:每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

  生一:每排的個數(shù)相當(dāng)于長,每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。

  生二:因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長方體的體積=長×寬×高。

  師:體積怎么求?為什么?

  學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

  (2)師:同學(xué)們真了不起,通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

  [意圖:分小組學(xué)習(xí),是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流,比較、分析實驗過程,從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

  學(xué)生們通過自己探索,學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程

  (3)字母表示:長方體體積用V表示長用a表示,寬用b表示

  高用h表示,長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

  3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

  (1)師問:在生活中,怎樣計算長方體的體積?例:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

  學(xué)生1:長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

  (2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

  長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。 (3)遷移推導(dǎo),再次嘗試

  長6厘米,寬6米,

  高6米,求體積。

  是什么立體圖形?正方體

  教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問:這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示

  V=a×a×a = a3說明理由:正方體是特殊的長方體

  [意圖:嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程,不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點,而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察

  陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積,稱為底面積。

  長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

  (四)學(xué)以致用

  鞏固提高1.判斷(判斷對錯,說明理由)

  (1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。

  (2)一個長方體的長30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

  (3)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。

  2.提高題

  (1)一塊磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)

  (2)一個正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?

  3.實際應(yīng)用

  (1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

  解:V=abh =2.9×1×14.7

  =42.63(m3)

  答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

  (2)有一種正方體形狀的魔方,棱長是6厘米,體積是多少立方厘米?

  V=a3=6×6×6

  =216(cm3)

  答:這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

  一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個裝有水的長方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,只要求說出自己的方法。

  [意圖:鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計,力求突出重點,解決難點,利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來,以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

  (五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@

  板書設(shè)計:

  長方體的體積=長×寬×高

  V=a×b×h

  = abh

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  V=a×a×a

  =a3

  長、正方體的體積=底面積×高

  V=S×h教后記:

  本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí),在體驗中自我建構(gòu)新知,在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個活動中,教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程,引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學(xué),探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系,總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中,學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式,還知道了應(yīng)該如何獨立思考,學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中,同學(xué)們動手操作,分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程,最終使全班同學(xué)達(dá)成共識,推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用,使學(xué)生建立清晰的表象,增強了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想,把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實,轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來,可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

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