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積的乘方教學設計

時間:2022-07-15 15:47:22 教學設計 我要投稿

積的乘方教學設計(通用8篇)

  作為一位無私奉獻的人民教師,常常要根據教學需要編寫教學設計,教學設計是一個系統化規(guī)劃教學系統的過程。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢?下面是小編收集整理的積的乘方教學設計,歡迎大家分享。

積的乘方教學設計(通用8篇)

  積的乘方教學設計 篇1

  【教學目標】

  知識目標:經歷探索積的乘方的運算發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則,提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則,能解決一些實際問題。

  能力目標:能結合以往知識探究新知,熟練掌握積的乘方的運算法則。

  情感目標:提高學生解決問題的能力,發(fā)展推理思維,體會數學的應用價值,增強自信心。

  【教學重點】

  會用積的乘方性質進行計算

  【教學難點】

  靈活應用公式。

  【課前準備】

  自學課本P143-144

  【教學課時】

  1課時

  【教學過程】

  一、課前閱讀。

  自已閱讀課本P143-144,嘗試完成下列問題:

 。1)(2a)3;

 。2)(-5b)3;

 。3)(xy)2;

  (4)(-2x3)4

  二、新課學習。

 。ㄒ唬┮耄禾羁,看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=(ab)÷(ab)=(a÷a)÷(b÷b)=a()b();

 。2)(ab)3_______=_______=a()b()。

 。3)(ab)n=______=_______=a()b()

 。ǘ╅喿x效果交流。

  1、運用乘方的意義進行運算。

  【教師點撥】關于第(2)、(3)運算,底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進行運算。

  2、在觀察運算規(guī)律的時候,從底數和指數兩方面考慮。

  【學生總結】我們可以得到的規(guī)律是:

  符號表示:一般地,我們有(ab)n=anbn(n為正整數)

  語言敘述:積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

 。ㄈ╅喿x中學習。

  1、例1、(1)(-5bc)3;(2)(xy2)2;(3)(-2xy3)4.

  閱讀后分析:本題是否是公式的直接應用?能否沿用公式的形式?

  閱讀后講解:注意系數也要乘方,注意符號。公式拓展:(abc)n=anbncn

  【教師點撥】在初學階段,按照公式逐步運算?膳c課前閱讀題目相比較,考察題目間的聯系和區(qū)別,運算的時候要注意符號。

  2、例2、2(x3)2÷x3-(3x3)3+(5x)2÷x7

 、匍喿x后分析:從形式上看,是公式的擴展,包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。

 、陂喿x后講解:學會舉一反三用聯系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方,后算乘除,最后算加減。

  解:原式=2x6÷x3-27x9+25x2÷x7

  =2x9-27x9+25x9=0

 、坶喿x后反思:A、形式上包含積的乘方,也用到同底數冪的乘法。

  B、“積”的形式,可以是幾個多項式相乘。

  C、用到整體思想。

  【教師點撥】公式的拓展應用,上述例題易錯點有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。

  3、對應練習

 。-2x3)3÷(x2)2+x13

  ①閱讀后分析:本題既有用到積的乘方,又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可,注意系數和符號。

 、陂喿x后講解:一般的運算順序是先算乘除后算加減,有乘方的先算乘方。

 、坶喿x后反思:本題是公式的靈活應用,要求同學首先知道運算順序,其次選對公式。

  【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

  三、課堂拓展練習。

  1、閱讀下列材料,完成后面練習

  an÷bn=(ab)n(n為正整數)

  an÷bn=──冪的意義

  =──乘法交換律、結合律

 。剑╝b)n──乘方的意義

  【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=(ab)n(n為正整數)。

  2、對應練習:

  例1、(0.125)7×88

  閱讀后分析:仿照閱讀材料,可做適當變形逆用公式。

  閱讀后解答:

  解:原式=(0.125)7×87×8

  =(0.125×8)7×8

  =1×8

  =8

  對應練習(0.25)8×4102m×4m×()m

  【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

  例2、已知2m=3,2n=5,求23m+2n的值。

  閱讀后分析:按照公式的逆用,求23m+2n的值,由已知條件不能求出m,n的值,因此可以想到將2m,2n整體代入,這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質和冪的乘方的運算性質。

  閱讀后講解:學生黑板演示,學生糾錯。

  2、綜合題

  探討如何簡便運算:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2

  解法一:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2解法二:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2

  =(0.22)20xx×54008=(0.04)20xx×[(-5)2]20xx

  =(0.2)4008×54008=(0.04)20xx×(25)20xx

  =(0.2×5)4008=(0.04×25)20xx

  =14008=12004

  =1=1

  【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以化簡一些復雜的計算。

  【解題后反思】:這些練習用到了哪些知識點,體現了哪些數學思想和方法?

  四、學習后小結。

  重新瀏覽教材,說一說你有什么收獲。

  學生總結,教師強調三點:

  1、積的乘方法則:積的乘方等于每一個因式乘方的積。即(ab)n=an÷bn(n為正整數)。

  2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如(abc)n=an÷bn÷cn(n為正整數)。

  3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=(ab)n,an÷bn÷cn=(abc)n,(n為正整數)。

  【教師點撥】

  1、總結積的乘方法則,理解它的真正含義。

  2、冪的三條運算法則的綜合運用

  五、課后作業(yè)。

  詳見配套練習

  積的乘方教學設計 篇2

  一、教學目標

  1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

  2.通過推導性質培養(yǎng)學生的抽象思維能力.

  3.通過運用性質,培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力.

  4.培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神.

  5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

  二、學法引導

  1.教學方法:引導發(fā)現法、嘗試指導法.

  2.學生學法:關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義,只有準確地判別出其適用的條件,才可以較容易地應用公式解題.

  三、重點·難點及解決辦法

 。ㄒ唬┲攸c

  準確掌握冪的乘方法則及其應用.

  (二)難點

  同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

 。ㄈ┙鉀Q辦法

  在解題的過程中,運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區(qū)別.

  四、課時安排

  一課時.

  五、教具學具準備

  投影儀、膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.復習同底數冪乘法法則并進行 、 的計算,從而引入新課,在探究規(guī)律的過程中,得出冪的乘方公式,并加以充分的理解.

  2.教師舉例進行示范,師生共練以熟悉冪的乘方性質.

  3.設計錯例辨析和練習,通過不同的題型,從不同的角度加深對公式的理解.

  七、教學步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標

  本節(jié)課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

  (二)整體感知

  冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

 。ㄈ┙虒W過程

  1.復習引入

 。1)敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

 。2)計算:① ②

  2.探索新知,講授新課

 。1)引入新課:計算和 和提問學生式子 、 的意義,啟發(fā)學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本,并注明每步計算的根據.

  觀察題目和結論:

  推測冪的乘方的一般結論:

 。2)冪的乘方法則

  語言敘述:冪的乘方,底數不變,指數相乘.

  字母表示: .( , 都是正整數)

  推導過程按課本,讓學生說出每一步變形的根據.

 。3)范例講解

  例1 計算:

 、 ②

 、 ④

  解:①

  ②

 、

 、

  例2 計算:

 、

 、

  解:①原式

 、谠

  練習①P97 1,2

  ②錯例辨析:下列各式的計算中,正確的是( )

  A. B.

  C. D.

  (四)總結、擴展

  同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較:

  冪運算種類

  指數運算種類

  同底冪乘法

  乘法

  加法

  冪的乘方

  乘方

  乘法

  八、布置作業(yè)

  P101 A組1~3; B組1.

  積的乘方教學設計 篇3

  課 題:積的乘方

  教學課時:1課時

  學習目標:1、經歷探索積的乘方性質的過程,提高學生推理能力和有條理的表達能力。

  2、理解并掌握積的乘方運算性質,能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

  教學重點:積的乘方的運算性質的推導和應用。

  教學難點:靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

  教學準備:多媒體課件。

  教學方法:講練法、自學指導法。

  教學過程設計:

  教學流程

  學生活動

  教師活動

  設計意圖

  復習舊知

  完成復習題,(學生演排)

  展示復習題:(ppt)

  計算:(a2)4..a-(a3)2.a3

  通過此題,讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則,為學習新知打下基礎。

  創(chuàng)設情景導入新課

  思考教師提出的問題,并回答。

  1、展示問題(ppt)

  已知一個正方體的棱長為2× 103cm ,你能計算出它的體積是多少嗎?

  2、點學生列出算式

  3、提問:(2×103)3 ,是冪的乘方形式嗎?(底數是2和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,它是積的乘方。)積的乘方如何運算呢?有前兩節(jié)課的探究經驗,請同學們自己探索,發(fā)現其中規(guī)律。

  4、展示學習目標。

  通過創(chuàng)設實際問題情景,得出積的乘方的計算問題,從而導入新課,并展示學習目標,使學生明確學習要求。

  學生自主探究學習

  1、自主學習,完成積的乘方運算性質的探究。

  2、獨立完成嘗試練習題。

  展示自學提綱:(ppt)

  1.填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結果看能發(fā)現什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=( )·( )=( )·( )=a( )b( )

  (2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

 。3)(ab)n= =

  =a( )b( ) (n為正整數)

  2、請歸納出積的乘方的運算性質:

  3、完成課本p98練習題

  巡視學生完成自主學習情況

  通過學生自主學習掌握積的乘方運算性質的推導和簡單運用,提升學生的自學能力和表達能力。

  展示交流

  1、交流自學提綱中的第1題,并說明每步的依據。

  2、演排自學提綱中第3題,非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

  3、舉手交流發(fā)言。

  1、評價學生的自主學習效果。

  2、板書積的乘方運算性質。

  3、根據學生演排交流情況,適時點撥,歸納總結解題方法及注意事項。

  通過交流展示活動提升學生的表達能力,總結提煉性質及運用方法。

  鞏固訓練

  完成訓練題

  1、出示訓練題:

  計算:(-a)6-(-3a3)2-(2a)2.a4

  2、點學生演排

  3、請學生評價,適時點撥。

  通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

  合作探究

  1、獨立思考問題

  2、小組合作交流

  3、班級交流、討論

  1、出示問題:

  計算:42013.(-0.25)2013

  2、巡視學生合作學習情況,參與討論。

  3、組織學生交流討論,適時點撥。

  4、總結歸納。

  通過合作探究學習拓展性質的運用,提高學生的合作意識和合作能力。

  拓展提升訓練

  完成訓練題

  1、出示訓練題:

  計算:(1)22013.42013.(-0.125)2013

  (2)(2/3)2013.(-1.5)2014

  2、巡視學生完成情況

  3、組織交流、討論,適時點撥總結。

  通過提升訓練延伸知識的運用。

  小結

  回顧本節(jié)課所學知識,交流學習心得體會

  1、提問:通過本節(jié)課的學習,你學到了些什么?

  2、組織學生交流并適時總結。

  通過小結活動加深知識的理解。

  當堂檢測

  獨立完成檢測題

  1、出示檢測題(ppt)

  計算:(1)(-2m3n2)3

  (2)(-a2)2.(-2a3)2

  (3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

  (4) (0.125)7×88

  2、請學生演排,訂正答案,統計學生完成情況

  通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

  作業(yè)布置

  完成作業(yè)

  布置作業(yè)題:課本p104習題第2題

  通過作業(yè)鞏固知識

  板書設計:

  積的乘方

  積的乘方運算性質:(ab)n=anbn(n是正整數)

  積的乘方,等于把每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

  積的乘方性質的逆用:anbn=(ab)n

  同指數的冪相乘,底數相乘,指數不變。

  積的乘方教學設計 篇4

  【明確學習目的,激發(fā)學生學習興趣。】

  一、知識回憶

  (1)an的意義?即an=;

  (2)aman=,可敘述為

  (3)可不能“光說不練”喲!試試看:

  計算:(-a)3(-a)5=;-a2a3=;

  b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。

  【復習鞏固已經學過的內容,引入將要學習的內容】

  二、自學探究

  讓我們來完成下面各題:

  (1)(23)4=23×23×23×23=2(),即(23)4=;

  (2)(52)3=52×52×52=5(),即(52)3=。

  通過計算、比較指數之間的關系,你得出什么結論了嗎?

  【通過具體數字的運算,學生易于掌握,】

  再驗證一下:

  (1)(a3)4=a3a3a3a3=a(),即(a3)4=;

  (2)(a2)3=a2a2a2=a(),即(a2)3=。

  你上面得到的結論還成立嗎?

  。

  【由數字到字母,循序漸進,降低了學生學習的難度,利于學生對學習內容的探究,利于提高學生探究的興趣】

  我們在驗證一下一般情況:

  (am)n=amam……am=am+m+m+……+m

  =a(),

  即(am)n=;

  由此,我們可以得出冪的乘方的運算法則:

  。

  即(am)n=。

  【最終得出結論,形成知識。】

  試試看,我們會用這個公式了嗎?

  1、判斷正誤,錯的改正:

  (1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();

  (3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。

  【基本練習,考察學生對概念的理解與掌握情況!

  2、計算:

  (1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.

  【增加了聯系的難度,為學生形成能力奠定基礎!

  3、計算:

  (1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;

  (3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.

  【通過練習,考察學生對所學內容以及相關內容的掌握情況,利于形成一定的知識體系!

  談談你的收獲:

  。

  4、若2a=3,2b=5,求23a+2b+2的值。

  (先想一下:23a=,22b=。)

  5、比較433和522的大小。

  (提示一下:你能判斷出52和43的大小嗎?你能得出什么結論?)

  【靈活運用所學的知識解決有關問題,既利于學生對所學知識的鞏固,又有利于學生對所學內容的升華!

  三、反饋檢測:

  A

  (1)(am)n=;(2)aman=;

  (2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;

  B

  計算:

  (1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;

  (2)[(-m5)4(-m2)7];

  C

  已知x2n=2,求4x4n–6x6n–8x8n的值。

  四、學后反思

  本節(jié)課你學習了什么內容?

  你有什么收獲?

  你還有什么不明白的地方?

  你覺得什么最重要?

  積的乘方教學設計 篇5

  教學目標

  掌握積的乘方法則,并能夠運用法則進行計算。

  會進行簡單的冪的混合運算。

  在推導法則的過程中,培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力;在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性,以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

  讓學生通過參與探索過程,培養(yǎng)合作、探索問題的能力,以及質疑、獨立思考的習慣。

  重點難點

  重點

  積的.乘方法則的運用。

  難點

  積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

  教學過程

  一、復習導入

  1.冪的乘方法則是什么?

  2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少?

  如何計算呢?下面我們就來探索積的乘方的運算法則。

  二、新課講解

  探究新知

  1.思考:

  前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方,你能根據前面的學習方法計算嗎?

  學生討論,師生共同寫出解答過程:

  2.發(fā)現:

  從上面的計算中你發(fā)現積的乘方的運算方法了嗎?換幾個數或字母試試,與你的同學交流。

  通過思考、交流,得出:(n是正整數)

  要求學生完成法則的語言敘述和推導過程。

  用語言敘述:積的乘方,等于把積中每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

  推導過程:略

  3.思考:三個或三個以上因式的積的乘方,是否也具有上面的性質?怎樣用公式表示?

  學生獨立思考、互相交流,然后向全班匯報成果。

  三、典例剖析

  例1計算:

  師生共同分析,教師板書,強調每個因式都要乘方,符號的確定,以及運算的步驟,培養(yǎng)學生細致、有條理的良好習慣。

  例2計算:

  先讓學生獨立思考作答,然后全班討論交流,讓學生體驗分析解決問題的過程,積累解決問題的經驗。此題是冪的混合運算,正確分析計算步驟,正確使用運算法則,注意符號運算是成功的關鍵。

  四、課堂練習

  基礎練習

  1.計算:

  2.下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?

  3.計算:

  教師要注意發(fā)現學生的錯誤,組織學生對錯誤進行分析,對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算,要分析運算步驟,處理好符號。

  提高訓練:

  3.計算:

  五、小結

  師生共同回顧冪的運算法則,交流解答運算題的經驗,教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充,學生也可以談一談個人的學習感受。

  六、布置作業(yè)

  1.P40第3題

  2.計算:

  積的乘方教學設計 篇6

  學習目標:

  1.能說出積的乘方的運算性質,并會用符號表示.

  2.能運用積的乘方法則進行計算,并能說出每一步運算的依據.

  3.經歷探索積的乘方的運算性質過程,進一步體會冪的意義,從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法,發(fā)展數感和歸納能力.

  學習重點:理解并掌握積的乘方法則.

  學習難點:積的乘方法則的靈活運用.

  學習過程:

  【預習交流】

  1.預習課本P44到P46,有哪些疑惑?

  2.已知:24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8

  3.長方體的長是a2cm,寬是(a2)2cm,高是a3cm,求這個長方體的體積.

  4.填上適當的代數式:(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3

  5.(1)(2)(3).

  【點評釋疑】

  1.課本P44做一做.

  (ab)n==()()=anbn

  (ab)n=anbn(n是正整數)

  積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

  2.課本P45例3.

  3.課本P45議一議.

  4.課本P41例4、例5.

  5.應用探究

  (1)計算:①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3

  (2)用簡便方法計算

 、佗

  (3)若x=2m,y=3+4m(m是正整數),用x的代數式表示y.

  (4)若2m=6,4n=8,求22m+2n的值.

  6.鞏固練習:課本P45到P46練習1、2、3、4.

  【達標檢測】

  1.[(-2)×106]2(6×102)2=.

  2.若(a2bn)m=a4b6,則m=,n=.

  3.(-)8494=,0.5200422004=.

  4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.

  5.下列計算:(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6

  中正確的個數為()A.0B.1C.2D.3

  6.下列各式中錯誤的是()

  A.B.()=C.D.-

  7.等于()A.B.C.D.

  8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12

  B組

  9.若xn=5,yn=3則(xy)2n=.

  10.(-8)20030.1252002=.

  11.=()A.B.C.D.

  12.已知,則等于()

  A.B.C.D.

  13.若a=2555,b=3444,c=4333,d=5222,試比較a、b、c、d的大小.

  【總結評價】

  積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

  【課后作業(yè)】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.

  積的乘方教學設計 篇7

  學習目標:

  1.能說出冪的乘方的運算性質,并會用符號表示.

  2.能運用冪的乘方法則進行計算,并能說出每一步運算的依據.

  3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程,進一步體會冪的意義,從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法,發(fā)展數感和歸納能力.

  學習重點:理解并掌握冪的乘方法則.

  學習難點:冪的乘方法則的靈活運用.

  學習過程:

  【預習交流】

  1.預習課本P43到P44,有哪些疑惑?

  2.104107=______,(-5)7 (-5)3=_______,b2m b4n-2m=_________,27a 3b=_______,(a-b)4 (b-a)5=_______.

  3.若4x=5,4y=3,則4x+y=________.

  4.(x4)3=_______, (am)2=________, m12=( )2=( )3=( )4,(a2)n (a3)2n=_______.

  【點評釋疑】

  1.課本P43做一做.

  (am)n = amn(m,n都是正整數)

  冪的乘方,底數不變,指數相乘.

  法則說明:

  (1)公式中的底數a可以是具體的數,也可以是代數式.

  (2)注意冪的乘方中指數相乘,而同底數冪的乘法中是指數相加.

  2.課本P43到P44例1、例2.

  3.應用探究

  (1)計算:

  (2)已知a=266 ,b=355 ,c=444,比較a、b、c的大小.

  (3)已知23x+2=64,求x的值.

  (4)已知 ,求 的值.

  4.鞏固練習:課本P44練習1、2、3、4、5.

  【達標檢測】

  1.若ax=2,則a3x= .若y3n=3,則y9n= .

  2.若a-b=3,則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示),2381632= (結果用冪的形式表示)

  3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ,則m= .

  4.已知:248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8

  5.已知(axay)5=a20 (a0,且a1),那么x、y應滿足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=

  6.已知am=3,an=2,那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2

  7.如果x滿足方程33x-1=2781,求x的值.

  8.3108與2144的大小關系是 .

  9.如果2a=3,2b=6,2c=12,那么 a、b、c的關系是 .

  10. 若x=2m,y=3+4m(m是正整數),則用x的代數式表示y應是 .

  11.已知 ,求m的值.

  12. 已知x滿足22x+3-22x+1=48,求x的值.

  【總結評價】

  冪的乘方,底數不變,指數相乘.

  【課后作業(yè)】

  課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.

  積的乘方教學設計 篇8

  教學目標

  (一)教學知識點

  1.經歷探索積的乘方的運算法則的過程,進一步體會冪的意義。

  2.理解積的乘方運算法則,能解決一些實際問題。

  (二)能力訓練要求

  1.在探究積的乘方的運算法則的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

  2.學習積的乘方的運算法則,提高解決問題的能力。

 。ㄈ┣楦信c價值觀要求

  在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時,進一步體會學習數學的興趣,提高學習數學的信心,感受數學的簡潔美。

  教學重點

  積的乘方運算法則及其應用。

  教學難點

  冪的運算法則的靈活運用。

  教學方法

  自學─引導相結合的方法。

  同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系,研究方法類同,有前兩節(jié)課做基礎,本節(jié)課可放手讓學生自學,教師引導學生總結,從而讓學生真正理解冪的運算方法,能解決一些實際問題。

  教具準備

  投影片.

  教學過程

 、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設情境

  [師]還是就上節(jié)課開課提出的問題:若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm,你能計算出它的體積是多少嗎?

  [生]它的體積應是V=(1.1×103)3cm3。

  [師]這個結果是冪的乘方形式嗎?

  [生]不是,底數是1.1和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,我認為應是積的乘方才有道理。

  [師]你分析得很有道理,積的乘方如何運算呢?能不能找到一個運算法則?有前兩節(jié)課的探究經驗,老師想請同學們自己探索,發(fā)現其中的奧秒。

 、颍畬胄抡n

  老師列出自學提綱,引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納。

  出示投影片

  1.填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結果看能發(fā)現什么規(guī)律?

  (1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()

 。2)(ab)3=______=_______=a()b()

 。3)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整數)

  2.把你發(fā)現的規(guī)律用文字語言表述,再用符號語言表達。

  3.解決前面提到的正方體體積計算問題。

  4.積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢?請驗證你的想法。

  5.完成課本P170例3。

  學生探究的經過:

  1.(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2,其中第①步是用乘方的意義;第②步是用乘法的交換律和結合律;第③步是用同底數冪的乘法法則。同樣的方法可以算出(2)、(3)題。

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