長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課

時(shí)間：2021-08-31 16:11:14 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編精心整理的長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課，歡迎閱讀與收藏。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課1

　　一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：

　　這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)環(huán)境：

　　通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　過程與方法策略目標(biāo)：

　　通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　能力目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：

　　在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。

　　五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：

　　這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。六

　　教學(xué)實(shí)施具體過程：

　　(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知

　　課件出示：

　　1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

　　2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長(zhǎng)方體的體積.[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

　　(二)、喚起舊知

　　提出猜想

　　1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么?

　　體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?

　　學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

　　學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

　　(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?

　　一層是12立方厘米，2層就是

　　12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。

　　學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積

　　長(zhǎng)

　　寬

　　高

　　3.啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

　　猜想：

　　學(xué)生1：用計(jì)算公式

　　學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)??學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高??

　　(三)動(dòng)手實(shí)踐

　　驗(yàn)證猜想

　　1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。

　　全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論

　　引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說)

　　第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

　　第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

　　第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

　　[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]

　　2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式

　　(1)師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?

　　生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

　　生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　師：體積怎么求?為什么?

　　學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

　　(2)師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

　　[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程

　　(3)字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示

　　高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

　　3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

　　(1)師問：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?

　　學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。

　　(2)看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上。

　　長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導(dǎo)，再次嘗試

　　長(zhǎng)6厘米，寬6米，

　　高6米，求體積。

　　是什么立體圖形?正方體

　　教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問：這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示

　　V=a×a×a = a3說明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體

　　[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察

　　陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。

　　長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h

　　(四)學(xué)以致用

　　鞏固提高1.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由)

　　(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。(

　　)

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

　　(

　　)

　　(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(

　　) 2.提高題

　　(1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

　　(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少?

　　3.實(shí)際應(yīng)用

　　(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh =2.9×1×14.7

　　=42.63(m3)

　　答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

　　(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米?

　　V=a3=6×6×6

　　=216(cm3)

　　答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

　　一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

　　[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

　　(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=a×b×h

　　= abh

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a

　　=a3

　　長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高

　　V=S×h教后記：

　　本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過自己的探索，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　通過小組合作探究，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識(shí)。

　　長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長(zhǎng)有關(guān)，長(zhǎng)方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識(shí)。

　　二、探究新知。

　　1、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　�、�、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

　�、�、長(zhǎng)方體長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

　　③、長(zhǎng)方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

　　2、做一做

　　用一些相同的小正方體(棱長(zhǎng)1厘米)擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，記錄他們的長(zhǎng)、寬、高，并完成下表。

　　長(zhǎng)/厘米

　　寬/厘米

　　高/厘米

　　小正方體

　　個(gè)數(shù)/個(gè)

　　體積

　　(立方厘米)

　　第一個(gè)長(zhǎng)方體

　　第二個(gè)長(zhǎng)方體

　　第三個(gè)長(zhǎng)方體

　　第四個(gè)長(zhǎng)方體

　　3、觀察長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　長(zhǎng)方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　正方體的體積=( )×( )×( )

　　↓ ↓ ↓ ↓

　　用字母表示( )=( )×( )×( )

　　=( )

　　4、獨(dú)立完成課本47頁“試一試”1題。

　�、儆^察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )

　�、谙胍幌�，知道了底面積和高，如何計(jì)算長(zhǎng)方體或(正方體)體積?

　　長(zhǎng)方體(正方體)的體積=( )×( )

　　v=( ) ×( )

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。

　　2、計(jì)算：(1)、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　(2)、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米，它的體積是多少立方分米?

　　(3)、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　四、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)

　　1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì)了什么?用什么辦法得出長(zhǎng)方體(正方體)的體積公式的呢?

　　2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

　　五、布置作業(yè)

　　請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)體積是210立方米的游泳池。

長(zhǎng)方體的`體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用公式計(jì)算。

　　教學(xué)用具：

　　1立方厘米學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫物體的體積?

　　2、常用的體積單位有哪些?

　　3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)入

　　我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

　　說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢?他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書課題)

　　2、新課

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少?

　　(2)板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

　　體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)

　　4 4 1 l

　　8 4 2 1

　　24 4 3 2

　　(3)觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

　　板書：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

　　每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

　　因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　(4)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?

　　板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　字母公式：V=a b h

　　三、練習(xí)

　　1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

　　2、導(dǎo)出正方體體積公式

　　根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a a a=a3讀作a的立方

　　3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

　　4、看表計(jì)算

　　正方體棱長(zhǎng)體積

　　0.9m

　　2.4dm

　　1.6CM

　　長(zhǎng)寬高體積

　　12m 5m 4m

　　1.5dm 0.8dm 0.5dm

　　8 cm 4.5 m 3cm

　　請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說一說長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米?

　　長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么?

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?

　　怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積?計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題教學(xué)目的：

　　1、通過實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

　　體積公式的推導(dǎo)過程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系)教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。教學(xué)過程：

　　一、直接導(dǎo)入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長(zhǎng)方體的體積求法。

　　板書：長(zhǎng)方體的體積

　　二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向

　　1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?

　　2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))

　　3、師：(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問題嗎?看來有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

　　(2)猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)?

　　4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。

　　三、探究體積公式推導(dǎo)過程

　　1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。

　　2、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求

　　(2)先擺，再觀察，最后再填表。

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)

　　4、全班交流(1)小組匯報(bào)結(jié)果

　　(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(3)全班交流發(fā)現(xiàn)

　　(4)師補(bǔ)充提問：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

　　結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

　　5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=abh

　　6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

　　7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒

　　師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

　　四、課堂練習(xí)

　　1、口算填表(見題單)

　　2、小法官

　　(1)兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。( ) (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。( )

　　3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”)

　　4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)1厘米)(見題單)

　　五、小結(jié)下課

　　通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(方法和知識(shí)兩個(gè)方面來說)板書：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

　　課后反思：

　　1、對(duì)推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

　　2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

　　3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。

　　4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)公開課5

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1.在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體(出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎?

　　明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

　　演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積)

　　揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

　　二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎?

　　學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過程。

　　出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積?

　　學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān);可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

　　談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

　　談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長(zhǎng)方體。

　　明確活動(dòng)要求：

　　(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。

　　(2)觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

　　(3)填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

　　組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說說怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

　　板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

　　三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

　　出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎?

　　學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

　　根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。(見圖1)

　　出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

　　提問：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

　　明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。

　　出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

　　反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)

　　提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?

　　再問：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

　　引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

　　[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

　　四、引導(dǎo)概括，得出公式

　　提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

　　揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。

　　講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎?

　　板書：V=abh。

　　和同桌說一說你還知道了什么?

　　讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。

　　五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

　　1.完成“試一試”。

　　出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

　　指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

　　出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?