多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

時間：2021-12-07 10:00:42 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理．

　　2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．

　　2．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想．

　　3．會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形．

　　4．講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　類比、觀察、引導(dǎo)、講解

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用．

　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計(jì)

　　教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)引入】

　　在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問題．

　　【引入新課】

　　用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．

　　師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個圖形）．

　　【講解新課】

　　1．四邊形的有關(guān)概念

　　結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時：

　　（1）要結(jié)合圖形．

　�。�2）要與三角形類比．

　�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語．如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點(diǎn) ．我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）．

　　（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．

　�。�5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖4—1．

　�。�6）在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5．

　　2．四邊形內(nèi)角和定理

　　教師問：

　　（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

　　（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

　�。�3）若在四邊形ABCD 如圖4－7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個三角形．

　　我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

　�、�2×180°＝360°如圖4—6；

　�、�4×180°－360°＝360°如圖4－7．

　　例1 已知：如圖4—8，直線于B、于C．

　　求證：（1） ; （2） .

　　本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時用相等，何時用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出．

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　1．四邊形的有關(guān)概念．

　　2．四邊形對角線的作用．

　　3．四邊形內(nèi)角和定理．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P128中1（1）、2、 3．

　　九、板書設(shè)計(jì)

　　四邊形有關(guān)概念

　　四邊形內(nèi)角和例1

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P122中1、2、3.

多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

　　1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

　　引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

　　2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。

　　⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？

　�、扑倪呅蝺�(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

　　3、引入新課

　　上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

　　（二）引導(dǎo)探索，研討新知

　　1、以動激趣，淺探求知。

　　一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動手畫）。

　　二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。

　　三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的'多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

　　2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

　�。ㄈ┗仡櫺〗Y(jié)，驗(yàn)收成效

　　1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；

　　2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；

　　3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。

　　（四）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）

多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　［教學(xué)目標(biāo)]

　　知識與技能：

　　1.會用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.理解多邊形外角和公式。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識力.

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

　　教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

　　教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

　　［教學(xué)方法］

　　本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。

　　［教學(xué)過程:］

　　(一)探索多邊形的內(nèi)角和

　　活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)。

　　活動2：①從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?

　　多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形

　　內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四邊形4

　　五邊形5

　　六邊形6

　　七邊形7

　　。。。。。。

　　n邊形n

　　活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?

　　總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

　　一般的，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

　　鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

　　例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。)

　　(二)探索多邊形的外角和

　　活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

　　(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

　　(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

　　解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

　　活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

　　也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。

　　結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

　　練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。

　　練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。

　　練習(xí)3.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

　　(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

　　(四)作業(yè)：

　　課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

　　附知識拓展—平面鑲嵌

　　(五)隨堂練習(xí)(練一練)

　　1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

　　2、一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加()。

　　3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)?