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三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)模板（通用10篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)模板，歡迎閱讀與收藏。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
(一)概念及其解析
這一欄目的要點(diǎn)是:闡述概念的內(nèi)涵;在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說(shuō)明本課內(nèi)容的核心所在;必要時(shí)要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析;明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。
概念
描述周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最基本而重要的背景:勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
定義域:(弧度制下)任意角的集合;對(duì)應(yīng)法則:任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析
核心:對(duì)應(yīng)法則。
思想方法:函數(shù)思想--一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用;形與數(shù)結(jié)合--象限角概念基礎(chǔ)上;模型思想--單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫(huà)。
重點(diǎn):理解任意角三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則--需要一定時(shí)間。
(二)目標(biāo)和目標(biāo)解析
一堂課的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多教師沒(méi)有意識(shí)到制定教學(xué)目標(biāo)的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目標(biāo)時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目標(biāo)不以“三維目標(biāo)”(知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀)或“四維目標(biāo)”(知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度)分列，而以內(nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標(biāo)融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目標(biāo)，特別要闡明經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。
為了更加清晰地把握教學(xué)目標(biāo)，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的具體含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo):
理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。
目標(biāo)解析:
(1)知道三角函數(shù)研究的問(wèn)題;
(2)經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過(guò)程;
(3)知道三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、自變量(定義域)、函數(shù)值(值域);
(4)體會(huì)定義三角函數(shù)過(guò)程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法。
(三)教學(xué)問(wèn)題診斷分析
這一欄目的要點(diǎn)是:教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生認(rèn)知狀況的`分析，以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導(dǎo)下，對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)問(wèn)題診斷和教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)知基礎(chǔ)
(1)函數(shù)的知識(shí)--“理解三角函數(shù)定義”到底要理解什么?--三要素;
(2)銳角三角函數(shù)的定義--背景(直角三角形)、對(duì)應(yīng)關(guān)系(角度 比值)、解決的問(wèn)題(解三角形)--側(cè)重幾何特性;
(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標(biāo)系下討論問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，借助單位圓使問(wèn)題簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)。
認(rèn)知分析
(1)三角函數(shù)是一類(lèi)特殊函數(shù)，“三角函數(shù)”是“函數(shù)”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習(xí)，要理解“三要素”的具體內(nèi)涵，其中核心是“對(duì)應(yīng)法則”;
(2)從銳角三角函數(shù)到任意角三角函數(shù)，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過(guò)渡到直角坐標(biāo)系，其核心是要明確用坐標(biāo)定義三角函數(shù)的思想方法;
(3)體會(huì)將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義--求簡(jiǎn)的思想。
教學(xué)難點(diǎn)
(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)，再實(shí)現(xiàn)數(shù)到坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)，不是直接的對(duì)應(yīng)，會(huì)造成理解困難;
(2)銳角三角函數(shù)的“比值”過(guò)渡到坐標(biāo)表示的比值，需要從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)問(wèn)題;
(3)求簡(jiǎn)到“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。
(四)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，如下問(wèn)題需要予以關(guān)注:
強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索;
要給出學(xué)生思考和操作的具體描述;
要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過(guò)程，突出思想方法的領(lǐng)悟過(guò)程分析;
以“問(wèn)題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問(wèn)題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。
另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，如基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說(shuō)說(shuō)任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?
(2)引進(jìn)象限角概念有什么好處?
(3)在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別?
(4)我們是怎樣簡(jiǎn)化弧度制的度量單位的?
(設(shè)計(jì)意圖:從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念服務(wù)的角度復(fù)習(xí);關(guān)注的是思想方法。)
2.先行組織者
我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描述了“指數(shù)爆炸”，對(duì)數(shù)函數(shù)描述了“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描述呢?“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫(huà)這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型。
(設(shè)計(jì)意圖:解決“學(xué)習(xí)的必要性”問(wèn)題，明確要研究的問(wèn)題。)
3.概念教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1 對(duì)于三角函數(shù)我們并不陌生，初中學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)它的自變量和對(duì)應(yīng)關(guān)系各是什么嗎?任意畫(huà)一個(gè)銳角 α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)”。)
問(wèn)題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:比值“坐標(biāo)化”。)
問(wèn)題3 上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡(jiǎn)嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問(wèn)“為什么可以這樣做?)”
教師講授:類(lèi)比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。
(設(shè)計(jì)意圖:“定義”是一種“規(guī)定”;把精力放在定義合理性的理解上。)
問(wèn)題4 你能說(shuō)明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說(shuō)明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域。)
例1 分別求自變量π/2，π，- π/3所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)
例2 角α的終邊過(guò)P(1/2， - /2)，求它的三角函數(shù)值。
4.概念的“精致”
通過(guò)概念的“精致”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的細(xì)節(jié)，并將新概念納入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)生全面理解三角函數(shù)概念。這里包括如下內(nèi)容:
三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題;
終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值;
終邊相同的角的同名三角函數(shù)值;
與銳角三角函數(shù)的比較:因襲與擴(kuò)張;
從“形”的角度看三角函數(shù)--三角函數(shù)線，聯(lián)系的觀點(diǎn);
終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的三角函數(shù);
還可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A(1，0)，數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)(點(diǎn))t 被纏繞到單位圓上的點(diǎn) P(cost，sint).
5.課堂小結(jié)
(1)問(wèn)題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數(shù)模型;
(2)研究的思想方法--與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡(jiǎn)單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合;
(3)歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對(duì)應(yīng)法則、因變量;
(4)用概念作判斷的步驟、注意事項(xiàng)等。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)行檢測(cè)。要明確每一個(gè)(組)習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過(guò)早給綜合題、難題有害無(wú)益，基礎(chǔ)不夠的題目更是貽害無(wú)窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。
本課習(xí)題只要完成教科書(shū)上的相關(guān)題目即可，這里從略。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教材分析
這節(jié)課是在初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)。任意角的三角函數(shù)通常是借助直角坐標(biāo)系來(lái)定義的。三角函數(shù)的定義是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念和重要概念，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，要重點(diǎn)地體會(huì)、理解和掌握三角函數(shù)的定義。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的是任意角的三角函數(shù)，學(xué)生在初中階段曾研究過(guò)銳角三角函數(shù)，其研究范圍是銳角；
其研究方法是幾何的，沒(méi)有坐標(biāo)系的參與；
其研究目的是為解直角三角形服務(wù)。以上三點(diǎn)都是與本課時(shí)不同的，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：借助單位圓理解意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。（能根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求出具體的角的各三角函數(shù)值。）
過(guò)程與方法：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思路。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與知識(shí)的形成過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，獲得發(fā)現(xiàn)的“經(jīng)驗(yàn)”。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
難點(diǎn)：通過(guò)坐標(biāo)求任意角的三角函數(shù)值。
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)過(guò)程中采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題1：現(xiàn)在請(qǐng)你回憶初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，并思考一個(gè)問(wèn)題：如果將銳角置于平面直角坐標(biāo)系中，如何用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)呢？
設(shè)計(jì)意圖：將已有知識(shí)坐標(biāo)化，分化難點(diǎn)。用新的觀點(diǎn)再認(rèn)識(shí)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移作用，同時(shí)使本課時(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，使知識(shí)有一個(gè)熟悉的起點(diǎn)，扎實(shí)的固著點(diǎn)。）
預(yù)計(jì)的回答：學(xué)生可以回憶出初中學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的定義，但是在用坐標(biāo)語(yǔ)言表述時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難——即使將角置于坐標(biāo)系中但是仍然習(xí)慣用三角形邊的比值表示銳角三角函數(shù)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將之轉(zhuǎn)換為用終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。
問(wèn)題2：回憶弧度制中1弧度角的幾何解釋，它是借助于單位圓給出的.，能否從中得到啟示將上述定義的形式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的形式。
設(shè)計(jì)意圖：引入單位圓。深化對(duì)單位圓作用的認(rèn)識(shí)，用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，為定義的拓展奠定基礎(chǔ)。該問(wèn)題與問(wèn)題1結(jié)合，分步推進(jìn)，降低難度，基本尊重教材的處理方式。
預(yù)計(jì)的困難：由于學(xué)生只接觸過(guò)一次單位圓，對(duì)它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教師的引導(dǎo)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從形式上對(duì)上述定義化簡(jiǎn)，使得分母為1，之后通過(guò)分母的幾何意義將之與單位圓結(jié)合起來(lái)。
單位圓中定義銳角三角函數(shù)：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么銳角α的三角函數(shù)可以用坐標(biāo)表示為：
[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。
問(wèn)題3：大家現(xiàn)在能不能給出任意角的三角函數(shù)的定義。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在借助單位圓定義銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出任意角三角函數(shù)的定義。
有學(xué)生給出任意角三角函數(shù)的定義，教師進(jìn)行整理。
例1：（P12）例2：（P12）
學(xué)生練習(xí)：P15練習(xí)1、2。
小結(jié)：任意角的三角函數(shù)的定義。
作業(yè)：P20 A組1、2。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教材內(nèi)容及分析
《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。
二、學(xué)生情況分析
本課時(shí)研究的`是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過(guò)程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識(shí)遷移。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；
2掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。
能力目標(biāo)：
滲透分類(lèi)討論思想、方程思想。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：
發(fā)展學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；
難點(diǎn)：
1.正確判斷三角函數(shù)的符號(hào)
2.靈活運(yùn)用公式做運(yùn)算
五、教學(xué)方法與策略
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。
六、教學(xué)過(guò)程
引入（課件中：）
兩個(gè)公式
新課
例1 練習(xí)1（課件中）
意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數(shù)值符號(hào)。
例2 練習(xí)1（課件中）
意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。
例3 練習(xí)3（課件中）
意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應(yīng)用。
小結(jié)（課件中）
作業(yè)（課件中）
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)
【結(jié)構(gòu)】
二、要求
（一）理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。
�。ǘ┱莆杖呛瘮�(shù)公式的運(yùn)用（即同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式）
�。ㄈ┠苷_運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
�。ㄋ模⿻�(huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫(huà)出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖線、并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及Y=Asin（ωx φ）的簡(jiǎn)圖、理解A、ω、 < 1271864542">的意義。
三、熱點(diǎn)分析
1、近幾年高考對(duì)三角變換的考查要求有所降低，而對(duì)本章的內(nèi)容的考查有逐步加強(qiáng)的趨勢(shì)，主要表現(xiàn)在對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng)。
2、對(duì)本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查，且難度不大，從1993年至2002年考查的內(nèi)容看，大致可分為四類(lèi)問(wèn)題（1）與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題；
�。�2）與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題；
（3）應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡(jiǎn)和等式證明的問(wèn)題；
�。�4）與周期有關(guān)的問(wèn)題
3、基本的解題規(guī)律為：觀察差異（或角，或函數(shù)，或運(yùn)算），尋找聯(lián)系（借助于熟知的公式、或技巧），分析綜合（由因?qū)Ч驁?zhí)果索因），實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。解題規(guī)律：在三角函數(shù)求值問(wèn)題中的解題思路，一般是運(yùn)用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問(wèn)題和周期問(wèn)題中，解題思路是合理運(yùn)用基本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個(gè)三角函數(shù)表達(dá)的形式求解。
4、立足課本、抓好基礎(chǔ)。從前面敘述可知，我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對(duì)復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考查，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查上來(lái)，所以在中首先要打好基礎(chǔ)。在考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的同時(shí)，也直接考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，可見(jiàn)高考在降低對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求下，加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度。
四、復(fù)習(xí)建議
本章內(nèi)容由于公式多，且習(xí)題變換靈活等特點(diǎn)，建議同學(xué)們復(fù)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）首先對(duì)現(xiàn)有公式自己推導(dǎo)一遍，通過(guò)公式推導(dǎo)了解它們的內(nèi)在聯(lián)系從而培養(yǎng)邏輯推理。
（2）對(duì)公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)行。有的公式運(yùn)用一些順口溜進(jìn)行。
�。�3）三角函數(shù)是階段研究的'一類(lèi)初等函數(shù)。故對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)研究應(yīng)結(jié)合一般函數(shù)研究方法進(jìn)行對(duì)比。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過(guò)與函數(shù)這一章的對(duì)比，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn)，如周期性，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)周期性的復(fù)習(xí)，類(lèi)比到一般函數(shù)的周期性，再結(jié)合函數(shù)特點(diǎn)的研究類(lèi)比到抽象函數(shù)，形成解決問(wèn)題的能力。
�。�4）由于三角函數(shù)是我們研究的一門(mén)基礎(chǔ)工具，近幾年高考往往考查知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的知識(shí)，故學(xué)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意本章知識(shí)與其它章節(jié)知識(shí)的聯(lián)系。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等。（2003年高考應(yīng)用題源于此）
�。�5）重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如前所述本章都以選擇、填空題形式出現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數(shù)形結(jié)合法、代入檢驗(yàn)法、特殊值法，待定系數(shù)法、排除法等。另外對(duì)有些具體問(wèn)題還需要掌握和運(yùn)用一些基本結(jié)論。如：關(guān)于對(duì)稱問(wèn)題，要利用y＝sinx的對(duì)稱軸為x＝kπ＋（k∈Z），對(duì)稱中心為（kπ，0），（k∈Z）等基本結(jié)論解決問(wèn)題，同時(shí)還要注意對(duì)稱軸與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)特征。在求三角函數(shù)值的問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)用勾股數(shù)解題的方法，因?yàn)楦哳}一般不能查表，給出的數(shù)都較特殊，因此主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用勾股數(shù)來(lái)解題能起到事半功倍的效果。
�。�6）加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練，1999年高考理科第20題實(shí)質(zhì)是一個(gè)三角問(wèn)題，由于考生對(duì)三角函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)膚淺，不能將以角為自變量的函數(shù)迅速與三角函數(shù)之間建立聯(lián)系，造成障礙，思路受阻。實(shí)際上，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，也是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，它產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，是客觀實(shí)際的抽象，同時(shí)又廣泛地應(yīng)用于客觀實(shí)際，故應(yīng)培養(yǎng)實(shí)踐第一的觀點(diǎn)�？傊遣糠值目疾楸３至藘�(nèi)容穩(wěn)定，難度穩(wěn)定，題量穩(wěn)定，題型穩(wěn)定，考查的重點(diǎn)是三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，三角函數(shù)的求值問(wèn)題以及三角變換的方法。
�。�7）變?yōu)橹骶�、抓好訓(xùn)練。變是本章的主題，在三角變換考查中，角的變換，三角函數(shù)名的變換，三角函數(shù)次數(shù)的變換，三角函數(shù)式表達(dá)形式的變換等比比皆是，在訓(xùn)練中，強(qiáng)化“變”意識(shí)是關(guān)鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見(jiàn)問(wèn)題的解法，把課本中習(xí)題進(jìn)行歸類(lèi)，并進(jìn)行分析比較，尋找解題規(guī)律。針對(duì)高考中的題目看，還要強(qiáng)化變角訓(xùn)練，經(jīng)常注意收集角間關(guān)系的觀察分析方法。另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數(shù)式化為只含有一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式的訓(xùn)練也要加強(qiáng)，這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)掌握三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的題目。
�。�8）在復(fù)習(xí)中，應(yīng)立足基本公式，在解題時(shí)，注意在條件與結(jié)論之間建立聯(lián)系，在變形過(guò)程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足基礎(chǔ)，發(fā)展能力，適應(yīng)高考。
在本章內(nèi)容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值解決簡(jiǎn)單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。
另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問(wèn)題。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像特點(diǎn)。
掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀察函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力。
經(jīng)歷探究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像特點(diǎn)。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。
2.教學(xué)難點(diǎn)
利用函數(shù)圖像探究函數(shù)性質(zhì)。
三、教學(xué)方法
講授法、直觀演示法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，引出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。
提問(wèn)：如何直觀地表示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)？
2.講授新課
利用多媒體展示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的形狀、對(duì)稱性、周期性等特征。
詳細(xì)講解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的.性質(zhì)，如定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等。
3.小組討論
分組討論：如何根據(jù)函數(shù)圖像記憶函數(shù)的性質(zhì)？
每組選派代表進(jìn)行發(fā)言，分享討論結(jié)果。
4.例題講解
出示例題，如求函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間等。
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答。
5.課堂練習(xí)
布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
巡視學(xué)生練習(xí)情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。
6.課堂總結(jié)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)圖像和性質(zhì)。
強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
7.布置作業(yè)
布置書(shū)面作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
布置拓展性作業(yè)，如探究其他三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，但在運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)還存在一定的困難，需要在后續(xù)的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性和最值。
2.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的特點(diǎn)，能夠通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。
利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)的方法。
2.難點(diǎn)
函數(shù)周期性、奇偶性的理解和應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)引入
回顧正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的.定義，展示它們?cè)趩挝粓A中的幾何表示，引出函數(shù)圖像的話題。
2.圖像繪制
教師示范正弦函數(shù)圖像的繪制方法，講解關(guān)鍵點(diǎn)的選取和連線的原則。
學(xué)生分組繪制余弦函數(shù)圖像。
3.性質(zhì)探究
觀察圖像，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性。
通過(guò)具體例子，加深對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。
4.例題講解
選取典型例題，講解如何利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題，如求函數(shù)的最值、單調(diào)區(qū)間等。
5.課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
6.課堂總結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖像和性質(zhì)的關(guān)系。
7.作業(yè)布置
布置課后作業(yè)，包括書(shū)面作業(yè)和拓展性思考問(wèn)題。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和思考，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)和方法。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的輔導(dǎo)。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像特點(diǎn)。
掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀察函數(shù)圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力。
經(jīng)歷性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
五點(diǎn)作圖法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
利用函數(shù)圖像理解函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法
講授法、直觀演示法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入新課
回顧三角函數(shù)的'定義，提出如何直觀地研究三角函數(shù)的變化規(guī)律。
展示生活中與三角函數(shù)相關(guān)的實(shí)例，如摩天輪的運(yùn)動(dòng)、波浪的起伏等，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖像的興趣。
2.講授新課
正弦函數(shù)的圖像
利用單位圓中的正弦線，通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示正弦函數(shù)圖像的繪制過(guò)程。
介紹五點(diǎn)作圖法，讓學(xué)生掌握用五點(diǎn)作圖法繪制正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。
余弦函數(shù)的圖像
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的圖像，理解兩者之間的關(guān)系。
函數(shù)的性質(zhì)
組織學(xué)生觀察函數(shù)圖像，分組討論并總結(jié)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等。
教師對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
3.課堂練習(xí)
布置一些與五點(diǎn)作圖法和函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
選擇部分學(xué)生的答案進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的掌握情況。
4.課堂小結(jié)
與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及五點(diǎn)作圖法。
強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想在研究函數(shù)中的重要性。
5.布置作業(yè)
書(shū)面作業(yè)：課本上的習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。
拓展作業(yè)：讓學(xué)生觀察生活中還有哪些現(xiàn)象可以用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)來(lái)解釋。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和強(qiáng)化。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
掌握五點(diǎn)作圖法，能畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。
會(huì)用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。
通過(guò)動(dòng)手作圖，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)研究方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值）。
2.教學(xué)難點(diǎn)
五點(diǎn)作圖法的原理和應(yīng)用。
利用三角函數(shù)的`性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、演示法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
1.復(fù)習(xí)回顧：提問(wèn)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)。
2.展示問(wèn)題：給出一個(gè)簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題，如求函數(shù)(y = sin x)在([0, 2pi])上的最大值和最小值，讓學(xué)生思考如何解決，從而引出本節(jié)課的主題——三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
�。ǘ┲v授新課（20 分鐘）
1.正弦函數(shù)的圖像
利用幾何畫(huà)板或多媒體動(dòng)畫(huà)演示單位圓中正弦線的變化，從而得到正弦函數(shù)(y = sin x)的圖像。
介紹正弦函數(shù)圖像的特點(diǎn)，如周期性、對(duì)稱性等。
2.余弦函數(shù)的圖像
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)誘導(dǎo)公式(cos x = sinleft(x + frac{pi}{2} ight))，將余弦函數(shù)的圖像轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的圖像進(jìn)行繪制。
展示余弦函數(shù)(y = cos x)的圖像，分析其與正弦函數(shù)圖像的關(guān)系。
3.五點(diǎn)作圖法
講解五點(diǎn)作圖法的原理，即選取正弦函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（(0)、(frac{pi}{2})、(pi)、(frac{3pi}{2})、(2pi)），確定函數(shù)值，然后連接成光滑曲線。
以(y = sin x)為例，示范五點(diǎn)作圖的具體步驟。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（15 分鐘）
1.讓學(xué)生分組完成課本上的練習(xí)題，用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出給定區(qū)間內(nèi)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。
2.教師巡視各小組的完成情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。
3.選擇部分學(xué)生的作品進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)作圖的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
1.與學(xué)生一起回顧正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)，包括定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心等。
2.總結(jié)五點(diǎn)作圖法的要點(diǎn)和注意事項(xiàng)。
（五）布置作業(yè)（5 分鐘）
1.書(shū)面作業(yè)：課本課后相關(guān)習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
2.拓展作業(yè)：讓學(xué)生思考如何利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，如交流電的變化規(guī)律等。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，并掌握了五點(diǎn)作圖法這一重要的作圖工具。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的課堂反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，提高教學(xué)效果。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)
掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像特征。
理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，如周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值等。
2.能力目標(biāo)
學(xué)會(huì)運(yùn)用五點(diǎn)作圖法繪制正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。
能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3.情感目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)的美感和實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的'圖像和性質(zhì)。
五點(diǎn)作圖法。
2.教學(xué)難點(diǎn)
函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
直觀教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、講練結(jié)合法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入
展示生活中與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)相關(guān)的現(xiàn)象，如交流電的變化、波動(dòng)的水面等，引起學(xué)生的興趣，導(dǎo)入新課。
2.知識(shí)講解
利用多媒體演示正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像生成過(guò)程。
詳細(xì)講解五點(diǎn)作圖法的步驟和要點(diǎn)。
結(jié)合圖像分析正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。
3.實(shí)踐操作
學(xué)生動(dòng)手用五點(diǎn)作圖法繪制函數(shù)圖像，教師巡視指導(dǎo)。
4.例題分析
講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題。
5.小組討論
組織學(xué)生討論函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)振動(dòng)模型等。
6.課堂總結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和方法，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。
7.布置作業(yè)
布置適量的書(shū)面作業(yè)和拓展性探究作業(yè)。
五、教學(xué)反思
通過(guò)多種教學(xué)方法的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握較好，但在引導(dǎo)學(xué)生自主探究和創(chuàng)新思維方面還有待加強(qiáng)。
三角函數(shù)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
【教學(xué)內(nèi)容】
正切（第一課時(shí)）（蘇教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
【教材分析】
本節(jié)課蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章“銳角三角函數(shù)”第一節(jié)的第一課時(shí)。它是函數(shù)知識(shí)的延續(xù)，因此本章的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容、提升學(xué)習(xí)能力。而正切是中學(xué)階段遇到的第一個(gè)三角函數(shù)，欲讓學(xué)生感悟、經(jīng)歷、體驗(yàn)怎樣引入銳角正切（新知的切入點(diǎn)）、怎樣運(yùn)用銳角正切（新知的生長(zhǎng)點(diǎn)）、銳角正切可解決怎樣的問(wèn)題（新知的優(yōu)越點(diǎn)），同時(shí)本節(jié)課的研究方式又直接關(guān)系到后繼三角函數(shù)（正弦、余弦）的學(xué)習(xí)方式，因此本節(jié)內(nèi)容無(wú)論是知識(shí)還是研究方式在教材中起到了承上啟下的銜接作用。
【教學(xué)目標(biāo)】 正確理解正切函數(shù)的概念，會(huì)在直角三角形中求出某一個(gè)銳角的正切值，了解銳角的正切值隨銳角的增大而增大，能用正切知識(shí)解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【重難點(diǎn)分析】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解銳角正切的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：銳角正切概念的引入與理解。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景引入
活動(dòng)一 看網(wǎng)紅大橋的圖片、聽(tīng)老師的介紹，讓學(xué)生直觀感受物體
的陡緩之分。
活動(dòng)二 通過(guò)給出幾組梯子圖片，讓學(xué)生討論哪個(gè)梯子更容易攀爬，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，找到判斷物體陡緩的方法。
設(shè)計(jì)意圖：此活動(dòng)是從生活中的實(shí)例出發(fā)，在判斷物體的陡緩的過(guò)程中，學(xué)生歸納得出可以通過(guò)角度的大小來(lái)描述傾斜程度外，還可以計(jì)算垂直高度與水平寬度的比來(lái)描述。
二、 講授新知
活動(dòng)一 探索思考：仍從梯子出發(fā)，提出問(wèn)題，在Rt△AB1c1中，改變B2的位置，比值是否發(fā)生改變？
活動(dòng)二 構(gòu)建新知：得出正切的定義。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)借助幾何畫(huà)板的演示，以及前面相似三角形的知識(shí)，讓學(xué)生得出當(dāng)銳角A的大小確定后，無(wú)論直角三角形的大小怎樣變化，B2c2與Ac2的比值總是一個(gè)固定值，為建立角與比值的函數(shù)關(guān)系打下伏筆，從而順理成章的提出“銳角三角函數(shù)——正切”的概念。
三、 新知應(yīng)用
在這個(gè)模塊中，通過(guò)像“鑒寶專家—是真是假”、“我的題目我做主”等一些新穎的標(biāo)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的解題興趣，并通過(guò)完成問(wèn)題，讓學(xué)生總結(jié)定義中的注意點(diǎn)。在問(wèn)題中還設(shè)計(jì)了判斷兩個(gè)自動(dòng)扶梯哪個(gè)更陡，再次從數(shù)學(xué)回到生活，使學(xué)生自然地體會(huì)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在生活中的`應(yīng)用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好的服務(wù)于生活，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
【教學(xué)反思】
我在這節(jié)課中完成了課堂的教學(xué)目標(biāo)，注重了知識(shí)的生成過(guò)程。突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，注重了數(shù)學(xué)方法的滲透。加強(qiáng)了與學(xué)生的合作交流，注重突出學(xué)生的主體地位。但仍存在不足之處，在合作探究中留給學(xué)生思考的時(shí)間較少，對(duì)學(xué)生的情況準(zhǔn)備也不夠充分。
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