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四年級數學《角分類》教學設計

時間:2024-10-15 14:43:27 志華 教學設計 我要投稿
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四年級數學《角分類》教學設計(精選11篇)

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常需要準備教學設計,借助教學設計可以更好地組織教學活動。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編收集整理的四年級數學《角分類》教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。

四年級數學《角分類》教學設計(精選11篇)

  四年級數學《角分類》教學設計 1

  教學目標

  1、會根據角的度數區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角,知道直角、平角和周角的關系。

  2、通過觀察、操作學習活動,經歷平角和周角形成過程,感受數學結論的確定性。

  教學重點

  用度數區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角

  教學難點

  1、體會平角與直線、周角與射線的區(qū)別。

  2、鈍角度數范圍的理解。

  教學過程

  教師活動學生活動回顧舊知

  1.(出示一組角)你認識這幾個角嗎?

  引入:同學們以直角為標準判斷銳角和鈍角,今天我們就來進一步探究《角的分類》。

  (板書課題:角的分類)回顧舊知(直觀判斷直角;比直角小的是銳角;比直角大的是鈍角)

  探究新知

  1.教學用度數定義直角

 、傥覀儎倢W過量角,你知道直角是多少度嗎?

  (板書:1直角=90°)

  2、教學用度數定義銳角、鈍角

  引導學生通過小組合作學習找出銳角和鈍角的度數范圍。

 。ò鍟0°<銳角<90°,90°<鈍角<180°)

  3.認識平角

 、儆没顒咏茄菔緩闹苯堑狡浇堑倪^程,出示平角并引導學生思考:平角是否是角?

 、诤献魈骄

  引導學生思考:(投影出示)

  1、平角是怎樣形成的.?

  2、平角是不是角?你是怎樣判斷的?

  3、平角是多少度?

 、蹖W生匯報,教師整理、板書。

 。ò鍟1平角=180°)

  ④小結。

  4.認識周角

 、僖龑W生用認識平角的方法自主探究

  我們剛剛認識了平角,如果平角的一條邊繼續(xù)繞頂點旋轉,會怎樣呢?

  (教師演示周角的形成過程)

  ②小組合作學習,認識周角

  你能像認識平角那樣,和小伙伴一起認識周角嗎?

 、埸c名匯報,教師歸納、板書

 。ò鍟1周角=360°)

 、苄〗Y:周角也是一個角。周角不是一條射線。

  5.探究銳角、直角、鈍角、平角、周角的關系

  ①引發(fā)思考

 、谧灾魈骄

  小組學習教材第42頁例2,用你喜歡的方式表示出它們之間的關系。

  ③匯報:

 。ò鍟1周角=2平角=4直角)

  1、課前作業(yè)完成用量角器測量直角,得出1直角=90°。

  2、合作學習:根據直角的度數以及銳角、鈍角和直角的關系,推理出銳角、鈍角的度數范圍。

  3、①回顧角的定義(從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角)

 、谛〗M合作學平角相關知識,操作實物角學具。

  4、小組合作學習周角相關知識

  5、小組合作探究:

  五種角之間的關系鞏固練習

  1、課本第43頁第1題。

  2、說出每個鐘面上時針和分針所構成的角的名稱。

  1、獨立完成

  2、小組學習,點名匯報。

  拓展提高

  3、你能想辦法知道下面兩個角的度數嗎?

  小組學習,點名匯報。小測把下面的角的度數分別填在適當的圈里。獨立完成,小組訂正。小結說一說,今天你學到了什么?

  作業(yè)

  1、預習教材第43頁例3。

  2、做教材第46頁第11、12題。

  板書

  設計角的分類

  我們的發(fā)現(xiàn):1周角=2平角=4直角反思

  四年級數學《角分類》教學設計 2

  一、談話導入。

  同學們,我們學過很多圖形,你們還記得嗎?(長方形、正方形、三角形、正方體、長方體)出示實體。

  這些圖形中都包含著最基本的圖形——角。今天我們就一起來研究一下吧!

  二、新課

  1、認識角

  課件出示主題圖,找角。

 。1)一個角由哪幾部分組成組成。(小組討論)

  角是由一個( )和兩條( )組成的。

 。2)怎樣判斷圖形是不是角呢?角的特點。

  角的頂點尖尖的,角的兩邊直直的,不尖不直不是角。

 。3)課堂小練

 、僬f一說周圍哪些物體的表面上有角。

 、谑墙堑脑冢 )里畫“√”,不是角的畫“×”。(課件出示)

 、蹟狄粩,下圖中各有幾個角?(課件出示)

  2、角的大小和邊的關系

 。1)做一個活動角,展示學習角的.大小和邊的關系

  ①角的大小與兩邊展開的大小有關系。

  角的兩條邊張開得越( ),角就越( ),

  角的兩條邊張開得越( ),角就越( )。

 、诮堑拇笮∨c邊的長短沒有關系。

 。2)比較角的大小的方法。(用紙折角;小故事:紅角和藍角,區(qū)別邊的長短不同,角的大小相等)可以采用疊合法比較大小。

  (3)課堂小練

  比一比,哪個角大?在大的下面的方框里畫“√”。(課件出示)

  2、畫角

  你知道用什么工具可以畫角嗎?

  學習畫角(小組討論,學生試畫,教師演示,畫出不同大小不同方向的角。)

  從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線,就畫成了一個角。先畫頂點再畫邊。

  巧學妙記:

  兒歌

  小小角,真簡單,

  一個頂點兩條邊。

  畫角時,要牢記,

  先畫頂點再畫邊。

  課堂小練

 。1)按照例2的方法,自己畫出一個角。

  (2)按要求畫兩個開口朝不同方向的角。

 。1)開口向左。

 。2)開口向右。

  三、總結提升

  1、認識角

  一個角是由一個頂點,兩條邊組成的。

  2、角的大小與邊的關系

  角的兩條邊張開得越(大),角就越(大)。

  角的兩條邊張開得越(小),角就越(小)。

  3、畫角

  從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線,就畫成了一個角。先畫頂點再畫邊。

  4、拍拍手唱兒歌,角中秘密記心中

  角

  我是一個小小角

  一個頂點兩條邊

  畫角時,要牢記

  先畫頂點再畫邊

  想知我的大與小

  只看張口不看邊

  四年級數學《角分類》教學設計 3

  課題:

  基礎知識:使學生在學習知識的過程中研究幾何圖形的方法和步驟

  基本技能:初步形成辯證唯物主義觀點培養(yǎng)學生的“幾何直觀”,以及學生的識別圖形的能力

  基本思想

  方法:數形結合的思想、分類的思想、類比的思想

  基本經驗方法通過角的第二定義的教學,學生進一步認識幾何圖形中的運動、變化的情況,初步會用運動、變化的觀點看待幾何圖形,

  教學

  重點角的概念、表示、度分秒的轉化

  教學

  難點度分秒的轉化

  教具資料準備教師準備:教材、導航、大屏幕

  學生準備:教材、導航、練習本

  教 學 過 程

  教 學 內 容

  一、創(chuàng)設情境、引入課題:

  問題1:如圖所示,是小學時學過的什么圖形?你能舉出生活中的這種圖形的形象嗎?

  問題2:你是如何認識角的?根據你的理解,如何定義一個角?

  二、操作與探究

  1.觀察圖形,發(fā)現(xiàn)角是由兩條射線構成的,但這兩條射線具有著特殊的位置關系??有公共端點,于是可以給角下如下定義

  角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角

  公共端點叫角的頂點,兩條射線叫角的邊

  2、討論與探究

  問題3:鐘表上的時針與分針是如何構成角的?從中你能得到什么啟發(fā)?角的第二定義:角是由一條射線繞著它的`端點旋轉而成的圖形

  進而得到兩種特殊的角:平角和周角

  角的表示:

  問題5:談談你角度制的認識

  學生活動設計:學生根據自己的已有知識進行交流,可能有下列想法:經常用量角器度量一個角的度數,度、分、秒是常用的角的度量單位,把一個周角分成360份,一份就是 1°,把1°分成60份,一份就是1′,把1′分成60份,一份就是1″,以度分秒為單位的角的度量制就是角度制,從角度制不難發(fā)現(xiàn),角的度數在進行運算時,是60進制的

  三、鞏固應用、解決問題

  1、例題解析: 問題6:你能解決下列問題嗎?試一試:

 。1)23°31′25″+42°37′56″;

 。2)42°31′56″-23°37′25″;

 。3)23°31′25″×3;

  (4)360°÷7

  2、基礎知識訓練:

  問題7:如圖已知∠AOB,畫一個角等于這個角,你有什么方法?

  3、知識拓展與拔高訓練

  問題8:(1)從點O為2條射線,此時圖中共有多少個角?

 。2)引兩條射線時,共有多少個角?

 。3)引n條射線,共有多少個角?

  四、知識小結與活動經驗 :

  1.角的定義、表示方法;

  2.度分秒的轉化、角度制;

  3.作一個角等于已知角

  五、作業(yè)布置:習題 4.3 第1~3題

  四年級數學《角分類》教學設計 4

  教學目標:

  1、生經歷由實物上的角抽象為幾何圖形的角的認識過程。知道角各部分名稱,了解角有大小,會比較角的大小。

  2、生在學習過程中進一步發(fā)展空間觀念和形象思維,積累認識圖形的經驗,增強動手操作能力。

  3、培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新能力。

  重點、難點:

  1、理解角的大小與角的兩邊叉開的程度與角的大小有關。

  2、建立角的正確表象。

  教學準備:

  小棒、剪刀、三角尺、多媒體等。

  教學過程:

  一、情境導入

  1、感受生活中的角 請同學們看幾組都蘊含著“角”的截圖。(課件) 師:在這幅圖的桌面上,你看到了哪些認識的圖形? (生回答) 在我們看到的這些圖形里面還藏著一位朋友,其實剛才已經有小朋友提到了,老師知道她已經知道了,那到底是什么呢?(課件從具體圖案中抽象出四個角)今天這節(jié)課,我們就來認識角(板書:認識角)。

  2、師:看到了這么多角,想不想自己也動手摸一摸?(舉起大三角板)來,你們有嗎?取出來!邊摸變提問:這有角嗎?(生:有)師:用我們的小手心(動作)你有什么感覺?(生回答)師動作,那咱們再順著這個點往這摸,再順著這個點往這摸。(讓學生回答)還有嗎?你再來說說?咱們剛剛摸到的這個其實就是怎么認識的這個就是(角)。

  3、咱們動口,老師動手,把角給畫出來。 先畫一個點,再順著這個點(畫一條線)看清楚了,這條線是怎么樣的?再順著這個點畫一條線。這兩條線是什么樣的?再看這個點呢?這個圖形就是什么了?

  二、教學角的特征、各部分的名稱

  1、剛剛聽到這個同學好聽的名字,數學家爺爺也給角的各部分起了很好聽的名字。剛剛這個尖尖的點叫做角的(頂點)。咱們說的這兩條直直的線,叫做角的`兩條(邊)認識角了嗎?

  2、行,那么咱們現(xiàn)在就在教師里找一找,哪兒有角? (讓學生邊說邊比劃)

  3、讓我們閉著眼睛想想角好嗎?角的頂點是怎樣的?(一起說)邊呢?幾個頂點?幾條邊?清楚了嗎?那咱們跟著電腦“書空”一遍。(先畫一個點,直直的一條邊,再從這個點,畫一條直直的邊,行了嗎?)

  4、乘大家閉眼睛的功夫,小猴來了,帶了幾個圖形朋友來,想不想看看?那咱們看看有沒有咱們認識的角?(鞏固練習一,下面的圖形,哪些是角,哪些不是角?)

  5、調皮的小猴看到大家剛認識了角就對角這么熟悉了,它可高興了,想邀請大家到他家去做客,你想去嗎?

  可是啊,這調皮的小猴把開門的密碼給忘記了。密碼在哪呢?大家?guī)蛶退。ㄕn件出示:想想練練二)密碼是:1325,門開了,小猴送給老師和在座的小朋友們一份有意義的禮物:你們的見面禮在老師發(fā)的那張紙上?欤瑒邮郑。ㄕf說下面的圖形里各有幾個三角形)都填好啦?那咱們一起來說三角形里面有(三個)角,四邊形里面有(四個)角,五邊形里面有(五個)角,六邊形里面有(六個)角。

  6、 從這里你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(生回答)那從你發(fā)現(xiàn)的秘密,能不能說一說八邊形有幾條邊?幾個角?那十邊形呢?轉一轉,那三角形有幾條邊?幾個角呢?

  三、自己動手制作角

  1、那小猴給了咱們這么有意思的見面禮,咱們也當回小設計師,設計出一些角來,給小猴亮亮咱們的作品,F(xiàn)在小組活動開始。(師巡視,幫助,指導)

  2、現(xiàn)在咱們展示小朋友們的作品。(小木棒圍,釘子板繞,用兩個彩色的紙條圍,用彩色的紙折)

  四、認識角有大小之分及決定角的大小的因素

  1、這些角有什么不一樣嗎? 小結:角的開口不一樣大。

  2、請兩個同學上來做兩個角 為什么這兩個角不一樣大?老師來做這個角,先請一個同學上位,讓另一個同學做的角和自己做的角一樣大,你有什么方法呢?

  3、平時生活中,有這樣的角(自己動手轉一圈)這是什么? 課件出示:(65頁例題)

  4、你能說出上面哪個角大,哪個角小呢?

  5、調皮的小猴又來了,他拿走了最大的兩個角,他拿的對嗎? 你是怎么比較出他們的大小的?(借助鐘面上的格子)如果老師把鐘面上的格子去掉,你是怎么比較大小的呢?

  五、全課總結

  1、咱們今天這節(jié)課認識了什么?(角)如果你就是這個角,你是怎么向大家介紹自己的?(請同學上來介紹)邊用手比劃比劃。

  2、父母親把我們養(yǎng)這么大,我們應該好好感謝她們,我們就來送個禮物給父母吧。咱們來個約定,我們送的禮物里面必須有今天認識的新朋友:角。好,開始商量吧。

  3、想不想和大家說說?1、(賀卡),有角嗎?你準備送什么形狀的?2、剪刀(剪刀有角嗎?)課件展示 咱們回家后可以再考慮考慮,今天這節(jié)課咱們就上到這里,謝謝同學們!

  四年級數學《角分類》教學設計 5

  一、問題的提出:

  當今世界正面臨著從工業(yè)經濟到知識經濟的轉型,為了適應時代的需要,教育必須能有效地促進知識的更新和創(chuàng)造,能培養(yǎng)出善于學習,善于質疑,具有自主探究精神,能獨立提出問題和解決問題的人才。據此,人們將培養(yǎng)學前兒童的自主性、主動性、創(chuàng)造性和實踐能力作為當今幼教改革的重要目標,因此,在目前探究幼兒自主探究的發(fā)展,具有重要的現(xiàn)實意義。

  對于幼兒來說,所謂自主探究是指幼兒在與環(huán)境、材料的交互環(huán)境中,充分動手、動口、動腦,自己發(fā)現(xiàn)問題,利用已有的經驗去多方尋求答案,解決疑問的學習方法。那么怎樣培養(yǎng)幼兒的自主探究興趣和能力呢?

  區(qū)域活動為幼兒隨時提供了各種學習機會,幼兒可以隨時根據各自不同的需求去活動區(qū)放開手腳大膽活動,充分運用多種感官體驗活動的內容,減少了幼兒許多不必要的無謂等待時間,也讓幼兒獲得了一個無拘無束、自由自在的探索空間。

  同時本園正在開展“快樂教育”課題研究,許多研究證明探究的動力源于快樂的情感體驗,因此筆者認為結合“快樂教育”,并運用建構論的學習原理,選擇幼兒喜愛的、相對自由自主、操作性強、與幼兒互動更為明顯的個性空間——區(qū)域活動作為載體,以這兩點作為我們研究的生長點是行之有效的。

  同時,筆者從對我班幼兒的前期觀察中發(fā)現(xiàn):本班幼兒對區(qū)域活動這種活動形式十分感興趣,但由于剛上小班、在活動中表現(xiàn)出興趣持久性差、動手操作無序性、缺乏獨立性,由此確證本班幼兒的自主探索正處于低級狀態(tài),因此,筆者將如何進一步優(yōu)化區(qū)域活動,通過創(chuàng)設更有利于幼兒自主探索的區(qū)域環(huán)境并給予幼兒需要的幫助,以促進幼兒自主探索的快樂發(fā)展,訂為本課題研究的基本方向。

  二、關鍵詞:

  自主探究區(qū)域活動快樂教育促進發(fā)展

  三、研究的理論依據:

  1、建構論的學習理論:根據瑞士兒童心理學家皮亞杰(Jean Piaget)建構論的學習原理,幼兒通過游戲不斷地選擇、探索、實驗、主動活動,通過他人與環(huán)境互動,將經驗資料統(tǒng)合成一個有組織建構,這就是知識。說得明確些,就是知識的獲得,并不取決于家長的主觀愿望,甚至也不取決于教師說什么、怎么說,不能靠成人單向的灌輸,而必須經由幼兒自身的實際操作和與環(huán)境的互動才能得到。

  2、“快樂教育”:在美國被稱為“have fun”,最早由英國著名教育家家斯賓塞在1854年提出,他認為求智如果能給學生帶來精神上的滿足和快樂,即使無人督促也能自學不輟。

  四、研究的實施:

 。ㄒ唬┭芯繉ο螅2002年9月入園小二班幼兒。

 。ǘ┭芯繒r間:一年(2002年9月——2003年5月)

  (三)研究方法:以如常觀察為主,并定期分析調整。

 。ㄋ模┭芯坎襟E:

  1、選擇適合小班幼兒的區(qū)域活動內容;

  2、制定活動大致計劃;

  3、結合季節(jié)、主題教育和幼兒的興趣點,創(chuàng)設有利于幼兒愉快自主探究的區(qū)域環(huán)境,激發(fā)幼兒自主探究的欲望;

  4、觀察并提供必要的幫助和指導,使活動價值得到體現(xiàn);

  5、共同探究活動中發(fā)現(xiàn)的問題,提高幼兒的探究水平。

  五、研究過程:

  具體實施階段主要措施如下:

  第一階段:2002年10月——11月底,以建構區(qū)為重點,在結構游戲中培養(yǎng)幼兒的探究興趣和能力。

  1、實施目標:進一步熟悉各類結構游戲材料,激發(fā)幼兒對結構游戲的探究興趣。

  2、實施措施:

 、僭诮媴^(qū)中為幼兒提供多種架構游戲材料及老師的示范作品,引起幼兒的探究興趣。

 、谔峁└黝惙e木的參考造型、各種外觀美觀結構簡單的建筑物照片等,以豐富幼兒的感性經驗,為創(chuàng)作創(chuàng)新積累素材。

 、壑鸩教砑舆m當的工具和輔助材料供幼兒自由探究、發(fā)揮。

  第二階段:(2002年12月——2003年2月底)以角色區(qū)為重點,在角色游戲中培養(yǎng)幼兒的探究興趣和能力。

  A)實施目標:進一步熟悉區(qū)域中的相應角色,增強角色意識,激發(fā)幼兒對模仿各類角色的興趣,進而激發(fā)幼兒對角色游戲的進一步探究興趣。

  B)實施措施:

 、俳Y合季節(jié)、重大節(jié)日和主題教育,了解幼兒的興趣點。

 、谧層變汗餐占Y料和活動材料,在這個過程中豐富幼兒對這些角色的感性認識。

 、厶峁┗顒訒r間,尊重幼兒的意愿,通過適當介入,幫助幼兒從對角色的模仿基礎上激發(fā)其對角色游戲內容的探索興趣。

  第三階段:(2003年2月——3月底)以美工區(qū)為重點,在繪畫游戲、玩色、手工制作等游戲中培養(yǎng)幼兒探究興趣與能力。

  1、實施目標:通過游戲讓幼兒體驗繪畫、玩色、折紙、變廢為報道興趣,在得到美的熏陶的同時激發(fā)幼兒對色彩變化、不同折紙方法和利用廢舊品、半成品制作各類玩具、物品的探究興趣。

  2、實施措施:

 、購慕虒W活動延伸出可供幼兒繼續(xù)探究的內容,社于美工區(qū)內,讓幼兒繼續(xù)探究。如在紙團印花活動后,筆者將活動的材料移入美工區(qū)中,請幼兒繼續(xù)探索:試一試,在蘸色的紙團印上,除了用油畫棒添上莖葉使它變成花兒,還能變出什么,等等。

 、谔峁┐罅康膹U舊材料和半成品,激發(fā)幼兒操作的興趣。

 、酃膭钣變涸⒚佬g創(chuàng)作于游戲之中,激發(fā)幼兒對美術活動的探索興趣。

 、軇(chuàng)設小小展臺,體驗成功快樂。

  第四階段:(2003年4月——5月底)以自然科學區(qū)為重點,激發(fā)幼兒對身邊事務的探究興趣。

  1、目標:通過活動激發(fā)幼兒對各種對比實驗的觀察興趣和對身邊事務的探究興趣。

  2、實施措施:

 、購拇杭局黝}活動中延伸出可供幼兒繼續(xù)探索的內容,設于自然科學內,讓幼兒繼續(xù)探索。

 、跒橛變禾峁蝌胶腕蛤苡紫x成長對比實驗、種子在不同環(huán)境中發(fā)芽的對比實驗、春蠶成長實驗等供幼兒觀察、探究。

  六、具體實施過程:

  (一)區(qū)域活動的環(huán)境創(chuàng)設

  以區(qū)域為載體,并以此來促進幼兒愉快探究,首先要考慮到區(qū)域環(huán)境、條件的創(chuàng)設問題。只有創(chuàng)設有利于幼兒自主活動的游戲環(huán)境,才能使區(qū)域活動中的幼兒探究行為深入、高質量的進行,使每個幼兒在各自原有水平上獲得發(fā)展。

  1、設輕松愉快的心理環(huán)境。

  以一顆“愛心”,理解、尊重孩子的要求和欲望,與孩子建立起親切平等和諧的師生關系,使他們感到老師是他們的親密伙伴,與老師在一起他們就會感到自然溫馨沒有壓力。同時,鼓勵幼兒以其自己喜歡的方式挑選決定游戲的內容和方式,自主選擇、自己動手、自主游戲、自主體驗、活動的主動權完全掌握在幼兒自己的手中。正是這種輕松的心理環(huán)境才會激發(fā)幼兒的愉快探究行為。

  2、安靜合理的區(qū)域安排。(略)

  3、提供豐富充足的活動材料。

  各類玩具、材料是區(qū)域活動的物質支柱,不僅能引起幼兒探索的興趣,而且物化了教師蘊含在活動中的目標與內容,有助于引發(fā)和支持幼兒主動獲取有關經驗,是幼兒借以探究的基點。不同的`材料有不同的功能和特點,但對于小班幼兒來說,筆者認為除了在量上要準備充裕,在品種上要保證豐富外,更重要的是對收集的材料還要求一個“趣”字。因此我在收集活動材料時,十分注意以下幾點:

 。1)材料的多功能性,使幼兒能用多種方式使用它們。如:各類珠子、繩子等都具有多種功能,既可以用來按大小、長短、顏色、質地進行分類比較,也可以用來裝飾、用以計數、還可以作為美工區(qū)的著色拓印、毛線拖拉活動的工具,可謂一物多用,時玩時新,百玩不厭。

 。2)材料原始性。記得趙寄石教授說過:真正有利于幼兒活動的材料不一定是昂貴的材料,相反,卻是哪些簡單的、到處都能找到的材料,象廢盒子、包裝紙、各類飲料瓶之類的東西。我也認為這是由于有些材料不會限制幼兒的思維活動,對幼兒有很大的啟發(fā)性,能滿足活動隨意性大的要求,它們讓孩子們享受到了商品化玩具所享受不到的樂趣。因此在我班的區(qū)域活動中,尤其是美工區(qū)的“做做玩玩”角,我為孩子準備了大量的廢舊品供幼兒發(fā)揮想象、制作、探究。

 。3)材料與當前幼兒興趣、活動內容的結合性:即深入到幼兒中,找到幼兒的興趣、需求,并為之提供相應的探索活動材料或者內容結合當前的教學活動在區(qū)域中投放可操作的延伸活動的材料,以滿足幼兒在區(qū)域活動中繼續(xù)探索、操作的需要。使幼兒的新舊知識得以相互遷移,也使每個孩子都能根據自己的水平、特點自由地選擇到自己喜歡的活動空間和內容,讓每個孩子都能在自己喜歡的區(qū)域中邊玩邊學、邊探究邊提高。同時,請幼兒參與活動材料的收集、區(qū)域的布置,使其感興趣的事物能納入區(qū)域之中,并且根據具體情況將各種材料以分批投放、一次性投放和自主獲取形式發(fā)現(xiàn),從而愉快地進入活動中,讓孩子們感受到自己是環(huán)境的主人。對其感興趣的事物進行觀察、探究,使其潛能得到最大限度的發(fā)揮。

 。ǘ┙處熢诨顒又械闹笇c管理

  1、表格式管理:與以往傳統(tǒng)教育不同的是,在本課題研究過程中,教師在幼兒活動時主要是作為一名活動的觀察者。通過觀察幼兒的探索活動情況——幼兒喜歡的探索活動主題、材料、幼兒在活動中說些什么做些什么、在探索活動中遇到了什么困難、解決了沒有、是怎么解決的。通過設計一些表格作為觀察記錄,以便記錄幼兒近期感興趣的是什么、認知經驗還有什么問題等,以便總結分析和調整。(同我園幼兒區(qū)域活動觀察記錄表相同,略。

  2、幫助指導:

  ①自然狀況下的隨即幫助指導

  a、教師作為探索活動伙伴的隱性指導。在幼兒已全身心投入到區(qū)域活動時,筆者向來不是以教師的身份,而是作為幼兒伙伴的身份參與幼兒的探索活動,這是對幼兒探索活動的一種肯定、一種積極的態(tài)度,這樣更能吸引幼兒、使幼兒玩得更有興致,也能讓教師的建議、指導更自然的為幼兒所接受。

  b、教師直接點撥的顯性指導。這是根據幼兒的實際需要(如幼兒因為自身的經驗在探索活動中遇到時),在探索活動之中插入有目的的指導。但是,前提是不影響幼兒的探索活動。

 、谔厥馇闆r下的特定指導

  a、在探索活動中出現(xiàn)不安全傾向,或幼兒出現(xiàn)過激行為時,教師要及時進行指導。

  b、幼兒在探索活動中有所求助,或在探索活動中遇到困難想放棄時,教師要予以幫助。

  3、共同探討、體驗成功

  幼兒在探索活動中常常會碰到一些困難或出現(xiàn)一些問題,教師要引導幼兒開展討論,發(fā)表各自的意見。如運用如下導語在:“你認為哪種方法有可能解決這個問題?”、“誰還有不一樣的方法?”等等;顒咏Y束時,筆者還經常引導幼兒進行評價,讓孩子們自己說說在探究中發(fā)生的“開心事”,發(fā)現(xiàn)的“新秘密”,并對幼兒探索活動中有新創(chuàng)意、新玩法加以積極地肯定。同時,幫助幼兒提升快樂的探究體驗,從而為繼續(xù)進行下一輪探究做好良好的情感準備。

 。ㄈ┳灾魈剿骰顒拥挠^察

  觀察幼兒活動是為了了解幼兒的行為表現(xiàn),了解其發(fā)展特點、能力與需要,了解其個別差異,使教育目標的確定更有針對性、更加具體化、對象化。同時,教師通過對幼兒行為的觀察,可作為自己檢驗教育效果的手段,為制定和調整教育計劃、有的放矢地施加影響和指導提供客觀依據,窩觀察策略是:

 。1)在自然狀態(tài)下進行觀察。教師在觀察幼兒探索活動時,要保證不妨礙活動,使探索活動能按幼兒預先的設計、預定的目標進行。教師觀察時選擇的位置不能離幼兒太遠,也不能太近。

  (2)分析性觀察,這是一種對幼兒在整個活動中的行為表現(xiàn)作較詳盡的觀察記錄的觀察方法。這種方法有利于我們掌握幼兒行為心理特點和其在活動的探究能力,如是否有探究行為、如何運用材料、活動是否有持續(xù)性創(chuàng)造性表現(xiàn)等。這種觀察方式用于學期初、末和每月初、末進行。在每次活動時間,筆者一般觀察5——6名幼兒,并集中觀察若干次。這樣既可以掌握全班幼兒整體性水平、又能了解每個幼兒的具體特點。

  七、結果與討論

  1、本研究通過區(qū)域活動這一途徑來促進幼兒愉快自主探究是可行的,既符合幼兒年齡特點,又符合幼兒的認知發(fā)展規(guī)律。同時較好地運用了區(qū)域活動本身的自由自主和個性化的特色,通過環(huán)境與孩子的互動,為幼兒的發(fā)展、為研究奠定了良好的基礎,并且已取得了初步的成效,可以繼續(xù)堅持實踐研究。

  2、在幼兒的自主探究過程中,教師要尊重和相信一個孩子的能力,并應以雙重身份參與幼兒的活動,不斷地調整變換與幼兒的關系,從而有效地影響其探究行為。另外筆者還認為:除必要的指導外不能干預太多,教師應該是整個幼兒區(qū)域探究活動的觀察者、精神支持者和促進者。

  3、愉快的探究體驗是引發(fā)幼兒在區(qū)域活動中進行和繼續(xù)進行探究的原動力,教師應該有意識的幫助幼兒在活動中獲得這種快樂體驗。

  4、在區(qū)域活動中促進幼兒愉快的自主探究是對新型個性教育的一次嘗試。讓幼兒在“來看看”、“來做做”、“來學學”的激情中,可以按自己的意愿活動,一名怕羞的孩子可選擇安靜的區(qū)域,一名性格開朗的孩子可以選擇一個熱鬧的、需要多人合作的區(qū)域。它讓每個幼兒都能在自己喜歡的活動中心情愉快地邊做邊學、邊試邊探究,而教師也可以有充分的時間觀察每個孩子、對活動中的幼兒進行針對性的指導,使幼兒能感受到來自教師的更多關注,滿足情感上的更多需求,體驗到活動帶來的更多快樂,從而成為新的探究原動力,發(fā)揮出更大的潛能!

  四年級數學《角分類》教學設計 6

  活動目標:

  1、觀察植物的外形,知道很多植物不能隨便觸摸。

  2、了解一些帶刺的、有硬枝的、會引起過敏的植物存在安全隱患,玩耍時要遠離。

  3、考驗小朋友們的反應能力,鍛煉他們的個人能力。

  4、培養(yǎng)幼兒敏銳的觀察能力。

  5、加強幼兒的安全意識。

  6、培養(yǎng)幼兒動腦思考問題、解決問題的能力。

  7、培養(yǎng)幼兒自己保護能力。

  活動準備:

  1、多媒體教學資源或幼兒用書第44—45頁:家中各種常見植物圖片。

  2、幼兒用書第46頁《花兒好看不能摸》。

  活動過程:

  1、播放多媒體教學資源中各種植物圖片,請幼兒選擇感覺安全的植物。

  (1)你認識這些植物嗎?這里有那些植物可以和我們做朋友,是安全的?有哪些植物不能隨便觸摸,是危險的?

  (2)提出問題,引出故事內容:有的植物沒有刺,好像很安全,但是真的安全嗎?

  2、教師用情境性語言講述,讓幼兒了解有些植物看起來很安全,但有可能引起過敏或中毒。

  (1)教師講述:有一天,佳佳看到媽媽買來一盆花,看著很美,她就伸手摸了摸,她手上有個小傷口,摸了之后,覺得傷口周圍的皮膚很癢,變得更紅了,過了一會兒,她覺得頭暈,快要暈倒了!

  (2)提出問題,引導幼兒討論:佳佳怎么了?為什么會頭暈?

  小結:原來有些花雖然沒有刺,但碰觸后我們的皮膚會過敏,起小疙瘩,很癢。用帶有傷口的手去觸摸植物,有的會引起過敏及感染。

  (3)提出問題,引發(fā)幼兒討論:你還知道哪些植物不能隨便觸摸?

  結合多媒體教學資源,教師介紹:有些花徑和葉里含有汁液,不能隨便用手去觸摸,更不能用舌頭舔嘗,有種植物叫萬年青,它的汁液會引發(fā)過敏,吞食后很可能會引起聲帶麻痹,說不出話來。

  3、提升幼兒生活經驗,讓幼兒了解在家中玩耍時,不能扯拽植物。

  引發(fā)幼兒討論:現(xiàn)在我們知道了,植物雖然看上去沒有危險,如果我們不好好和他們相處,它們也有可能會傷害我們。在家中玩耍時,你要怎么注意危險的植物呢?

  教學反思:

  通過各種學習形式將幼兒已有的安全知識經驗擴展豐富,對幼兒進行安全教育,增強了幼兒的自己保護意識,提高了幼兒應對安全事件的能力。通過真實的.案例,我向幼兒進行生動形象的講述,幼兒精力集中,記憶深刻,發(fā)言積極踴躍。課件、圖片的運用,吸引孩子的注意力,對幼兒進行了深刻的教育。用孩子喜歡的情景表演,選擇孩子身邊熟悉的生活情景為題材,讓幼兒進行熱烈的討論,取得很好的效果。

  四年級數學《角分類》教學設計 7

  教學目標:

  1、結合生活情境,認識到生活中處處有角,體會數學與生活的聯(lián)系。

  2、直觀認識角,知道角的各部分名稱,認識角的符號,比較角的大小。

  3、在學習活動中發(fā)展空間觀念和形象思維,積累對數學的興趣,增強與同學的交往、合作的意識。

  教學重點:

  在直觀感知中抽象出角的形狀。

  教學難點:

  角的大小與兩邊張口的大小有關,與兩邊的長短無關。

  教具:白板課件

  教學過程:

  一、導入新課

  揭示課題:認識角(用白板上的聚光燈)

  二、感知角

  1、看一看 (出示白板課件)找出剪刀、

  三角板、鬧鐘上的角。

  2、找一找 身邊哪些物體上還藏有角?

  3、指一指 (白板上的資源庫學校大樓圖)學校大樓上的角在哪里?

  三、介紹角各部分的名稱,了解角的特征 (出示白板課件)

  數學家也給角的各部分起了名字,這個尖尖的點就叫角的頂點,這兩條直直的線叫做角的邊。角有一個頂點和兩條邊。

  四、畫角,標記角

  1、學生試畫角

  2、(白板課件)演示角的畫法

  3、教師示范角的畫法(白板上的直尺和筆盒)

  4、標記角(白板筆)

  五、比較角的大小

  1、(出示白板課件)比一比三個鐘面上角的`大小

  2、教師演示(白板上的學科工具平面圖形),得出結論:角的兩邊張口越大角越大

  3、(白板課件演示)藍角和紅角比大小,得出結論:角的大小與邊的長短無關

  六、鞏固練習

  1、判斷(看看哪些是角,哪些不是角,為什么?)

  2、找一找(數一數平面圖形內各有幾個角?)

  3、說一說:(假如你是一個可愛的角,你能向大家介紹一下自己嗎?)

  4、小小歌謠:《小小角》 九月開學季,老師你們準備好了嗎?

  七、布置課后作業(yè),結束時激發(fā)學生的求知欲望

  同學們這節(jié)課學習的特別認真,老師送給大家一份禮物---五角星(用白板上的插入功能出示五角星) 請大家課后討論研究五角星上藏有幾個角。

  四年級數學《角分類》教學設計 8

  通過操作活動,使學生認識平角和周角,能能說出生活中的平角和周角和辨認平角、周角。

  過程與方法經歷認識平角與周角的過程,使學生體會旋轉過程中角的變化,感知圖形的旋轉。

  情感態(tài)度價值觀感受數學與實際生活之間的聯(lián)系,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)學生動手動腦的良好學習習慣。

  教學重難點通過旋轉操作讓學生認識平角和周角,簡單的說出他們的特征及構成。

  教具、學具準備

  電腦課件、活動角學具、鐘表等。

  教學過程

  一、復習舊知、導入新課:

  1、看圖口答:下圖叫什么?它有幾部分組成?各部分叫什么?我們曾認識過哪些角?

  2、給下列各角分類并說說分類理由:(圖略)

  點撥問:什么叫銳角?什么叫直角?什么叫鈍角?

  二、組織活動、探究新知

  1、操作活動:

  師:請你拿出學具中的兩根小棒,按要求我們一起做。

  要求:

 。1)將小棒的.一端固定做一個活動角。

 。2)固定一根小棒不動,旋轉另一根小棒,使它形成一個銳角。(學生動手操作同時課件演示)

  師:做好后舉起來讓老師和同伴看一看。

 。3)你能再分別旋轉出一個直角、鈍角嗎?

  師:若將小棒繼續(xù)旋轉下去,還會得到新的角。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究有關旋轉與角的問題(板題)來認識新的角,愿意嗎?

  2、探究活動:

 。1)、認識平角

  師:“請大家邊觀察老師的‘活動角’邊自己動手繼續(xù)旋轉小棒,看經過旋轉會得到什么角?”(出示圖)

  點撥:什么叫平角?能描述出你旋轉出的圖形的樣子嗎?你怎么知道平角180°,如何驗證的?

  (2)、認識周角

  師:“請大家邊觀察大屏幕邊操作,繼續(xù)旋轉,當兩根木棍旋轉一周重合時,誰知道得到的是什么角?”

  生: “周角”

  師:“觀察一下,它有什么特點?什么叫周角?”

  (3)、辨析:

 、、平角是一條直線,對嗎?

 、、周角是一條射線,對嗎?(生討論匯報后課件演示訂正)

  (4)、舉例:生活中你見過哪些平角、周角?

  讓學生先說,然后師再出示課本第24頁 “試一試”中第1、2題的例子。

  師點撥要點:這些圖是如何構成平角或周角的?

  3、角的關系:

  師:到目前,我們共學習了那幾種角?觀察它們你還發(fā)現(xiàn)了什么?(角的大小,周角、平角與直角間的關系)

  三、質疑:看書將書上沒有的內容補充上去,提出你不明白的問題。

  四、課堂練習、鞏固新知。

 。ㄒ唬25頁完成“練一練”的第1題、第2題(做在書上)。

 。ǘ、1、填空:

 、僖粋銳角和一個直角可以組成一個( )角。

  ②把一個平角平均分成兩份,每份是( )度,各是一個( )角。

 、1個周角等于( )個平角,1個周角還等于( )直角。

 、2時整,鐘面上時針和分針成( )角;6時整,時針和分針成( )角;3時整,時針和分針成( )角;12時整,時針和分針成( )角;

  5時整,時針和分針成( )角。

  2、判斷:

 、僖粋角有兩條邊,一個頂點。 ( )

  ②平角就是一條直線。( )③比直角大的角一定是鈍角。( )

 、芤粋直角用2倍的放大鏡看,就是一個平角。 ( )

 、葜芙蔷褪且粭l射線,它只有一條邊。( )

 、12點15分,時針和分針成直角。( )

  3、數學能力培養(yǎng)第14頁全做。

 。ㄈ、思考題:數出下題有()個銳角,()個直角,()個鈍角,()個平角。

 。▓D略)

  四、課堂總結

  請學生談談這一節(jié)課的收獲和體會。

  四年級數學《角分類》教學設計 9

  設計說明

  本節(jié)課立足于培養(yǎng)學生良好的空間思維能力,從學生的生活經驗和知識基礎出發(fā),創(chuàng)設問題情境,讓學生借助學具操作,經歷探究有關角的數學知識的過程,逐步掌握解決問題的最佳方法,初步體會數學方法的應用價值。

  1.重視學生的實踐操作。

  由于本節(jié)課所要體現(xiàn)的數學思想方法比較抽象,因此在教學中為學生提供動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。通過合作探究、動手操作、想一想、說一說、做一做等,讓學生真正參與到獲取知識的過程中。

  2.以學生為主體,自主探究、合作交流。

  教學過程要立足于現(xiàn)實,在生活中先找到角,抽象出角,激活學生已有的知識與經驗,再讓學生通過觀察、操作、歸納、猜想、交流等活動來激發(fā)學生的學習興趣,發(fā)展學生的思維能力。讓學生先獨立思考,給予學生足夠的時間和空間,然后小組討論,最后全班交流,這樣學生既有獨立思考的時間,又通過交流汲取了集體的智慧。

  課前準備

  教師準備:PPT課件、圖片

  學生準備:直尺或三角尺、活動的角

  教學過程

 。ㄒ唬⿵土晫

  1.回顧舊知。

  師:同學們,我們在二年級時初步認識了角,讓我們找一找圖片中的角吧。

  (生找角)

  師:角在生活中真是無處不在呀!關于角你知道哪些知識?

  生:角有一個頂點,兩條邊,有直角、銳角、鈍角,角的大小與角的兩條邊的長短無關,與角的兩條邊開口的大小有關。

  2.引入新課。

  師:這節(jié)課我們來繼續(xù)研究角。(板書課題)

  設計意圖:通過復習舊知,勾起學生對角有關知識的回憶,為進一步認識角做好鋪墊。

 。ǘ┨骄啃轮

  1.理解角的概念。

  (畫角感知)

  師:同學們,你們能畫出一個角嗎?畫的時候想一想步驟。

  學生畫完之后匯報:先畫一個點,再畫兩條線。

  師:剛才我們畫角時畫的兩條線你覺得屬于我們上節(jié)課學的哪種線呢?

  生:射線。

  師:仔細觀察這個角,思考一下角的概念。

  (學生結合教材概括角的.概念)

  師小結:從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

  設計意圖:讓學生自主畫角,就是讓學生在操作中認識角,感知射線與角之間的關系,理解角的概念,經歷由直觀到抽象的過程,發(fā)展學生的空間觀念。

  2.認識角的各部分名稱。

  3.學習角的表示方法及讀法。

  師:角通常用“∠”來表示,如黑板上的角我們可以記作:∠1,讀作:角1。(板書)

  學生嘗試表示自己畫的角。

  設計意圖:在角的認識的教學過程中,充分利用學生已有的知識基礎,教師只做適當的點撥,讓學生自主完成學習任務。

  四年級數學《角分類》教學設計 10

  教學目標:

  1、在操作、觀察和交流活動中掌握角的分類,加深對銳角、直角、鈍角的認識,能正確地進行判斷,掌握直角、平角和周角間的大小關系。

  2、在學習活動中進一步發(fā)展學生的數學思維,培養(yǎng)學生主動探索的精神。

  教學重、難點:

  掌握角的分類及各種角的畫法

  教學準備:

  每人一個活動角、量角器、圓形紙片。

  教學過程:

  1、操作引入各種角

 。1)教師出示活動角:你們會玩這個活動角嗎?

 。2)學生演示。

 。3)轉動活動角的一條邊,就能形成大小不同的角。

  (4)自己動手操作,把你轉出的角畫下來。

  (5)學生活動。

 。6)教師巡視,選擇一些呈現(xiàn)在黑板上。

  2、辨析平角和周角

 。1)教師演示平角和周角,問:有沒有同學轉到這兩種圖形?這兩種圖形是不是角,為什么?

 。2)小組討論、全班交流

 。3)得出結論:這兩個圖形也是從一點引出的兩條射線組成的圖形,也是一條射線繞著它的端點旋轉而成的,所以這兩個也是角。

  3、引導分類、整理

 。1)黑板上現(xiàn)在有這么多不同的角,你能把它們分分類嗎?

 。2)學生活動。

 。3)全班交流:說說你是怎么分類的,并說明分類的理由。

 。4)形成板書

  銳角

  直角

  鈍角

  平角

  周角

  小于900

  等行900

  大于900,

  等于1800

  等于3600

  小于1800

 。5)完成“想想做做”第1題

  4、研究特殊角之間的關系

 。1)今天我們第一次認識了平角和周角,在我們認識的五種角中,直角、平角、周角都是比較特殊的角,讓我們進一步來認識它們。

  (2)提問:對于這幾個特殊的角,你已經有哪些了解?

 。3)引導發(fā)現(xiàn):1平角=2直角

  1周角=2平角=4直角

 。4)體驗:這三個特殊的角,我們還可以用我們的手臂來表示,想一想,怎樣用我們的手臂來表示90度、180度、360度?聽口令,大家一起來用手臂表示這三種角。

 。5)完成“想想做做”第2題

  圖中的角各是什么角?你還能在生活中找到這樣的角嗎?

 。6)完成“想想做做”第3題

  照著書本上的提示,動手折一折,并回答題中的問題。

  5、課堂作業(yè)

  補充習題第16頁1、2題,第17頁1、3題

  教后反思:

  1、合理安排教學內容

  根據集體備課中實小陸主任的建議,我把角的分類和畫法的兩課時分為第一課時角的分類,第二課時角的畫法。通過這樣安排,讓學生有充分的時間進行活動,在活動中認識角和把角進行分類。

  2、要充分利用學生已有的生活經驗

  角在我們的日常生活中很普遍,銳角、鈍角、直角在

  以前已經初步學習過,而平角和周角也有一部分學生已有所了解,所以一開始就有學生用活動角轉出了平角、周角,而且也知道平角是180度、周角是360度,教師只要強調一下這兩種角的'畫法就可以了。這樣既節(jié)省了教學時間,提高了教學效率,又不會讓學生覺得這些知識已經掌握而不好好學。

  3、搭建學生發(fā)揮的平臺,要充分信任學生

  在角的分類中,根據以往上課時的經驗,我擔心學生不能很好地完成這個任務,但學生的思維很活躍,提出了各種各樣分類的方法和理由,平時在我眼中不太愿意思考的學生也都積極參與,出乎我的意料。我想,教師只要搭好學生自由發(fā)揮的平臺,學生就會創(chuàng)造出智慧的火花。

  4、為智慧的生長而教

  我們的教學不只是為了讓學生掌握更多的知識,而且要讓學生變得越來越聰明。我們,只要把握好教學內容的實質要求,并在教學中還原教學要求,真正使學生能經歷、感受、操作、交流、思考、實踐,我們的教學就會充滿智慧,這不正是新課改所要求的嗎。

  四年級數學《角分類》教學設計 11

  教學資料:

  認識平角、周角以及銳角、直角、平角和周角之間的關系。(課文底41頁的例2、例3及相關的練習)

  教具準備:

  量角器、活動角、尺或三角板;各種角的學具。

  教學過程:

  一、導入:

  師:最近講了什么知識?(角的知識)

  誰愿意說說什么叫做角?

  師打開一個口袋,里面是各種角:

  師:我們每組都準備了許多角,應對這些角,你們打算怎樣研究?二、探究新知:

  1、以小組為單位把每組的角進行分類。

  師:你們是怎樣分的?為什么這樣分?你們明白比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎?

  學生邊小結什么是直角、銳角、鈍角。

  板書:銳角:小于90°直角:等于90°鈍角:大于90°

  2、你們是按角的度數進行分類的嗎?

  師:你們量了嗎?量一量。這些角各有什么特點?在這三類角中,哪一類角比較特殊?(直角)你能說出身邊有哪些是直角?

  3、請選取適當的學具,每人畫一個直角。

  指名匯報,你選取了什么學具?怎樣畫的?

  4、用最快的`速度畫一個銳角、一個鈍角。

  指出你用什么方法幫同學檢查的?(板書:目測、量、比三角板)

  5、小結:以90°的直角為標準,來決定銳角、鈍角,所以直角很重要。(出示一個直角貼在黑板上)

  6、認識平角和周角。

 、賻煟撼诉@些角,你們還明白什么角?你對平角、周角有什么認識?打開書P41,自學例2。

 、谡埻瑢W們拿出活動角,動手折出平角、周角。

  板書:平角:等于180°周角=360°

  師:你還發(fā)現(xiàn)平角、周角與什么角有關系?板書補充:1平角=2個直角

  1周角=2個平角=4個直角

  師:那我們來看鈍角。只說它大于90°,行不行,怎樣補充?

  板書:鈍角:大于90°,小于180°三、三、鞏固認識:

  1、先決定是什么角,再比較兩個角的大小。想一想,你們采用什么方法進行研究?(小篇子)

  2、P41、思考題

  3、P43、4看圖填一填

  4、P43、1先估計再量出圖中各角的度數。

  四、課堂小結:

  這節(jié)課我們學習了什么?(板書:角的分類)你有什么收獲,說一說。

  五、課后作業(yè):P43、3、5。

  教學目標:

  1、學習角的分類,使學生學會根據角的度數區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角,并明白直角、平角和周角的關系。

  2、初步培養(yǎng)學生自主探索的學習潛力。

  3、透過觀察、操作學習活動,讓學生經歷平角和周角構成過程,并根據角的度數加以區(qū)分。

  4、體會到數學知識與實際生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學生學習數學的興趣。

  教學重點:區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角。

  教學難點:培養(yǎng)學生自主探索的學習潛力。

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