圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)用
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?下面是小編為大家收集的圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)用,歡迎大家分享。
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)用1
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
(一)學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第21~22頁。例3、4教學(xué)圓柱表面積的概念,探求表面積的計(jì)算方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,認(rèn)識(shí)圓柱的表面積,并在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主探索出圓柱表面積的計(jì)算方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變的數(shù)學(xué)思想。
。ǘ┖诵哪芰
運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法,通過想象、操作、討論認(rèn)識(shí)圓柱的表面積及表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)舊知,對(duì)長方體和正方體表面積知識(shí)進(jìn)行遷移,并結(jié)合自己制作的圓柱模型,理解圓柱表面積的含義。
2.利用自制的圓柱,通過想象、操作、討論等活動(dòng),自主探求出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,在對(duì)比中理清二者的區(qū)別,經(jīng)歷知識(shí)形成的過程,發(fā)展空間觀念,并體會(huì)轉(zhuǎn)化、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。
3.利用所學(xué)知識(shí)解決圓柱表面積的相關(guān)實(shí)際問題,在解決問題的過程中,體會(huì)圓柱的廣泛應(yīng)用。
。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓柱表面積的計(jì)算
(五)學(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)
。┡涮踪Y源
實(shí)施資源:《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學(xué)具
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
自己準(zhǔn)備一個(gè)長方體、正方體,并分別測(cè)量出相關(guān)的`數(shù)據(jù),計(jì)算出它們的表面積。
【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)酒饘?duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊!
。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友—圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。(生說各種特征)
師:生活中有很多物體都是圓柱形的,我們很有必要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。關(guān)于圓柱你還想知道些什么?
今天我們就來一起研究圓柱的表面積。(板書課題)
2.探究新知
。1)認(rèn)識(shí)表面積
①回憶舊知
師:我們學(xué)過正方體和長方體的表面積(出示一個(gè)長方體)誰來摸一摸這個(gè)長方體的表面積,怎么求它的表面積?
學(xué)生上臺(tái)演示。
小結(jié):六個(gè)面的面積總和是長方體的表面積。
師:正方體呢?
學(xué)生自由發(fā)言。
、谶w移類推新知
師:觀察自己手中的圓柱模型,摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積,怎樣求圓柱的表面積?
學(xué)生操作后,自主發(fā)言。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書:圓柱的表面積=圓柱的兩個(gè)底面面積+圓柱的側(cè)面積
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體表面積的計(jì)算,因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識(shí)的遷移,聯(lián)系長方體、正方體的表面積進(jìn)行類比,學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出圓柱的表面積定義?疾槟繕(biāo)1。】
。2)探求表面積計(jì)算方法
、僮灾魈剿
師:兩個(gè)底面是圓形,我們?cè)缇蜁?huì)求它的面積,而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,曲面的面積我們沒有學(xué)過怎么辦?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
學(xué)生自由發(fā)言,
師:因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道圓柱的展開圖,大家一致認(rèn)為要把側(cè)面展開,來計(jì)算它的側(cè)面積。下面請(qǐng)四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行操作,并討論推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法。
以小組為單位進(jìn)行操作活動(dòng)。
、诮涣鲄R報(bào)
各小組展示匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)。
預(yù)設(shè)1:沿高剪開
預(yù)設(shè)2:沿斜線剪開
預(yù)設(shè)3:隨意剪開或撕開
引導(dǎo)小結(jié)(PPT演示并板書):無論我們將側(cè)面展成什么樣的不規(guī)則圖形,最后都通過剪拼,得到一個(gè)長方形。長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積,長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高,長方形的面積等于長×寬,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高。
、塾米帜副硎
師:怎么用字母表示呢?
直接計(jì)算:S=Ch
利用直徑計(jì)算:S=πdh
利用半徑計(jì)算:S=2πrh
、軞w納小結(jié)
師:圓柱的側(cè)面積問題解決了,圓柱的表面積問題也就迎刃而解了,我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。
S表=S側(cè)+2S底
師:要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?
練一練:
第21頁的做一做。
一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo),圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
師:通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積和側(cè)面積有什么不同?
引導(dǎo)小結(jié):側(cè)面積是表面積的一部分,表面積還包含兩個(gè)底面積。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓柱的展開圖,所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),先進(jìn)行自主操作探究,經(jīng)歷求側(cè)面積的過程,加深理解并形成空間觀念,然后歸納出表面積的計(jì)算方法,最后進(jìn)行側(cè)面積與表面積的對(duì)比,進(jìn)步加深二者的區(qū)別和聯(lián)系。考查目標(biāo)1、2、3.】
。3)舉一反三,靈活應(yīng)用
出示例4:
一頂圓柱形廚師帽,高30cm,帽頂直徑20cm,做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。)
①理解題意
師:求多少面料就是求什么?
師:“沒有底”的帽子如果展開,它由哪幾部分組成?
小結(jié):“沒有底”的帽子的展開圖,它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。
、讵(dú)立完成
學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)。
、蹥w納小結(jié)
師:通過計(jì)算這道題目,你有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)具體情況,確定求哪些面的面積之和。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:例4是圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)表面積計(jì)算的情形復(fù)雜多變,所以在解決此例題時(shí),要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,在學(xué)生理解題意后,獨(dú)立解決,最后回顧反思,總結(jié)出解決此類問題要注意的事項(xiàng)?疾槟繕(biāo)3.】
3.鞏固練習(xí)
。1)求下面圓柱的側(cè)面積。
、俚酌嬷荛L是1.6m,高是0.7m。
、诘酌姘霃绞3.2dm,高是5dm。
。2)小亞做了一個(gè)筆筒,她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙,至少需要多少彩紙?
4.課堂總結(jié)
師:回顧本節(jié)的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
引導(dǎo)小結(jié):認(rèn)識(shí)了圓柱的表面積,并利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了圓柱的表面積怎樣計(jì)算,并利用它來解決生活中的一些問題。
。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.利用工具量出你所需要的信息,計(jì)算你手中圓柱體的表面積。
。1)測(cè)量的數(shù)據(jù)
。2)計(jì)算過程及結(jié)果
圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)用2
教學(xué)內(nèi)容:《圓柱的表面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)媒體:圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn):圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法推導(dǎo)。
準(zhǔn)備:課前布置學(xué)生用紙片試做一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程:
一、交流做圓柱體的情況。
師:昨天老師布置你們做一個(gè)圓柱體,做起來了嗎?誰來介紹一下你是怎樣做的。
生1:我是先找一個(gè)圓柱體的茶葉罐,貼著底面剪了2個(gè)圓,然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個(gè)長方形,最后用透明膠粘起來。
生2:我也先剪出兩個(gè)一樣大的圓,然后剪出一個(gè)長方形,開始怎么也做不出來,不是圓太大了就是太小了,后來不斷修整,總算做起來。
生3:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓要一樣大,長方形紙片的長與圓周長相等時(shí)很快就做起來。
師:這說明什么呢?
一生搶著說:“原來底面圓的周長等于長方形的長”。
二、探索圓柱表面積的計(jì)算方法。
(1)引入
師:這節(jié)課我們要研究怎樣計(jì)算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
生:把圓切割拼成一個(gè)近似的長方形。(師用電腦演示過程)
師:圓面積公式的推導(dǎo)方法,對(duì)圓柱的表面積公式推導(dǎo)有沒有啟示呢?你們打算怎么做?
生:把圓柱剪開,變成我們學(xué)過的圖形。
師:下面分小組探索圓柱的表面積的計(jì)算方法。
。2)小組匯報(bào)
生1:我們小組把做的圓柱體展開后,發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個(gè)相同的底面,和一個(gè)側(cè)面組成。側(cè)面展開是長方形,側(cè)面積=底面周長×高。2個(gè)底面面積=?@r2×2。所以,圓柱表面積=底面周長×高+?@r2×2
生2:我們小組同意他們的方法,我們還能用一個(gè)字母公式來表示:s圓柱=2?@r×h+?@r2×2。
師:還有不同方法嗎?
生3:我的方法是,s圓柱=2?@r×(h+r)不知道行不行。我是從第2個(gè)同學(xué)公式中,運(yùn)用乘法分配律轉(zhuǎn)化過來的。
師:這樣做的結(jié)果是一樣的,有什么道理呢?
。ㄉ萑胨伎迹
師:從公式看2個(gè)底面圓跑到哪去了呢?
一個(gè)學(xué)生恍然大悟,激動(dòng)地說我知道,轉(zhuǎn)化成長方形了。大多數(shù)學(xué)生還沒領(lǐng)悟過來,他馬上到黑板畫草圖,在老師協(xié)助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。
師:太不簡(jiǎn)單了,這種方法可以說是數(shù)學(xué)上的一項(xiàng)偉大發(fā)現(xiàn)。連書本上都沒有,我要向更多的同學(xué)和老師介紹。
師:現(xiàn)在我們有兩種方法來計(jì)算圓柱的表面積,那么計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積至少要知道什么條件呢?
生1:半徑或直徑和高。
生2:有周長和高也行。
生3:我發(fā)現(xiàn)已知周長和高,用第二種方法計(jì)算比較快。
師:在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況,同學(xué)們要根據(jù)具體情況,靈活處理。
三、自學(xué)例3
師:注意思考:(1)這個(gè)圓柱形水桶,有什么不一樣,計(jì)算時(shí)要注意什么?
。2)什么叫“進(jìn)一法”?什么情況下要運(yùn)用進(jìn)一法?
生1:這個(gè)水桶只有一個(gè)底面,不能多算成2個(gè)。
生2:“進(jìn)一法”書上告訴我們,就是計(jì)算結(jié)果在求近似數(shù)時(shí),沒滿4也要向前一位進(jìn)一,就像昨天我們做圓柱體時(shí),要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘,接頭不能舍去。
師:在一些用料問題上,我們要根據(jù)實(shí)際情況來考慮。
四、計(jì)算練習(xí)(出了3道題)
由于計(jì)算繁雜時(shí)間略顯不足,正確率不高,不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。
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