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人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用25篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:三角尺
教師準(zhǔn)備:多媒體投影、課件、三角板、禮物盒(內(nèi)含三角形、長(zhǎng)方形、正方形各一個(gè))作業(yè)單(每人2份)
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系舊知
同學(xué)們,老師今天給大家?guī)Я艘环荻Y物(出示盒子,搖一下)咦!里面有東西!大家想不想知道里面有什么?生答。
師:那讓我們來(lái)摸摸他里面的東西,好不好?生答。
師:老師需要一位小助手蒙眼睛,誰(shuí)愿意幫幫老師?準(zhǔn)備就緒,宣布活動(dòng)規(guī)則:將你摸到的東西大聲地說(shuō)出來(lái)并告訴大家你是如何判斷出來(lái)的。
活動(dòng)結(jié)束后教師總結(jié):長(zhǎng)方形和正方形我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了,所以大家能夠根據(jù)他們的性質(zhì)準(zhǔn)確的認(rèn)出他們,三角形大家也能夠認(rèn)出來(lái),但是今天我們還需要更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)三角形,看看三角形有哪些特性? (板書課題)
二、情境導(dǎo)入
師:大家在生活中見過(guò)三角形嗎?生答。師:那現(xiàn)在老師給大家出示一組圖片,看看大家能不能找出圖中的三角形(課件出示圖片)。
師:在我們的生活中,有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家,你們知道嗎?生答:紅領(lǐng)巾。師:沒(méi)錯(cuò),是紅領(lǐng)巾(課件出示)今天老師就把同學(xué)們的紅領(lǐng)巾畫到黑板上,我們一起來(lái)研究一下,看看它有哪些特點(diǎn)(黑板上畫三角形)。
三、探究新知
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征
師:同學(xué)們知道三角形各部分的名稱嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。 教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫的三角形標(biāo)出各部分的名稱(課件展示)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這個(gè)三角形,你能看到什么?師根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
2、概括三角形的定義
師:請(qǐng)同學(xué)們畫出一個(gè)三角形。邊畫邊數(shù)一數(shù)你剛才畫的`三角形有幾條線段? 師:同學(xué)們?cè)賮?lái)看看老師這的幾個(gè)三角形都是幾條線段?是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢?
師:同學(xué)們請(qǐng)看老師擺成的圖形是不是三角形?為什么?那什么叫三角形呢? (學(xué)生邊總結(jié),教師邊板書)
師:請(qǐng)你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形?(課件出示練習(xí)題)
3、學(xué)習(xí)三角形的命名
師:通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),上面這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。 (出示課件)
師:同學(xué)們看這個(gè)圖形由幾個(gè)三角形組成,用字母分別怎么表示? 指名說(shuō)一說(shuō)。
4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高
師;以前我們學(xué)過(guò)怎么畫平形四邊形的高還記得嗎? 請(qǐng)一生上臺(tái)給平行四邊形作高。
師:三角形也是有高的,我們來(lái)學(xué)習(xí)一下。(課件出示三角形的高的定義和畫法)
5、學(xué)畫三角形的高。
師:現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高,你會(huì)畫三角形的高嗎?
。1)要求學(xué)生在作業(yè)單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學(xué)生展示,并講解畫高的方法,教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)。
。2)分析強(qiáng)調(diào)直角三角形搞得畫法。
。3)全班集體評(píng)價(jià),總結(jié)三角形高的畫法及注意事項(xiàng)。
思考:一個(gè)三角形可以畫出幾條高?(3條)
四、總結(jié)評(píng)價(jià),回顧全課
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形有了哪些深層次的認(rèn)識(shí)?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
五、作業(yè)
1、完成課本第65頁(yè)練習(xí)十五,第1題。
2、自選作業(yè)單上一個(gè)圖形,畫出它的三條高。(有能力的同學(xué)請(qǐng)把三個(gè)都畫出來(lái)。)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,實(shí)踐學(xué)習(xí),能夠按照三角形各個(gè)角、各條邊的關(guān)系,給在三角形分類。
2、數(shù)學(xué)思考:利用已有的分類知識(shí),概況出三角形的特點(diǎn)。
3、解決問(wèn)題:在分類的過(guò)程中掌握三角的共性與個(gè)性,從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識(shí)奠定定基礎(chǔ)。
4、情感與態(tài)度:在共同學(xué)習(xí)中,訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神中和創(chuàng)新意識(shí)。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
1、課件一個(gè)。內(nèi)有三角形分類的標(biāo)準(zhǔn),按角分、按邊分的集合圖及各個(gè)練習(xí)。
2、每個(gè)學(xué)生課前準(zhǔn)備好各不相同的6個(gè)三角形。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課
同學(xué)們,上節(jié)課我們已初步認(rèn)識(shí)了三角形,知道每個(gè)三角形都有三條邊,三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的分類。
。ǘ┨剿鹘涣鳎鉀Q問(wèn)題
師:老師給大家?guī)?lái)了一幅圖片,這是?
生:三角形。
師:這艘船里面有很多各種各樣的三角形,我們整理一下,看看有幾類三角形。要給三角形分類,就要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn),三角形可以按照什么來(lái)分呢?
生:可以按照角,也可以按照邊。
師:我們回顧一下角的知識(shí)。角可以分為銳角、直角、鈍角。(白板演示)
師:拿出你們的自學(xué)探究1,把這艘大船上的三角形先按照角分一分。
1、小組合作、討論。
學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。(學(xué)生拿出信封里的8個(gè)三角形,動(dòng)手操作,有的用量角器量角的度數(shù),并進(jìn)行討論)
2、選擇一名同學(xué)上黑板分一分。
同學(xué)們,經(jīng)過(guò)大家的合作、討論,你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個(gè)角有什么特征?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出:我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個(gè)銳角,有些有2個(gè)銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角,1個(gè)直角,我發(fā)現(xiàn)三角形有2個(gè)銳角,1個(gè)鈍角)
3、師生共同優(yōu)化
根據(jù)角你認(rèn)為可以把三角形分成幾類?(交流。最后結(jié)論:三個(gè)角都是銳角,兩個(gè)銳角一個(gè)直角,兩面?zhèn)銳角一個(gè)鈍角)
在這些三角形中一定會(huì)有幾個(gè)銳角?第三個(gè)角又會(huì)出現(xiàn)幾種情況?(銳角、直角、鈍角)
那三角形按角的大小可分幾類?(分三類。一類是三個(gè)角都是銳角,另一類是有一個(gè)角是直角,還有一類是有一個(gè)角是鈍角,我覺(jué)得這樣既簡(jiǎn)單又清楚三角形各類的特點(diǎn))
請(qǐng)大家根據(jù)它們的主要特征,給這三類取個(gè)名字好嗎?(三個(gè)角是銳角的叫銳角三角形,有一個(gè)角是鈍角的叫鈍角三角形,有一個(gè)角是直角的叫直三角形)
那為什么直角、鈍角三角形只要說(shuō)出有一個(gè)角是直角、鈍角就可以,而銳角三角形要說(shuō)出三個(gè)角都是銳角呢?(因?yàn)槊總(gè)三角形都有2個(gè)銳角,而銳角三角形才有3個(gè)銳角,沒(méi)有說(shuō)出3個(gè)銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形)
4、得出結(jié)論。
三角形按角可分三類(幻燈片出示集合圖)。
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
5、研究按邊的.分類
。1)根據(jù)角可以把三角形分成三類,你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?看看邊有什么規(guī)律呢?(①我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)銳角三角形三邊相等。②我這個(gè)三角形只有兩邊相等。③我的這個(gè)三角形三邊都不相等)
交流中得到:三角形按邊的長(zhǎng)短也有三種情況,一種是三邊不相等,一種是兩邊相等,另一種是三邊都相等。
(2)教師歸納:我們根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)短,可把三角形分為三種。(板書:按邊分類)
①三邊都不相等的三角形,我們把它叫做不等邊三角形(任意三角形)。
、趦蛇呄嗟鹊娜切,叫做等腰三角形,是特殊的三角形。
③三邊都相等的三角形叫等邊三角形,是特殊的等腰三角形,也叫做正三角形。
6、認(rèn)識(shí)等腰、等邊三角形各部分的名稱。
。1)課件出示。認(rèn)識(shí)等腰三角形的腰和底,等邊三角形的三條邊。師生在交流中指出各部分名稱:
等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰,另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形只有兩邊相等,等腰三角形不一定是等邊三角形。
。2)探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。
7、同桌合作研究這兩種三角形的三個(gè)角。(量一量角的大。
師生交流得出:等腰三角形兩條腰所對(duì)的角叫底角,兩個(gè)底角也相等。另一個(gè)角叫頂角。等邊三角形的三個(gè)角都相等。
8、掌握按邊分類三角形之間的關(guān)系。三角形按邊分類的情況(課件出示集合圖)。
。ㄈ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化提高
1、說(shuō)書上84頁(yè)三個(gè)生活中的例子分別是什么三角形?
2、判斷
。ㄋ模┗仡櫿恚此继嵘
今天這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么?你是怎樣學(xué)到這個(gè)知識(shí)的?最高興的上什么?還有什么不懂的地方嗎?對(duì)老師有什么建議?教學(xué)反思
在設(shè)計(jì)本課教學(xué)時(shí),我覺(jué)得“要無(wú)限地相信學(xué)生的潛力”,我決定只要學(xué)生自己能說(shuō)的、能做的我就絕對(duì)不說(shuō)、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分,并不是留于形式,浮于表面,而是實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角形分類的過(guò)程中,多次讓學(xué)生觀察、思考、討論,自主探索三角形的分類知識(shí),教師僅僅起了組織和引導(dǎo)的作用
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過(guò)程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提供素材
師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景。
課件出示圖片。(見圖1)
師:你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?
師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?
預(yù)設(shè):三角形。
師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?
預(yù)設(shè):求三角形的面積。
師:今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
教師適時(shí)板書:三角形的面積。
設(shè)計(jì)意圖:
從學(xué)生容易感興趣的情境問(wèn)題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
。ǘ┓e極思考,引導(dǎo)猜想
師:三角形的面積是什么?誰(shuí)來(lái)猜猜看?
預(yù)設(shè)1:底乘高。
預(yù)設(shè)2:三邊相乘。
師:那你們想怎么來(lái)研究它?
預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形。
師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?
預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞](méi)學(xué)過(guò),轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?
預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。
預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的`。
師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來(lái)研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。
設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生經(jīng)過(guò)大膽地猜測(cè),好奇心被激發(fā)起來(lái),自覺(jué)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
。ㄈ┎僮黩(yàn)證,總結(jié)公式
師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來(lái)同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來(lái)研究研究看,開始吧。
學(xué)生活動(dòng),教師搜集不同素材。
師:哪個(gè)小組愿意先上來(lái)匯報(bào)一下你們的研究成果?
小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。
課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程。
師:那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?
預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。
師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?
學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2
師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來(lái)表示?
學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2
師:對(duì)于三角形的面積公式,你有什么要問(wèn)的嗎?
預(yù)設(shè):為什么要除以2?
師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?
預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè),選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過(guò)程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來(lái)龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程,既讓學(xué)生掌握探索問(wèn)題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
。ㄋ模⿷(yīng)用公式,解決問(wèn)題
1、回歸情境,解決問(wèn)題。
師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎?
學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。
3、填空。
。1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
。2)一個(gè)三角形花壇底長(zhǎng)10米,高是底的一半,花壇的面積是( )平方米。
4、判斷改錯(cuò)。
師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來(lái)看看他寫的怎么樣?
課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識(shí):三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來(lái)研究研究。
設(shè)計(jì)意圖
練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
。1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的'探索過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題?
。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖)
師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書:三角形面積的計(jì)算)
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]
二、探索交流、歸納新知
尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
師:
(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底×高)
。2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?
。ㄖ该卮穑瑢W(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢?
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元三有形P59、60、61。
教材簡(jiǎn)析:
《三角形的認(rèn)識(shí)》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的第一課時(shí),本課是六年制數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形的特征。對(duì)三角形有了直觀地認(rèn)識(shí),已經(jīng)能從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)課主要是幫助學(xué)生在原有的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,理解三角形的意義,掌握它的特征,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他幾何圖形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,通過(guò)自學(xué)書本、觀看視頻講解,逐步認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形各部分名稱并概括出三角形的定義;學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。
2、認(rèn)識(shí)三角形的高和底,會(huì)畫三角形的高。
3、聯(lián)系生活實(shí)際、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作理解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用,感受到三角形的'三邊長(zhǎng)度固定,形狀大小就確定的穩(wěn)定性的本質(zhì)。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念;感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看生活。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形的概念,感知穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn):
高的畫法和意義。
教學(xué)預(yù)設(shè)過(guò)程:
一、談話引入
1、孩子們,三角形,你認(rèn)識(shí)了嗎?(認(rèn)識(shí)了)
相信大家已經(jīng)進(jìn)行了自學(xué),認(rèn)真看過(guò)學(xué)習(xí)視頻了,那今天這節(jié)課我們要做些什么呢?
二、匯報(bào)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)單
1、畫三角形、揭示概念
(1)請(qǐng)小老師上臺(tái)畫三角形。
。2)什么叫三角形呢?師板書:由3條線段圍成的圖形叫做三角形
(3)哪位小老師給大家介紹一下,你對(duì)“圍成”二字的理解呢?
強(qiáng)調(diào)出:三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。
。4)還知道三角形有( )個(gè)頂點(diǎn)、( )條邊、( )個(gè)角?師板書:3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角
2、學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形
為了表達(dá)的方便,現(xiàn)在可以給這個(gè)三角形取個(gè)名字了吧!
引導(dǎo)說(shuō)出:三角形ABC,師標(biāo)出字母ABC
說(shuō)一說(shuō)角A角B角C,各條線段的名稱。
3、認(rèn)識(shí)三角形的高和底,會(huì)畫三角形的高
。1)匯報(bào)導(dǎo)學(xué)單上高和底的概念
(2)“三角形高的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)視頻回顧
。3)找出黑板上三角形的3組頂點(diǎn)與對(duì)邊。揭示板書:3條高
。4)同桌交流導(dǎo)學(xué)單上畫高的過(guò)程
(5)指名板演:作高
4、三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用
。1)交流導(dǎo)學(xué)單上第5小題。師板書:穩(wěn)定性
。2)拿出學(xué)具,拼擺三角形及四邊形
(3)同桌互相交換,拉一拉,談發(fā)現(xiàn);前后排的同學(xué)轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)比一比,談發(fā)現(xiàn)。
(4)說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性呢?
三、鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知
1、快速找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊
2、請(qǐng)畫出下面三角形中指定底邊上的高。
三角形的認(rèn)識(shí)——姜微微
。1)實(shí)物投影校對(duì)。
(2)直角三角形中,兩條直角邊互為高和底。
。3)利用第3個(gè)三角形找一找外高,指一指。
3、實(shí)踐操作
四、課堂總結(jié)
[課件演示]畫一個(gè)三角形及一條底邊上的高,旋轉(zhuǎn)三角形。
師:孩子們,讓我們靜靜地看大屏幕,靜靜地回憶。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、投影。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入。
師:我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形?
師:說(shuō)一說(shuō)你對(duì)三角形有哪些認(rèn)識(shí)?
師:同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的了解,這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識(shí)。
。ò鍟n題:三角形的特性)
二、探究新知。
1、三角形的特征。
(1)畫一畫。
師:請(qǐng)你在紙上畫一個(gè)自己喜歡的'三角形。并和同桌邊指邊說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊?幾個(gè)角?幾個(gè)頂點(diǎn)?
師黑板上畫一個(gè)三角形,讓學(xué)生說(shuō)出各部分的名稱師板書。(教師板書各部分名稱)
。2)擺一擺。
師:每根小棒相當(dāng)于一條線段。請(qǐng)你動(dòng)手用三根小棒擺一個(gè)三角形。
找一學(xué)生上投影前擺一擺,并說(shuō)一說(shuō)是怎么擺的?
。3)看一看。
老師也擺了一個(gè)三角形,課件出示。
你們有什么看法?
教師用課件演示并強(qiáng)調(diào):有三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
。4)找一找。
下面圖形中是三角形的請(qǐng)打√,不是三角形的請(qǐng)打×,并說(shuō)出你的理由。(學(xué)生一起用手勢(shì)表示)
2、三角形的特性。
。1)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。
師生拿出平行四邊形框架。
師:用手拉動(dòng),說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。)
指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。
師:再拉一拉有什么感覺(jué)?
師:想一想這說(shuō)明三角形具備什么特性?(穩(wěn)定性)
(2)生活中尋找三角形的特性。
師:三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大,你能舉個(gè)例子嗎?
課件出示例2的主題圖,請(qǐng)你找出各圖中哪有三角形?說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?
3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
。1)情境引入。
故事引入,兩個(gè)三角形爭(zhēng)論誰(shuí)的個(gè)高。課件出示
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣比較這兩個(gè)三角形的高,并準(zhǔn)備好相應(yīng)的兩個(gè)三角形學(xué)具試著讓學(xué)生前面來(lái)分別指一指它們的高,并比一比。
師:請(qǐng)你拿出(指銳角三角形)這樣一個(gè)三角形,試著指一指它的高。
。2)看書自學(xué)。
師:什么是三角形的高?怎樣正確的畫出三角形的高呢?請(qǐng)打開書81頁(yè),看看書上是怎樣說(shuō)的,又是怎樣畫的,和你的想法一樣嗎?
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
請(qǐng)你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高,并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。
。3)教師板演。
我把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C 表示,這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個(gè)三角形的高?
生說(shuō)高的畫法,師板演,并強(qiáng)調(diào)用三角板畫高的方法。
。4)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。
在三角形中標(biāo)上字母ABC,和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫的高是以哪條邊為底畫的?
師:剛才我們畫了三角形的一組底和高,想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎?為什么?
(三)應(yīng)用練習(xí)。
1、填空:
三角形有( )個(gè)頂點(diǎn),( )條邊,( )個(gè)角。
2、學(xué)校的椅子壞了,課件演示,怎樣加固它呢?(教材86頁(yè)第2題)
3、小明畫了三角形的一條高,你說(shuō)他畫的對(duì)嗎?為什么?
。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)?
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,直到三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):
理解三角形的定義,掌握三角形的特性。
難點(diǎn):
不同三角形的高的畫法。
教具準(zhǔn)備:
PPT、三角板
學(xué)具準(zhǔn)備:
小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
1、教師出示三角形,提問(wèn):這是什么圖形?學(xué)生回答后板書課題
2、在哪看到過(guò)這種圖形?(生舉例)
二、教學(xué)三角形的定義
1、師:想不想自己動(dòng)手做一個(gè)三角形。拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具做一個(gè)三角形。(學(xué)生動(dòng)手操作)
展示學(xué)生的作品:
生1:用小棒擺的一個(gè)三角形
師:你們對(duì)他擺的三角形有什么想說(shuō)的嗎?
生:他擺的三角形小棒與小棒處沒(méi)有粘牢。
師:你愿意上來(lái)讓這個(gè)三角形變得更完美些嗎?
生2:用白紙折了后剪出來(lái)的一個(gè)三角形。
生3:用鐵絲折的一個(gè)三角形
師剛展示,就有學(xué)生在下面提意見:那不是三角形?
師:你為什么認(rèn)為這個(gè)不是三角形?
生:它沒(méi)有封口。
師:其他同學(xué)的意見呢?
師動(dòng)手捏住鐵絲的兩頭問(wèn):這樣是一個(gè)三角形了嗎?
2、師:現(xiàn)在我們說(shuō)也說(shuō)了,做也做了,那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形式三角形呢?同桌交流
3、學(xué)生回答,教師不斷完善。得出三角形的定義:由三條線斷圍成的圖形叫三角形。
4、提問(wèn):什么叫圍成?學(xué)生齊讀三角形的定義
5、師:接下來(lái)讓我們當(dāng)一回小法官,判斷一下上面的圖形式不是三角形。(PPT出示)
5、自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形。教師也在黑板上畫一個(gè)三角形。
。ǚ此迹宏P(guān)于三角形的知識(shí)學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候就已經(jīng)接觸過(guò),關(guān)于三角形的定義作業(yè)本中也曾以判斷的形式出現(xiàn)過(guò),因此備這節(jié)課的時(shí)候,一直在猶豫,是直接以提問(wèn)形式出現(xiàn):“關(guān)于三角形的知識(shí),你都知道哪些?”還是先建立表象,再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題,也都掉進(jìn)了自己預(yù)設(shè)的陷阱中:如用小棒擺的三角形連接點(diǎn)超出了,用鐵絲圍的`三角形連接點(diǎn)沒(méi)圍住,教師抓住了學(xué)生的這些生成進(jìn)行及時(shí)的反饋,一步一步讓學(xué)生理解什么是“圍成”,突破了教學(xué)中的第一難點(diǎn)。)
三、教學(xué)三角形個(gè)部分的名稱、(承接上面的環(huán)節(jié))剛才有人提到了三角形的邊,誰(shuí)來(lái)指指這三角形的邊在哪兒?(學(xué)生上來(lái)指)
師手指三角形的頂點(diǎn)問(wèn):“這叫三角形的什么”?手指角問(wèn):“這又叫三角形的什么?”
教師邊說(shuō)邊板書:咦,原來(lái)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角。
2、在剛才自己畫的三角形中標(biāo)出各部分名稱,然后和同桌說(shuō)一說(shuō)。
3、小游戲:師:每一個(gè)頂點(diǎn)都有它對(duì)應(yīng)的邊,現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)小游戲,老師指定點(diǎn),你們來(lái)指出它對(duì)應(yīng)的邊。
4、命名:我們每個(gè)人都有自己的名字,三角形也有,數(shù)學(xué)上通常用三個(gè)連續(xù)的大寫字母a、b來(lái)表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形就叫做三角形abc,這個(gè)頂點(diǎn)就叫做頂點(diǎn)a、定點(diǎn)b、定點(diǎn)c;這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc
師:給你的三角形也起個(gè)名字吧。▽W(xué)生起名)
師:讓我們認(rèn)識(shí)一下你畫的三角形(生手舉三角形,并說(shuō)這是三角形)
(反思:上學(xué)期教學(xué)畫平行四邊形和梯形的高時(shí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的邊很會(huì)搞錯(cuò),因此這兒設(shè)計(jì)了了一個(gè)小游戲,本意就是為學(xué)生在下面一個(gè)環(huán)節(jié)畫高做準(zhǔn)備,但就像云外天所說(shuō),如果把這個(gè)環(huán)節(jié)與后面的畫高結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué),課堂就更精彩。)
三、教學(xué)三角形的穩(wěn)定性
1、師:早我們的生活中三角形運(yùn)用的很廣泛,老師也采集了一些,一起來(lái)看看:(出示PPT)請(qǐng)學(xué)生指一指三角形在哪兒?
2、師:為什么設(shè)計(jì)師都到用三角形而不用別的圖形呢?(引出三角形的穩(wěn)定性)
3、師:真的是這樣嗎?想不想動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證一下(學(xué)生拿出學(xué)具進(jìn)行操作)
4、三角形的穩(wěn)定性給我們的生活帶來(lái)了很大的用處,你還能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎?
(反思:讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解三角形的穩(wěn)定性,本是個(gè)很好的教學(xué)設(shè)計(jì)。但是學(xué)生在進(jìn)行學(xué)具操作時(shí),教師過(guò)于心急,對(duì)學(xué)生的操作有太多的指導(dǎo),導(dǎo)致這個(gè)環(huán)節(jié)失去了原有的功效)
四、畫高
1、老師這兒有一個(gè)三角形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜嬃撕脦讞l線段(PPT出示)哪一條最短?為什么?引出高。
2、那什么叫高呢?教師邊在PPT上演示,邊介紹:從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),到它的對(duì)邊畫一條垂直線段,這條垂直線段就是三角形的高,這條邊叫三角形的底。
3、看書,書中是怎樣介紹三角形的高和底的。
4、銳角三角形:教師演示畫高,學(xué)生在自己畫的三角形上畫高。
師:剛才我們是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向它的對(duì)邊畫了一條高,如果從另外的頂點(diǎn)出發(fā),你會(huì)畫高嗎?想想三角形的高有幾條?為什么?(學(xué)生畫高,投影儀上展示學(xué)生的作品)
5、直角三角形:出示學(xué)生自己畫的直角三角形:剛才有同學(xué)遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高?(學(xué)生回答并在練習(xí)紙上畫出以最長(zhǎng)的那條邊為底邊的三角形的高)
6、鈍角三角形:教師出示:像這樣的三角形也有三條高,今天我們只畫斜邊上的高。學(xué)生動(dòng)手畫高,展示作品。
五、應(yīng)用
1、師:今天我們又重新認(rèn)識(shí)了三角形,你能說(shuō)說(shuō)你又了解了三角形的哪些知識(shí)?
2、出示:小紅家的椅子用了很多年了,已經(jīng)搖搖晃晃,你能幫他修好嗎?
(反思:這個(gè)環(huán)節(jié)教師稍微進(jìn)行了一下拓展,因?yàn)槔}中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高,而且關(guān)于角的分類是安排在例4。但從學(xué)生的掌握程度來(lái)看,學(xué)生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過(guò)程中教師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題:很多學(xué)生畫的銳角三角形的三條高沒(méi)有相交于一點(diǎn),因時(shí)間關(guān)系,教師只是點(diǎn)了一下,在畫高的細(xì)節(jié)上教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)。)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo):
1、在觀察、操作活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形。
2、認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高。
3、在觀察、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性,知道三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、建立三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱,知道三角形的底和高。
2、在觀察、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)畫三角形指定底邊上的高。
教學(xué)關(guān)鍵:
要聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的定義,從而認(rèn)識(shí)三角形的特性。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、實(shí)物投影。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好用塑料小棒圍成的`一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入
小朋友們,老師今天有點(diǎn)與眾不同你發(fā)現(xiàn)了嗎?(帶著紅領(lǐng)巾),這讓我感覺(jué)自己又回到了幸福的童年時(shí)代,你們?cè)敢夂臀疫@個(gè)大姐姐做朋友嗎?(拿下紅領(lǐng)巾),紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(板題:三角形)
二、操作感知,理解概念
1、概括三角形的定義。
以前我們就認(rèn)識(shí)過(guò)三角形,你能畫出一個(gè)三角形嗎?展示學(xué)生畫的三角形,集體評(píng)價(jià)。
你覺(jué)得什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡(jiǎn)潔的話來(lái)概括三角形嗎?(課件出示定義)
你覺(jué)得在這句話中,哪些詞語(yǔ)最重要?(指名說(shuō))
現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形,請(qǐng)判斷:下面哪些圖形是三角形?
2、學(xué)習(xí)三角形的特征。
在這個(gè)三角形中,你知道它各部分的名稱嗎?(課件出示邊,頂點(diǎn),角)數(shù)一數(shù),三角形有幾條邊?有幾個(gè)頂點(diǎn)?有幾個(gè)角?(板書:三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角)
小結(jié):每個(gè)三角形都有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn),這是三角形的特征。
你能從生活中,我們熟悉的事物中找到三角形嗎?學(xué)生自由說(shuō)(課件出示圖片)
3、學(xué)習(xí)三角形的特性。
看,三角形在我們的生活中應(yīng)用非常的廣泛,想一想:為什么設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)這些事物的時(shí)候都要用上三角形呢?三角形在這里起到了什么作用?(穩(wěn)定)
拿出學(xué)具袋,下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn):拉動(dòng)四邊形和三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?這說(shuō)明了什么?(板書:具有穩(wěn)定性)
現(xiàn)在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧,F(xiàn)在我想請(qǐng)大家?guī)屠蠋熞粋(gè)忙,昨天我發(fā)現(xiàn)我的辦公椅有點(diǎn)毛病了,老是晃動(dòng),誰(shuí)能幫我修修?指名說(shuō)。瞧,學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)我們的生活也很有幫助呢!
4、學(xué)習(xí)三角形的高。
老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片,這是一座吊索橋。里面有三角形嗎?(課件出示)繩子和橋面組成了三角形,塔與橋面也構(gòu)成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高?該怎么辦呢?學(xué)生說(shuō)。(課件演示從塔頂?shù)綐蛎嬷g的垂線。)
那你能畫出像這樣一個(gè)三角形的高嗎?同學(xué)們邊畫邊思考:什么是三角形的高?什么是三角形的底?三角形有幾條高?小組內(nèi)學(xué)生畫高,討論,展示匯報(bào),集體評(píng)價(jià)。(課件出示:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形有三條高。)
為了表達(dá)方便,我給這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上字母ABC,這個(gè)三角形可以表示為三角形ABC,F(xiàn)在老師給這三條垂線的垂足標(biāo)上字母DEF,請(qǐng)同學(xué)們找一找,在三角形ABC中,以AB為底邊的高是( ),我還能找到以( )邊為底邊的高是( )。
三、總結(jié)
看來(lái),我們班同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真,回想一下,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又有了哪些認(rèn)識(shí)?學(xué)生自由說(shuō)。
四、作業(yè)
練習(xí)十四1、3題。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
【教材內(nèi)容】:
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】:
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn):
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的'形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢?
二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫一畫的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作,對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)
1、算一算,對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))
2、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō),判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度;直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度;等腰三角形沿著高對(duì)折,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確?由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形,大三角形的內(nèi)角和是360度,對(duì)嗎?
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容:
四下第60頁(yè)例1、做一做,第65頁(yè)第一題。
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的特征。
2.會(huì)畫三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角板一副。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
1.指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖,你對(duì)哪些內(nèi)容比較感興趣?
2.出示課題,特性是指什么?說(shuō)明什么?
3.你對(duì)三角形有哪些了解?邊、角,高
二、新課:
1.畫三角形
2.指名展示,介紹你是怎么畫的?要特別注意什么?說(shuō)明什么叫三角形?板書:3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”?你覺(jué)得這句話說(shuō)得好嗎?為什么?老師也來(lái)畫一個(gè)三角形,你們看看畫得對(duì)不對(duì),說(shuō)明用字母表示。
3.三角形的高:猜猜三角形的高在哪里?看書,齊讀。指名說(shuō)、指一指。
4.試著畫高,小組交流。指名展示交流,明確畫高的方法,會(huì)描述底和高。
5.一個(gè)三角形有幾條高呢?小組交流,討論,證明你的`猜想。
指名展示交流,說(shuō)明三角形有3條高,對(duì)三角形的3條高,你還有什么發(fā)現(xiàn)?(體驗(yàn)頂點(diǎn)與對(duì)邊的相互依存性,3條高交于一點(diǎn),長(zhǎng)度不一定相等)
三、練習(xí)
1.書第60頁(yè)做一做。(給出一個(gè)頂點(diǎn)和底邊,你能畫高嗎?指名板演)。
2.已知一個(gè)三角形的AB邊上的高3厘米,頂點(diǎn)C可能在哪里?
3.修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片(如下圖),現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶第( )塊去。
四、課堂總結(jié)
今天我們研究了什么?
三角形的特性(1)教學(xué)設(shè)計(jì)思考
1.讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)有整體了解,明確要學(xué)什么。
在課前安排學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行瀏覽,了解本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,形成簡(jiǎn)單的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一課后可以在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中補(bǔ)充具體的內(nèi)容。讓單元知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.通過(guò)學(xué)生自主操作,交流討論完成概念的認(rèn)識(shí)。
認(rèn)識(shí)三角形概念時(shí),通過(guò)學(xué)生嘗試畫三角形,畫三角形中要特別注意什么,并讓學(xué)生體會(huì)“圍成”描述的精準(zhǔn)性,突破對(duì)概念本質(zhì)的理解。
認(rèn)識(shí)三角形的高,也是通過(guò)學(xué)生的自主閱讀,自主嘗試,交流討論等方式,形成方法。采用字母標(biāo)出垂足方便高的描述,讓學(xué)生用語(yǔ)言描述高和對(duì)應(yīng)底邊的關(guān)系,明確高和底的相互依賴性。
3.設(shè)計(jì)開放性練習(xí)題
第一題是加深對(duì)高的意義的理解,滲透高相等的三角形形狀不同。
第二題是對(duì)三角形基本特征的應(yīng)用。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【教材分析】
學(xué)生在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形,且對(duì)三角形有一些感性認(rèn)識(shí)。所以教學(xué)例1時(shí)選擇從生活中的場(chǎng)景入手,通過(guò)讓學(xué)生畫三角形、說(shuō)三角形特點(diǎn),逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學(xué)例2,也是從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā),通過(guò)測(cè)量人字梁高度,感知三角形的底和高,并由此抽象出三角形高和底的概念。從實(shí)例到抽象概念,使學(xué)生獲得正確而清晰的表象。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已經(jīng)對(duì)三角形有了直觀的認(rèn)識(shí)和初步的感知,這種感知往往來(lái)自于生活,所以教學(xué)時(shí)例題的選擇都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,有利于學(xué)生對(duì)概念的抽象。畫高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn),所以教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生和已有知識(shí)進(jìn)行練習(xí),在比較中區(qū)分,從而正確的對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行重組和建構(gòu)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等具體活動(dòng),認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高與底的含義,會(huì)用三角尺畫三角形的高(在三角形內(nèi))。
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過(guò)程,積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的一般過(guò)程,發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,理解三角形概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
會(huì)畫三角形底邊上的高。
【課時(shí)安排】
安排1課時(shí)
【課前準(zhǔn)備】
課件,直角三角尺,學(xué)生每人一張學(xué)習(xí)單
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話導(dǎo)入出示大橋夜景,提問(wèn):同學(xué)們,你能從這幅圖中看到什么?師:生活中你還在哪些地方見過(guò)三角形?多媒體展示存在于生活中的`三角形。
揭題:生活中我們?cè)谠S多地方見到過(guò)三角形,到底什么樣的圖形才能叫做三角形,三角形又有哪些特征呢?今天跟隨老師一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形(板書課題)
二、探究新知
。ㄒ唬┤切胃拍睢⑻卣
1、畫三角形提出要求:剛才我們看了那么多的三角形,你能畫出來(lái)一個(gè)嗎?生嘗試畫三角形,教師巡視,收集學(xué)生存在的錯(cuò)誤案例。
2、展示交流,抽象概念師提問(wèn):你畫的三角形有什么特點(diǎn)?小組交流。
指名展示,并介紹所畫三角形特點(diǎn)。
(1)三角形由三條邊組成。師追問(wèn)這三條邊是什么線?根據(jù)學(xué)生回答板書:線段
。2)出示反例,這三條線段能組成三角形嗎?這三條線段應(yīng)該是什么關(guān)系?板書:圍成
。3)三條線段圍在一起就是三角形了嗎?出示反例。這三條線段應(yīng)該怎樣圍在一起呢?板書:首尾相接抽象概念:根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn),這些是三角形共同的特點(diǎn)。所以,我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。
師:同位之間看著手中的圖形互相說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學(xué)三角形各部分名稱師:你知道三角形各部分的名稱嗎?自學(xué)書本75頁(yè)。
組織交流:這是三角形的什么(邊)?有幾條邊?頂點(diǎn)(有幾個(gè)頂點(diǎn))?角,有幾個(gè)角?
4、試一試提問(wèn):如果給你頂點(diǎn)讓你畫出一個(gè)三角形,你能畫出來(lái)嘛?出示題目,自行閱讀理解題目意思。學(xué)生繪制。
交流展示,誰(shuí)愿意展示一下自己所畫的三角形?提問(wèn):任選3個(gè)作為頂點(diǎn),都能畫一個(gè)三角形嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么下面3個(gè)點(diǎn)不能畫出一個(gè)三角形。交流(找2名學(xué)生說(shuō))小結(jié):在同一條直線上的點(diǎn)只能畫出一條直線。所以三角形的頂點(diǎn)能不能在同一條直線上。
(二)認(rèn)識(shí)高和底
1、教學(xué)三角形底和高的概念師:三角形在我們生活中還有很多的用處,出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么?知道這是什么嗎?如果學(xué)生回答不出則師簡(jiǎn)單介紹人字梁。
師:同學(xué)們手中也有一張人字梁圖,你能量出圖中人字梁的高度嗎?學(xué)生嘗試。
展示交流,指名演示度量過(guò)程并提問(wèn)
。1)你量的是從哪里到哪里的距離?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從人字梁的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離
。2)我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系?(互相垂直)
(3)你能想辦法驗(yàn)證一下嗎?指名演示驗(yàn)證過(guò)程。
。4)師小結(jié):通過(guò)剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度,其實(shí)就是從這個(gè)三角形的頂點(diǎn)(出示頂點(diǎn))到對(duì)邊所做的垂直線段的長(zhǎng)度(邊指邊說(shuō))。
抽象概念:如果我們把這個(gè)人字梁所在的三角形畫出來(lái),那么從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段,這條垂直線段就是三角形的高(板書,畫出高,和直角標(biāo)志),而這條對(duì)邊就叫做三角形的底(標(biāo)出底)。
回憶剛才過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高,什么是三角形的底?
2、教學(xué)畫高
(1)提問(wèn):如果已知三角形的底,怎樣畫出底邊上的高呢?
。2)學(xué)生嘗試畫底邊上的高。
。3)指名演示畫高,總結(jié)畫高的方法和注意點(diǎn)。
。4)對(duì)比畫三角形底邊上高的方法和過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點(diǎn)。
三、練習(xí)鞏固同學(xué)們這節(jié)課收獲可不少,不僅知道了什么樣的圖形是三角形,還知道了三角形的特征,認(rèn)識(shí)了三角形的底和高,也知道如何畫底邊上的高。接下來(lái)就是要檢驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻了。做好準(zhǔn)備了嗎?
1、練一練第1題。
。1)學(xué)生同位之間互相說(shuō)一說(shuō)。
(2)指名說(shuō)一說(shuō)哪些是,哪些不是,為什么?
2、練一練第2題。
。1)說(shuō)一說(shuō)題目有哪些要求。注意取整厘米。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成。
。3)反饋交流。注意讓學(xué)生表達(dá)清楚:第一個(gè)圖形底邊上的高為2cm。
底3、下圖中底邊上的高畫的對(duì)嗎?底底底④③②①
。1)投影出示,先觀察,思考如何改正?
(2)指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來(lái)。
。3)說(shuō)說(shuō)在畫高時(shí)我們需要注意哪些問(wèn)題。
4、練習(xí)十二第1題。
。1)獨(dú)立完成,指名展示自己的作業(yè),并說(shuō)說(shuō)畫高的方法。
。2)改變第一個(gè)三角形的底,提問(wèn):這時(shí)該如何畫高。指名演示。再改變底邊,又該如何畫?觀察圖1,你有什么發(fā)現(xiàn)?三角形有幾條高?
(3)討論直角三角形的的高。提問(wèn):這是一個(gè)什么三角形?你能指出它的兩條直角邊嗎?如果以一條直角邊為底(老師用手指),怎樣畫三角形的高?指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)?如果以另一條直角邊為底呢?你又有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)小結(jié):直角三角形中以一條直角邊為底,另一條直角邊就是三角形的高。
。5)提問(wèn):你能畫出這個(gè)直角三角形的第三條高嗎?以哪條邊為底?
5、練習(xí)十二第2題。
。1)學(xué)生按要求畫出三角形。
。2)同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求,交流是怎樣畫的。
。3)展示學(xué)生作業(yè),并提問(wèn):?jiǎn)柺裁礂l件相同,所畫的三角形卻不同呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?
。4)如果用同一條底邊,你能畫出多少個(gè)等高的三角形?
四、全課總結(jié)提問(wèn):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
【板書設(shè)計(jì)】
認(rèn)識(shí)三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
課標(biāo)分析:
1、課標(biāo)要求:聯(lián)系生活實(shí)際,通過(guò)動(dòng)手畫、拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
2、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
教材分析:
1、《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。
2、三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來(lái)推導(dǎo)出有關(guān)的性質(zhì),而三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面,發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
在日常生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到三角形,對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí),而且本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角、直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,所以本節(jié)課是三角形認(rèn)識(shí)的第二階段。這一階段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成了一定程度的空間感,具備了一定的抽象思維能力。但是,幾何知識(shí)就是初步的幾何知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都是很抽象的,要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾,就要充分利用教具,學(xué)具,運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。
確立目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形,理解三角形的概念,認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的底和高,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、通過(guò)擺一擺、拉一拉的實(shí)驗(yàn),使學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性,了解這一特性在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):
測(cè)評(píng)目標(biāo)1:知道三角形的特征,正確說(shuō)出三角形各部分的名稱。
測(cè)評(píng)目標(biāo)2:知道三角形的底和高的含義,能正確畫出三角形的高。
測(cè)評(píng)目標(biāo)3:掌握三角形的特性,了解這一特性在生活中的運(yùn)用。
教學(xué)環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)1:
直觀感知,導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。
1、說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2、課件出示埃及金字塔圖片,簡(jiǎn)單介紹有關(guān)埃及金字塔的歷史,幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生找出金字塔上的三角形,并用筆把三角形描出來(lái)。
3、課件出示大橋圖片,先讓學(xué)生整體觀察大橋,感受大橋的宏偉、壯觀,再讓學(xué)生從大橋中找出各種各樣的三角形,并用筆把三角形描出來(lái)
4、能手口一致地描繪三角形。讓學(xué)生把描繪三角形的動(dòng)作和語(yǔ)言描述緊密結(jié)合,增加學(xué)生對(duì)圖中不同形狀三角形的直觀感受。
5、導(dǎo)入新課。(板書:三角形的特性)
師:我們大家認(rèn)識(shí)了三角形,三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在,三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
讓學(xué)生在觀察交流中復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí),為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
環(huán)節(jié)2:
操作感知理解概念
探索交流,解決問(wèn)題
。ㄒ唬┤切蔚母拍
1、師:請(qǐng)你畫一個(gè)自己喜歡的三角形,邊畫邊想你是怎樣畫這個(gè)三角形的?你畫的三角形有什么特點(diǎn)?教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書,標(biāo)出三角形各部分的'名稱。
師:同學(xué)們說(shuō)得真好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把剛剛畫的三角形標(biāo)上各部分的名稱。
2、概括三角形的定義。
師:那你認(rèn)為什么樣的圖形才是三角形?由學(xué)生的回答總結(jié)出三角形的概念并板書:三條線段圍成的圖形叫做三角形。
怎樣判斷圖形是不是三角形呢?“圍成”和“組成”一樣嗎?有什么區(qū)別?
判斷下面幾個(gè)圖形是不是三角形?課件出示。
3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
除了三角形概念,書中還向我們介紹了什么?自學(xué)課本60頁(yè)余下的內(nèi)容。
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)出以下內(nèi)容:
。1)三角形各部分的名稱(邊、角、頂點(diǎn))
。2)如何用字母表示三角形。
。3)三角形的底和高。
師展示三角形高的畫法并問(wèn):老師剛剛畫的線段叫什么?(三角形的高)它所垂直的邊叫什么?(三角形的底)在畫的過(guò)程中讓學(xué)感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段,體會(huì)底與高的相互依存性,為學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
師:畫三角形的高要注意什么?(用三角尺,畫垂直符號(hào))請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼嬕粋(gè)三角形并畫出高,標(biāo)上底和高。
指出這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。請(qǐng)同學(xué)們把剛剛畫的三角形也表示成三角形ABC。
。ǘ┤切蔚奶匦裕
1、下面做一個(gè)游戲,請(qǐng)你用三根小棒擺一個(gè)三角形,用四根小棒擺一個(gè)四邊形,你能擺幾個(gè)?擺完以后小組內(nèi)交流一下,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。(讓學(xué)生充分體會(huì),無(wú)論怎么擺,所擺出的三角形大小、形狀不變,擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。)
2、為什么呢?是什么確定了三角形的形狀和大小呢?(角度確定形狀,邊長(zhǎng)確定大。
3、對(duì)給定的三角形、四邊形進(jìn)行拉伸.
給出教具,讓學(xué)生拉一拉,看看有什么發(fā)現(xiàn)?(三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小也確定了,不會(huì)發(fā)生變化了,由于四邊形的角度會(huì)發(fā)生變化,所以它的形狀也會(huì)發(fā)生變化,所以三角形具有穩(wěn)定性。)根據(jù)學(xué)生的回答歸納出:三角形不易變形,具有穩(wěn)定性。(板書)
4、看看下圖中哪有三角形、四邊形?想想它們有什么作用?
5、舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子。
6、接著問(wèn):要使這個(gè)四邊形像三角形一樣拉不動(dòng),怎么辦?
小結(jié):三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛,在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,我們應(yīng)該多想想,怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。
學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形,并觀察總結(jié)出三角形的定義,三角形的特征。再在老師的指導(dǎo)下學(xué)會(huì)畫三角形的高,最后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼三角形和四邊形認(rèn)識(shí)三角形不易變形的特性。
環(huán)節(jié)3:
鞏固練習(xí),提高認(rèn)知
鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、完成60頁(yè)做一做
2、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。
先讓學(xué)生嘗試畫,然后同桌交流畫法,怎樣畫得又好又快?
環(huán)節(jié)4:
回顧反思,提高認(rèn)識(shí)
回顧整理,反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1、三角形和四邊形都是平面圖形。
2、應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性可以解決許多實(shí)際生活問(wèn)題。
3、知道了用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母可以表示一個(gè)三角形,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
在老師的眼里,三角形不僅具有穩(wěn)定性,它還是一種美麗的圖形。它和圓、長(zhǎng)方形等一起構(gòu)成了美麗的圖形世界,可以說(shuō)數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛嗣利惖膱D形而五彩紛呈,生活因?yàn)橛辛嗣利惖膱D形而更加豐富多彩。
板書設(shè)計(jì):
三角形的特性
1、定義:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
2、特征:3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。
3、特性:具有穩(wěn)定性。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第59、60頁(yè),練習(xí)十五第1題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)畫三角形指定邊上的高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
三角板、作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入
1.打開課本觀察情境圖:我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),你能找出圖中的三角形嗎?
2.生活中哪些物體上也有三角形呢?讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。生:房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌等……
3.導(dǎo)入課題:三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課老師就和大家一起來(lái)探究關(guān)于三角形的知識(shí)。(板書課題)
二、操作感知,理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
。1)學(xué)生自己畫出一個(gè)自己喜愛的三角形,邊畫邊想你是怎么畫這個(gè)三角形的,你畫的三角形有什么特點(diǎn)?
。2)教師在黑板上畫一個(gè)三角形,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書,請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)標(biāo)出三角形的3條邊,3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。
(3)請(qǐng)學(xué)生在自己畫的三角形中標(biāo)出三角形的3條邊,3個(gè)頂點(diǎn),3個(gè)角
2.用字母表示三角形
(1)師:全班這么多同學(xué)我們是用什么來(lái)區(qū)分,不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的?(名字)你們畫這么多的三角形怎樣很快說(shuō)出每個(gè)三角形呢(收集學(xué)生畫的三角形?(起名字)在數(shù)學(xué)中,為了表達(dá)方便,通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn),上面的三角形可以表示成三角形ABC。
。2)請(qǐng)你給你的三角形起個(gè)名字。
3.概括三角形的定義。
。1)引導(dǎo):大家對(duì)三角形有了一定的了解,能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?
(2)學(xué)生回答,教師引導(dǎo)。
A有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
B有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形,通過(guò)畫的過(guò)程著重理解圍成的意思。
。3)學(xué)生歸納總結(jié)定義。
4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
。1)學(xué)生板演三角形的高,教師輔助指導(dǎo),總結(jié)歸納出三角形高的概念。
。2)師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法,強(qiáng)調(diào)底和高的概念,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的.線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
。3)明確:這條高是誰(shuí)的高?從哪里向哪里作高,三角形的一個(gè)底上可以畫幾條高。
。4)學(xué)生在自己的作業(yè)紙上畫一條三角形的高。
(5)想一想,一個(gè)三角形可以畫幾條高?
四、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)
1、三個(gè)圖形任選一個(gè),畫出三角形底邊上的高。
2、展示評(píng)價(jià)學(xué)生作品
3、重點(diǎn)講解直角三角形的直角邊的高。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
談一談這節(jié)課你的收獲。
六、板書設(shè)計(jì)
三角形的特征
由三條線段圍城的圖形叫做三角形。
三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)角
三條邊
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教材分析
《三角形的特性》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第五單元的內(nèi)容,三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形,一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形,并借助三角形來(lái)推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此,三角形的特性是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的起點(diǎn),也為學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。
學(xué)情分析
在此之前,學(xué)生已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了三角形,并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高,還有生活中積累的對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的豐富體驗(yàn)。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來(lái)畫的,而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫,所以正確畫出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大,也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面,還不能從數(shù)學(xué)的`角度來(lái)理解。因此我主要采用獨(dú)立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷"做數(shù)學(xué)"的過(guò)程,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,理解三角形的意義,知道三角形高和底的含義,會(huì)畫三角形的高。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn),了解三角形的穩(wěn)定性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)流程
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活,情景導(dǎo)入
師:今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一些漂亮的圖片,想不想欣賞一下?
神秘的金字塔,古代人們智慧的結(jié)晶。你能找出圖中的三角形嗎?用手比劃一下。
雄偉壯觀的斜拉橋,現(xiàn)代高科技的產(chǎn)物。你發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?在哪里?
精美的賽車上有嗎?
師:從古至今,三角形廣泛的應(yīng)用于我們的生活之中,這是為什么呢?今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步探索三角形的奧秘。
設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入,在情境中喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,達(dá)到舊知遷移的目的。
2、認(rèn)識(shí)意義和特征
。1)師:畫一個(gè)自己喜歡的三角形。說(shuō)一說(shuō):你是怎樣畫三角形的?
。2)根據(jù)大家畫三角形的過(guò)程,你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢?
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
。3)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用課件演示理解關(guān)鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生挑戰(zhàn)畫三角形、判斷三角形使學(xué)生感覺(jué)到自己在玩中學(xué),在學(xué)中玩,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、逐步探索和相互交流后,可以加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),學(xué)生概括出自己對(duì)三角形的初步感知和認(rèn)識(shí),為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報(bào)過(guò)程中讓學(xué)生不同的說(shuō)法互相碰撞,互相糾正,教師適時(shí)用反例糾正錯(cuò)誤的說(shuō)法。在碰撞的過(guò)程中逐步抽象出三角形的概念。真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。
二、認(rèn)識(shí)三角形的高
1、情景引入:利用山羊和長(zhǎng)頸鹿的三角形的新家引出"高"的學(xué)習(xí)。
2、自學(xué)高的定義,嘗試畫高。
。▽W(xué)生自學(xué)三角形的高)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高?你覺(jué)得在這句話中哪些詞比較重要?
生:垂線,頂點(diǎn),垂足,對(duì)邊……
師:同學(xué)們請(qǐng)看第一幅,它為什么不是三角形的高呢?
生:斜了,高應(yīng)該是垂直線段。
師:第二幅也是垂直線段呀,它怎么也不行呢?
生:沒(méi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)!
師:課件演示
匯報(bào)交流環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注高的畫法和一個(gè)三角形可以畫幾條高的問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:出示三幅圖,先讓學(xué)生直觀感受三角形的高,然后自學(xué),使學(xué)生對(duì)三角形的高有初步的理解。通過(guò)對(duì)后兩幅圖的解釋,讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)難點(diǎn)的突破。讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識(shí),構(gòu)建對(duì)三角形底和高的理解。
三、了解三角形的穩(wěn)定性
1、創(chuàng)設(shè)情境,比賽引入
師:現(xiàn)在我們放松一下,來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣?
請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái),一個(gè)拉三角形,一個(gè)拉平行四邊形,拉變形的獲勝。
生1:不公平!三角形很牢固,不易變形!
生2:三角形具有穩(wěn)定性!
師:你的知識(shí)面可真寬,那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎?
生:因?yàn)槿切魏芾喂,不易變形!所以具有穩(wěn)定性。
師:這是你們的理解,三角形為什么具有穩(wěn)定性,我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架,親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)。
2、深入研究,探索特性
請(qǐng)同學(xué)們同桌合作:用三根小棒擺三角形,用4根小棒擺四邊形,看看你各能擺出幾個(gè)?擺完后和小組同學(xué)交流一下,看看你有什么發(fā)現(xiàn)?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在"做"中學(xué),不只是停留在教材描述的"拉不動(dòng)"層面,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論,也帶給學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的超越。
四、交流收獲、全課總結(jié)
師:同學(xué)們,不知不覺(jué)中,就要下課了。請(qǐng)你談一談這節(jié)課的收獲吧!
學(xué)生交流……
師:關(guān)于三角形的知識(shí)遠(yuǎn)不止這些,隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入,大家的收獲會(huì)更多。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形各部分的名稱,能用字母表示三角形;理解三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)在三角形內(nèi)畫高,初步了解三角形的外高。
2.在找一找、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中感知三角形的定義,理解“圍成”的含意;在畫高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3.通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫高等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
4.培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考,勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形的概念、會(huì)畫指定底邊的高。
教學(xué)難點(diǎn):
能準(zhǔn)確畫出指定底邊的高。
教具、學(xué)具:
教師準(zhǔn)備:課件一套,三角尺一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備:三角板,鉛筆,白紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、看圖導(dǎo)入、揭示概念
1.初步感知。
猜今天學(xué)什么?提示:一種平面圖形!你猜可能是什么?是呀,這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢?仔細(xì)觀察下面兩副圖,也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。
現(xiàn)在能確定今天要學(xué)什么了嗎?從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應(yīng)用,它是人類智慧的象征。今天我們將一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。板書課題
2.畫圖理解概念。
三角形是什么樣的?能把你記憶中的三角形畫出來(lái)嗎?
在白紙上畫一個(gè)三角形。畫好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫的?開始吧!
說(shuō)說(shuō)看,你是怎么畫的?還有不同的畫法嗎?(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的畫圖方法,老師在黑板上畫兩個(gè)三角形。)(相機(jī)板書“三條線段”等)
。.嘗試概括定義。
什么樣的圖形叫三角形?通過(guò)課件畫圖對(duì)比分析學(xué)生的概括結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生逐步完善。(理解每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
出示定義:完善板書。
二、認(rèn)識(shí)各部分名稱
1.引導(dǎo)觀察并講述:(課件出示)圍成三角形的這三條線段就是這個(gè)三角形的.邊,每相鄰兩邊相連的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn),由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊,幾個(gè)頂點(diǎn),幾個(gè)角?
練習(xí):找個(gè)同學(xué)上來(lái)指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱。
2.用字母表示。
老師說(shuō)“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指,學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。
師:為什么現(xiàn)在他指不對(duì)了呢?(因?yàn)橛腥齻(gè)頂點(diǎn),不知道說(shuō)的是哪個(gè)。)
師:為了更好的區(qū)分它們,我們可以用字母A,B,C分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)A”讀,(指B,C)這個(gè)是?這樣一來(lái)這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角A。
師:整個(gè)三角形就可以叫做——三角形ABC。真會(huì)類推!快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來(lái)。
練習(xí)并過(guò)渡:(課件出示同底不等高的三角形)現(xiàn)在會(huì)用字母表示三角形了嗎?
師:這是個(gè)三角形家族,如果用ABC表示這個(gè)藍(lán)色的三角形的話,這個(gè)綠色的三角形可以表示為AB——D。這個(gè)紅色的就是——三角形ABE。
3.認(rèn)識(shí)高。
觀察這些三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)比一個(gè)高,一個(gè)比一個(gè)大)
生1:我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變,上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱。
師:你的意思是說(shuō)它們下面這條邊長(zhǎng)度相等,是這個(gè)意思嗎?可這些三角形確一個(gè)比一個(gè)高,一個(gè)比一個(gè)大。為什么會(huì)這樣呢?
師:看樣子三角形也是有高的,而且這個(gè)高還影響著三角形的大小。
師:如果三角形有高的話,那這個(gè)高應(yīng)該在哪兒呢?(停頓一下出示課件)
看看哪幅圖畫出了你心目中的高?你憑什么說(shuō)第二幅圖是,其它不是?
在今天之前,我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的高?
什么叫平行四邊形的高?有人記得嗎?我們一起來(lái)回憶一下。(課件出示平行四邊形的高)
獨(dú)立思考后小組交流:
1、三角形的這一點(diǎn)在哪兒?它的對(duì)邊在哪兒?
2、三角形的高應(yīng)該是一條怎樣的線段?
3、底在哪兒?底和高有什么關(guān)系?
匯報(bào)學(xué)生的理解與概括。
請(qǐng)打開課本60頁(yè),讀高的定義。
4、理解三角形的高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
課件演示畫高,強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)的對(duì)邊在哪
思考三角形有幾條高?課件演示(顏色區(qū)分)
5、指導(dǎo)畫高。
誰(shuí)想上來(lái)試試畫畫三角形ABC的高。說(shuō)一說(shuō)你想畫哪條邊上的高?(指名一生上黑板,指導(dǎo)畫高)三角板這樣擺放對(duì)嗎?
指名一人上黑板畫指定底邊的高(斜邊)。
同學(xué)們,現(xiàn)在會(huì)畫高了嗎?
三、課后練習(xí)
1.基礎(chǔ)練習(xí):60頁(yè)“做一做”。畫出指定底邊的高。(準(zhǔn)備打開展臺(tái))
展示匯報(bào):在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高
2.拓展練習(xí):初步了解鈍角三角形的形外高。
數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形?
課件演示過(guò)A點(diǎn)做BC邊的垂線AE。觀察你覺(jué)得AE是哪些三角形哪條邊上的高?了解鈍角三角形的形外高。
3.用直尺畫高。
四、進(jìn)行一次想像
課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形,想知道是什么嗎?大家說(shuō)是直接出示圖片還是給一些線索大家來(lái)猜一猜?課件出示:高30厘米,底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么?先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間,也進(jìn)一步說(shuō)明生活中的三角形無(wú)處不在。其實(shí)答案是什么不重要,重要的是大家對(duì)高30厘米,底40厘米的這個(gè)三角形有多大,已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后,王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣,帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛重新認(rèn)識(shí)我們周邊的世界,認(rèn)識(shí)我們的生活,去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題和奧秘!
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第59-60頁(yè)。
設(shè)計(jì)理念:
由于學(xué)生個(gè)體差異,不同學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的角度不同,我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境,提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生用耳、口、眼、手等方式表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題,不斷提高學(xué)生的思維水平。
教材分析:
學(xué)生通過(guò)以前對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元知識(shí)的教學(xué)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的,通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解,本單元內(nèi)容有:三角形的特性、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于“空間與圖形”的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),形成了一定程度的空間感。對(duì)周圍失事物的感知和理解能力以及探索圖形及特征的愿望不斷增強(qiáng),具備了一定抽象思維能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解三角形的意義,掌握三角形的特性。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作,培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
3、讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)在三角形三條邊上畫高。
教法:
情景教學(xué)法、歸納總結(jié)法、演示法。
學(xué)法:
自主探究、合作交流。
學(xué)具準(zhǔn)備:
三角尺、四邊形、教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、請(qǐng)同學(xué)們觀察我們學(xué)校建筑工地,看看圖中有哪些平面圖形?其中哪一種圖形最多?
2、生活中哪些物體上也有三角形?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受到三角形來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)引出課題三角形的特性。
二、動(dòng)手操作,探究新知
。ㄒ唬┏醪礁兄切蔚奶卣
1、畫三角形。
同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你們會(huì)畫三角形嗎?那現(xiàn)在我們就進(jìn)行一場(chǎng)畫三角形比賽,請(qǐng)你畫一個(gè)自己喜歡的三角形,看誰(shuí)畫得又快又好。畫完的同學(xué)以端正的坐姿告訴老師。
2、展示學(xué)生作品。
同學(xué)們都認(rèn)真的畫出了自己喜歡的三角形,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾副作品,哪些是你們心目中的三角形?
【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生去觀察、思考互相評(píng)價(jià),喚起學(xué)生對(duì)三角形的感知,初步體驗(yàn)三角形特征,為抽象概括三角形的定義做好準(zhǔn)備。
(二)認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱
1、給自己三角形起名字。
。1)你的概括能力真強(qiáng),那這是誰(shuí)畫的三角形?那怎樣區(qū)分是誰(shuí)畫的呢?能像同學(xué)們一樣,每個(gè)人都有自己的名字,那我們也給自己三角形起個(gè)名字吧!
(2)請(qǐng)同學(xué)們給自己的三角形起個(gè)名字,三位同學(xué)上黑板前來(lái)給自己三角形起名字。
(3)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你的三角形叫什么名字?同學(xué)們都給自己三角形起了一個(gè)名字,但為了表達(dá)方便,我們通常用三個(gè)英文大寫字母ABC來(lái)表示。這個(gè)三角形就叫做三角形ABC。
2、三角形各部分名稱。
。1)圍成三角形的三條線段分別叫做三角形的邊,這條邊叫做AB邊,三角形還有邊嗎?
(2)三角形每?jī)蓷l邊相交的點(diǎn)分別叫做三角形的頂點(diǎn),那這三個(gè)頂點(diǎn)分別叫做頂點(diǎn)A……
(3)三角形內(nèi)兩條邊的夾角叫做三角形的角,這三個(gè)角分別是角A……
。4)請(qǐng)同學(xué)們思考一下,那頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是哪條邊呀?那頂點(diǎn)B的對(duì)邊呢?那頂點(diǎn)C呢?
。5)想一想,三角形幾條邊?幾個(gè)頂點(diǎn)?幾個(gè)角?
。ㄈ└爬ㄈ切胃拍
同學(xué)們對(duì)三角形有了一定的了解,能不能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形?科學(xué)家經(jīng)過(guò)再三斟酌,選擇‘‘圍成”來(lái)表達(dá)同學(xué)們所說(shuō)的意思,你也選擇用“圍成”這個(gè)詞語(yǔ),那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“圍成”?
那誰(shuí)用一句話概括一下怎樣的圖形是三角形?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生觀察自己畫的三角形,去思考、探索、交流,抽象概括三角形的概念,讓學(xué)生在玩中學(xué),學(xué)中玩。
。ㄋ模┱J(rèn)識(shí)三角形的底和高
(1)你們很快就探究出新的知識(shí),那么看看這個(gè)圖形叫什么名字?請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,怎樣給平行四邊形畫高?
(2)那么這樣的話,三角形有高嗎?那么什么是三角形的高呢?怎樣畫三角形畫高?三角形有幾條高?大家以4人一小組互相討論交流一下。然后在你的三角形上做出一條高,并說(shuō)說(shuō)畫高的時(shí)候要注意些什么?
。3)剛才是從頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫出了一條高,那三角形只有一條高嗎?那你覺(jué)得應(yīng)該有幾條高?
。4)任何三角形都有三條高和相應(yīng)的三個(gè)底。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,以便更好地利用知識(shí)遷移學(xué)習(xí)新知。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
同學(xué)們很快就接受了新知識(shí),老師現(xiàn)在就想考考你,你敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1、填一填:
2、判一判:下面的圖形哪些是三角形?
3、說(shuō)一說(shuō):說(shuō)說(shuō)下面哪幅圖畫出了三角形的高?
4、修一修:圍籬笆。
5、畫一畫:怎樣給下面三角形畫不同類型的高?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)反饋練習(xí)強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),把抽象的知識(shí)落實(shí)到具體的問(wèn)題中,可對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)有質(zhì)的飛躍,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
四、反思回顧
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
板書學(xué)設(shè)計(jì):
三角形的特性
由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
三條邊三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)角三條高
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)目標(biāo):
1.在擺一擺、拉一拉的活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。了解三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
2.在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形穩(wěn)定性和四邊形的易變性,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作和概括、抽象能力以及應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和合情推理能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形具有穩(wěn)定性 。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解三角形的穩(wěn)定性。
教學(xué)關(guān)鍵:
要聯(lián)系生活實(shí)際,在充分操作、交流的活動(dòng)中,讓學(xué)生感受三角性的唯一確定性,從而明確的指向三角形具有穩(wěn)定性的本質(zhì)。
教學(xué)活動(dòng):
同學(xué)們:這節(jié)課我們研究三角形的特性。
一、 操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
。ㄒ唬┤切蔚奈ㄒ恍
1.我們用若干根長(zhǎng)度相同的小棒擺三角形和四邊形。擺一個(gè)三角形,再擺一個(gè)三角形,再擺一個(gè)三角形;擺一個(gè)四邊形,再擺一個(gè)四邊形,再擺一個(gè)四邊形。同學(xué)們認(rèn)真觀察我們擺出的三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?(我們猜這些三角形的形狀、大小可能相同)那我們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)?就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。我們可以把擺出的三角形移動(dòng),發(fā)現(xiàn)它們能完全重合,也就是無(wú)論怎么擺,擺出的三角形的形狀、大小都完全相同。這是為什么呢?這是因?yàn)椋航嵌却_定形狀,邊長(zhǎng)確定大小。
2.我們把擺出的四邊形移動(dòng),發(fā)現(xiàn)它們不能重合,也就是擺出的四邊形的形狀、大小都不相同。這又是為什么?這是因?yàn)椋航嵌劝l(fā)生了改變,形狀會(huì)隨之發(fā)生改變。
。.看來(lái)只要三角形三條邊的長(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定了。
。ǘ┤切蔚姆(wěn)定性
我們用手拉三角形,使勁拉也拉不動(dòng),我們用手拉四邊形,四邊形一拉就變形了。這是為什么?這是因?yàn)椋喝切稳龡l邊的長(zhǎng)度已經(jīng)確定下來(lái),這個(gè)三角形的形狀和大小也就會(huì)完全確定了,不會(huì)再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會(huì)發(fā)生改變,所以四邊形的形狀和大小都會(huì)隨之改變。因此我們說(shuō)三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形具有易變性。
二、 實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸
生活中,我們?cè)谠S多地方都見到過(guò)三角形和四邊形。比如自行車的車架是三角形,籃球架的框架是三角形,伸縮門的.框架是四邊形。人們把自行車的車架、籃球架框架等做成三角形就是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。而把伸縮門的框架做成四邊形是運(yùn)用了四邊形的易變性。
三、反思總結(jié),自我建構(gòu)
這節(jié)課我們通過(guò)用長(zhǎng)度相同的若干根小棒擺三角形和四邊形,發(fā)現(xiàn),三角形三條邊的長(zhǎng)度只要確定下來(lái),這個(gè)三角形的形狀和大小也就會(huì)完全確定了,不會(huì)再發(fā)生變化。而四邊形由于角度會(huì)發(fā)生改變,所以四邊形的形狀和大小都會(huì)隨之改變,因此,三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形具有易變性。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80、81頁(yè),練習(xí)十四第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2. 通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形的特性,在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、投影。
學(xué)具準(zhǔn)備:
師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形,平行四邊形框架、小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,情景導(dǎo)入
1. 師:同學(xué)們,老師這里有一些圖片,請(qǐng)你仔細(xì)觀察一下,這些物體有什么相同的地方?(課件出示流動(dòng)紅旗、建筑框架、吊車、筆筒)
。▽W(xué)生回答指出都有三角形)
2. 導(dǎo)入課題:同學(xué)們的眼力可真好,對(duì), 這些物體中都有三角形(同時(shí)點(diǎn)擊課件,抽出三角形)可見三角形在生活中運(yùn)用非常廣泛,那它究竟有什么特點(diǎn)?這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形,來(lái)研究三角形的特性。(板書課題)
二、操作感知,理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
師:大家看,在這幾個(gè)形狀不同的三角形中,你能找出他們的共同點(diǎn)嗎?(分小組討論)
集體討論評(píng)價(jià),得出:三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
師:大家同意嗎?(同意)是的。剛才同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)這就是三角形的特征。(板書:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))
你能在自己的練習(xí)紙上畫一個(gè)三角形嗎?并嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
利用實(shí)物投影儀交流三角形各部分的名稱。
2.概括三角形的定義。
引導(dǎo):大家對(duì)三角形的特征形成了一致的看法。那你能不能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:
。1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
。2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;
。3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
。4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
。5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。
請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照剛才幾個(gè)同學(xué)的說(shuō)法,判斷一下:下面的圖形是不是三角形?
學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
師:現(xiàn)在你覺(jué)得哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確?課件出示完整定義。(齊讀三角形的定義)
師:你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?為什么?
組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。(此處可點(diǎn)一點(diǎn)“圍成”就是首尾相接,兩個(gè)條件缺一不可)
師:我們每個(gè)人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便,我們習(xí)慣用連續(xù)的大寫字母A、B、C,分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),上面的三角形就可以表示成三角形ABC。(同時(shí)點(diǎn)擊課件,出示三角形ABC。).
師:如果換上不同的字母,怎么叫呢?(指名說(shuō)說(shuō))
師:讓我們用最快的速度畫一個(gè)三角形ABC。(同時(shí),教師在黑板上也畫一個(gè)三角形ABC)
三、實(shí)驗(yàn)解疑,探索特性
師:在我們生活中,用到三角形的地方很多,你們看(課件出示:自行車、籃球架、電線桿),你發(fā)現(xiàn)了什么?那你們知道為什么要把這些部分做成三角形呢?(學(xué)生各抒己見)
師:同學(xué)們的說(shuō)法都有道理,F(xiàn)在讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)看。教師拉動(dòng)四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?這是一個(gè)三角形,我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)拉拉看,(指名)感覺(jué)怎樣?(拉不動(dòng))拉不動(dòng)說(shuō)明三角形具有怎樣的特性?(穩(wěn)定性并板書)
師:正是因?yàn)槿切蔚倪@一特性,所以在生活中的'用處很廣泛,你能舉個(gè)例子嗎?(房頂做成三角形的,臺(tái)歷、斜拉橋、吊車)
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形,你能想辦法讓這個(gè)四邊形也拉不動(dòng)嗎?
。ㄖ该f(shuō))為什么?(教師演示)
師:知道了三角形具有穩(wěn)定性,你能來(lái)運(yùn)用嗎?
巧手實(shí)踐。
。1)學(xué)校的椅子壞了,有點(diǎn)搖搖晃晃,誰(shuí)能利用我們今天學(xué)的知識(shí),想個(gè)辦法把它修好?
。2)路邊的小樹被風(fēng)刮倒了,要把小樹固定住,可是路邊只有一根木棍,怎么辦呢?
四、教學(xué)三角形的高
師:我們知道三角形具有穩(wěn)定性,所以人們常常把很多物體設(shè)計(jì)成三角形。(出示圖片:斜拉橋。)
師:在這座斜拉橋上你看到了什么?
要想知道這座斜拉橋從橋面到頂端的高度你準(zhǔn)備怎么測(cè)量?在同學(xué)們的桌子上也有一幅這樣的圖,先想一想,四人小組討論,可以在練習(xí)紙上操作。
集體討論交流。
師:同學(xué)們都想到了從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,這頂點(diǎn)和垂足之間的線段我們叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
師:請(qǐng)你想一想,該怎樣作高,試著在剛才畫好的三角形ABC內(nèi)作出一條高,并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底,比一比,誰(shuí)作的高最規(guī)范、最漂亮。
。▽W(xué)生嘗試作高,教師巡視,了解情況)
交流作高的過(guò)程。教師示范畫出一條高。(一邊演示,一邊講解:畫三角形的高,其實(shí)就是過(guò)直線外一點(diǎn)畫直線的垂線段。)
師:請(qǐng)你仔細(xì)觀察這個(gè)三角形的底和高,它們的位置有什么特點(diǎn)嗎?
。▽W(xué)生發(fā)現(xiàn)底和高是互相垂直的,三角形的高就是過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線段。)
教師小結(jié):對(duì),三角形的底和高是互相垂直的一組線段。
師:出示教材第81頁(yè)上的三角形。提問(wèn):這是三角形的一組底和高嗎?在這個(gè)三角形中,你還能畫出其他的底和高嗎?
學(xué)生在書上操作,然后評(píng)議交流。三角形有幾條高?
小結(jié):無(wú)論什么樣的三角形都有三條高,只是他們的高各不相同。
你能給這兩個(gè)三角形畫高嗎?(練習(xí)紙上畫高)
五、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問(wèn)難
這節(jié)課你獲得了什么知識(shí)?你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 19
一、教材分析
《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課主要闡述了三個(gè)方面,一是三角形的定義,二是三角形高和底的定義。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了線段、角基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類和內(nèi)角和打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
對(duì)于學(xué)情的合理把握是上好一堂課的基礎(chǔ)。本節(jié)課的授課對(duì)象為四年級(jí)的學(xué)生,他們的觀察、記憶、想象能力在迅速的發(fā)展,有強(qiáng)烈的好奇心。所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該更多的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和情感動(dòng)力,引導(dǎo)他們多觀察,多想象。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際,我確定了如下教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能目標(biāo):讓學(xué)生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含義,能準(zhǔn)確作出三角形的高。
。2)過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷猜測(cè)、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生相互轉(zhuǎn)化、滲透、遷移的數(shù)學(xué)思想方法。
。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。通過(guò)以上教學(xué)目標(biāo)的分析,結(jié)合學(xué)生掌握的知識(shí)水平,我確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是重點(diǎn):理解三角形的定義及三角形高和底的含義,掌握三角形具有穩(wěn)定的特性。
難點(diǎn):畫三角形的高四、教學(xué)方法結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課采用的教學(xué)方法有情景教學(xué)法和觀察討論法,在教學(xué)過(guò)程中,始終以學(xué)生為主體,讓學(xué)生處于主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),在結(jié)合教師對(duì)于知道講解的同時(shí),保證學(xué)生有充分思考探討的機(jī)會(huì),讓學(xué)生去探究和主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,尋找規(guī)律,歸納總結(jié)。
四、教學(xué)過(guò)程:
為更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),突出重難點(diǎn),我將本課的教學(xué)過(guò)程設(shè)置為以下四個(gè)環(huán)節(jié),分別為創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入—合作交流,獲取新知—實(shí)驗(yàn)交流,探索特性—鞏固運(yùn)用,師生小結(jié)。
1、創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入
先用多媒體課件展示課本59頁(yè)情境圖,告訴學(xué)生這是金字塔和建筑橋。并提問(wèn):你在金字塔和建筑橋上發(fā)現(xiàn)了三角形了嗎?接著讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些物體上有三角形。這時(shí)學(xué)生會(huì)說(shuō)出很多例子,然后可以用多媒體課件出示一些生活中常見的物體上的三角形:鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。通過(guò)多種生活中的實(shí)物,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生能夠進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。由此導(dǎo)入今天要上課的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖:以生活實(shí)例引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,點(diǎn)燃他們的求知欲,從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2、合作交流,獲取新知
。1)發(fā)現(xiàn)三角形的特性
首先讓同學(xué)們動(dòng)手畫出一個(gè)三角形,邊畫邊想:三角形有幾條邊,幾個(gè)角,幾個(gè)頂點(diǎn)?你能試著標(biāo)出它的邊、角、頂點(diǎn)嗎?誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)畫?在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生畫時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題,如:邊沒(méi)畫直、相鄰兩條線段不相連等,這時(shí)我會(huì)充分利用學(xué)生的這些錯(cuò)誤,通過(guò)對(duì)比,加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),最后展示匯報(bào),明確三角形各部分名稱,我會(huì)在黑板上板書三角形的各部分名稱。然后要求學(xué)生跟同桌說(shuō)說(shuō)自己畫的三角形各部分的名稱。
。2)概括三角形的定義。
認(rèn)識(shí)了三角形各部分的名稱,讓學(xué)生用自己的話概括和討論一下,什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生的話,會(huì)產(chǎn)生各種說(shuō)法,哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確呢?讓學(xué)生相互討論評(píng)價(jià),之后引導(dǎo)和幫助學(xué)生一起概括三角形的定義,并且板書在黑板上。
(3)認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
在這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主探索,教師引導(dǎo)。同桌合作利用三角形學(xué)具,先找出三角形的頂點(diǎn)和它的對(duì)邊,然后試著在自己剛才畫的三角形中畫一條高。其次讓學(xué)生交流畫高的方法,之后師生共同總結(jié)出畫的方法,并明確什么是三角形的高和它對(duì)應(yīng)的底,讓同學(xué)們思考:三角形有幾條高?在畫三角形高的過(guò)程中,進(jìn)一步感受三角形的底與高的相互聯(lián)系。
設(shè)計(jì)意圖:在這部分的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手,合作討論比較,再結(jié)合老師的適時(shí)引導(dǎo)和講解,幫助學(xué)生深刻的理解三角形,全面發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、實(shí)驗(yàn)交流,探索特性
我是通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)讓學(xué)生自主探索三角形的特性的。先讓學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具,這些在制作過(guò)程中作了細(xì)節(jié)處理,角上是活動(dòng)的,不是固定的.。
分小組實(shí)驗(yàn):拉一拉學(xué)具,有什么發(fā)現(xiàn)?之后讓學(xué)生分小組匯報(bào)。
最后總結(jié)出實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。在這里請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。之后可以向?qū)W生展示一把不穩(wěn)定的椅子,提出一個(gè)拓展性的問(wèn)題,你能像個(gè)方法是這把椅子變穩(wěn)固嗎?
設(shè)計(jì)意圖:該環(huán)節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式,讓同學(xué)們自主探索,這樣加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,更主要是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性鞏固運(yùn)用。
師生小結(jié): 課堂即將接近尾聲,但學(xué)生的思維還非;钴S,因此,我采用談話的方式結(jié)束,如:同學(xué)們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?能不能利用所學(xué)知道解決實(shí)際的問(wèn)題?
設(shè)計(jì)意圖:用這種談話式的進(jìn)行總結(jié),不僅總結(jié)了所學(xué)的知識(shí),而且給了學(xué)生一次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì),讓他們通過(guò)自評(píng),互評(píng)初步學(xué)會(huì)了評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)課堂評(píng)價(jià)主體的多元化。
五、板書設(shè)計(jì)
三角形的特性三條邊三個(gè)角三個(gè)頂點(diǎn)穩(wěn)定性高:頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線底:這條對(duì)邊就是底
六、教學(xué)反思
這節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上力求突出以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.突出以學(xué)生為主體的思想。在探究新知識(shí)和鞏固拓展中,以學(xué)生們的觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流為主,老師只做適時(shí)引導(dǎo)啟發(fā),讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。
2.精心創(chuàng)設(shè)情景,激勵(lì)學(xué)生探索。教學(xué)以“問(wèn)題解決”為主線,設(shè)置“知識(shí)城堡、生活樂(lè)園、海上空間、體驗(yàn)天地”等含空間名稱的練習(xí)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)、用數(shù)學(xué)意識(shí),感受到知識(shí)源于生活,學(xué)習(xí)是為了解決生活中的難題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3.人人參與,差異發(fā)展。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生口、腦、手多感官參與,積極探索,體現(xiàn)人人學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、人人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中得到不同程度的提高和發(fā)展。以上是我這節(jié)課的說(shuō)課內(nèi)容,不足之處懇請(qǐng)各位評(píng)委、老師指正。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 20
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要思想之一。這就要求教師在課堂教學(xué)中,在體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色的前提下,通過(guò)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“有用”。因此,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要突出以下三個(gè)方面的內(nèi)容。
1.從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在這節(jié)課的教學(xué)中,利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的情境,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時(shí),先讓學(xué)生用3根小棒圍成一個(gè)三角形,然后用力拉,再讓學(xué)生用4根小棒圍成一個(gè)四邊形,捏住對(duì)角用力拉,通過(guò)比較讓學(xué)生得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,最后讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,還能使學(xué)生較好地掌握新知。
2.在操作活動(dòng)中體驗(yàn)探究。
“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式,教師應(yīng)讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探究。在這節(jié)課的教學(xué)中,先讓學(xué)生每人畫一個(gè)三角形,再讓學(xué)生分組觀察討論,從而明確三角形各部分的名稱,并概括出三角形的概念。這樣既能使學(xué)生在操作活動(dòng)中充分地感知、體驗(yàn),又能使學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)知識(shí)的全過(guò)程。
3.聯(lián)系生活實(shí)際,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題是體驗(yàn)成功的最好方式。在學(xué)生體會(huì)到三角形具有穩(wěn)定性時(shí),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么修理松動(dòng)的椅子等,這就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,這樣做既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力,又能使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:多媒體課件 三角形、四邊形教具 投影儀
學(xué)生準(zhǔn)備:練習(xí)紙 長(zhǎng)度相等的小棒若干個(gè)
教學(xué)過(guò)程
情境導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)生活情境。
。ǔ鍪菊n件)同學(xué)們請(qǐng)看,你知道圖中呈現(xiàn)的是什么嗎?(埃及的金字塔和南京長(zhǎng)江大橋)從圖中的建筑物中你能找到三角形嗎?(學(xué)生到屏幕前指出找到的三角形)
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們的眼力可真好,圖中有很多三角形。(同時(shí)點(diǎn)擊課件,抽象出三角形)可見三角形在生活中的`應(yīng)用非常廣泛,那它究竟有什么特點(diǎn)呢?這節(jié)課就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的特性。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,引出三角形在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特性的興趣,引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形及其在生活中的應(yīng)用的思考,為學(xué)生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好準(zhǔn)備。
探究新知
1.教學(xué)教材60頁(yè)例1。
(1)先讓學(xué)生畫一個(gè)三角形,然后與同桌互相說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)。
。2)讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。(教師板書,標(biāo)出三角形各部分的名稱)
2.概括三角形的定義。
。1)大家對(duì)三角形有了一定的了解,那你們能不能用自己的語(yǔ)言概括一下,什么樣的圖形叫做三角形呢?
預(yù)設(shè)
生1:有3條邊的圖形叫做三角形或有3個(gè)角的圖形叫做三角形。
生2:有3條邊、3個(gè)角的圖形叫做三角形。
生3:有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫做三角形。
生4:由3條邊組成的圖形叫做三角形。
生5:由3條線段圍成的圖形叫做三角形。
(2)讓學(xué)生對(duì)照上面的說(shuō)法,議一議:下面的圖形是不是三角形?(學(xué)生判斷并說(shuō)明理由)
(3)討論:怎樣說(shuō)更準(zhǔn)確?組織學(xué)生在討論中理解“3條線段”“圍成”。(此處重點(diǎn)解釋“圍成”就是首尾相連或者說(shuō)每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
(4)我們每個(gè)人都有自己的名字,三角形也有自己的名字。為了表達(dá)方便,我們習(xí)慣用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn),這樣的三角形就可以表示成三角形ABC。(同時(shí)課件出示三角形ABC)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 21
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)觀察和操作認(rèn)識(shí)三角形,掌握三角形的概念,理解三角形的含義;
2、從實(shí)例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題;
3、認(rèn)識(shí)三角形的高,掌握三角形高的畫法,能畫出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解三角形的含義,掌握三角形的概念。
難點(diǎn):掌握三角形高的畫法,能畫出三角形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、平行四邊形和三角形的.教具、三角尺。
主要教法選擇:觀察法、知識(shí)遷移法
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
請(qǐng)每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒,試一試,你能擺出什么圖形?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己擺出了什么圖形?(指名說(shuō))
下面請(qǐng)每位同學(xué)再添上一根小棒,能擺成什么圖形?(指名說(shuō))
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形,提問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)自己擺的是什么圖形嗎?那么,在同學(xué)們擺出的圖形中,那些是三角形?
今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的特性。(板書課題:三角形的特性)
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)習(xí)三角形的定義及組成
、旁谖覀兊纳钪,也有許多三角形,你能說(shuō)出哪些物體上有三角形嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)言)
同學(xué)們說(shuō)了這么多,其實(shí)在我們的校園中也有許多的三角形,我們一起去看看吧。úシ配浵瘢
、苿偛盼覀円黄鹩^察了生活中的三角形,那么你能說(shuō)說(shuō)三角形有什么共同的特點(diǎn)嗎?(有三條邊,三個(gè)角,三個(gè)頂點(diǎn)等)
提問(wèn):那你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形嗎?(三條線段圍成的圖形)你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞比較重要?(圍成)為什么?(三角形是封閉圖形)
那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢?(每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連)
請(qǐng)學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō),什么是三角形。(同桌互說(shuō),再指名說(shuō))
2、學(xué)習(xí)兩邊之和大于第三邊
⑴小組活動(dòng):請(qǐng)組長(zhǎng)將本組的小棒分給組員,每人三根小棒,擺一個(gè)三角形,看誰(shuí)擺得又對(duì)又快!
有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形,這是怎么回事啊?
小組研究:為什么有的三根小棒擺不成三角形?
小組匯報(bào),并總結(jié):三角形任意兩邊的和大于第三邊。
、评盟鶎W(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
屏幕出示例3的圖,讓我們幫助小明解決一個(gè)問(wèn)題:小明每天上學(xué)從哪條路走最近?為什么?(中間的這條路最近,兩點(diǎn)之間直線距離最短;三角形兩邊之和大于第三邊)
3、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性
、庞螒
讓我們來(lái)輕松一下,做個(gè)游戲,比一比誰(shuí)的力氣大。
游戲規(guī)則:每人一個(gè)圖形,拉動(dòng)這個(gè)圖形,只要使它的形狀發(fā)生變化,就算贏。
請(qǐng)學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生(一男一女),出示教具,一個(gè)三角形,一個(gè)平行四邊形,先讓女生選擇一個(gè)圖形,另外一個(gè)就是男生的。
請(qǐng)大家預(yù)測(cè)一下,男生和女生誰(shuí)會(huì)贏?為什么?
得出結(jié)論:平行四邊形容易變形,三角形具有穩(wěn)定性。
⑵三角形具有穩(wěn)定性,那么,要想使這個(gè)平行四邊形也能夠固定住,該怎么辦呢?(加上一根木條,形成兩個(gè)三角形。)
正是因?yàn)槿切尉哂蟹(wěn)定性,所以在生活中的運(yùn)用也非常廣泛。
、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險(xiǎn)。∮惺裁崔k法加固它呢?
斜著釘兩根木條,組成三角形。
4、學(xué)習(xí)三角形的高
⑴剛才我們知道了三角形有三個(gè)頂點(diǎn),我們可以用大寫字母來(lái)表示點(diǎn),例如,我們可以給這三個(gè)點(diǎn)分別取名字為A、B、C,那么這個(gè)三角形就可以稱為三角形ABC,三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC,下面想請(qǐng)同學(xué)上來(lái)指一指,每一個(gè)頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)哪條邊。
⑵教師邊示范邊講解:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
提醒注意:高要畫成虛線,而且要畫上垂直符號(hào)。
想一想:一個(gè)三角形中能畫出幾條高?為什么?(有三條高,因?yàn)槊總(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn))
、菍W(xué)生練習(xí)
請(qǐng)每位學(xué)生在課本86頁(yè),練習(xí)十四第一題,請(qǐng)你畫出第一個(gè)三角形的高。
提醒注意:三角形的高要畫成虛線,并且要畫上垂直符號(hào)。
你能畫出幾條高?那么,另外兩個(gè)三角形的高你會(huì)畫嗎?試一試,好嗎?
(讓學(xué)生互相檢查,并說(shuō)說(shuō)怎么檢查)
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課,我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形,我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形,每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連;三角形有三條邊,三個(gè)角,三個(gè)頂點(diǎn),具有穩(wěn)定性,而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認(rèn)識(shí)了三角形的高,并且學(xué)會(huì)了給三角形畫高,不同的三角形所在位置不同,我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 22
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具準(zhǔn)備:
師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形、學(xué)習(xí)卡
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入
1、談話導(dǎo)入,板書課題。
2、課件展示課本第80頁(yè)情境圖,讓學(xué)生指出圖上的三角形。
3、讓學(xué)生討論說(shuō)一說(shuō):生活中還有哪些物體上有三角形。
二、實(shí)驗(yàn)解疑,探索特性
1、 三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?下面我們來(lái)變個(gè)小魔術(shù)。
2、 生上臺(tái)前拉教具:拉一拉,你有什么發(fā)現(xiàn)?
3、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果:三角形具有穩(wěn)定性。
4、 請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。(如:自行車三角架、交通警示牌等)
5、 出示教材第81頁(yè)插圖:圖中哪兒有三角形?它具有什么作用?
三、操作感知,理解概念
1、4人為小組畫三角形,理解含義。
2、展示學(xué)生畫的三角形,組織交流:三角形有什么特點(diǎn)?
3、生板演完成習(xí)題:三角形有( )條邊,( )個(gè)角,( )個(gè)頂點(diǎn)。(生齊讀)
4、概括定義:大家對(duì)三角形的特征有了一定的認(rèn)識(shí),能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫三角形?(指名說(shuō))
5、辨一辨:(出示幻燈片)它是三角形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。
6、師小結(jié):由三條線段圍成的圖形叫三角形。
四、畫三角形的.底和高。
1、出示圖形:看這是老師課前畫的三角形,大家仔細(xì)觀察老師畫的與你們畫的有什么不同。
2、生觀察指出,師引導(dǎo)出高和底的概念,以及三角形的字母表示形式。
3、學(xué)生分組討論練習(xí)畫三角形的高。
4、展示學(xué)生作品:說(shuō)說(shuō)你是如何畫的。
5、幻燈片演示畫高過(guò)程。
6、學(xué)生板演畫高。
五、總結(jié)
1、師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們懂得了三角形具有——穩(wěn)定性,還知道了怎樣畫三角形的——高。
2、鞏固練習(xí)。(課件演示學(xué)生修椅子:說(shuō)說(shuō)為什么要這樣修?)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 23
教學(xué)目標(biāo):
1.在動(dòng)手操作和觀察比較的活動(dòng)中,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程,概括三角形概念,知道三角形的特點(diǎn),會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.在游戲活動(dòng)中,感受三角形的唯一性,從而體會(huì)三角形的穩(wěn)定性,理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn):
準(zhǔn)確畫出三角形的高。
教學(xué)流程:
一、 聯(lián)系生活,圖片引入 。
1.多媒體出示主題圖,初步感知三角形。
2.出示三角形這一單元的結(jié)構(gòu)圖,使學(xué)生了解本單元將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容,后指出本節(jié)課重點(diǎn)研究三角形的特性。(板書課題)。
二、理解三角形的概念和特征。
1.研學(xué)活動(dòng):(1)圖片中描出三角形。(2)用直尺畫出三角形。(3)交流概括三角形概念。
2.展學(xué)——展學(xué)預(yù)設(shè)
。1)一描:線段、首尾相連。
(2)一畫:每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連
。3)概括:結(jié)合描和畫三角形的過(guò)程,總結(jié):由3條線段圍成的圖形是三角形。
3.追問(wèn):說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊,幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)。4.舉例:用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形就叫做△ABC。給三角形起名字。
三、掌握三角形高和底得概念,會(huì)畫三角形高。
出示研學(xué)提示,借助研學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。
1. 研學(xué)提示
(1)讀一讀、圈一圈:打開書60頁(yè),抓關(guān)鍵詞理解三角形高和底的概念。
。2)畫一畫、說(shuō)一說(shuō):嘗試給自己畫出的三角形作一條高,和同桌說(shuō)你的畫法。
。3)想一想一個(gè)三角形可以畫幾條高?
2.展學(xué)——展學(xué)預(yù)設(shè)
。1)關(guān)鍵詞:頂點(diǎn) 對(duì)邊 垂線 垂線段
(2)注意畫高是要用虛線,標(biāo)清垂直符號(hào)相應(yīng)的高和底。
。3)不同底邊對(duì)應(yīng)的高也不一樣,三角形的.底和高是相對(duì)的。
。4)當(dāng)三角形中有一個(gè)直角時(shí),以一條直角邊為底,這條底邊上的高恰好是另一條直角邊。
四、三角形的穩(wěn)定性
1. 游戲研學(xué)
。1) 每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋,里面有若干長(zhǎng)度相同的小棒,在單雙兩號(hào)組之間展開比賽。
比賽規(guī)則:?jiǎn)翁?hào)組的同學(xué)用3根小棒擺三角形, 雙號(hào)組的同學(xué)用4根小棒擺四邊形, 哪一組擺出不同形狀的圖形多,哪個(gè)小組就獲勝。
。2)請(qǐng)單雙兩號(hào)各出一組展學(xué)匯報(bào)。
2.展學(xué)
。1) 展學(xué)預(yù)設(shè):雙號(hào)組,能拼出好多不同形狀的四邊形。因?yàn)樗倪呅我鬃冃巍?/p>
(2) 單號(hào)組,三邊長(zhǎng)度確定,三角形的形狀大小就都確定了。通過(guò)三角形唯一性體會(huì)其穩(wěn)定性的特性。
展示生活中的三角形圖象:電線桿、自行車。你還知道那些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性?
板書設(shè)計(jì):
三角形的特性
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 24
背景分析:
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“在教學(xué)中通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系!蓖瑫r(shí)“應(yīng)把抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、能理解的數(shù)學(xué)事實(shí)!备鶕(jù)這一理念,在“三角形的特性”教學(xué)時(shí),首先要從小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),通過(guò)對(duì)具體形象的事物的觀察、比較,使學(xué)生在大腦中形成對(duì)三角形的特性外部特征的初步感性認(rèn)識(shí),然后通過(guò)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng),抽象出圖形的基本特征,讓學(xué)生從中感悟,加深學(xué)生對(duì)圖形特征的理解和認(rèn)識(shí),并使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程逐步朝著具體到抽象、感悟到理性的方面發(fā)展。這樣,不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且把枯燥、乏味的知識(shí)學(xué)習(xí)變得有趣生動(dòng)、容易感受,是知識(shí)學(xué)習(xí)更貼近生活。
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)80~81頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、通過(guò)實(shí)驗(yàn),知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、投影。
師生準(zhǔn)備:三角形、三角板、平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
師:我們的城市日新月異,每天都有新的變化。瞧,這是正在建設(shè)中的博物館,不久的將來(lái)就會(huì)落成。你能說(shuō)出圖中哪些物體上有三角形嗎?(課件展示課本第80頁(yè)情境圖)
生1:建筑物上有三角形。(課件動(dòng)態(tài)閃爍三角形)
生2;吊重機(jī)的架子上。
生3:吊重機(jī)的鐵線上。
師:生活中還有哪些物體上有三角形?
生1:自行車上三角形。
生2:電線桿上有三角形。
生3:班里的.流動(dòng)紅旗有三角形。
師:天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。(課件展示)
師:三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用,究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖:情境引入讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。通過(guò)學(xué)生舉例生活中的三角形,直觀感知三角形的形狀。】
二、探究新知。
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
師:請(qǐng)你畫出一個(gè)三角形。邊畫邊想:三角形有幾條邊?幾個(gè)角?幾個(gè)頂點(diǎn)?
師:小組內(nèi)展示畫的三角形,交流:三角形有什么特點(diǎn)?
師:請(qǐng)個(gè)小組匯報(bào)一下。
生:三角形有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。
師:請(qǐng)你在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。
。ㄒ簧鍟切胃鞑糠值拿Q)
課件動(dòng)態(tài)演示三角形各部分名稱并歸納三角形的特點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖:利用生活經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手畫三角形,通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)真觀察,思考。發(fā)現(xiàn)三角形的特征,體現(xiàn)民主、探究的意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。并讓學(xué)生動(dòng)手畫,從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力!
2、概括三角形的定義。
師:大家認(rèn)識(shí)了三角形的特征。能用自己的話概括一下,什么樣的圖形叫三角形?
生1:有三條邊的圖形叫三角形。
生2:有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;
生3:有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
生4:由三條邊組成的圖形叫三角形;
生5:由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師:同學(xué)們說(shuō)了自己不同的想法,別著急,老師先請(qǐng)大家?guī)蛡(gè)忙,判斷這些圖形是三角形嗎?
生1:第一個(gè)不是三角形,因?yàn)橛幸粭l邊是彎曲了,不是線段。
生2:第二個(gè)也不是三角形,它的邊沒(méi)有合攏在一起。
師:也就是它的邊沒(méi)有封閉吧。但它是由三條邊組成的呀?
生1:光有三條邊組成不行,還要封閉起來(lái)。
生2:第三個(gè)不是三角形,他沒(méi)有封閉起來(lái),而且有四條線段。
生3:第四個(gè)不是三角形,雖然有三條邊,三個(gè)角,但也沒(méi)封閉起來(lái)。
師:第五個(gè)呢,圖形封閉起來(lái)了。
生1:圖形中間構(gòu)成了三角形,可是外面的線段多余的。
生2:線段端點(diǎn)沒(méi)有連在一起。所以也不是三角形。
師:根據(jù)對(duì)這些圖形的判斷,小組討論:哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確?
師:哪個(gè)組匯報(bào)一下?
生:我組認(rèn)為第5種說(shuō)法準(zhǔn)確。因?yàn)楦鶕?jù)剛才的判斷,有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形和由三條邊組成的圖形不一定是三角形。
師:課本是怎樣概括三角形的定義的?自學(xué)書第80頁(yè)。
師:畫出你認(rèn)為重點(diǎn)的詞語(yǔ)。
生:“三條線段”和“圍成”。
師:“圍成”在這里是什么意思呢?
生:每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。
師:響亮地讀一遍三角形的定義。
師:看一下剛才你畫的三角形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)是否相連,如果沒(méi)相連,就不是三角形了。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì) 25
一、教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)
教學(xué)內(nèi)容:
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形的相關(guān)內(nèi)容,主要包括例1、例2以及練習(xí)十四的1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形,知道三角形的特征及三角形高和底的含義,學(xué)會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
理解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
過(guò)程與方法:
在學(xué)習(xí)過(guò)程中,鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力和與同伴交流合作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感與態(tài)度:
體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、學(xué)情分析
四年級(jí)的學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的感性認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形。但他們對(duì)三角形的特征和性質(zhì)的理解還比較抽象,需要通過(guò)直觀的操作和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加深理解。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形的含義,掌握三角形的特征、特性。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形高的確定及畫法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:
多媒體課件,硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形,三角板,作業(yè)紙等。
學(xué)生準(zhǔn)備:
學(xué)具小棒、彩色筆、三角板、直尺等。
五、教學(xué)過(guò)程
1. 導(dǎo)入新課
聯(lián)系生活,情境導(dǎo)入:播放一段包含三角形圖形的視頻短片,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)短片中的三角形,并讓學(xué)生自由匯報(bào)。接著,讓學(xué)生舉例說(shuō)出生活中哪些物體上有三角形,如紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、交通標(biāo)志牌等,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 探索新知
畫一畫,探索三角形的定義:
學(xué)生自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形,并嘗試標(biāo)出三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生交流匯報(bào),共同總結(jié)出三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的'端點(diǎn)相連)叫做三角形。
動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)三角形的特性:
通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示長(zhǎng)方形和三角形框架的穩(wěn)定性,讓學(xué)生感受到三角形的穩(wěn)定性。
引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)出生活中利用三角形穩(wěn)定性的實(shí)例,如自行車、籃球架、電線桿等。
認(rèn)識(shí)三角形的高:
通過(guò)課件演示,初步感知三角形的高。
引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念,并學(xué)會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
強(qiáng)調(diào)畫高時(shí)要用虛線表示,并標(biāo)上直角符號(hào)。
3. 鞏固練習(xí)
完成教材上的練習(xí)十四1、2、3題,鞏固所學(xué)知識(shí)。
教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些拓展練習(xí),如讓學(xué)生畫出不同形狀的三角形并標(biāo)出它們的高和底。
4. 課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),總結(jié)三角形的特性和高的畫法。
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,鼓勵(lì)學(xué)生在生活中多觀察、多思考。
六、板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題:三角形的特性
主要內(nèi)容:
三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
三角形的特性:穩(wěn)定性。
三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所作的垂線,垂足所在的邊叫做三角形的底,這條垂線叫做三角形的高。
通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),可以使學(xué)生更加深入地理解三角形的特性和高的畫法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
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