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小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計（精選19篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質量高低的關鍵所在。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編精心整理的小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 1
教學內容：
49~50頁的內容及練習十二1~12題。
教學目標：
1、知識與能力：并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、過程與方法：通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關系，經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。
教學重點：
掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學難點：
理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教具準備：
課件
教學過程：
一、復習導入
1、表示什么意思？它的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？
2、把一根鐵絲平均截成3段，每段的'長度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰看作單位“1”？
3、引入：5除以9，商是多少？板書：5÷9
如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學習了分數(shù)與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法。
二、新課講授
1、教學例1：出示題目
�。�1）列出算式。（板書：1÷3=）
�。�2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？
�。�3）教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的，就是個“1”。
板書：1÷3=1/3（個）
2、教學例2：出示題目
（1）動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
�。�2）口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。
�。�3）歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊餅合起來就是1個餅的，即塊，因此，3÷4=3/4（塊）。
由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。
學生相互說說表示的意義。
3、教學分數(shù)與除法的關系。
�。�1）觀察1÷3=3÷4=這兩道算式，
想一想
①兩個（非0）自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示？
�、谟梅謹�(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)，除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？
③分數(shù)與除法的關系是怎樣的？
�。�2）總結三點
�、俜謹�(shù)可以表示除法的商。
�、谠诒硎境ǖ纳虝r，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。
�、鄢ɡ锏谋怀龜�(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母（強調“相當于”一詞）。分數(shù)與除法的關系可以表示成下面的形式
�。�3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關系可以怎樣表示
板書：a÷b=a/b（b≠0）
（4）這里的b能為0嗎？為什么？
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)）
（5）分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？
�。ǚ謹�(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算）
4、教學例3：出示題目
�。�1）列出算式。板書：7÷10
�。�2）怎樣計算？。7÷10=
三、鞏固練習。
1、做一做：獨立完成，集體訂正。
2、練習十二的第1、2題：獨立完成，訂正時說一說怎樣計算。
第3、4題：做在書上，集體訂正。
第5、6題：獨立完成，訂正時說一說是怎么想的。
3、作業(yè)：練習十二7————11題，選作12題。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么知識，你有哪些收獲？
板書設計：
分數(shù)與除法
例1：1÷3=1/3（個）
例2：3÷4=3/4（個）
例3：7÷10=7/10
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 2
教學目標：
1、通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關系，并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點：
重點：掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點：理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學過程：
一、導入揭題。
1、復習：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話：同學們，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題：《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
�。�1）課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？
�。�2）同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？”這個問題。
�。�3）匯報討論結果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？
（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
（2）小組合作探究：3÷4的'商能不能用分數(shù)表示呢？
�。�3）通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系了嗎？
師生共同小結：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當于分數(shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 3
教學目標：
1、使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2、使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
3、培養(yǎng)學生的應用意識。
教學重難點：
1、理解歸納分數(shù)與除法的關系。
2、用除法的意義理解分數(shù)的意義。
教學準備：
課件、圓片
教學過程：
一、復習引入
師：同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時，我們常用分數(shù)來表示。那么什么是分數(shù)呢？（學生回答分數(shù)的意義）
課件出示練習題：
�。�1）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？這道題把誰看作單位“1”？
（2）把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾？每份有幾個？
（3）把1包餅干平均分給2個人，每人分得（1/2）包。
引入：知識與知識之間存在著許多密切的關系，這節(jié)課我們來研究一下分數(shù)與除法之間的關系。（板書課題）
二、探究新知
課件出示習題：
�。�1）把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？（列式計算）
（2）把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？（列式計算）
師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個？
師：這道題該怎樣列式呢？（學生列式，師板書：1÷3）
師：1÷3表示什么意思？
生：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。
師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎？
生：1/3個。（師板書）
師：大家都認為是這樣嗎？（是）誰來說說你是怎么想的？
教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3。
師：請大家看，每份都是1/3，每個人得到的是多少個蛋糕呢？
生：1/3個。
師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結果，我們就可以用分數(shù)來表示。所以每個人分得的蛋糕就是個。
教師說明：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的結果就是1/3。（板書“=”）（齊讀算式）
師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會嗎？（課件出示例2）
指名讀題
師：誰能列出算式？
生：3÷4（師板書）
師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的'。究竟每人分得多少塊月餅呢？老師為每個小組都準備了學具（3個圓片），現(xiàn)在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導。
師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么？
�。ㄐ〗M邊匯報，邊演示）
小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個式子表示一下嗎？
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著匯報吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認為他們的方法可以嗎？（可以）我們再來一起回憶一下他們的方法。（教師邊敘述方法，邊進行課件演示）
師：還有沒有和這組方法不同的？
小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：（課件演示方法二）這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅（板書3/4塊）。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數(shù)？（分數(shù)）請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關系呢？
學生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來嗎？
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（師板書）
師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分數(shù)與除法之間的關系嗎？
生1：a÷b=a/b（師板書）
生2：老師，我認為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0？
生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分數(shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分數(shù)與除法存在著這樣的關系（齊讀分數(shù)與除法的關系）
師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢？
學生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。
師：我們通過學習了解了分數(shù)與除法的聯(lián)系，那么分數(shù)與除法有什么區(qū)別呢？
請學生觀察黑板算式，和同學討論。
學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算；而分數(shù)是一種數(shù)，同時分數(shù)也可以表示兩個數(shù)相除。
三、鞏固練習
1、用分數(shù)表示下列算式的商
7÷13=3÷11=8÷5=9÷16=m÷n=
2、試一試
�。ǎ�7=4/71÷（）=1/37/9=（）÷95/8=（）÷（）
3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克？平均裝在3個袋子中呢？
4、填空（練習十二3題）
5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長（5/8）米，每段繩子的長度是全長的（1/8）。
四、全課總結
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 4
教學內容：
整數(shù)除以分數(shù)和平共處分數(shù)除以分數(shù)，教科書第30頁例3第31的做一做，練習八的第4和５題。
教學目標：
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。
2.確地進行分數(shù)除法的計算。
3.培養(yǎng)學生分析、推理能力。
教學過程：
一、復習引入
1.列式，說說數(shù)量關系。
小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？
速度=路程÷時間
2.填空。
2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
3.口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ謹�(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應該學習什么？
今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。
板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
�。�2）學生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。
先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計算方法。
板書：（乘法結合律）
現(xiàn)在會算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以
觀察：除法轉化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的`？
強調：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
板書，學生齊讀。
3.探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
�。�1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分數(shù)的計算請你們自己試試看。
�。�2）學生匯報，教師板書：
�。�3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？
學生可能回答：
�、傧惹�1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗算。
�。�5）回答“誰走得快些”。
�。�6）小結：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都是轉化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？
讓同桌學生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敘述有什么不同？
強調：除以一個不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習
1.口算。（采用口算對折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。
3.直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結
1.這節(jié)課我們學習了哪些知識？
2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 5
教學目標
知識目標：
體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
情感目標：
培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點
整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
教學難點
理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的`推導過程
教學過程
一、創(chuàng)設情境導入新課
唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說：“想吃餅也容易，先回答幾個問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動（1）出示教材27頁“分一分”的第（1）、（2）題學生拿出準備好的圓片代表餅，動手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學生動手操作，組內交流，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學生對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。
（2）學生獨立完成教材28頁“填一填”“想一想”師：通過剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
2、學生獨立完成28頁的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
三、課堂練習，鞏固運用書本練一練
四、課堂小結暢談收獲
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學生談收獲）
五、板書設計
整數(shù)除以分數(shù)
除以真分數(shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分數(shù)
除以假分數(shù)商小于整數(shù)
除以1商等于整數(shù)
六、教學反思
本節(jié)課是北師大版數(shù)學第十冊第三單元《分數(shù)除法》中的第三節(jié)課。本節(jié)旨在借助圖形語言，在操作活動中理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和計算方法。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 6
教學目標：
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的`4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
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教學目標：
1、使學生理解、掌握分數(shù)與除法的關系，并能用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學生團結合作、關心他人、先人后己等優(yōu)良品質。
教學重點：
理解、掌握分數(shù)與除法的關系。
教學難點：
理解分數(shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學具準備：
教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學過程：
一、設置疑問，揭示課題
1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引導學生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個自然數(shù)相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數(shù)與除法（板書：分數(shù)與除法）
二、創(chuàng)設情境，引導探索
1、創(chuàng)設情境，引入關系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想
要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，
大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動準備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用
其它的形式，比如分數(shù)來表示呢？等我們學完了這節(jié)課，同學們自然會找到答案的.。
2、層層深入，感知關系
師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0。333…或
課件顯示：1÷3=0。333…或
師：這個商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分數(shù)來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)表示了，
即：1÷3=（個）
�。�2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會用分數(shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分數(shù)表示嗎？
生：會！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關系
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄�(shù)量關系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
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教學目標:
1、使學生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學生在探索除分數(shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進一步體會分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增加學好數(shù)學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數(shù)除以整數(shù)：是用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關的知識。
分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，只要用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分數(shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分數(shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的`由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分數(shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
（1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分數(shù)的計算法則：整數(shù)除以分數(shù)，只要整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節(jié)課你有什么收獲？
教學反思：
1、創(chuàng)設生活情境:
數(shù)學知識來源于生活。通過創(chuàng)設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學生對知識的求知，增強學生的探索欲望，從而感悟學習數(shù)學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后，趕緊讓他們在小組內自主探索，借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。通過觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現(xiàn)知識的內在聯(lián)系，體會"除以分數(shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學的學習過程注重學習的效果，更注重知識的學習過程。于是，我讓學生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并借助圖形語言來驗證知識的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2，4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力和邏輯推理能力，體會數(shù)學知識的嚴密性，還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的，為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.
4、練習循序漸進:
設計練習時，我在算一算里安排有層次的計算，讓學生先算簡單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分數(shù)的算式，滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活，解決實際問題。
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【教學目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
3、培養(yǎng)學生樂于交流、喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活。
【教學重點】
一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
【教學過程】
課前談話：
《皇帝內經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分數(shù)
1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。
指名讀學習指南。（附：學習指南）
1、獨立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
�。�2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學習指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數(shù)除以分數(shù)，通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分數(shù)代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分數(shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分數(shù)除法算式意義有什么關系？
生：是不是可以把分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分數(shù)除法意義有什么關系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的，后兩道整數(shù)除以分數(shù)你是怎么計算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分數(shù)把分數(shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家?guī)拧?/p>
�。ǘ┨骄糠謹�(shù)除以分數(shù)
演算法驗證
師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分數(shù)計算方法，那么這種方法針對分數(shù)除以分數(shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分數(shù)計算法則來計算分數(shù)除以分數(shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數(shù)除以分數(shù)也可以轉化為分數(shù)乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的.方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學習數(shù)學常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數(shù)除以分數(shù)同樣適用于分數(shù)除以分數(shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數(shù)除法就要用到分數(shù)與除法的關系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質
知識鏈接：
1.分數(shù)與除法的關系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。
請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學們想出驗證方法
生1：根據(jù)商不變性質驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數(shù)與除法關系及除法性質應用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)
�。ㄈ┨骄糠謹�(shù)除法法則
師:整數(shù)除以分數(shù)對分數(shù)除以分數(shù)同樣適用。昨天和孟老師學習分數(shù)除以整數(shù)，今天學習分數(shù)除以分數(shù)，其實這些都是分數(shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數(shù)除法算法法則、
生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)
師：計算分數(shù)除法轉換為分數(shù)乘法計算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數(shù)學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數(shù)學文字用哪個字母表達出來。現(xiàn)在請同學們用字母表達式表達分數(shù)除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰(zhàn)演習。指名讀學習指南。老師巡視
�。▽W生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數(shù)嗎(分數(shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計算分數(shù)除法注意什么？
生：除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：總結：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結：小數(shù)，分數(shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分數(shù)
三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學知識，還掌握數(shù)學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 10
一、教學內容：
分數(shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：
1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
三、重點難點：
1.理解、歸納分數(shù)與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備：
圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
�。ǘ⿲�
（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65頁的例1。
（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
通過練習，激活了學生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學生探索的積極性，創(chuàng)設解決問題的情境，研究分數(shù)與除法的關系。
(3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分數(shù)來表示,這一份就是塊。
老師根據(jù)學生回答。（板書：1÷3=塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？
通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數(shù)相除，結果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。引出課題：分數(shù)與除法
3.學習例2。
(1）如果把3塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3÷4）
(2）3÷4的計算結果用分數(shù)表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個,3個餅共得到12個，平均分給4個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數(shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學具，深化研究。
(3）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說表示什么意思？(表示把單位“1“平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
(4）鞏固理解
�、偃绻�2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？2÷3=（塊）
�、趧偛糯蠹叶际悄脤W具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）
借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數(shù)與除法的關系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
4.歸納分數(shù)與除法的關系。
(1）觀察討論。
請學生觀察1÷3=（塊）3÷4=（塊）討論除法和分數(shù)有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，所以確切地說，分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
(2）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分數(shù)的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分數(shù)與除法的關系。
老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分數(shù)之間的關系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學生的總結板書：a÷b=(b≠0)
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數(shù)。）
5.鞏固練習：
�。�1）口答：
�、�7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝(m≠0)
�、�1米的等于3米的()
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的()，每段長（）米。
解釋0.5÷3=是可以用分數(shù)形式表示出來的，但這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的（）
�、�1米的與3米的一樣長。（）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（）
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學，每個同學分得45本的。（）
�。�3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
�。ㄓ梅謹�(shù)表示）
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
教學反思：
教材分析：本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的產(chǎn)生和意義的基礎上教學的，教學分數(shù)的產(chǎn)生時，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結果，要用分數(shù)來表示，已初步涉及到分數(shù)與除法的關系；教學分數(shù)的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數(shù)與除法的關系，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數(shù)的意義之后，教學分數(shù)與除法的.關系，使學生初步知道兩個整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分數(shù)來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數(shù)意義的理解，同時也為講假分數(shù)與分數(shù)的基本性質打下基礎。
設計意圖：
1．直觀演示是學生理解分數(shù)與除法的關系的前提：由于學生在學習分數(shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節(jié)課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續(xù)讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2．培養(yǎng)學生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。
3．注重了知識的系統(tǒng)性：數(shù)學知識不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數(shù)與除法的關系練習時對0.5÷3=，部分學生會覺著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數(shù)形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數(shù)形式。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 11
教學目標
1．使學生掌握列方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題的解答方法。
2．培養(yǎng)學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣。
教學重點
找準單位1，找出等量關系。
教學難點
能正確的分析數(shù)量關系并列方程解答應用題。
教學過程
一、復習、引新
�。ㄒ唬┐_定單位1
1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的______倍。
2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的。
3．白兔只數(shù)的是黑兔。
4．紅花朵數(shù)的相當于黃花。
�。ǘ┬I村全村有耕地75公頃，其中棉田占。小營村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件。
2．分析題意并列式解答。
二、講授新課
（一）將復習題改成例1
例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問題。
2．抓住哪句話來分析？
3．引導學生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關系。
4．比較復習題與例1的相同點與不同點。
5．教師提問：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位1？
（2）如果要求全村耕地面積的是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積）。
�。�3）全村耕地面積的就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是________公頃。
答：全村耕地面積是75公頃。
6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
把代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以是原方程的解。）
（公頃）
�。ǜ鶕�(jù)棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分數(shù)除法意義，已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)應該用除法計算。）
（二）練習
果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的`果園里一共有果樹多少棵？
1．找出已知條件和問題
2．畫圖并分析數(shù)量關系
3．列式解答
解1：設一共有果樹棵。
答：一共有果樹640棵。
解1：（棵）
�。ㄈ┙虒W例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的一件上衣多少錢？
1．教師提問
�。�1）題中的已知條件和問題有什么？
�。�2）有幾個量相比較，應把哪個數(shù)量作為單位1？
2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的。
3．分析：上衣價格的就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數(shù)量間相等的關系？（上衣的單價＝褲子的單價）
4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導。
解：設一件上衣______元。
答：一件上衣元______。
5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？
�。ㄔ�
6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處。
相同點：都要根據(jù)數(shù)量間相等的關系式來列式。
不同點：算術解法是按照分數(shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數(shù)，再按照等量關系式列出方程。
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┮粋�修路隊修一條路，第一天修了全長，正好是160米，這條路全長是多少米？
提問：誰是單位1？數(shù)量間相等的關系式是什么？怎樣列式？（米）
（二）幼兒園買來千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？
（三）新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數(shù)的,今年、去年共植樹多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結
這節(jié)課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮煌八�，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？
�。ǘ┩跣沦I了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的鋼筆價格是多少元？
（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的這種超音速飛機每小時飛行多少千米？
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 12
教學目標
1、理解以“和倍”問題為基礎的分數(shù)應用題的解題思路、會列方程解答此類應用題。
2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點
理解應用的數(shù)量關系，找到題目中的等量關系。
教學難點
找準題中的等量關系。
教學過程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的.年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個問題嗎？通過今天知識的學習，你們就能知道了。
2、板書課題：分數(shù)除法應用題。
3、學生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導。
思考：
�。�1）根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個條件，可以把誰設為？老師，楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示？
5、學生練習，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
�。�1）根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個條件，可以把誰設為？白兔、黑兔的只數(shù)用含有的式子怎么表示？
3、學生練習。
4、學生打開書本對答。（65頁）
解：設白兔的只數(shù)為只，黑兔的只數(shù)是？
白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
�。ǘ⿲懗鱿旅鎽妙}的等量關系，只列出含有未知數(shù)的等式，不解答。
1、商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學習的應用題在解答時要根據(jù)分率句確定單位”1“，把單位”1“設為，另一個數(shù)就是幾分之幾，根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
（一）變式練習
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
（二）對比練習
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數(shù)是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
（三）選擇練習
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質疑總結
1、用方程解這類題的關鍵是什么？
2、用算術方法解答時應注意什么？
六、板書設計
分數(shù)除法應用題
解：設老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 13
教學目標
1、結合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)和除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。
教學重點、難點
1、理解掌握分數(shù)與除法的關系。
2、會對假分數(shù)與帶分數(shù)進行正確互化。
教學過程
活動一：創(chuàng)設情境，引導探索。
師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學們愿意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？
師：這時，應該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=
師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？
生：3(1)
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數(shù)1/3表示了。
即：1÷3=3(1)（個）
答：每人分得3(1)個。
活動二：剪一間，拼一拼。
師：“六一”聯(lián)歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：出示例2：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：這里應該把哪個量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]
②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份]
�、燮匆黄矗悍趾煤�，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？[課件顯示拼好后的3/4個餅]
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎痉诛灥臄�(shù)量關系？誰會列式？
⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=4(3)（張）
答：每人分得4(3)張。
觀察剛才所得結果：
1÷3=3(1)3÷4=4(3)
討論、感知關系
討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的`這種關系怎樣表示？
學生回答，師板書：a÷b=a/b
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因為這里的b≠0
師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標上：b≠0
活動三：總結提升，歸納關系。
1、讓學生說一說分數(shù)與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法中的除號。
2、判斷：“分數(shù)就是除法，除法就是分數(shù)”這句話對不對？
活動四：課堂檢測（一）
1、填空：課本P39試一試1。
2、用分數(shù)表示下面各式的商。
1÷4=3÷4=8÷3=7÷3=
1÷7=13÷4=5÷2=4÷9=
活動五：假分數(shù)帶分數(shù)互化。
師：觀察練習2中的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？如何將這些假分數(shù)化成帶分數(shù)呢？
生：小組討論思考
師：以7/3為例講解，課本P39T2、3
師生共同總結互化方法。
1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。
2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
活動六：課堂檢測（二）
課本P40練一練的2、3。
課后作業(yè)
用一張16開的紙設計一張數(shù)學報，說說各欄目所占的篇幅約占這張報紙的幾分之幾。
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教學目標：
1、通過本課的復習使學生能很好的掌握本單元所學的知識，能正確的計算分數(shù)的除法。
2、全盤對本單元的知識有個全面的了解，解決在學習時所遇到的問題。
3、能很好的計算分數(shù)乘除混合運算的題目。
教學重點：
分數(shù)除法的計算的方法。
難點：
分數(shù)乘除的混合運算的運算的計算的正確率
教學過程：
一、復習回顧
小組討論
1、怎么樣來計算分數(shù)除法
請學生進行討論，討論好以后再請學生進行回答。
2、教師強調：在計算分數(shù)除法的時候我們除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
請生說說你是怎么來理解這句話的`。
二、進行練習
1、做課本66的1
請學生直接的在課本上進行口算，口算的時候讓學生要看清題目，注意區(qū)分乘和除。
學生做好了以后再請學生進行口答。
對于做錯的題目，讓請學生自己來分析下錯誤的原因是什么？
2、做第2題
前面4題可以讓學生獨立的做，做好了以后再請學生說說計算的方法是怎么樣的？
并請學生上黑板進行板演。
進行集體訂正。
3、對比練習
1)城東小學六年級有學生450人，占全校人數(shù)的2/9，全校有學生多少人？
2)城東小學有學生450人，六年級占其中的2/9，六年級有學生多少人？
4、做66頁第4題
請學生獨立的做，做好了以后請學生分析一下說說你是怎么想的？
做好以后請學生進行板演
5、根據(jù)方程或算式，將應用題補充完整。
1）、120×3/8
�。ǎO果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8，（）？
2）、3/8x=120
�。ǎO果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8，（）？
3）、120＋120×3/8
（），蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8，（）？
請學生獨立的做，做好了以后請學生說說是怎么想的？
三、布置作業(yè)
做66頁第5~7題
1、在計算練習中，可增加以下練習，幫助學生進一步體會分數(shù)計算中的一些規(guī)律。
在（）里填上“>”“<”“=”
4/7×1/3（）4/74/7×4/3（）4/7
4/7÷1/3（）4/74/7÷4/3（）4/7
4/7÷1（）4/74/7×1（）4/7
先讓學生獨立思考，再說說判斷的結果和理由。
2、在解決實際問題時，要緊緊圍繞數(shù)量關系的分析學生掌握分數(shù)應用題的解答方法。
3、加強對比有利于學生辨析什么情況下列算式解答，什么情況下列方程式方便。
課后反思:
通過今天的復習，部分學生已初步感受到單位"1"的量未知，列方程解答，實際也可以用分數(shù)除法解答。于是我及時引導，再次讓學生體會，從而理解乘除之間互逆關系。
在今天學習第4題的練習中，結合具體題目，補充了工作效率、工作時間、工作總量三個數(shù)量之間的關系，并結合學生體會到的分數(shù)乘除法之間的關系再次體會到列方程解與分數(shù)除法解的優(yōu)劣。
在處理第7題的練習中，學生對變化著的“1”不注意，部分學生將國土面積乘5/2等于草地面積。歸其原因還是沒有掌握分數(shù)應用題數(shù)量關系。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 15
教學內容：
蘇教版六年級上冊第三單元整理與練習2
教學目標：
1.使學生通過整理與練習，鞏固解含有分數(shù)的方程的方法，進一步掌握本單元分數(shù)實際問題的數(shù)量關系和解題思路，并能正確解答；進一步認識比的實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，能運用比的知識解決實際問題。
2．使學生在解決相關實際問題及探索實踐的過程中，進一步發(fā)展分析、推理等思維能力，體會對應的思想，培養(yǎng)動手實踐、合作交流和自我反思的能力。
3．使學生在探索與實踐中，感受分數(shù)除法、比在實際生活中的廣泛運用，體會數(shù)學學習的價值；獲得探索實踐的成功體驗，并能對自己的學習表現(xiàn)作出客觀的評價。
教學重點：
解答分數(shù)和比的實際問題。
教學難點：
理解不同實際問題的數(shù)量關系。
教學過程
一、揭示課題談話：
同學們回憶一下，上節(jié)課我們復習了分數(shù)除法這一單元的哪些內容？
今天我們繼續(xù)復習這一單元的內容，主要整理與練習分數(shù)和比的實際問題。
（板書課題）通過復習，進一步理解它們的數(shù)量關系，提高運用分數(shù)、比的相關知識解決實際問題的能力；同時還要運用分數(shù)與比的知識，開展相關探索實踐活動，加深相關知識的理解，提高探索實踐的能力。
二、反復讀關系句，找出單位"1"的數(shù)量，說出數(shù)量關系式。
1.黑兔只數(shù)的2/7是白兔的只數(shù)
2.一批水泥，用去了2/5。
3.五年級期末跳高測驗有3/4的同學及格
4.男生人數(shù)比女生人數(shù)多2/9
5.女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/6
三、對比練習
第一組
1.常青湖小學修建一條塑膠跑道，計劃造價30萬元，實際造價是原計劃的9/10，實際造價多少萬元？
2.常青湖小學修建一條塑膠跑道，實際造價27萬元，是原計劃的9/10，原計劃造價多少萬元？
學生自己獨立完成
指名說出思考過程
引導學生說出單位1的量已知與未知分別怎樣列式計算。
第二組
1.芳芳有卡片56張，明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7，明明比芳芳少多少張？
2.明明的卡片張數(shù)比芳芳少2/7，正好少了16張，芳芳有卡片多少張？
學生自己獨立完成
指名說出思考過程
找出相同點和不同點
第三組
1.某工廠有一堆煤，重4/5噸，用去2/3，用去了多少噸？
2.某工廠有一堆煤，用去2/3，正好是4/5噸，這堆煤原有多少噸？
3.某工廠有一堆煤，用去2/3噸，還剩4/5噸，這堆煤原有多少噸？
指名讀題后學生獨立完成。（只列算式不計算）
集體校對，讓學生說說解題思路。
提問：解答過程有什么不同的地方？
把第一題的問題改成還剩幾分之幾，指名口答
以上練習一方面可以使學生進一步認識不同實際問題的特點，加深對分數(shù)乘、除法實際問題數(shù)量關系的理解，有利于知識內化，形成解題技巧；另一方面可以培養(yǎng)學生比軟、分析、推理等思維能力。
第四組
1.甲農(nóng)場在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米，大豆和玉米種植面積的比是4:5，分別求大豆和玉米的種植面積。
2.乙農(nóng)場大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4:5，求玉米的種植面積。
指名讀題后學生獨立完成。
集體校對，讓學生說說解題思路。
提問：這兩題有什么相同和不同之處？解答過程有什么不同的地方？
引導學生比較：這兩道題都是已知兩個部分的比是4：5，但第（1)題己知大豆和玉米總面積36公頃，對應比里兩部分的和，是按比例分配的實際問題，要按每個部分的數(shù)量是總數(shù)量的幾分之幾來計算；第（2）題已知數(shù)量對應的只是比的一個部分"4"，求另一個部分"5"
對應的數(shù)量是多少的實際問題，要根據(jù)所求的這個數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾是多少，用乘法計算這組對比練習，主要是讓學生掌握比的兩類實際問題的特點，以及數(shù)量關系和解題方法，提高解決問題的能力。這里雖然都是依據(jù)比的意義來解答，但第（1)題是典型的按比例分配一實際問題，第（2）題可以把比轉化成所求數(shù)量是已知數(shù)量的幾分之幾再解答，也可以根據(jù)每個數(shù)一量所占的份數(shù)進行思考。
四、提高練習
少先隊員收集植物標本和昆蟲標本共60件，植物標本的件數(shù)是昆蟲標本的1/2。兩種標本各收集了多少件？
引導學生轉化成植物標本的件數(shù)與昆蟲標本的比是1：2來計算
五、綜合實踐
畫一個長方形，周長是32厘米，長與寬的比是5:3
畫一個長方形，面積是12平方厘米，長與寬的比是1:3。
學生自由讀題，并指名說出每題中的條件。
提問：根據(jù)兩題中的條件，解決問題可以怎樣思考？
結合學生的回答，引導理解：
第（1)題中面積是24平方厘米，可以列舉出長和寬有幾種可能，根據(jù)化簡后長與寬的比是3：2，確定長和寬各是多少，再畫圖。
第（2）題中周長是16厘米，找出長和寬的和是8厘米，再按長與寬的比是5：3，計算出長和寬各是多少，再畫圖。
學生解答，得出結論：
第（1)題中的長和寬分別是6厘米、4厘米；
第（2）題中的長和寬分別是5厘米、3厘米。學生根據(jù)長和寬的`厘米數(shù)，在方格圖中分別畫出兩個長方形。
集體校對，讓畫錯的學生說說錯誤原因，并改正。
六、總結
教學反思：
(一)注重復習方法的引導
數(shù)學的復習過程，其實就是學生的認知結構不斷重組，并形成良好的認知結構的過程,從而形成一個知識的網(wǎng)絡體系。在此過程中，學生的自主整理和構建知識網(wǎng)絡的能力就顯得特別重要。理清知識體系要充分調動學生的主動性和積極性，要讓學生自己動手動腦，教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。我力圖通過對比不同的實際問題，讓學生找到它們內在的聯(lián)系，從而歸納出解決問題的一般方法。我認為數(shù)學教學給學生數(shù)學思想和方法，這才是學生一生都受用的。學生經(jīng)過自己的練習而整理歸納出來的知識，學生理解會更深刻，記得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養(yǎng)學生的自學能力
�。ǘ┲攸c引導學生用代數(shù)思維解題，與初中接軌。
分數(shù)除法應用題老教材在解題方法上是以算術方法為主，側重于讓學生找單位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根據(jù)"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時候，注重量、率對應分析，即用公式模式："1"的量×分率=對應的量，或部分量÷對應分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術解題的要求。更側重于與初中知識的銜接，側重于用代數(shù)思想解題。注重讓學生分析題中的意思，用代數(shù)思維解題即讓學生根據(jù)題中的等量關系和分數(shù)乘法的意義列出方程，這樣思路達到了統(tǒng)一。
新老教材的這種不同讓我覺得，教師必須適應新的變化，不能強化學生的算術方法解題思維習慣，而應及早的引導學生叩開代數(shù)思維解題的思維大門，讓學生的的思維更加開闊，更靈活，讓他們的想象飛的更高更遠。
�。ㄈ┳⒅貙W生綜合能力的培養(yǎng)
寬松和諧的教學氛圍可以暢所欲言。復習中我充分信任學生，放手讓學生自己開放思路，充分討論交流。展示時只要學生有一點進步都加以鼓勵，因為每一位學生得到老師的肯定或鼓勵都特有成就感，以后做什么練習都會樂此不彼地去完成。學生發(fā)言越來越大膽，奇思妙想不斷涌現(xiàn)。
這一節(jié)課我由于設計問題偏多，學生交流時浪費了一定時間，達標測評由于時間不夠沒做，對學案要進一步的整理，合理安排問題，進一步提高課堂效率。
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教學目標：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義
理解分數(shù)除法的意義
教學難點：
運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教具準備：
多媒體課件以及實物投影儀
課時安排：
1課時
第一課時：
一、復習倒數(shù)的'概念，為進入分數(shù)除法作知識鋪墊。
什么是倒數(shù)？舉例說明。
二、引出課題，引導學生分析。（課件出示）
引導分析：
該如何表示？
如何將平均分成2份？（橫或縱的方法，還有斜分法。但以橫為好）
用什么計算方法？列出算式：
÷2=
通過圖形涂抹，來理解分數(shù)除法的意義，出示下圖：
將平均分成2份后，每份實際上只占原圖形的
學生質疑。
三、再次研究分數(shù)除法的類型：
課件出示：
分析：如何把4份平均分成3份呢？引導學生觀察后，提出橫向分割的方法，出示下圖：
將中的四份，再平均分成如圖的3份。然后引導學生仔細觀察，所分得的份點，點原分數(shù)的幾分之幾？
如何用算式表示上述過程？
學生質疑：你還有什么不懂的地方嗎？讓其它學生針對存在問題，相互討論釋疑。
四、課堂練習。
你在以上的練習過程中，發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
先組織學生討論，再歸納總結如下：
反饋性練習：
試一試，指名學生板演：
五、課堂小貼士：
1、學習了本節(jié)內容后，你覺得有什么收獲？
2、分數(shù)除法與整數(shù)除法，有什么區(qū)別也聯(lián)系嗎？
六、課堂作業(yè)：
七、課后作業(yè)：伴你成長P19。教師巡視輔導，對個別學困生重點解疑。
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教學目標：
能力目標：
培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數(shù)除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
解決實際問題。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們數(shù)學是從生活中得出的經(jīng)驗和結晶，又服務于生活，那么我們的分數(shù)除法能解決什么問題呢，這節(jié)課我們就學習分數(shù)出發(fā)的應用。板書課題：分數(shù)除法（三）
二、實施目標。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數(shù)的。操場上有多少人參加活動？
2、指名學生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的`量是誰？知道不知道？
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。（根據(jù)學生做題情況導入方程的方法）
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數(shù)法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導后進生。
指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區(qū)別。
2、試一試第二題。
獨立解答，全班訂正。
四、課堂，教師和學生自評。
板書設計：
分數(shù)除法（三）
解：設操場上有x人參加活動。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
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教學目標：
通過知識的遷移讓學生掌握小數(shù)除法的意義和計算方法懂得商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，并能正確地進行計算，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：
學生掌握小數(shù)除法的意義和計算方法，并能正確地進行計算。
以除數(shù)是整數(shù)的除法計算和商不變的性質做基礎，以知識的遷移為途徑，學生在體驗、探討、遷移過程中學習領悟新知識。
教學難點：
學生掌握小數(shù)除法的意義和計算方法懂得商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，并能正確地進行計算。
教學過程：
一、復習。
1、先說出下列算式所表示的意義，后再計算。1365?15=1796?16=
2、說一說整數(shù)除法的計算法則。
3、填空：1里面有個十分之一。里面有個十分之一。
是由（）個一（）個（）個組成的。它里面有（）個。
二、導入新課。
師:我們已經(jīng)學習過整數(shù)的除法,今天我們繼續(xù)來學習小數(shù)的除法。（板書課題：小數(shù)的除法）
三、新授。
教學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
情景談話
王阿姨和李叔叔程三輪車參加“老北京胡同游”觀光活動。這條旅游線路全長千米，王阿姨2小時可以游完，李叔叔小時可以游完，王阿姨、李叔叔每小時行多少千米？
（1）讀題，列式，為什么這樣列式？
�。�2）探討計算方法
學習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
教師提出以下問題:
�、倌阌龅搅耸裁蠢щy？
�、趲熣f明：用2去除10，商是5個1，5寫在個位上，接著用2去除3個十分之一，商1表示每份有一個十分之一，怎樣表示這個1是一個十分之一呢？只需在商的個位5的后面上點上小數(shù)點，把十分位余下的1化成10個百分之一，與被除數(shù)百分位上的2合并在一起是12個百分之一，被2去除每份是6個百分之一，把6寫在百分位上。
根據(jù)教師的提問和學生的回答,教師板書:
學生觀察除法豎式,回答下面問題:
�、偕痰男�(shù)點的.位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系?(商的小數(shù)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)
②每一位商各應該寫在被除數(shù)哪一位的上面?(每一位商都要寫在被除數(shù)相同數(shù)位的上面)
�、鄢龜�(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法與整數(shù)除法有什么相同點?有什么不同點?
�、軐W生回答后教師引導小結除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則。（不要求準確只要不錯就可以）學習除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法?
提問：你能利用剛才所學的知識解決這個問題嗎？
以除數(shù)是整數(shù)的除法計算和商不變的性質做基礎，以知識的遷移為途徑，學生在體驗、探討、遷移過程中學習領悟新知識。
學生試做
匯報交流
強調：這樣的問題不能直接計算，利用商不變的性質把處變成整數(shù)，然后再按照前邊所學方法進行計算。
四、鞏固練習。
1、完成書后練一練
五、小結。
1）今天我們學習了什么內容？
2）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在計算上與整數(shù)除法有什么關系？
六、作業(yè)：
練習六1題
七、板書：
小數(shù)除法
例1：王阿姨和李叔叔程三輪車參加“老北京胡同游”觀光活動。這條旅游線路全長千米，王阿姨2小時可以游完，李叔叔小時可以游完，王阿姨、李叔叔每小時行多少千米?2＝（米）610321212
答：平均每小時行駛6千米。
課后反思:本課的教學重在講清小數(shù)的意義，我覺得要聯(lián)系學生以有的知識----整數(shù)的意義展開教學，學生便于理解和總結，進行知識結構的完善。
小學數(shù)學《分數(shù)與除法》優(yōu)秀教學設計 19
教學目標
�。�1）使學生理解分數(shù)與除法的關系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分數(shù)表示。
�。�2）運用分數(shù)與除法的關系，學會把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
教學重點、難點
重點、難點：理解分數(shù)與除法的關系。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鋪墊
1、口述下列分數(shù)的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
�。�1）植樹節(jié)有120名少先隊員栽樹，平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
�。�2）把12米長的鋼管平均截成6段，每段長多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個數(shù)平均分成若干份，求每一份是多少的應用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整數(shù)表示，怎么辦？這就是我們這節(jié)課要學習解決的問題。
出示課題“分數(shù)與除法的關系”。
二、教學新知
1、教學例2。
把1米長的鋼管，平均截成6段，每段長多少米？
�。�1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據(jù)題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數(shù)是1/6，就是每段鋼管的`長。所以
1÷6=1/6（米）
�。�2）如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學過程
備注
�。�1）讀題后指名學生列式：
3÷4
（2）邊講解邊出示圖式
�。�3）引導學生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
從上面兩例說明，當兩個自然數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)來表示。
3、歸納分數(shù)與除法的關系。
（1）觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分數(shù)與除法有什么關系？
�。�3）結論：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
�。�4）練一練：
課本P75第1題。
把分數(shù)改寫成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數(shù)？能否填任何數(shù)？為什么？
結論：在除法中，除數(shù)不能為零。
在分數(shù)中，分母不能為零。
三、練習反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時？
學生獨立練習后集中反饋，說一說思考過程。
“7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)，用進率去除低級單位名數(shù)的數(shù)值，結果可以用分數(shù)表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業(yè)《作業(yè)本》
學生能理解分數(shù)與除法的關系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分數(shù)表示。大部分學生能運用分數(shù)與除法的關系，把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
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