《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(精選14篇)
作為一名教職工,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢?下面是小編精心整理的《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
(師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎?
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的.四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3、判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!
5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
(1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例、6∶3 和 8∶5
方法:
a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學(xué)重點:
比例的意義。
教學(xué)難點:
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
(1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1、教學(xué)例1。
(1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))
、僬f一說各幅圖的情景。
②圖中有什么相同之處?
(2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
、俪霈F(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
(3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書:
60:40=
(3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?
、賹W(xué)生回答長、寬比值。
2、4:1.6=
、趦擅鎳斓腵長和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書:
表示兩個比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過程要求:
、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
、谇蟪鰢扉L、寬的比值,并組成比例。
③匯報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫出來。
(3)說一說你是怎么找的。
(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。
第2題。
(1)學(xué)生獨立寫比例,看誰寫得多。
(2)同學(xué)之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。
3、課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重難點:
1、認識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準備!
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書完整課題:比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
(師趁機板書在黑板右上角)
【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識!
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標(biāo):
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?
【設(shè)計意圖:對學(xué)生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
(5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設(shè)計意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的.變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!
(二)自學(xué)
學(xué)生認真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認真地思考。
(三)匯報分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機板書
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。
【設(shè)計意圖:放手,讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,讓學(xué)生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設(shè)計意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學(xué)生通過小組合作交流,給學(xué)生足夠的時間空間,讓學(xué)生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當(dāng)堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、把下面的式子進行歸類:
(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
(1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()
(2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()
(4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
(5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚)
1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎?
設(shè)計意圖:通過設(shè)計不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書設(shè)計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
十一、教學(xué)反思:
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué),利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學(xué),以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進學(xué)生思考,用問題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問題控制學(xué)生的注意力,用問題拓展學(xué)生的思路,用提問強化學(xué)生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設(shè)計了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成,本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力和習(xí)慣。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 4
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認識比例的各部分的名稱。
(二)能力訓(xùn)練點
1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
(三)德育滲透點
對學(xué)生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點:
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學(xué)生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時間的比是xx;
第二次所行駛的`路程和時間的比是xx。
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
(2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)
師問:什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?
生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
、20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨立完成。
(4)填空
、偃绻麅蓚比的比值相等,那么這兩個比就()比例。
、谝粋比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
(1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(邊敘述邊板書如下)
(2)讓學(xué)生看下面這些比例,說出它的外項和內(nèi)項是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
(3)讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)
外項積是:80×5=400
內(nèi)項積是:2×200=400
80×5=2×200
(4)由學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學(xué)生進一步認識到,在每個比例里,兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。
(5)由教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)
(板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
(6)想一想:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交x相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
指名回答后,師板書:
(7)做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明:
比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四個項。
2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。
3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6∶9和9∶12
(2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)內(nèi)容:
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點:
比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點:
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?]
2、應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3、用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
(1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2、比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
(2)與同學(xué)交流你的'發(fā)現(xiàn)。
(3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書:兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
(4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢?
如:=
2、4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題、
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo):
能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點:
理解比例的意義和基本性質(zhì)、
教學(xué)難點:
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例、
教學(xué)理念:
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程,主動構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準備:
課件
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋,課上積極回答問題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?
2、請同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問:
、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說)
②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點?(指生回答)
、圻@四面國旗的長與寬分別是多少?(指生回答)
、苓@四面國旗的大小相同嗎?
說明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比制作的,那么,我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開始,新知識的學(xué)習(xí)。
、菡埻瑢W(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。(指生回答師板書)
、拚埻瑢W(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的`?(國旗法規(guī)定:國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3:2)
師問:
、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系?
生:相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式?生:等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40
、谌绻帽鹊姆謹(shù)形式來表示這個式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40
、鄹鶕(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
師小結(jié):請同學(xué)們觀察板書的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
師:觀察這些式子,你能說說什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)
師:同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
出示板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書:比例的意義
問題:
、購谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?(板書重點符號)
②判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
③看大屏幕,剛才我們找出的比都是長與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來考一考大家:
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時思考(課件出示)什么是比例的項?什么是比例的外項?什么是比例的內(nèi)項?你能舉例說明嗎?
學(xué)生回答上面的問題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內(nèi)項和外項(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個內(nèi)項和兩個外項之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn):
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎?(找3名同學(xué)回答)
下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內(nèi)項積與兩個外項積,共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?集體計算后師問:這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書,指生讀)在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書:比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問題:如果把比例寫成分數(shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積?
指生回答師小結(jié):把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4x40=1、6x60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時可啟發(fā):如果這兩個比能組成比例,哪兩個數(shù)是內(nèi)項,,哪兩個數(shù)是外項,那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。
因為10x0、5=52x2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示
6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個外項和兩個內(nèi)項的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
、10∶5=2是比例。()
②在比例里,兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積的差是O、()
2、填空
、僭谝粋比例中,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是1/9,則另一個內(nèi)項是()
、2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例(P37頁5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)
四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4x40=96在比例里,兩個外項的積等于兩
1、6x60=96個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中,我通過出示課本圖先了解圖意,再寫出四面國旗長與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比,得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比,寫出多個等式,從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱時,比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過兩個問題檢驗,培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時,我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個內(nèi)項和兩個外項之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進一步驗證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
習(xí)題設(shè)計時,旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在鞏固新知,開闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對教材進行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間,簡單的提問中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過計算、觀察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達到預(yù)先的效果有些遺憾,同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。
教學(xué)過程:
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
(1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?
(學(xué)生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)
(2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
(學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)
(3)說說什么叫比例。
(學(xué)生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)
評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點”。對此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。
2.即時訓(xùn)練。
A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?
(1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點?
評析:認知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,它對促進學(xué)生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認識比例各部分名稱。
(2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項、外項)
(3)把比例寫成分數(shù)形式,指出它的內(nèi)、外項。
(4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的`名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
(1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時,學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費時,慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕
(2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(這一問題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等,進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。)
(3)再次設(shè)問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。)
A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
(4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。)
評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入,給予不同認知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時,教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程,這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,假設(shè)成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎?
3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學(xué)生探索后交流。)
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進一步探討。)
評析:練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。
總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過程的有效展開,訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學(xué)課。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標(biāo):通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀:通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
教學(xué)重難點:
教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。
教學(xué)過程:
師生問好!
師:課前我們先進行一組口算練習(xí),下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來同學(xué)們口算的都比較準確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進行了自主學(xué)習(xí),下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分
(小組活動)
師:知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識,今天我們要學(xué)的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
(學(xué)生回答)
師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎?
(學(xué)生回答)
師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問題!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長分好工,準備匯報展示。
(小組活動)
師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎?
師評價
師:看來同學(xué)們學(xué)的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16:2 = 32:4,師:2:1與誰能組成比例?
(生答)
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項?
(師指生齊說)
師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫成分數(shù)形式,那這個比我們可以寫成
師:請你觀察,在這個分數(shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項是誰?
師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學(xué)的知識解決我會應(yīng)用。
師:看來同學(xué)們學(xué)的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密,下面,請同學(xué)們以16:2 = 32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示
(指1生讀溫馨提示)
(生合作探究)
師:哪個小組的同學(xué)愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
(生匯報展示)
師:同學(xué)們能通過舉例,驗證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分數(shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(生談收獲)
師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進行達標(biāo)檢測
(生完成后)
師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的'內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。
(小組匯報)
師:全對的同學(xué)請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。
師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
教后反思:
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:
1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例(重點)。
2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點)。
3、通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計了自己的教學(xué)思路!侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):
一、找準知識銜接點,為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進行的,而“比’是上個學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。根據(jù)我對學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會把學(xué)過的不相關(guān)的知識忘到腦后,因此,通過課前口算練習(xí)和知識鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力,大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認真預(yù)習(xí),但也會有個別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應(yīng)用,運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時,我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,然后舉例驗證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個知識點都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : xx = xx : 5這個比例補充完整,告知學(xué)生有無數(shù)個比例,這樣能推動學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動。
每一次的課,總會有一些優(yōu)點,但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)
1、理解比例的意義,能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
2、探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育,提高學(xué)生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解比例的意義。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說:
1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?
2、什么叫做比值?
一、情境引入
同學(xué)們,每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動?我們一起說吧。
(生齊聲說:升旗儀式)
課件出示:升旗儀式的情景
你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了,你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?
不了解是吧?那老師告訴大家:
課件出示并介紹:我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。
提問:你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?
指名回答(學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問:知道不知道?
那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場合下的國旗
課件出示:不同場合下的國旗
提問:誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬
(1)天安門廣場的國旗,長5米,寬10/3米。
(2)學(xué)校的國旗長2.4米,寬1.6米。
(3)教室里面的國旗長60厘米,寬40厘米。
(4)會議桌上的國旗長15厘米,寬10厘米。
那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結(jié):在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。
追問:它們的形狀相同嗎?(相同)
盡管它們的大小不一樣,但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴和美麗,那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例!(板書課題:比例)下面我們就一起來研究這個問題。
二、探究新知
下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本,聽清要求:
先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。
學(xué)生自主計算,教師巡視。
提醒:同學(xué)們在計算時,一定要認真。注意計算結(jié)果的準確性。
哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。
5:10/3=3/2
2.4:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計算結(jié)果嗎?
師:請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
指名回答
師小結(jié):說的非常好,這是個很重大的發(fā)現(xiàn),這四面國旗它們的長與寬都有變化,但比值都是3/2 。其實呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3:2,所有國旗長與寬的比的比值都是3/2,這在國旗法中有明文規(guī)定的
板書:5:10/3 2.4:1.6
師:像這樣的兩個比,它們的比值相等的,也就說這兩個比相等,那么我們可以用什么符號把它們連接起來變成一個等式?
來大家一起把這個等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問:那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2
2.4:1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?
指名回答并根據(jù)匯報板書
我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答
老師明確:我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調(diào)比值相等)
大家齊讀兩遍,開始。
學(xué)生齊讀
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義
板書課題
提問:在讀了比例的.意義以后,在這句話里你認為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確:兩個比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看:15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對,15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以說15∶3和60∶12能組成比例。
那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?對,判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。
追問并出示課件:那同學(xué)們,要判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對學(xué)生的回答進行評價
追問:如果不相等的話,能組成比例嗎?
教學(xué)比例的另外一種寫法:同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分數(shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10,這是兩種不同的寫法!
(3)、合作探究:在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中,你還能找出哪些比可以組成比例?
請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論!看哪個小組的.同學(xué)找的多,開始吧!
班內(nèi)交流:哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?
同學(xué)們真了不起,從這四面大小不同的國旗中,就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢,請看屏幕
展示:2.4:1.6 = 60:40 (長:寬=長:寬)
1.6:2.4 = 40:60 (寬:長=寬:長)
2.4:60 =1.6:40 (長:長=寬:寬)
這里能組成的比例還有很多,同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區(qū)別?
(1)同學(xué)們,以前學(xué)了比,現(xiàn)在又學(xué)比例,那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下,請看屏幕,“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討,一會兒告訴老師好嗎?好,開始吧!
(2)交流:誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?(生答)
(3)展示:說的太好了,比由兩個數(shù)組成,是一個式子,表示兩個數(shù)相除。比例由四個數(shù)組成,是一個等式。它是表示兩個比相等的式子,請看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結(jié):今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好,我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?
四、談收獲
這節(jié)課,大家都非常積極和認真,老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多,那誰想來和大家分享一下你的收獲呢?
五、全課總結(jié):
師小結(jié):比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。
課后小結(jié)
比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔,希臘雕像斷臂維納斯,還有閃爍的五角星,這些事物之所以能給我們美感,是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”,發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識,到那時,相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在,無處不在。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1.重點:理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2.難點:理解反比例函數(shù)的概念
3.難點的突破方法:
。1)在引入反比例函數(shù)的概念時,可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識,這樣以舊帶新,相互對比,能加深對反比例函數(shù)概念的理解
。2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解,看形式,等號左邊是函數(shù)y,等號右邊是一個分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x≠0的一切實數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因為k≠0,且x≠0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比較二者解析式的相同點和不同點。
。3)(k≠0)還可以寫成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實際問題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的'例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。
補充例1、例2都是常見的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?
2.體育課上,老師測試了百米賽跑,那么,時間與平均速度的.關(guān)系是怎樣的?
五、例習(xí)題分析
例1.見教材P47
分析:因為y是x的反比例函數(shù),所以先設(shè),再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1.(補充)下列等式中,哪些是反比例函數(shù)
。1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4
分析:根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成(k為常數(shù),k≠0)的形式,這里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只單獨含x,(6)改寫后是,分子不是常數(shù),只有(2)、(3)、(5)能寫成定義的形式
例2.(補充)當(dāng)m取什么值時,函數(shù)是反比例函數(shù)?
分析:反比例函數(shù)(k≠0)的另一種表達式是(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個條件,即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件,也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯誤
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)內(nèi)容:
補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、進一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2、進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,進一步掌握解比例的方法。
3、通過練習(xí),讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)措施:
幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識;設(shè)計一些有針對性的練習(xí);練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況,加強課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。
教學(xué)準備:
上傳補充練習(xí)
教學(xué)過程:
一、整理知識
1、提問:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。
2、學(xué)生同桌之間進行交流。
3、指名學(xué)生交流,教師相機板書,將知識點進行梳理和歸納。
4、揭示課題:運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)
二、基本練習(xí)
1、判斷。
。1)比例是一個等式。
(2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍,它們的比值還是2/3。
。3)比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積,差是0。
(4)任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
。5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。
組織學(xué)生思考、交流,鼓勵學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。
2、根據(jù)下面的等式,寫出幾個不同的比例。
3╳40=8╳15
。1)現(xiàn)在已知的是一個等式,等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的.比例中的什么?
。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復(fù)也不遺漏嗎?(學(xué)生獨立完成)
。3)學(xué)生交流思考過程,教師及時講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項,寫出四個比例;然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。
3、判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?
。1)要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))
。2)你認為這里選擇哪種方法比較方便?
。3)指名學(xué)生交流后,學(xué)生寫出比例。
小結(jié):如果給我們四個數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便。基本方法是先將這四個數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。
4、按要求組成比例。
(1)從2、10、4、5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。
。2)從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。
(3)把8和9作兩個外項,比值是1/2的一個比例。
。4)給5、8、0、4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例、
逐個出示題目,學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時評價。
教師要及時關(guān)注學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)。
5、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。
15:3=():1 2:0、5=12:()
0、3/4=()/32 7/9:()=1/2:3/5
()/12=3/18():4、5=0、4:9
先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù),然后請學(xué)生交流思考過程。
三、解比例
25:7=x:35 514:35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13:56
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例
a、96和x的比等于16和5的比。
b、45和x的比等于25和8的比。
c、兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是x和36 。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?
五、布置作業(yè)
補充相應(yīng)練習(xí)
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點:
認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點:
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數(shù)量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天,先認識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進行討論,得出:
(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。
(2)時間擴大,路程也擴大;時間縮小,路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)
2.教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的'方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時,總價和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的.比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個量成正比例關(guān)系,我們就用式子 =k (一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
出示例3,讓學(xué)生思考。提問:怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。追問:判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在,我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1.做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答,說明理由?梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2.做“練一練”第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3.做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
能力目標(biāo):能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo):通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。
重點解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交流變式訓(xùn)練。
創(chuàng)境激疑
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的'國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的`內(nèi)容:比例(板書課題:比例)
合作探究
二、新授(課件出示不同大小的國旗圖案)
師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?
。ò逖荩^察到比值相等,教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。
請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個相等的比)
。ń處熢購娬{(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)
師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(口答)
師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。
拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>
10:2和35:42()0.6:0.2和):4和3:():和12:8()
總結(jié)小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?
作業(yè)布置做一做。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 14
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點:
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法:
自主、合作、探究
教學(xué)準備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、 談話,播放課件,引出主題圖
師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)
師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的.心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。
問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書:比例)
(課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)
問:你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師:這兩個比的比值相等,我用“=”把這兩個比連起來,可以嗎?(可以)
師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)
師:指學(xué)生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)
問:判斷兩個比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí),課件出示)
2、探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報,師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀
各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師:如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書
三、鞏固練習(xí)
四、匯報學(xué)習(xí)收獲
【《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章:
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計03-03
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【經(jīng)典】07-20
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精04-19
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計11篇03-07
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計10篇03-07