《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。
學(xué)習(xí)重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學(xué)習(xí)難點：
理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
剪下書后的梯形
學(xué)習(xí)過程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）
1、按算式畫出相應(yīng)的圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強(qiáng)引道。
二．交流共享
■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學(xué)習(xí)例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的'梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動手做
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計算方法,自信心,教學(xué)
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計2
我在上這節(jié)課的時候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。
提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進(jìn)而讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導(dǎo)的過程較復(fù)雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒有展示其推導(dǎo)過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節(jié)課存在的不足之處：
首先，對學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學(xué)板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。
第二，在學(xué)生想辦法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形后，沒有對同學(xué)按所選的方法不同而分組，導(dǎo)致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時，浪費了時間，討論不深刻。
第三，由于時間關(guān)系，第三、四種方法沒有展示公式推導(dǎo)過程，只是用語言描述了。從學(xué)生的反映可以看出，學(xué)生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。
反思教學(xué)，在推導(dǎo)公式的過程中，先匯報計算方法和結(jié)果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進(jìn)而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看，大部分學(xué)生能運用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過的.平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。學(xué)生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細(xì)分析原因如下：
一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分（部分學(xué)生沒有準(zhǔn)備梯形圖形），導(dǎo)致參與面小，效果不理想。
二是學(xué)生的表達(dá)能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維方法表達(dá)出來，這也欠數(shù)學(xué)教師長期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。
三是學(xué)生的個性沒得到張揚，受教學(xué)時間限制，有的學(xué)生沒有完成推導(dǎo)梯形面積的過程。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)內(nèi)容：
五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2、過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、情感態(tài)度價值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點
教學(xué)難點：
理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點。
四、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段。
同學(xué)們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業(yè)紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達(dá)式。
學(xué)生匯報時板書所學(xué)圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生匯報梯形引出課題，并板書課題。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即復(fù)習(xí)了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力�！�
�。ǘ┨骄啃轮�
聯(lián)系已學(xué)圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的�；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關(guān)，學(xué)生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學(xué)具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的.。然后分組探究。具體做法：
�。�1）自選學(xué)具。（每個小組發(fā)如下梯形圖片和探究表各一份）
�。�2）提出要求：
�、僮鲆蛔觯豪檬种械膶W(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉(zhuǎn)化成一個以前我們所學(xué)的圖形。
�、谙胍幌耄嚎梢赞D(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？
�、壅f一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。
�。�4）小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動為主。凡是學(xué)生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點�！�
�。�4）全班交流匯報。（教師根據(jù)學(xué)生的回答借助課件演示）
a、學(xué)生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結(jié)論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形。
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形。
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形。
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
對學(xué)生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學(xué)生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結(jié)論更加完善。
�。ㄆ渲械谝环N方法重點解決，其他方法學(xué)生匯報幾種算幾種不做一一詳解。）
�。�5）歸納公式。根據(jù)探究表的結(jié)論，讓學(xué)生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
S＝（a＋b）h÷2
【設(shè)計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學(xué)生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤猜想，鞏固正確的推導(dǎo)思路�！�
（五）深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調(diào)工程。出示例題：
�。�1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
�。�2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？
借助模型和課件讓學(xué)生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設(shè)計意圖：運用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。】
2、學(xué)生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力�！�
3、總結(jié)，反思體驗
回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認(rèn)識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂�！�
五、教后反思：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實際問題—構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅實的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對于個別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：
突出體現(xiàn)了兩個亮點：
1、尊重學(xué)生的個性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識。
2、設(shè)計了一系列的探究活動、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動手操作能力和知識遷移能力。
在上課時也顯示出幾點缺陷：
1、學(xué)生匯報時我沒有注意讓學(xué)生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導(dǎo)公式時學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學(xué)生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學(xué)生失敗后再補救的局面。
2、公式的推導(dǎo)形式單一，造成這一現(xiàn)象源于學(xué)具準(zhǔn)備不科學(xué)。或教師引導(dǎo)不到位。
3、學(xué)生用字母代數(shù)推導(dǎo)公式時，我不注意先設(shè)定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學(xué)生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。
以上種種說明我的教學(xué)理念還很滯后，有待于更新、學(xué)習(xí)。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級第六單元第四課時的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學(xué)對象分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經(jīng)驗，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學(xué)活動中，學(xué)會獨立思考，能清晰表達(dá)自己的想法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的'計算公式解決實際生活問題；學(xué)會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神，感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性。
�。ǘ┙虒W(xué)重點：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導(dǎo)方法。
四、教學(xué)方法、過程
針對學(xué)生的知識基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導(dǎo)過程。另外，對于割補的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計5
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
�。�1）預(yù)設(shè)一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過“割補”轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的'面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計6
第15課時
練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習(xí)重點：應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實際問題。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)
(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書：
除以它們之間的進(jìn)率
低級單位高級單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時讓學(xué)生講一講自己的想法。
2．練習(xí)：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學(xué)生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2．練習(xí)一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時
練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)
練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習(xí)重點：正確運用公式計算所學(xué)的圖形的面積。
教具準(zhǔn)備：投影
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形長×寬ab
正方形邊長×邊長a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．練習(xí)：計算下面每個圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
�、弄毩忣}，計算每個圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學(xué)們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
�、侵�6名學(xué)生板演，集體訂正。
2．練習(xí)。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習(xí)
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的'是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，再用梯形的面積減去這個三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計7
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解并運用梯形的面積計算公式。
教學(xué)難點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？
（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向：
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動手轉(zhuǎn)化:
（老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動二：
現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿足了學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達(dá)到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。
�。ü膭顚W(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）
三、應(yīng)用公式解決問題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
同學(xué)們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。
訂正時，讓學(xué)生評價，重在理順學(xué)生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學(xué)們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的`玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評價。
�。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的閘門，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點難點
重點：掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個完全一樣的.梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。
3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點？
生：各種梯形，每種兩個。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！
學(xué)生討論。
老師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書88頁和89頁
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。
（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動手操作能力。
�。�3）進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。
教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？
問：同學(xué)們這塊地是什么圖形��？
生1：這是一個梯形。
問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？
生2：必須先知道梯形的面積。
師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。
二、探究新知。
�。�1）、鋪墊孕伏。
組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程，重點突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）、協(xié)作研討，探求方法
1、教師把學(xué)生分成若干個小組，每個小組4至6名學(xué)生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。
師：誰能介紹一下這個梯形？
生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強(qiáng)！
2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導(dǎo)，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學(xué)聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進(jìn)行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結(jié)。）
生4： （3+5）42=16（平方厘米）
生5： 542+342=16（平方厘米）
生6： （5+3）42=16（平方厘米）
生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）
生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）
生9： （3+5）24=16（平方厘米）
生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）
師生交流、點評……
3、總結(jié)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法
師：這些方法有什么共同的地方嗎？
生11：結(jié)果都是16平方厘米。
生12：每種方法的計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。
師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）高2
師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？
生15：S=（a+b）h2
三、應(yīng)用知識，解決問題
1、回到課堂初提出的問題，讓學(xué)生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。
生16：（300+200）100210=2500（棵）
2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí)：“做一做”和練習(xí)十八的1～3題。
3、提高能力練習(xí)：共同探討練習(xí)十八的第四題。
四、知識小結(jié)，體驗學(xué)習(xí)的快樂！
教學(xué)反思：
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的.途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報了轉(zhuǎn)化過程及計算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動安排在哪里呢？
我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言可以窺出一個教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
正確地進(jìn)行梯形面積的計算。
教學(xué)難點：
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問：我們學(xué)習(xí)過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
�、牌匆黄矗寣W(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢�，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河嬎恪扒懊娉鍪镜奶菪巍钡拿娣e。
2、擴(kuò)散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的`面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應(yīng)用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí)：完成p82第1題
四、鞏固練習(xí)：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學(xué)中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點：
梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。
教學(xué)難點：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
……
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個梯形的`面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2
=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書設(shè)計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2
=10530（平方米）
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊第74—75頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，啟發(fā)學(xué)生探索合作，讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。
教學(xué)重點:
理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)，會計算梯形的面積。
教學(xué)難點:
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
兩個完全一樣的梯形若干個。
學(xué)具準(zhǔn)備：
各小組準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形一對。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
出示已學(xué)過的平面圖形，說出它們的面積公式并計算出它們的面積。
（學(xué)生回答，cai依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計算公式）
提問：三角形的面積公式為什么是用底×高÷2？
2.教師設(shè)疑：cai出示一個梯形，想一想你能仿照求三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積嗎？
二、教學(xué)新課：
�。ㄒ唬�、引入課題：那我們也用兩個完全一樣的梯形來做實驗，共同研究“梯形面積的計算” 。（板書課題：梯形面積的計算）
（二）、實驗探究：
1.猜一猜：① 兩個完全一樣的梯形可能拼成什么圖形？
�、� 梯形的面積會跟梯形的什么有關(guān)呢？
2.小組合作實驗，推導(dǎo)梯形面積的計算公式：
（1）教師談話：利用手里的學(xué)具（標(biāo)出上底、下底和高），仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。
（2）思考：
�、賰蓚�完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過的什么圖形？怎么拼？
② 拼成的這個圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系？
③ 你覺得梯形的面積可以怎樣計算？
�。�3）小組合作，學(xué)生實驗。
3. 實驗匯報。
4. 引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問：這個梯形的面積可以怎樣計算？
現(xiàn)在給你一個任意梯形，你都能求出它的面積嗎？怎么求？為什么？
5.概括總結(jié)、歸納公式。
教師提問：
�、贋槭裁从嬎闾菪蔚拿娣e要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的.面積必須知道哪些條件？
三、練習(xí)：
（一）.基本練習(xí)：
�。ǘ┙鉀Q問題：
四、小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說說梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？
五、鞏固提高。
板書設(shè)計:
梯形面積的計算
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蚊娣e的計算》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。
一、動手操作 培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排了兩次操作活動。首先讓學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，然后再讓學(xué)生用一個梯形，想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積公式。通過兩次實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗證 培養(yǎng)解決問題的能力
在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，對學(xué)生的五花八門的想法不急于評價，應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理，歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、移”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。
在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。
但也存在一些不足之處，例如：在推導(dǎo)驗證的過程中，學(xué)生表達(dá)得不夠清晰，對于推導(dǎo)的過程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我需要反思的問題。
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計13
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識梯形的特征，學(xué)會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中充分利用原有的知識，經(jīng)過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀各種梯形圖片
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們?nèi)绾吻笏拿娣e？（學(xué)生說想法）這節(jié)課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。
設(shè)計意圖：
通過復(fù)習(xí)舊知，啟發(fā)學(xué)生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確探究的目的與方向。
⊙實踐交流，探索新知
1．轉(zhuǎn)化梯形。
師：我們已經(jīng)會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪種學(xué)過的圖形？
學(xué)生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，師巡視指導(dǎo)。
2．匯報展示。
師：請你們把轉(zhuǎn)化的成果展示出來，再說說轉(zhuǎn)化的過程
方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)生
1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四邊形的高。
生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。
方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：
師：在這種轉(zhuǎn)化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯(lián)系？
學(xué)生發(fā)言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推導(dǎo)公式。
師：通過剛才的操作，我們把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關(guān)系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？
根據(jù)方案一引導(dǎo)學(xué)生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）請學(xué)生說說公式中每一步的意思。
�。�2）字母公式的寫法。
用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。
�。�3）請學(xué)生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。
4．完成教材59頁問題一。
�。�1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？
（2）請學(xué)生獨立完成計算。
設(shè)計意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)地融為一體，讓學(xué)生通過實際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，并運用公式進(jìn)行計算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材60頁“練一練”4題。
找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。
2．完成教材60頁“練一練”5題。
引導(dǎo)學(xué)生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進(jìn)行計算。即（上底的`根數(shù)＋下底的根數(shù)）×高的根數(shù)÷2，就能得到這堆圓木的根數(shù)。
設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計，把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們在探索梯形的面積計算方法的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學(xué)的知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。
⊙布置作業(yè)
教材60頁“練一練”2、3題。
板書設(shè)計
探索活動：梯形的面積
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計14
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學(xué)生提供一個充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究活動，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價值，并獲得成功的體驗，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
1．使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。
2．通過動手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學(xué)難點
梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)策略設(shè)計
我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實與經(jīng)驗，以此為出發(fā)點，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗證--實踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。
六、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)一
一、匯報預(yù)習(xí)的成果
�。A(yù)習(xí)單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來的？
2、對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么?
3、利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發(fā)現(xiàn)什么?
4、如何推導(dǎo)梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
學(xué)生匯報前三個：
生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形。
生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。
師:善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，我們將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究"梯形的面積計算"。
�。ń沂菊n題）
設(shè)計意圖
引導(dǎo)自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。
教學(xué)環(huán)節(jié)二
二、"假設(shè)--實驗--驗證"，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識"再創(chuàng)造"的過程。
師:匯報預(yù)習(xí)單第4個問題。如何推導(dǎo)梯形的面積計算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。
(學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽，并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))
生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導(dǎo)?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導(dǎo)?
生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系，根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。
設(shè)計意圖
交流對問題的初步設(shè)想，是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實的'關(guān)鍵，也是實現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動起著重要的作用。
教學(xué)環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用知識，自主探究
師：同學(xué)們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?
(學(xué)生獨立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體，聽取意見，并對有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))
教學(xué)環(huán)節(jié)四
設(shè)計意圖
對數(shù)學(xué)材料實現(xiàn)"再創(chuàng)造"，這不僅需要學(xué)生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時點撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個別指導(dǎo)"的意義。
四、匯報展示
師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對自己的假設(shè)進(jìn)行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師:能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程，并在小組里進(jìn)行交流。
設(shè)計意圖：
引導(dǎo)學(xué)生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。
教學(xué)環(huán)節(jié)
五、在實踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識的"再創(chuàng)造"。
師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習(xí))測量數(shù)據(jù)，并計算出這些梯形的面積。
設(shè)計意圖：
學(xué)生自由測量、計算并交流方法，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出即時評價和指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生對問題的不同理解及方法。
六、作業(yè)設(shè)計
師:學(xué)校決定在操場東側(cè)寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設(shè)計，你覺得怎樣設(shè)計比較合理?畫出設(shè)計圖，并預(yù)算出每一個花壇的占地面積。
(學(xué)生自由結(jié)合，分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計，并就占地面積進(jìn)行計算與交流)
實踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情，并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機(jī)會，為提升他們的實踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營造了廣闊的空間。
七、板書設(shè)計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉(zhuǎn)化
S梯形=(a+b)×h÷2（學(xué)生的方法展示）
八、預(yù)設(shè)效果
本堂課就學(xué)生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
九、課外知識的準(zhǔn)備
了解多種轉(zhuǎn)化的方法。
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