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勾股定理的逆定理聽課記錄
勾股定理的逆定理聽課記錄1
由于目前一直在小學(xué)部任教，很少聽中學(xué)的課了，所以對中學(xué)的課堂模式由熟悉轉(zhuǎn)為了陌生。下面將自己的一些觀點(diǎn)和各位分享一下：
首先，馬老師是位非常有經(jīng)驗(yàn)的教師，從他這節(jié)課中，我對初中課堂有了進(jìn)一步的了解，也學(xué)習(xí)到了許多。
這節(jié)課給我最大的感受就是順，這個(gè)順包含幾個(gè)方面：
第一，這節(jié)課按照學(xué)案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)很順利的講下來了，一個(gè)環(huán)節(jié)連著一個(gè)環(huán)節(jié)，很順利，沒有遇到太多的問題。首先從3個(gè)問題導(dǎo)入，明確了“學(xué)什么”，這節(jié)課結(jié)束后我們要會(huì)解決這3個(gè)問題，然后根據(jù)3個(gè)正方形一起探索等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，再到探索一般直角三角形三邊之間的關(guān)系，總結(jié)出“勾股定理的逆定理”，最后通過一些練習(xí)來進(jìn)行鞏固，這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起，這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒”，這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
通過一些練習(xí)來進(jìn)行鞏固，這時(shí)和課前又很好的聯(lián)系到了一起，這時(shí)候檢驗(yàn)學(xué)生“學(xué)會(huì)沒”，這個(gè)時(shí)候這節(jié)課的內(nèi)容基本完成。
第二，順在馬老師把知識化繁為簡，《勾股定理的逆定理》應(yīng)該是一個(gè)非常重要而且復(fù)雜的知識，但是在馬老師的課堂中，你感覺不到，沒覺得這個(gè)知識是一個(gè)非常難的知識，學(xué)生在這種輕松的氛圍中學(xué)會(huì)了“勾股定理的逆定理”，會(huì)運(yùn)用了。
第三，順在課堂氣氛，學(xué)生也很好的被調(diào)動(dòng)起來了。馬老師也是盡量拋出問題，讓學(xué)生積極思考，討論，探索，比如探索完等腰直角三角形后到一般直角三角形的`提問，在這個(gè)時(shí)候，學(xué)生學(xué)到的的是思考問題的方法，這才是數(shù)學(xué)的精華。
當(dāng)然，在這個(gè)節(jié)課順的同時(shí)，我發(fā)覺太順了，感覺缺少了一些亮點(diǎn)，沒什么亮點(diǎn)能抓住我的眼球，給我很不一樣的東西。
另外，我覺得，“勾股定理的逆定理”還沒有完全的展開，僅僅只讓學(xué)生掌握了“勾股定理的逆定理”遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠，關(guān)于“勾股定理的逆定理”很多的數(shù)學(xué)史沒有一點(diǎn)介紹，“勾股定理的逆定理”又稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，這是一個(gè)非常有意義的定理，我們不能簡簡單單的拿出就用，“勾”“股”“弦”是誰提出來的？我覺得，要學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”，必須了解這個(gè)數(shù)學(xué)史，了解畢達(dá)哥斯拉，了解菲珈爾德。
上面是我個(gè)人的一點(diǎn)不成熟的看法，說的不對，還請批評指正，謝謝！
有下面幾點(diǎn)非常值得我學(xué)習(xí)：
一、提問精心設(shè)計(jì)，啟人深思
初略統(tǒng)計(jì)，馬老師在課堂上，共提出以下8個(gè)問題：
�。�1）在一般的直角三角形中，有這樣的結(jié)論成立嗎？
�。�2）勾股定理的逆定理的使用前提是什么？
�。�3）使用勾股定理的逆定理，需要弄清楚什么？
�。�4）為什么用減法？（在勾股定理的逆定理的簡單應(yīng)用這一環(huán)節(jié)，用到勾股定理的逆定理的變式）
（5）我們是否應(yīng)該在這個(gè)表格中創(chuàng)造直角三角形呢？（引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造勾股定理的逆定理的使用條件）
（6）那你還能創(chuàng)造出其它勾股數(shù)嗎？
�。�7）怎么理解東南方向、東北方向？
�。�8）勾股定理的逆定理，難道只是為了求斜邊嗎？（在本課小結(jié)環(huán)節(jié)）
以上八個(gè)問題環(huán)環(huán)緊扣，出現(xiàn)的時(shí)機(jī)恰到好處。比如，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，沒有現(xiàn)成的直角三角形，學(xué)生無從下手。馬老師，不失時(shí)機(jī)地問了一句：是否應(yīng)該構(gòu)造一個(gè)直角三角形呢？這樣一個(gè)問題，既非常好地點(diǎn)撥了學(xué)生，又讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到了勾股定理的逆定理的使用是有條件的。
二、思路清晰，板塊分明
發(fā)現(xiàn)定理到證明定理，再到應(yīng)用定理，板塊分明，學(xué)生聽的真切。思路清晰，三個(gè)情景：蝸牛爬行、小鳥飛行、輪船航海，貫穿整個(gè)課堂，從三個(gè)情景里模糊感知定理，從三個(gè)情景里充分應(yīng)用定理，并擴(kuò)充延展定理。
三、情景的選擇具有代表性
蝸牛爬行涉及到直角三角形的構(gòu)造，回答了第2個(gè)問題；小鳥飛行涉及到勾和股的確定，回答了第3個(gè)問題；輪船航海涉及到直角三角形的尋找。
四、教風(fēng)穩(wěn)健。
如果我是一名學(xué)生，很愿意跟著馬老師學(xué)習(xí)。他有種讓學(xué)生很安心很靜心的能力，讓學(xué)生有踏實(shí)感，覺得跟著這位老師學(xué)習(xí)一定能學(xué)到東西。
勾股定理的逆定理聽課記錄2
馬老師是一位擁有豐富初中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，上周有幸聽了馬老師執(zhí)教《勾股定理的逆定理》一課，由于本人不熟悉初中的教學(xué)，因此心中產(chǎn)生了一些疑問，在此和大家一起共同探討。
第一，勾股定理的逆定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的逆定理的證明興趣未減，熱衷于用不同的方法來證明這個(gè)定理，根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)到目前為止，證明勾股定理的逆定理的方法不下一百種。
馬老師根據(jù)七年級的現(xiàn)有知識基礎(chǔ)水平,選擇了利用面積法進(jìn)行證明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推廣為一般直角三角形的情形。然而這兩個(gè)證明的過程都借助了方格紙來確認(rèn)邊長的數(shù)據(jù),使整個(gè)證明的過程都在具體的面積計(jì)算過程中完成的。證明的方法、渠道比較單一。
用不同的方法來證明勾股定理的逆定理，就和人們追求計(jì)算更加精確的圓周率的原因是相似的。雖然圓周率只取小數(shù)點(diǎn)后兩位已足以滿足計(jì)算需要，但人們在探索更精確計(jì)算方法的時(shí)候可以引發(fā)新的概念和思想，拓寬解決問題的思維和思路。因此證明勾股定理的逆定理只停留在一種證明方法上，不利于拓寬學(xué)生的思路。
因此，我認(rèn)為探索勾股定理的逆定理證明方法的思路可以更開闊;證明的過程要更加一般化，讓學(xué)生探索不確定直角三角形的各邊數(shù)據(jù)的情況下,去證明勾股定理的'逆定理成立。還可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用全等三角形拼圖輔助于符號計(jì)算的方法來證明勾股定理的逆定理。
可以看出這些題目呈現(xiàn)出思維難度提高的梯度，但從學(xué)生的課堂反應(yīng)中感受不到學(xué)生學(xué)以致用的成就感和征服難題的興奮雀躍的心情。因此，我在想，是否對第一、二題加以修改使之更貼近生產(chǎn)生活。這樣就會(huì)更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性。
由于本人不了解七年級學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，也不了解初中教學(xué)情況，很有可能誤解馬老師如此安排教學(xué)的良苦用心。以上意見純屬紙上談兵的一家之言，若有不當(dāng)之處，還請馬老師和各位同仁多多包涵。
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