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滬科版垂線課件

時間:2021-03-18 14:58:14 課件 我要投稿

滬科版垂線課件

  引導語:一節(jié)課下來還是會發(fā)現(xiàn)自己的課堂有很多不如意、有待改進的地方,比如課堂整體氛圍的調控,教學內容的突破,對學生個體差異的忽略等等。還需要不斷學習、取經(jīng)、完善課堂。下面是小編為你帶來的滬科版垂線課件,希望對你有所幫助。

滬科版垂線課件

  [教學重點與難點]

  1.教學重點:垂線的定義及性質。

  2.教學難點:垂線的畫法。

  [教學過程設計]

  一. 復習提問:

  敘述鄰補角及對頂角的定義。

  對頂角有怎樣的性質。

  二.新課:

  引言:

  前面我們復習了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時,這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。

  (一)垂線的定義

  當兩條直線相交的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

  如圖,直線AB、CD互相垂直,記作 ,垂足為O。

  請同學舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實例。

  注意:

  1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。

  2、掌握如下的推理過程:(如上圖)

  反之,

  (二)垂線的畫法

  探究:

  1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

  畫法:

  讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點,沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。

  注意:如過一點畫射線或線段的`垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上。

  (三)垂線的性質

  經(jīng)過一點(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:

  性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

  練習:教材第7頁

  探究:

  如圖,連接直線l外一點P與直線l上各點O,

  A,B,C,,其中 (我們稱PO為點P到直線

  l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC的長短,這些線段中,哪一條最短?

  性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。

  簡單說成: 垂線段最短。

  (四)點到直線的距離

  直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

  如上圖,PO的長度叫做點 P到直線l的距離。

  例1

  (1)AB與AC互相垂直;

  (2)AD與AC互相垂直;

  (3)點C到AB的垂線段是線段AB;

  (4)點A到BC的距離是線段AD;

  (5)線段AB的長度是點B到AC的距離;

  (6)線段AB是點B到AC的距離。

  其中正確的有( )

  A. 1個 B. 2個

  C. 3個 D. 4個

  解:A

  例2 如圖,直線AB,CD相交于點O,

  解:略

  例3 如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A

  向B行駛,M,N分別是位于公路兩側的村莊,

  設汽車行駛到點P位置時,距離村莊M最近,

  行駛到點Q位置時,距離村莊N最近,請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

  練習:

  1.

  2.教材第9頁3、4

  教材第10頁9、10、11、12

  小結:

  要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;

  要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標準圖形;

  垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎,應該熟練掌握。

  作業(yè):教材第9頁5、6.