二次函數(shù)課件
二次函數(shù)是初等函數(shù)中的重要函數(shù)，在解決各類數(shù)學問題和實際問題中有著廣泛的應用，是中考熱點之一。以下是專門為你收集整理的二次函數(shù)課件，供參考閱讀！
二次函數(shù)課件
1. 能畫二次函數(shù)的圖象，并能夠比較它們與二次函數(shù)的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
2. 能說出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值.
3. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗，體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用.
4. 通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解.
(教學重點)
1.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2.二次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系。
(教學難點)
能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數(shù)圖象的影響.
(板書設(shè)計)
課題
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(教學過程)
Ⅰ.溫故知新、引入新課：
二次函數(shù)的圖象是____________.
(1)開口___________;
(2)對稱軸是___________;
(3)頂點坐標是___________;
(4)當時，隨的增大而___________;
當時，隨的增大而___________;
(5)函數(shù)圖象有___________點，函數(shù)有___________值;
當_____時，取得__________值____.
問題：那二次函數(shù)的圖象會是什么樣子呢?它會有哪些性質(zhì)呢?它與的圖象有關(guān)系嗎?
Ⅱ.自主探索、小組互學、展學提升：
1、學生活動內(nèi)容及方法
學生以小組為單位：(1)作出二次函數(shù)的圖象;
(2)觀察、思考并與同伴交流完成“議一議”
(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。
2、自學問題設(shè)計
(1)作出二次函數(shù)的圖象：
列表：觀察的表達式，選擇適當?shù)闹�，填寫下表�?/p>
描點：在直角坐標系中描出各點;
連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)的圖象。
議一議：
仔細觀察，用心思考，與同伴交流：
(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?
(2)它的開口方向是什么?
(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?
(4)它的頂點坐標是什么?
(5)當取什么值時，隨的增大而增大?當取什么值時，隨的增大而減小?
(6)二次函數(shù)的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?
此時，等于多少?
(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?
3、教師活動內(nèi)容
教師巡視，察看學生完成情況并適時給予指導。
當學生展開討論時，參與到學生的交流中啟發(fā)、點撥學生的思維。
當學生展示時，適時質(zhì)疑、反問，幫助學生完善自己的思考
Ⅲ.自主探索、展示完善：
1、學生活動內(nèi)容及方法
學生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗，所以此環(huán)節(jié)由學生自己獨立完成：
(1)作出二次函數(shù)的圖象;
(2)觀察、思考完成“想一想”
(3)一學生展示，其他同學與老師評價、完善。
2、自學問題設(shè)計
問：
二次函數(shù)的圖象會是什么樣子?它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?
(1)作出二次函數(shù)的圖象：
列表：觀察的表達式，選擇適當?shù)闹担顚懴卤恚?/p>
描點：在直角坐標系中描出各點;
連線：用光滑的曲線連接各點，便得到函數(shù)的圖象。
(2)想一想：
仔細觀察，用心思考：
(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?
(2)它的開口方向是什么?
(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?
(4)它的頂點坐標是什么?
(5)當取什么值時，隨的增大而增大?當取什么值時，隨的增大而減小?
(6)二次函數(shù)的圖象有最高點還是最低點?它會取得最大還是最小值?是多少?
此時，等于多少?
(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點和不同點呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?
3、教師活動內(nèi)容
教師巡視,察看學生解決問題情況并適時指導.之后請學生展示,師生共同評價完善.
Ⅳ.自主探索、小組互學、展學提升：
1、 學生活動內(nèi)容及方法
學生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎(chǔ)上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計算機進行驗證。最后，學生在交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)二此函數(shù)的性質(zhì)。
2、導學問題設(shè)計
猜一猜:
(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).
(2)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).
議一議：
(1)二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?
(2)二次函數(shù)的.性質(zhì)：
二次函數(shù)
性質(zhì)
開口方向
對稱軸
頂點坐標
增減性
當______時，隨的增大而增大;
當______時，隨的增大而減小.
當______時，隨的增大而增大;
當______時，隨的增大而減小.
最值
當____時，函數(shù)取得
最____值____.
當____時，函數(shù)取得
最____值____.
3、教師活動內(nèi)容
觀察學生完成問題情況，并適時給予點撥。學生展示，師生共同評價完善。
Ⅴ.評測練習
1. 函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到;
函數(shù)的圖象可由的圖象向 平移 個單位長度得到.
2. 將函數(shù)的圖象向 平移 個單位可得函數(shù)的圖象;
將函數(shù)的圖象向 平移 個單位長度可以得到函數(shù)的圖象;
將函數(shù)的圖象向 平移 個單位可得到的圖象.
3. 將拋物線向上平移3個單位，所得的拋物線的表達式是 .
將拋物線向下平移5個單位,所得的拋物線的表達式是 .
4. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當時，隨的增大而 ，當時，隨的增大而 ，當 時，函數(shù)取得最 值，這個值等于 .
5. 拋物線的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而 ，當x= 時，函數(shù)取得最 值，這個值等于 .
6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，-1)，B(2，5)，則函數(shù)的表達式為 ;若點C(-2,m),D(n ,15)也在函數(shù)的圖象上，則點C的坐標為 ，點D的坐標為___________
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