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線性代數(shù)矩陣課件

時間:2021-03-18 15:36:41 課件 我要投稿

線性代數(shù)矩陣課件

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線性代數(shù)矩陣課件

  矩陣及其運算

  一.?dāng)?shù)學(xué)概念

  定義1.1

  個數(shù)

  排成m行n列的數(shù)表

  稱為m行n列的矩陣,簡稱

  矩陣,記作

  二.原理,公式和法則

  1.矩陣的加法

  (1)公式

  (2)運算律

  2.?dāng)?shù)乘矩陣

  (1)公式

  (2)運算律

  3.矩陣與矩陣相乘

  (1)設(shè)

  ,

  則

  其中

  ,且

  。

  (2) 運算符(假設(shè)運算都是可行的):

  (3) 方陣的運算

  注意:①矩陣乘法一般不滿換律。

 、谝话

  4.矩陣的轉(zhuǎn)置

  (1) 公式

  這里

  為A的轉(zhuǎn)置矩陣。

  (2) 運算律

  5.方陣的行列式

  (1) 公式

  設(shè)A為n階方陣,

  為A的.行列式。

  (2) 運算律

  6.共軛矩陣

  (1)公式 設(shè)

  為復(fù)矩陣,

  表示為

  的共軛復(fù)數(shù),則

  為方陣的共軛矩陣。

  (2)運算律(設(shè)A,B為復(fù)矩陣,

  為復(fù)數(shù),且運算都是可行的):

  三. 重點,難點分析

  本節(jié)的重點就是矩陣的各運算及其運算律。它是矩陣運算的基礎(chǔ),其難點是矩陣的乘法,著重掌握矩陣的運算規(guī)律。

  四. 典型例題

  例1. 已知

  解:將(1),(2)等式兩邊相加得

  所以

  例2.設(shè)

  解:由于

  而

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