三角形中位線課件（精選14篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的三角形中位線課件，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形中位線課件 篇1
教材依據(jù)：
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章證明(三)第一節(jié)平行四邊形第二課時(shí)三角形的中位線。
指導(dǎo)思想：
教師必須樹立正確的學(xué)生觀，擺正教師和學(xué)生在教育過程中的位置，正確處理教師與學(xué)生的關(guān)系，主體與主導(dǎo)的有機(jī)結(jié)合，融為一體。
設(shè)計(jì)理念：
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，所以我的設(shè)計(jì)理念是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把自主探索作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，讓學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，樂于投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
教材分析：
三角形的中位線是幾何學(xué)的主要標(biāo)志之一，是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分。在當(dāng)代社會(huì)中，三角形的中位線的應(yīng)用非常廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事勞動(dòng)和學(xué)習(xí)，研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，他的內(nèi)容，思想，方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。而且三角形的中位線的性質(zhì)也學(xué)習(xí)梯形中位線的基礎(chǔ)，為四邊形的中點(diǎn)問題服務(wù)。
學(xué)情分析：
本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不是很扎實(shí)，因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明。在此過程中注重知識(shí)的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力目標(biāo)： 理解并掌握三角形中位線的概念，性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和空間思維能力。
過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索三角形性質(zhì)的過程，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流。
2、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想。合理論證的科學(xué)精神，培養(yǎng)思維的靈活性。
情感與評價(jià)目標(biāo)：通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，交流，培養(yǎng)學(xué)生友好相處的感情。體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)：
探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)，是本課的重點(diǎn)。從學(xué)生年齡特點(diǎn)考慮，證明三角形中位線性質(zhì)定理的輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題是本課的難點(diǎn)。破這個(gè)難點(diǎn)，必須理解三角形中位線與中線的區(qū)別這個(gè)關(guān)鍵問題，正確應(yīng)用已有的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并尋找比較的方法。
教學(xué)方法：
要“授之以魚”更要“授之以漁”。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要提示獲取知識(shí)的思維過程，發(fā)展思維能力，是培養(yǎng)能力的核心。對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法 ，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索，猜測等自主探究，合作交流的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體演示。
教具和學(xué)具的準(zhǔn)備：
教具：多媒體，投影儀，三角形紙片，剪刀。學(xué)具：三角形紙片，剪刀，刻度尺，量角器。
教學(xué)過程：
本節(jié)課分為六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)景激趣，引入新課——引導(dǎo)探究，獲得新知——拼圖活動(dòng)，探索定理——鞏固練習(xí)，感悟新知——小結(jié)歸納，當(dāng)堂檢測， 作業(yè)布置
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
問題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎?這四個(gè)三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎?
設(shè)計(jì)意圖：這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動(dòng)的加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來。
學(xué)生想出了這樣的方法:順次連接三角形沒兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形。
二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知。
1.探究三角形中位線的定義。
問題：你有辦法驗(yàn)證嗎?
學(xué)生的驗(yàn)證方法較多，其中較為典型的方法
生1：沿DE,EF,DF將畫在紙上的三角形ABC剪開，看四個(gè)三角形能否重合。
生2：分別測量四個(gè)三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。
生3：……
師：多媒體課件展示重合法。
引導(dǎo)：上述同學(xué)都采用了實(shí)驗(yàn)法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗(yàn)證呢?
師：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(板書)
2.探究三角形中位線定理。
問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢?在前面的圖中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢?(學(xué)生的思維開始活躍起來，同學(xué)之間開始互相討論，積極發(fā)言)
學(xué)生的猜想結(jié)果：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半、(板書)
師：如何證明這個(gè)猜想的命題呢?
生：先將文字命題轉(zhuǎn)化為幾何問題，然后證明。
已知：如圖，DE是△ABC的 中位線
求證：DE‖BC，DE=1/2 BC
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)能容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。
(學(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下)
生1：延長DE至F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，得AD=CF，從而BD=CF，所以，四邊形DBCF為平行四邊形。得DE‖BC，DE=1/2 BC (一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上書寫過程，幻燈片展示。)
生2：延長DE到F，使EF=DE，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD=FC，AD‖F(xiàn)C，由此可得到結(jié)論。
生3：過點(diǎn)C作CF‖AB，與DE延長線交于F，通過證△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD‖ FC,由此得結(jié)論。
師：還有其它不同方法嗎?
(學(xué)生面面相覷，學(xué)生4舉手發(fā)言)
生4：利用△ADE∽△ABC且相似比為1：2，
師：很好，大家要像這位同學(xué)學(xué)習(xí)，用變化的，動(dòng)態(tài)的，創(chuàng)新的觀點(diǎn)來看問題，努力尋找更好更簡捷的方法。
這個(gè)結(jié)論為我們以后解決平行問題，線段的2倍或1/2提供了新的思路。
設(shè)計(jì)意圖:一題引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度證明，豐富學(xué)生的聯(lián)想，開拓了學(xué)生的思維
三、學(xué)以致用。
師：請同學(xué)們自己畫一個(gè)三角形，畫出他的中線，中位線，(一生板演，師巡視指導(dǎo)區(qū)別)。待學(xué)生完成后，進(jìn)行變式提問。
問：一個(gè)三角形中最多可以畫幾條中線，中位線。說出他們的聯(lián)系和區(qū)別。(學(xué)生交流，探索，思考，驗(yàn)證。)
生：都是三角形內(nèi)部與邊的中點(diǎn)有關(guān)的線段，但中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，三角形的一條中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形。
問：你能利用三角形中位線地理說明本節(jié)課開始提出的趣題的合理性嗎?(學(xué)生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍)
做一做：任意一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來所得新四邊形的形狀有特征?
當(dāng)學(xué)生不會(huì)添輔助線時(shí)，教師再作啟發(fā)，這么多的中點(diǎn)我們會(huì)想到什么呢?四邊形的問題又可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題呢?使學(xué)生能夠連結(jié)對角線。(學(xué)生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見的證法。) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的.
拓展訓(xùn)練：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形，矩形，菱形。正方形”結(jié)論又會(huì)怎么樣呢?(學(xué)生課后討論)
四、本節(jié)小結(jié)。
本節(jié)課你有什么收獲?(小組討論后，學(xué)生總結(jié))
1、回顧知識(shí)
2、總結(jié)方法
設(shè)計(jì)意圖：這是一次組織與情感的交流，濃縮知識(shí)點(diǎn)，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法.培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)。
五.、當(dāng)堂檢測：
如圖， △ ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，求四邊形ADEF的周長。
設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂檢測實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略.達(dá)到學(xué)以致用提高課堂效率。 六，布置作業(yè)。
書面作業(yè)：教科書94頁 習(xí)題3.3 1.2.3.4
活動(dòng)作業(yè)：利用“剪。拼�！钡姆椒▽⑷我庖粋�(gè)三角形紙片變成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形紙片，并證明你的做法的合理性。
板書設(shè)計(jì)：三角形的中位線
1. 問題
2. 三角形中位線定義
3. 三角形中位線定理證明
4. 做一做
三角形中位線課件 篇2
教案教學(xué)目的：
1、理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)定理。
2、初步運(yùn)用三角形的中位線定理進(jìn)行求解與推理。
3、經(jīng)歷探索、猜想、證明過程，發(fā)展推理論證能力。培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、通過自主探究、猜想、驗(yàn)證，獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情。
重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理；
難點(diǎn)：定理證明中添加輔助線的思想方法。教學(xué)方式：啟發(fā)、引導(dǎo)、探究教學(xué)過程：
一、情景引入
生活實(shí)例。如圖：A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測量工具的情況下，小明通過下面的方法估測出了A，B間的距離：先在A，B外選了一點(diǎn)C，然后步測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測出MN的長，由此他就知道了A，B間的距離。誰能說出其中的道理嗎？我們就能解開這個(gè)疑團(tuán)。大家有沒有信心？
畫一畫，觀察與思考：
1.畫△ABC邊AC上的中線BE，取邊AB上的中點(diǎn)D,連結(jié)DE，線段DE是中線嗎？
2.嘗試定義
以上線段DE叫做△ABC的中位線，請同學(xué)們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區(qū)別。
三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。問題：
�。�1）三角形有幾條中位線？
（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
3.實(shí)踐與猜想
度量DE和BC的長度。猜想：DE和BC的關(guān)系通過實(shí)踐體會(huì)和感知出：DE∥BC，DE= BC。問題：你憑什么猜出：DE∥BC？（看出來的）
二、自主探究：
1.你能猜出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系嗎？試證明你的猜想引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證。
�。ㄒ阎骸鰽BC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC；DE= BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有那些？
啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想由角的相等或互補(bǔ)得出平行、由平行四邊形得出平行等。
啟發(fā)2：證明線段倍分的方法有那些？（截長補(bǔ)短）學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程。強(qiáng)調(diào)還有其他證法。
證明：延長中位線DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形ADCF為平行四邊）得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，∴四邊形DBCF是平行四邊形，DF∥BC。 ∵DE= DF，∴DE ∥ BC
2.啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表述：中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
【點(diǎn)評】上述教學(xué)過程通過學(xué)生親自動(dòng)手畫、量，猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維，討論找到了證明中位線定理的方法。并由學(xué)生自己完成了證明過程，充
分發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的功能，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)問題的能力等良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
三、合作交流：2.做一做
求證：順次連結(jié)任意四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
你能證明它是平行四邊形嗎？當(dāng)學(xué)生不會(huì)添輔助線時(shí)，教師再作啟發(fā)，這么多的中點(diǎn)我們會(huì)想到什么呢？四邊形的問題又可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題呢？使學(xué)生能夠連結(jié)對角線。
學(xué)生議論后口述證明，教師板書證題過程（估計(jì)學(xué)生可能添兩條對角線或一條對角線來證明）。
證明：連結(jié)BD。
∵E、F分別為AB、DA的中點(diǎn)，∴EF∥BD同理GH∥BD
∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊的中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去，所得到的四邊形依次是什么特殊四邊形，請?zhí)羁眨纱说玫降慕Y(jié)論是。
要求學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜想結(jié)論，再在小組內(nèi)相互討論、交流。
【點(diǎn)評】通過例2變式題的形容討論不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理，猜測論證能力，（循環(huán)重復(fù)上述四種特殊四邊形），親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性和趣味性。
四、鞏固拓展：1.練一練：
已知三角形三邊長分別為6，8，10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？由本題的圖形你能否聯(lián)想到一般性的結(jié)論？（如果△ABC的三邊的長分別為a、b、c，那么△DGE的周長是多少？）
已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點(diǎn)，E、G是AC邊的三等分點(diǎn)，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC
【點(diǎn)評】該問題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，有助于學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)解決新問題。對發(fā)展學(xué)生的想象能力，推理猜測能力有所脾益。
五、檢測小結(jié)
1.基礎(chǔ)知識(shí)：
�、湃蔷�的中位線、以及它與三角形中線的區(qū)別；
�、迫蔷�中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用；
2．基本技能：
證明“中點(diǎn)四邊形”的輔助線的方法，連結(jié)對角線。
六、作業(yè)布置：
P93習(xí)題2，3；試一試1（學(xué)有余力的同學(xué)課后思考）
教師反思：
該節(jié)課的學(xué)習(xí)，貫徹了“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中的思想。對學(xué)生要掌握的知識(shí)與技能，學(xué)習(xí)思考、解決問題，情感與態(tài)度四大目標(biāo)有較好的體現(xiàn)，有一定的推廣意義。
三角形中位線課件 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2．掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3．能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力
4．通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2．教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．?dāng)⑹銎叫芯�等分線段定理及推論的內(nèi)容（結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說明）．
2．說明定理的證明思路．
3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ？
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可．如要證 ，只要 即可．首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出．
4．什么叫三角形中線？（以上復(fù)習(xí)用投影儀打出）
【引入新課】
1．三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線．
�。ńY(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線）
2．三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì)．
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊．同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE ．因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半．由此得到三角形中位線定理．
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半．
應(yīng)注意的兩個(gè)問題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來選用其中的結(jié)論（可以單獨(dú)用其中結(jié)論）．②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線．可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力．但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡捷的方法證明．
由學(xué)生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示（用投影儀演示）．
�。╨）延長DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC．
�。�2）延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC．
�。�3）過點(diǎn)C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC．
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
�。ㄗC明過程略）
例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形．
（由學(xué)生根據(jù)命題，說出已知、求證）
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFGH是平行四邊形．‘
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結(jié)AC．
∴ （三角形中位線定理）．
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
【小結(jié)】
1．三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別．
2．三角形中位線定理及證明思路．
七、布置作業(yè)
教材P188中1（2）、4、7
三角形中位線課件 篇4
一、教材分析
本節(jié)在教材中的地位和作用。
三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。
2、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
�。�1）理解三角形中位線的定義；
�。�2）掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
通過對三角形中位線定理的猜想及證明，提高了同學(xué)們提出問題，分析問題及解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度；同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并應(yīng)用三角形中位線定理。
難點(diǎn)：三角形中位線定理的運(yùn)用。
二、教法分析
為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，我采用了“引導(dǎo)探究”式的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)，我始終貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析和總結(jié)，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程。
三、學(xué)法分析
本節(jié)課在實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上，以問題為核心，創(chuàng)設(shè)情景，通過教師的適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生間、師生間的交流互動(dòng)，啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)與觀察、分析與比較、討論與釋疑、概括與歸納、鞏固與提高等科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；學(xué)會(huì)舉一反三，靈活轉(zhuǎn)換的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想去解決問題。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┗仡櫲切沃芯�概念，導(dǎo)入新課；
�。ǘ⿲懗鋈切沃形痪�概念，定理；
�。ㄈ┌鍟环N證明方法；
�。ㄋ模┏鰞蓚�(gè)應(yīng)用定理的例題，板書一題具體步驟；
�。ㄎ澹┱堃晃煌瑢W(xué)演板寫書另一題具體步驟；
�。┛偨Y(jié)學(xué)的內(nèi)容并布置作。
三角形中位線課件 篇5
一、設(shè)計(jì)思路
�。ㄒ唬┙滩姆治�
本課時(shí)所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)有趣的情境問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，接受新知識(shí)的意識(shí)較強(qiáng)，對于本章有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)和判定的內(nèi)容掌握較好，但知識(shí)遷移能力較差，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活。因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行探索和證明。在此過程中注重知識(shí)的遷移同時(shí)重點(diǎn)滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的優(yōu)勢得以發(fā)揮，劣勢得以改進(jìn)，從而提高學(xué)生的整體水平。
三）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)
1）了解三角形中位線的概念。
2）掌握三角形中位線定理的證明和有關(guān)應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)
1）經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。
2）能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3）能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)
通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等自主探索與合作交流的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)
對于三角形中位線定理的引入采用發(fā)現(xiàn)法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索、猜測等自主探究的方法先獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運(yùn)用多媒體演示。
�。┙叹吆蛯W(xué)具的準(zhǔn)備
教具：多媒體、投影儀、三角形紙片、剪刀、常用畫圖工具。
學(xué)具：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器。
二、教學(xué)過程
1、一道趣題——課堂因你而和諧
問題：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？這四個(gè)全等三角形能拼湊成一個(gè)平行四邊形嗎？（板書）
（這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動(dòng)地加入到課堂教學(xué)中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來了。）
學(xué)生想出了這樣的方法：順次連接三角形每兩邊的中點(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形．
如圖中，將△ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°可得平行四邊形adfe。
問題：你有辦法驗(yàn)證嗎？
2、一種實(shí)驗(yàn)——課堂因你而生動(dòng)
學(xué)生的驗(yàn)證方法較多，其中較為典型的方法如下：
生1：沿de、df、ef將畫在紙上的△abc剪開，看四個(gè)三角形能否重合。
生2：分別測量四個(gè)三角形的三邊長度，判斷是否可利用“sss”來判定三角形全等。
生3：分別測量四個(gè)三角形對應(yīng)的邊及角，判斷是否可用“sas、asa或aas”判定全等。
引導(dǎo)：上述同學(xué)都采用了實(shí)驗(yàn)法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗(yàn)證呢？
3、一種探索——課堂因你而鮮活
師：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．（板書）
問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系呢？在前面圖1中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？
（學(xué)生的思維開始活躍起來，同學(xué)之間開始互相討論，積極發(fā)言）
學(xué)生的結(jié)果如下：de∥bc，df∥ac，ef∥ab，ae=ec，bf=fc，bd=ad，
△ade≌△dbf≌△efc≌△def，de=bc，df=ac，ef=ab……
猜想：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。（板書）
師：如何證明這個(gè)猜想的命題呢？
生：先將文字問題轉(zhuǎn)化為幾何問題然后證明。
已知：de是abc的中位線，求證：de//bc、de=bc。
學(xué)生思考后教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。
（學(xué)生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）
生1：延長de到f使ef=de，連接cf
由△ade≌△cfe（sas）
得adfc從而bdfc
所以，四邊形dbcf為平行四邊形
得dfbc
可得debc（板書）
生2：將ade繞e點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使得點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，
即ade≌cfe，
可得bdcf，
得平行四邊形dbcf
得dfbc可得debc
生3：延長de到f使de=ef，連接af、cf、cd，可得adcf
得dbcf
得dfbc
可得debc
生4：利用△ade∽△abc且相似比為1：2
即
可得debc
師：還有其它不同方法嗎？
�。▽W(xué)生面面相覷，學(xué)生5舉手發(fā)言）
4、一種創(chuàng)新——課堂因你而美麗
生5：過點(diǎn)d作df//bc交ac于點(diǎn)f
則adf∽abc
可得
又e是ac中點(diǎn)
可得
因此ae=af
即e點(diǎn)與f點(diǎn)重合
所以de//bc且de=bc
�。üP者事先只局限于思考利用平行四邊形及三角形相似的性質(zhì)解決問題，沒想到學(xué)生的發(fā)言如此精彩，為整個(gè)課堂添加了不少亮色。）
師：很好，好極了！這種證法在數(shù)學(xué)中叫做同一法，連老師也沒想到。太棒了，大家要向生5學(xué)習(xí)，用變化的、動(dòng)態(tài)的、創(chuàng)新的觀點(diǎn)來看問題，努力去尋找更好更簡捷的方法。
5、一種思考——課堂因你而添彩
問題：三角形的中位線與中線有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？
容易得出如下事實(shí)：都是三角形內(nèi)部與邊的中點(diǎn)有關(guān)的線段．但中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．（學(xué)生交流、探索、思考、驗(yàn)證）
6、一種照應(yīng)——課堂因你而完整
問題：你能利用三角形中位線定理說明本節(jié)課開始提出的趣題的合理性嗎？（學(xué)生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）
7、一種應(yīng)用——課堂因你而升華
做一做：任意一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來所得新四邊形的形狀有什么特征？
�。▽W(xué)生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見解法。）
已知：四邊形abcd，點(diǎn)e、f、g、h
分別是四邊的中點(diǎn)，求證：四邊形efgh是平行四邊形。
證明：連結(jié)ac
∵e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，
∴ef是abc的中位線，
∴ef∥ac且ef=ac，
同理可得：gh∥ac且gh=ac，
∴ efgh，
∴四邊形efgh為平行四邊形。（板書）
其它解法由學(xué)生口述完成。
8、一種引申——課堂因你而讓人回味無窮
問題：如果將上例中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會(huì)怎么樣呢？（學(xué)生作為作業(yè)完成。）
9、一句總結(jié)——課堂因你而彰顯無窮魅力
學(xué)生總結(jié)本節(jié)內(nèi)容：三角形的中位線和三角形中位線定理。（另附作業(yè)）
三、板書設(shè)計(jì)
三角形的中位線
1、問題
2、三角形中位線定義
3、三角形中位線定理證明
4、做一做
5、練習(xí)
6、小結(jié)
四、課后反思
本節(jié)課以“如何將一個(gè)任意三角形分為四個(gè)全等的三角形”這一問題為出發(fā)點(diǎn)，以平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理為橋梁，探究了三角形中位線的基本性質(zhì)和應(yīng)用。在本節(jié)課中，學(xué)生親身經(jīng)歷了“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的探究過程，體會(huì)了證明的必要性和證明方法的多樣性。在此過程中，筆者注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的恰當(dāng)應(yīng)用，達(dá)到了預(yù)期的目的。
三角形中位線課件 篇6
教學(xué)過程
一、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．）
3．創(chuàng)設(shè)情境
實(shí)驗(yàn)：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？
二、例習(xí)題分析
例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
�。ㄒ部梢赃^點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）
方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
【思考】：
�。�1）想一想：
①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？
�、谌切蔚闹形痪�與中線有什么區(qū)別？
�。�2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？
（答：
�。�1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．
�。�2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。
三角形中位線課件 篇7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學(xué)過程】
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
（2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。
問題：
�。�1）三角形有幾條中位線？
�。�2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ熒�(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補(bǔ)短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。你能得出什么結(jié)論？
（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知
1、請回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
三角形中位線課件 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．
2．能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．
3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力．
4．能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．
3．難點(diǎn)的突破方法：
（1）本教材三角形中位線的內(nèi)容是由一道例題從而引出其概念和性質(zhì)的，新教材與老教材在這個(gè)知識(shí)的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由于學(xué)生在前面的.學(xué)習(xí)中，添加輔助線的練習(xí)很少，因此無論講解順序怎么安排，證明三角形中位線的性質(zhì)（例1）時(shí)，題中輔助線的添加都是一大難點(diǎn)，因此教師一定要重點(diǎn)分析輔助線的作法的思考過程．讓學(xué)生理解：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識(shí)，可添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結(jié)論成立的思路與方法．
�。�2）強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：
中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線：頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．
�。�3）要把三角形中位線性質(zhì)的特點(diǎn)、條件、結(jié)論及作用交代清楚：
特點(diǎn)：在同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論．一個(gè)結(jié)論表明位置關(guān)系，另一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系。
條件（題設(shè)）：連接兩邊中點(diǎn)得到中位線。
結(jié)論：有兩個(gè)，一個(gè)表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，另一個(gè)表明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系（在應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選用其中的結(jié)論）。
作用：在已知兩邊中點(diǎn)的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系．
�。�4）可通過題組練習(xí)，讓學(xué)生掌握其性質(zhì)．
三、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的判定。它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．）
3．創(chuàng)設(shè)情境
實(shí)驗(yàn)：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
【思考】：
�。�1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？
�、谌切蔚闹形痪�與中線有什么區(qū)別？
（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？
（答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線。中線是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線．
�。�2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．
三角形中位線課件 篇9
“三角形中位線”這一節(jié)中非常重要的內(nèi)容，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，下面從五個(gè)方面來匯報(bào)我是如何鉆研教材、備課和設(shè)計(jì)教學(xué)過程的。
一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)“三角形中位線”的地位和作用，我確定了如下三維目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
（2）過程和方法：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度及價(jià)值觀：對學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐------認(rèn)識(shí)-------實(shí)踐的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論教育。
二、關(guān)于教材內(nèi)容的選擇和處理
這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習(xí)題，對定理的推理有所補(bǔ)充，但抽象思維還不夠，由于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)還是以現(xiàn)象描述為主要方式，而且學(xué)習(xí)的個(gè)性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學(xué)生進(jìn)行基本知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，另一方面也能對個(gè)別程度較好的學(xué)生有所側(cè)重，這與教學(xué)目標(biāo)是相一致的。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>
1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證。
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述：
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形定理的推證，原因有兩點(diǎn)：
1、 教材上所有證法實(shí)際上是同一法，這種方法學(xué)生未接觸過。
2、 在補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
由于這兩個(gè)原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點(diǎn)。
三、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，它符合辯證唯物主義中內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的關(guān)鍵是通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外，在引出三角形中位線定理后，通過投影儀進(jìn)行教具的直觀演示，使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件。這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性和可接受性原則。
四、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁”。我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)設(shè)疑”，“會(huì)嘗試”、“學(xué)習(xí)有得必先疑”，只有產(chǎn)生疑問，學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。在教學(xué)過程中學(xué)生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什么會(huì)重合”，“重合后能得到什么結(jié)論”這些問題產(chǎn)生疑問。問題的解決就使得舊知識(shí)的缺陷，得以彌補(bǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題后，要鼓勵(lì)學(xué)生通過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學(xué)中，推證出三角形中位線定理以后，還應(yīng)再嘗試，用其他方法進(jìn)行證明看是否可行。通過自己的親自嘗試，由錯(cuò)誤到正確。由失敗到成功，通過嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，當(dāng)然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了諸如發(fā)現(xiàn)法、模仿法等。
五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個(gè)概念同時(shí)板書課題，并提出問題、三角形中位線與三角形中線的區(qū)別？以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。緊接著讓學(xué)生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)中位線，而且在不知不覺中分化了這節(jié)課的難點(diǎn)，并為下面找中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系作好了準(zhǔn)備，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點(diǎn)作BC的平行線。因?yàn)榫�段的中點(diǎn)是唯一的，從而可發(fā)現(xiàn)這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時(shí)突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)平行關(guān)系的證明采用的是“同一法”，學(xué)生初次見到，自然會(huì)產(chǎn)生疑問，“怎么作了平行線還證平行呢？”通過學(xué)生自己動(dòng)手作圖，就可以自然地接受了。這時(shí)再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關(guān)系，可得到三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，這樣通過“回憶-----作圖------設(shè)疑------探索------發(fā)現(xiàn)------論證”而讓學(xué)生掌握了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
三角形中位線定理證明出來了，那么是否就只有這一種證法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關(guān)線段間的倍分關(guān)系只有在直角三角形中見過。能否把它轉(zhuǎn)化成我們熟知的線段間的相等的問題？通過一個(gè)簡易的自制教具，借助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補(bǔ)短法”這兩種添加輔助性的常用方法，通過演示讓學(xué)生真正體會(huì)到這兩種方法的精髓所在。
下面再通過一個(gè)練習(xí)鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設(shè)置的。通過練習(xí)可以看到學(xué)生對定理掌握的程度，并要求學(xué)生認(rèn)識(shí)三條中位線把三角形化成4個(gè)小三角形之間的全等關(guān)系，面積關(guān)系等。
學(xué)生做完練習(xí)，把教材中設(shè)置的例題投影在屏幕上，指導(dǎo)學(xué)生審題，讓學(xué)生根據(jù)題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學(xué)嘗試著分析證題思路，根據(jù)學(xué)生的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，達(dá)到解決問題的目的。證明過程由學(xué)生書寫，然后，由我進(jìn)行規(guī)范化的板書，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。另外，還配備了一道練習(xí)題，請一位同學(xué)到黑板上來做，做完后，我簡單的講評，并要求學(xué)生注意書寫格式，通過例題和練習(xí)題的配備，使學(xué)生將本節(jié)所學(xué)知識(shí)得以具體化，達(dá)到應(yīng)用的目的，這也是本節(jié)的重點(diǎn)之一。課堂小組我是通過3個(gè)問題的設(shè)置，讓學(xué)生自己理清這節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。
最后布置作業(yè)，所布置的作業(yè)是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應(yīng)用的，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識(shí)掌握的效果，在課后可以解決學(xué)生尚有疑難的地方。在整個(gè)教學(xué)過程中，我用“先學(xué)后導(dǎo)，當(dāng)堂檢測，分布突破，及時(shí)反饋”的“四維度”課堂教學(xué)模式貫穿全過程，充分體現(xiàn)了“以三維目標(biāo)為主軸，以學(xué)生自學(xué)為主體，以教師釋疑為主導(dǎo)，以當(dāng)堂檢測為主線”的“四為主”教學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。
三角形中位線課件 篇10
一.教材分析
�。ㄒ唬�.教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，平行四邊形之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但卻是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準(zhǔn)備。因此，本節(jié)教材對知識(shí)起到了承前啟后的作用。
�。ǘ�.教學(xué)目標(biāo)：
1、理解三角形中位線的概念；
2、掌握三角形中位線定理；
3、同時(shí)要會(huì)用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算、
�。ㄈ�.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形中位線定理及應(yīng)用、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應(yīng)用、
難點(diǎn)：三角形中位線定理的探索過程、
�。ㄋ模┍菊n知識(shí)要點(diǎn)：
(1)三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線，在教學(xué)中要學(xué)生注意與三角形中線進(jìn)行比較、
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、
二.教法選擇：
概念，定理，練習(xí)那是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的三部曲，如果定義和定理都直接拋出、就淹沒了知識(shí)的形成過程及其中所蘊(yùn)涵的思想方法，且定理的證明在這個(gè)版本里跨度也太大，最后也只能生硬地給出；如果設(shè)置過多過細(xì)的問題，結(jié)論是容易得出了，但“填飽肚子容易了，卻不利于腸胃鍛煉”，這種情況下，我們選擇了用問題串設(shè)計(jì)教學(xué)的方法，即設(shè)置了有一定目的的由有一定空間的三個(gè)問題，讓學(xué)生自己在解決問題的過程中感悟，提煉與探索。
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┲R(shí)形成
問題一：怎樣將一張三角形紙片ABC剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間去動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為后面中位線的概念形成和中位線的性質(zhì)探索做鋪墊、
處理方法：學(xué)生自己動(dòng)手去做，得出具體的方法，并展示其結(jié)果、
問題二：有幾種剪拼方法？每種方法里的剪痕與第三邊有何關(guān)系？
設(shè)計(jì)意圖：共有三種方法、觀察猜想也好，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證也罷，先讓學(xué)生說出剪痕與第三邊的位置與數(shù)量關(guān)系、正是因?yàn)橛腥绱硕嗟膬?nèi)涵，我們需要給這類線段起個(gè)名字、這樣中位線概念引進(jìn)的必要性就充分體現(xiàn)出來，而且這個(gè)概念也可以由學(xué)生自己說出、
處理方法：名字可以老師給出，定義可以由學(xué)生來下、
問題三：三角形的中位線有什么性質(zhì)？如何證明？
設(shè)計(jì)意圖：性質(zhì)再次有學(xué)生自己說出，并受問題一的啟示，尋找
證明的方法（否則這種無種生有的方法是難以想到的）、
處理方法：學(xué)生概括并敘述性質(zhì)；師生共同用符號(hào)語言表示；
學(xué)生尋找證明方法并實(shí)施證明、
�。ǘ┲R(shí)應(yīng)用：
1、試一試：已知△ABC：
�。�1）它有幾條中位線？畫出它的所有中位線。
�。�2）在上圖中作出三角形的三條中線。三角形的中位線和三角形中線有什么區(qū)別？
2.（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),DE=3cm,
∠B＝60°,那么BC= cm,為什么？
∠ADE＝°，為什么？
（2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn), AB、AC、BC的長分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長是cm.
若AB=a，AC=b，BC=c，則△DEF的周長=（），如果G,H,K分別為DE,EF,DF的中點(diǎn)，則△GHK的周長=（）；你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
3.A.B兩點(diǎn)被建筑物隔開,在AB外選一點(diǎn)C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E.（１）如果DE的長是36m，則AB=（）m。（２）如果DE之間有物體阻隔，你有什么辦法解決？
4.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？
�。�1）如果AC=BD，猜想四邊形EFGH是什么圖形？
（2）如果AC⊥BD呢？
繼續(xù)延伸:
1.如果順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對角線存在什么關(guān)系？
2.上問中的菱形改為矩形呢？
3.當(dāng)四邊形滿足什么條件時(shí)，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形？
結(jié)論：順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是；
設(shè)計(jì)說明：通過探討，總結(jié)出中點(diǎn)四邊形的特性
小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
布置作業(yè)P104習(xí)題3.6 1、3
三角形中位線課件 篇11
今天我說課的題目是“三角形的中位線”。本節(jié)課選自上海教育出版社出版的《九年制義務(wù)教育課本》八年級(jí)第二學(xué)期。這一節(jié)課是本冊書第二十六章第六節(jié)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面——教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、“三角形的中位線”，是初中幾何的一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，它具有計(jì)算和證明等多種靈活的運(yùn)用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學(xué)的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之后的又一個(gè)非常重要的幾何知識(shí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。邏輯思維能力的培養(yǎng)主要是在初二階段完成的�！叭切蔚闹形痪�”作為幾何計(jì)算和推理論證的重要一環(huán),是初中幾何的一個(gè)基礎(chǔ)環(huán)節(jié),它直接關(guān)系到學(xué)生對幾何計(jì)算、幾何論證等內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個(gè)重點(diǎn)。因?yàn)樵谌切沃谢蚨噙呅沃校?dāng)證明的某一命題的題設(shè)中出現(xiàn)兩條線段的中點(diǎn)時(shí)，總要想到是否應(yīng)用三角形中位線定理來試一試。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
�。�1）掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)定理，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。
（2）通過分析連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，歸納其中的規(guī)律，提高學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問題的能力。
（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：分析歸納連接各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)比較牢固地掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定,因此我沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的觀察和操作，讓學(xué)生先得出三角形中位線的結(jié)論，再引到學(xué)生利用來證明三角形中位線定理。通過例題讓學(xué)生自己探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析歸納數(shù)學(xué)問題的能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在探究過程中讓學(xué)生互相合作，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
1、復(fù)習(xí)提問：平行四邊形的判定，注重新舊知識(shí)的互補(bǔ)和融合。
2、新課引入：已知：△ABC的周長等于20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。
求：△DEF的周長。
�。▽W(xué)生進(jìn)行猜測，動(dòng)手測量，得出結(jié)論）
1）請敘述三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
2）證明猜測的結(jié)論，得到三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：{ 分析輔助線添法，板書證明過程（略）}
** 得出結(jié)論：連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形。
4、探究連結(jié)各種四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形的規(guī)律。
�。òl(fā)下印有各種四邊形的練習(xí)紙，連結(jié)各邊中點(diǎn)，以小組為單位進(jìn)行討論并探究其中的規(guī)律，師生共同歸納）
�。ㄔ谔骄繗w納過程中，對于由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結(jié)各邊中點(diǎn)得到特殊的平行四邊形，進(jìn)行簡單的口頭證明）
5、小結(jié)：
1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了三角形的中位線，知道了它的定義和定理。
2）運(yùn)用三角形中位線定理，我們探究了連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形的規(guī)律，即：
�、龠B結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形；
②連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形；
③連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形；
�、苓B結(jié)對角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形 是正方形。
6、鞏固練習(xí)（附練習(xí)紙）
7、布置回家作業(yè)
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
三角形中位線課件 篇12
一、教材分析
本節(jié)課是蘇科版八年級(jí)上冊第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了中心對稱圖形及平行四邊形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上來研究三角形的中位線。此外本節(jié)內(nèi)容在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。因此，學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)，對數(shù)學(xué)的求知欲旺盛，學(xué)生已掌握了中心對稱圖形及性質(zhì)，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基于以上分析，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念及性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)定理解決有關(guān)問題。
2、過程與方法：在探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過真實(shí)的、貼近生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想。
三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理，是解決幾何問題的重要依據(jù)。因此，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)定為“三角形中位線定理及應(yīng)用”
由于本節(jié)定理證明的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)匾o助線，構(gòu)造平行四邊形，而學(xué)生對輔助線的引法、規(guī)律還不得要領(lǐng)。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為“三角形中位線定理的證明”
三、教法與學(xué)法分析教法：
依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，我選用了合作探究式的教學(xué)方法，在多媒體的輔助下，讓學(xué)生在活動(dòng)、探究中獲取新知，開發(fā)學(xué)生
的創(chuàng)造性思維，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
學(xué)法：
學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己對結(jié)論的感知。并掌握探究問題的方法，真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，達(dá)到“授之以魚，不如授之以漁”的教育目的。
四、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.創(chuàng)設(shè)生活情景
A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測量A、B之間距離呢？
巧用多媒體展示出實(shí)物圖片,吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提出問題，告訴學(xué)生，通過本節(jié)課對三角形中位線的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題了，從而引出新課。
�。ǘ�、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書）：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。請學(xué)生自己在座位上做出三角形的中位線。
并提出疑問：什么是三角形的中線，它與三角形的中位線有什么不同？通過畫圖，讓學(xué)生熟悉圖形特征，加強(qiáng)對三角形中位線的感知，并通過與已學(xué)的三角形中線概念作比較，加強(qiáng)對三角形中位線概念的理解加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。
讓學(xué)生觀察前面畫出的三角形的中位線，并回答問題：一個(gè)三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說出他們自己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)猜想。
緊接著，我安排了以下兩個(gè)活動(dòng)。
�、诨顒�(dòng)（板書）
我將班級(jí)學(xué)生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進(jìn)行一下兩個(gè)活動(dòng)。
A活動(dòng)一（測量）
1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線。
2、量出中位線和第三邊的長度。
3、量出所畫圖形中一組同位角的度數(shù)。DE
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？
B
CA活動(dòng)二（裁剪拼接）
1、剪一個(gè)三角形，記作△ABC。DFE。
2、找到邊AB和AC的中點(diǎn)DE連結(jié)DE。
3、沿DE把△ABC剪成兩部分。
4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四邊形是什么特殊的四邊形？
教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手測量、拼剪、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。
經(jīng)過以上的探究和討論，學(xué)生得出三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半的結(jié)論。
緊接著我將繼續(xù)提問：“這個(gè)結(jié)論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明�！�
為了突破難點(diǎn),借助于我將借助于多媒體和幾何畫板直觀展示,進(jìn)行完整地證明展示，讓學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)幾何圖形，證明方法是將問題轉(zhuǎn)化到平行四邊形中去解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化歸納的重要思想。
思路：過點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長線于F，連結(jié)AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。
實(shí)驗(yàn)先行，證明完善后提出三角形中位線定理，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地研究問題和解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，三角形的中位的性質(zhì)定理（板書）：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
�。ㄈ⒄n堂練習(xí)，鞏固提高
回歸到一開始的問題情境，讓學(xué)生根據(jù)今天的所學(xué)，想出辦法來解決之前的問題。以此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，并反過來作用于實(shí)際，解決實(shí)際問題。
針對本課重點(diǎn)，我會(huì)設(shè)置一組有層次的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對重點(diǎn)知識(shí)的熟練掌握。
我將利用多媒體，先出示一些較為簡單的題目，讓學(xué)生進(jìn)行口算搶答。這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，又可以鞏固所學(xué)知識(shí)。接著再給出以下的練習(xí)（板書）
①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長是多少？
�、谔菪蜛BCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周長為10，求四邊形A’B’C’D’的周長。學(xué)生在做完的同時(shí)學(xué)生引發(fā)思考：這兩個(gè)三角形及梯形周長之間的關(guān)系。
（四）、課堂小結(jié)
讓學(xué)生自己總結(jié)并談?wù)勈斋@，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)（板書）
利用多媒體，放出作業(yè)三道必做題，一道選做題。
作業(yè)分層次，讓不同程度的學(xué)生都能在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上得到提高。
以上就是我說課的全部內(nèi)容，謝謝。
三角形中位線課件 篇13
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)課是蘇課版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第三章第6節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用中心對稱圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內(nèi)容也是本章的重要內(nèi)容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質(zhì)，并通過中心對稱變換向?qū)W生展示一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。將三角形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為三角形中位線性質(zhì)的研究。本節(jié)內(nèi)容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現(xiàn)，有些問題我們用構(gòu)造中位線的方法可以輕松解決。
2、課時(shí)安排和說明
“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線的概念和性質(zhì)，并會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題;第二課時(shí)，在三角形中位線的基礎(chǔ)上，探索梯形中位線的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問題。本次說課內(nèi)容為第1課時(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對稱性質(zhì)研究得到三角形中位線的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對稱圖形以及中心對稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)。
能力分析：學(xué)生通過前三章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng);少數(shù)學(xué)生主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念和性質(zhì)。
過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。
情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
四、教法、學(xué)法
教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。
學(xué)法：本節(jié)課采用小組合作、實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。
五、程序設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入
(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)
(六)小結(jié)反思，鞏固提高
六、說課過程
(一)激發(fā)情趣、問題導(dǎo)入
(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)：
如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學(xué)生觀察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識(shí)，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來測量。
(問題導(dǎo)入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來自生活的新課標(biāo)理念。問題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)
活動(dòng)探究：
活動(dòng) 操作——觀察——探究
給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結(jié)果告訴老師。
(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生合作的良好習(xí)慣。體現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的過程，并培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。)
(將學(xué)生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導(dǎo)觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)
觀察：大家觀察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫出轉(zhuǎn)化前后的圖形
(教學(xué)：指導(dǎo)學(xué)生在圖形必要的地方標(biāo)上字母，并將變化前后的字母都標(biāo)在轉(zhuǎn)化后的圖上。)
師：同學(xué)們剪的、畫的都非常準(zhǔn)確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是通過做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的
生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著DE折疊找到的。
師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?
生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因?yàn)閮煞N做法的折痕是重合的。
(構(gòu)造中心對稱為下面利用中心對稱的性質(zhì)研究三角形中位線的性質(zhì)做鋪墊。)
師：通過操作我們可以看到線段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線，我們給這樣特殊的線段起個(gè)名稱叫做三角形的中位線。
(板書：三角形的中位線)
三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)DE與BC有什么關(guān)系?
(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長等于BC
師： DE從位置上看是平行于BC的，而數(shù)量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質(zhì)。
(板書：三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)
師：你能用符號(hào)言語將它表示出來嗎?
生：能 因?yàn)?AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通過直觀的觀察讓學(xué)生得到三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對客觀世界的直觀認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的猜測、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線的性質(zhì)只是我們通過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過推理的方式把它的正確性加以驗(yàn)證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請大家根據(jù)黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結(jié)論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來將過程展現(xiàn)給大家看一看，大家同時(shí)練習(xí)好不好?
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。
(用推理的方法對三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)能力體驗(yàn)成功的喜悅。)
(五)嘗試運(yùn)用，鞏固性質(zhì)
1.性質(zhì)運(yùn)用
師：下面我們通過習(xí)題嘗試運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?
(學(xué)生討論后)回答:是
師:誰來告訴大家,你是如何思考這個(gè)問題的。
(鼓勵(lì)學(xué)生回答：利用①一組對邊平行且相等;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
�、蹆山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結(jié)論：如EG與FH的關(guān)系等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會(huì)圖形的構(gòu)造過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解題意，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì)到事物之間都是相互聯(lián)系的)
例2.嘗試解決本課開頭的問題。
總結(jié)：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長，則根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應(yīng)，學(xué)以致用。)
(六)小結(jié)反思，鞏固提高
1、你是如何發(fā)現(xiàn)三角形的中位線及其性質(zhì)的。
2、讓學(xué)生自己思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么體會(huì)?
(課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內(nèi)容，得到相應(yīng)的體驗(yàn)，在活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對學(xué)生的小結(jié)以鼓勵(lì)為主，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而獲得的成功的體驗(yàn)與喜悅。)
板書設(shè)計(jì)(略)
本節(jié)課我主要采取“創(chuàng)設(shè)問題情境——組織數(shù)學(xué)活動(dòng)——引導(dǎo)自主、合作學(xué)習(xí)，觀察發(fā)現(xiàn)得到概念——問題解決”的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的錘煉與培養(yǎng)。由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生采用“多觀察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充分的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。
總之，本節(jié)課教師的角色是引導(dǎo)者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，并給予鼓勵(lì)，另外側(cè)重利用學(xué)生生活中的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，體會(huì)“生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”。
三角形中位線課件 篇14
一、說教材
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進(jìn)而探索研究它的性質(zhì)，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，步步銜接，層層深入，形成知識(shí)的鏈條。本課內(nèi)容可以為今后證明線段平行和線段倍份關(guān)系提供重要的方法和依據(jù)�？梢姡切沃形痪�在整個(gè)知識(shí)體系中占有相當(dāng)重要的作用。另外，本課是通過探究推理得到定理的，所以通過本課教學(xué)，對探究數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)及創(chuàng)新思維訓(xùn)練也有著十分重要的作用。
根據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)解決有關(guān)問題。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，感受三角形與四邊形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
我認(rèn)為本課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線定理及其應(yīng)用，這是因?yàn)椋?/p>
1、《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定要求學(xué)生掌握三角形中位線定理，能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證；
2、三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述；
3、學(xué)習(xí)定理的目的在于應(yīng)用，而三角形中位線定理的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是幾何學(xué)最基本、最重要的定理之一。
教學(xué)難點(diǎn)是三角形中位線定理的推證，原因在于補(bǔ)充三角形中位線定理的證法中，還利用了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這正是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。
二、說教法
依據(jù)本書教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的特點(diǎn)，尚需依賴于直觀形象的學(xué)習(xí)方法，我選用了合作探究式教學(xué)法，通過設(shè)計(jì)活動(dòng)、問題序列，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、主動(dòng)探究，參與整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神主動(dòng)愉快地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
同時(shí)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，充分利用多媒體提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量，通過動(dòng)態(tài)的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生解題思路的蒙發(fā)。
三、說學(xué)法
“授人以魚，不如授人以漁”．我體會(huì)到，必須在給學(xué)生傳授知識(shí)的同時(shí)，教給他們好的學(xué)習(xí)方法，就是讓他們“會(huì)學(xué)習(xí)”。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)猜想法、測量法、模仿法、自主學(xué)習(xí)法等。
四、說教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.
引例：（幻燈片）A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達(dá)，要測量A、B兩地的距離應(yīng)如何測量？
今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。三角形中位線
借助多媒體演示引例，創(chuàng)設(shè)懸念——如何測算被建筑物隔開的A、B兩地的距離吸引學(xué)生的注意，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。
�。ǘ�、引導(dǎo)學(xué)生，探究新知：
1、概念教學(xué)：
直接認(rèn)識(shí)概念
老師結(jié)合圖形演示所做線段區(qū)別是三角形的中線和中位線。
明確：三角形中位線定義是什么？一共幾條？引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。
觀察區(qū)別：三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？加深學(xué)生對三角形的中線和中位線認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對比學(xué)習(xí)的能力。
2、自學(xué)交流：
觀察猜想：△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，線段DE（△中位線）與BC有什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，說出他們自
己的猜想。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)猜想。
做一做：
方法一（測量法）
1、任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線；
2、量出中位線和第三邊的長度；
3、你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師給學(xué)生提供操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手測量、推理檢驗(yàn)自己猜想的合理性。教師參與學(xué)生探究解決問題的過程中，與學(xué)生交流，獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
學(xué)生說自己的證法（實(shí)物投影儀），最后由教師借助幻燈片演示完整的過程。
總結(jié)定理：（幻燈片）
三角形的中位的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
讓學(xué)生總結(jié)定理，（教師強(qiáng)調(diào)）一個(gè)題設(shè)兩個(gè)結(jié)論，（一個(gè)是位置關(guān)系，一個(gè)是數(shù)量關(guān)系，根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法，應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出（或構(gòu)造出）符合定理的基本條件，加強(qiáng)學(xué)生對定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。
3.定理應(yīng)用：（幻燈片）為了進(jìn)一步鞏固定理，加深對定理用途的認(rèn)識(shí)，我選擇教科書上的例題，放手發(fā)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。對學(xué)生的疑惑教師進(jìn)行點(diǎn)撥。通過此題學(xué)會(huì)運(yùn)用定理進(jìn)行推理運(yùn)算，發(fā)揮例題的示范，提高學(xué)習(xí)的效率與學(xué)生自學(xué)能力。
4.當(dāng)堂檢測
為檢測學(xué)生對本課目標(biāo)達(dá)成情況，加強(qiáng)對定理的應(yīng)用訓(xùn)練。我設(shè)計(jì)了一組有梯度的練習(xí)題其中探究1、2題是中位線定理的經(jīng)典應(yīng)用,鞏固定理的同時(shí)又提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與語言表達(dá)能力。當(dāng)堂檢測題通過添加輔助線構(gòu)造三角形中位線，對于學(xué)生來說有一定難度，但有了前面的經(jīng)驗(yàn)，相信給學(xué)生一定的時(shí)間，能獨(dú)立完成。教師只解決學(xué)生討論探究中的疑難問題，最后達(dá)成共識(shí)，師生共同完成書寫步驟。應(yīng)用定理解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與能力。同時(shí)解決開頭的生活鏈接，呼應(yīng)懸念。有機(jī)地把所學(xué)的知識(shí)技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強(qiáng)對定理的理解，突出重、難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生怎樣把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使問題得以解決。師生共同完成書寫步驟。給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過分組評論得出結(jié)論，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)豁然開朗，在輕松愉快的教學(xué)氛圍中達(dá)到理想的教學(xué)效果，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的意識(shí)。多媒體的應(yīng)用，無疑使這節(jié)課更加形象直觀，幫助理解，增加了課堂容量
5、歸納小結(jié)
讓學(xué)生自己總結(jié)并談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
6、布置作業(yè)
教材68頁2題 鞏固運(yùn)用定理解決問題。
7、板書：
課題：22.3三角形中位線定理
1.定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的 定理的證明：
線段叫三角形中位線。
2.定理：三角形中位線平行于第
三邊，并且等于它的一半。
通過板書呈現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
總之，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
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