高中的數(shù)學課件

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　　教學目標

　　1.了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念.

　　(1)明確映射是特殊的對應即由集合 ，集合 和對應法則f三者構成的一個整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應;

　　(2)能準確使用數(shù)學符號表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別;

　　(3)會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法.

　　2.在概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，比較和歸納的能力.

　　3.通過映射概念的學習，逐步提高學生對知識的探究能力.

　　教學建議

　　教材分析

　　(1)知識結構

　　映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關系可以通過下圖表示出來，如圖：

　　由此我們可從集合的包含關系中幫助我們把握相關概念間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　(2)重點，難點分析

　　本節(jié)的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識.

　�、儆成涞母拍钍潜容^抽象的概念，它是在初中所學對應的基礎上發(fā)展而來.教學中應特別強調對應集合中的唯一這點要求的理解;

　　映射是學生在初中所學的對應的基礎上學習的，對應本身就是由三部分構成的整體，包括集 合A和集合B及對應法則f，由于法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多. 其中只有一對一和多對一的能構成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應，所以滿足一對一和多對一的對應就能體現(xiàn)出“任一對唯一”.

　�、诙�一一映射又在映射的基礎上增加新的要求，決定了它在學習中是比較困難的.

　　教法建議

　　(1)在映射概念引入時，可先從學生熟悉的對應入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學生認真觀察，比較，再引導學生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的`對應是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學生的認識從感性認識到理性認識.

　　(2)在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學符號表示映射，比如：，.這種表示方法比較簡明，抽象，且能看到三者之間的關系.除此之外，映射的一般表示方法為，從這個符號中也能看到映射是由三部分構成的整體，這對后面認識函數(shù)是三件事構成的整體是非常有幫助的.

　　(3)對于學生層次較高的學�？梢栽诮o出定義后讓學生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念;對于學生層次較低的學校，則可以由教師給出一些例子讓學生觀察，教師引導學生發(fā)現(xiàn)映射的特點，一起概括.最后再讓學生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏， 引出一一映射概念.

　　(4)關于求象和原象的問題，應在計算的過程中總結方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數(shù)解)加深對映射的認識.

　　(5)在教學方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學生在實例中去觀察，比較，啟發(fā)學生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最后進行小結，教師要起到點撥和深化的作用.

　　教學總結

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