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高一數(shù)學(xué)課件

時間:2021-07-11 17:22:31 課件 我要投稿
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人教版高一數(shù)學(xué)課件

  高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),那么相關(guān)的課件應(yīng)該要怎么制定呢?下面就隨小編一起去閱讀人教版高一數(shù)學(xué)課件,相信能帶給大家?guī)椭?/p>

人教版高一數(shù)學(xué)課件

  教學(xué)目的:

 。1)使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法

 。2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

 。3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

  教學(xué)重點:

  集合的基本概念及表示方法

  教學(xué)難點:

  運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示

  一些簡單的集合

  授課類型:

  新授課

  課時安排:

  1課時

  教    具:

  多媒體、實物投影儀

  內(nèi)容分析:

  1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如,在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯,可以說,從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用,基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中,也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義,也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

  把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始,是因為在高中數(shù)學(xué)中,這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系,它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如,下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì),就離不開集合與邏輯

  本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子

  這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念

  集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時,主要還是通過實例,對概念有一個初步認(rèn)識教科書給出的“一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集”這句話,只是對集合概念的描述性說明

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入:

  1.簡介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù);

  2.教材中的章頭引言;

  3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

  4.“物以類聚”,“人以群分”;

  5.教材中例子(P4)

  二、講解新課:

  閱讀教材第一部分,問題如下:

 。1)有那些概念?是如何定義的?

 。2)有那些符號?是如何表示的?

  (3)集合中元素的特性是什么?

 。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念:

  由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說,每一組對象的全體形成一個集合,或者說,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

  定義:一般地,某些指定的.對象集在一起就成為一個集合.

  1、集合的概念

 。1)集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

 。2)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素

  2、常用數(shù)集及記法

 。1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N,

 。2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+

 。3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合記作Z ,

  (4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合記作Q ,

 。5)實數(shù)集:全體實數(shù)的集合記作R

  注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,也就是說,自然數(shù)集包括數(shù)0

 。2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*

  3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

 。1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A

  (2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作

  4、集合中元素的特性

 。1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里,或者不在,不能模棱兩可

 。2)互異性:集合中的元素沒有重復(fù)

 。3)無序性:集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

  5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

  元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

 、啤啊省钡拈_口方向,不能把a∈A顛倒過來寫

  三、練習(xí)題:

  1、教材P5練習(xí)1、2

  2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

 。1)所有很大的實數(shù)(不確定)

 。2)好心的人       (不確定)

  (3)1,2,2,3,4,5.(有重復(fù))

  3、設(shè)a,b是非零實數(shù),那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

  4、由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合,最多含(  A  )

 。ˋ)2個元素  (B)3個元素  (C)4個元素  (D)5個元素

  5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z, b∈Z)的數(shù),求證:

  (1) 當(dāng)x∈N時, x∈G;

  (2) 若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而不一定屬于集合G

  證明(1):在a+b(a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,

  則x= x+0*= a+b∈G,即x∈G

  證明(2):∵x∈G,y∈G,

  ∴x= a+b(a∈Z, b∈Z),y= c+d(c∈Z, d∈Z)

  ∴x+y=( a+b)+( c+d)=(a+c)+(b+d)

  ∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

  ∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

  ∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G,

  又∵=

  且不一定都是整數(shù),

  ∴=不一定屬于集合G

  四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

  1.集合的有關(guān)概念:(集合、元素、屬于、不屬于)

  2.集合元素的性質(zhì):確定性,互異性,無序性

  3.常用數(shù)集的定義及記法

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