數(shù)學(xué)不等式課件
關(guān)于 數(shù)學(xué)不等式課件大家了解過多少呢？可能很多人都不是很清楚，下面就是小編分享的 數(shù)學(xué)不等式課件范文，一起來看一下吧。
一、本章的教學(xué)目標(biāo)、要求及在本書的地位和作用
從課標(biāo)看，方程與不等式是同屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)統(tǒng)一標(biāo)題下的兩部分內(nèi)容，它們之間有密切的聯(lián)系，存在許多可以進(jìn)行類比的內(nèi)容。在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)方程（組）內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對方程有一定的認(rèn)識。本章教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認(rèn)識，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式及不等式組。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解一元一次不等式及其有關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系，體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
2.通過觀察、對比、歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法。
3.了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為x>a或x
4.了解不等式組及其相關(guān)概念，會解有兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會有數(shù)軸確定解集。
5.通過課題學(xué)習(xí)，以體育比賽問題為載體探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會利用不等式解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。
二、按課標(biāo)和教材要求，本單元側(cè)重講練哪些基礎(chǔ)知識和基本技能
1、知識與技能：本章教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意打好基礎(chǔ)，注重對基礎(chǔ)知識和基本技能等進(jìn)行及時(shí)的歸納整理，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識留下深刻印象、對基本技能達(dá)到一定的掌握程度。
2、過程與方法：教學(xué)中注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透
�。�1）有實(shí)際問題抽象為不等式（組）這個(gè)過程中蘊(yùn)含的符號化、模型化的思想；
�。�2）解不等式（組）的`過程蘊(yùn)涵的化規(guī)思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
�。�1）認(rèn)識通過觀察、試驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)教學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
（2）通過探索增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，數(shù)理學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、分析教材、教法及教學(xué)設(shè)想
在實(shí)際生活中，同類量之間具有一種不相等的關(guān)系。這種不相等的關(guān)系是大量存在的，是普遍的，本章將從了解表示不相等關(guān)系的不等式的意義開始，研究不等式的性質(zhì)、一元一次不等式和它的解法、一元一次不等式組和它的解法及應(yīng)用。
1、不等式及其解集（4課時(shí)）
�。�1）不等式、一元一次不等式的概念（可以借助天平演示導(dǎo)入）
�、賰蓚�(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲。現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因？
②一輛勻速行駛的汽車在11:20時(shí)距離A地50千米。要在12:00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？
�、凼兰o(jì)公園的票價(jià)是：每人5元，一次購票滿30張可少收1元，某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動，當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí)，愛動腦的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明只有27個(gè)人，買30張票，豈不浪費(fèi)嗎？
針對李敏的提議對不對呢？是不是真的浪費(fèi)呢？
合作交流，在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出不等式、一元一次不等式的概念。這里可添加一組，找出哪些是一元一次不等式？的練習(xí)
補(bǔ)充：“≥”和“≤”表示不等式關(guān)系的式子也是不等式。
�。�2）不等式的解集
利用創(chuàng)設(shè)情景中的第②題提問：
問題１ 要使汽車在12:00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？
問題２ 車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
由此導(dǎo)出不等式的解集，并且配合使用教材中128頁習(xí)題、134頁1、2達(dá)到應(yīng)用遷移，鞏固提高的目的。
�。�3）不等式的性質(zhì)
學(xué)生完成課本Ｐ129的觀察，引出不等式的基本性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)不等式基本性質(zhì)３，然后，讓學(xué)生自己舉例來驗(yàn)證上述不等式的三條基本性質(zhì)。配套習(xí)題：教材134頁4、5、7
在這里可設(shè)置問題：在不等式－２＜６兩邊都乘以m后，結(jié)論將會怎樣？（當(dāng)字母m的取值不明確時(shí)，需對m分情況討論。）；比較等式性質(zhì)與不等式的基本性質(zhì)的異同。問這兩個(gè)問題的目的在于強(qiáng)化學(xué)生對不等式基本性質(zhì)的理解，特別是對不等式基本性質(zhì)３的理解。
�。�4）利用不等式的性質(zhì)解不等式
解題時(shí)，要求學(xué)生要聯(lián)想到解一元一次方程的思想方法，并將原題與x＞a或x＜a對照著用哪條基本性質(zhì)能達(dá)到題目要求，同時(shí)強(qiáng)調(diào)推理的根據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3和基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題書寫要規(guī)范， 逐步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力。
并向?qū)W生提出如下問題：
（1）解一元一次不等式的步驟是怎樣？它與解一元一次方程的步驟有何異同？
�。�2）解一元一次不等式時(shí)，需注意什么？
�。�3）解一元一次不等式的基本思想是什么？
繼而歸納 解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a（或x＜a）的形式。
注意事項(xiàng)：
l去分母（不等式性質(zhì)2或3）
注意：①勿漏乘不含分母的項(xiàng)；②分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號；③若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，需注意不等號的方向要改變。
l去括號（去括號法則和分配律）
注意：①勿漏乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；②括號前面試“－”號，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號。
l移項(xiàng)（不等式性質(zhì)１）
注意：移項(xiàng)要變號。
l合并（合并法則）
l系數(shù)化為１（不等式基本性質(zhì)２或性質(zhì)３）
注意：當(dāng)同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變。
配套習(xí)題：教材130頁例1，133頁練習(xí)1、2
�。�4）在數(shù)軸上表示不等式的解集
當(dāng)不等號為“＞”“＜”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號為“≤”“≥”時(shí)用實(shí)心圓圈。
注意：不等號“＞”“＜”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，因而不等號兩側(cè)不可互相交換，
例如-７＜-５，不能寫成-５＜-７。配套習(xí)題：教材134頁6
2、實(shí)際問題與一元一次不等式（3課時(shí)）
依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對照不等式應(yīng)用題的步驟，
第一步：審題，找不等關(guān)系；
第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；
第三步：列不等式；
第四步：解不等式；
第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案
本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意：
依照題設(shè)條件列不等式時(shí)，要注意認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語將題目所給數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化相應(yīng)的不等式
弄清求某些一元一次不等式的解集合特殊解的區(qū)別與聯(lián)系
用不等式解應(yīng)用問題時(shí)，必須注意對未知數(shù)的限制條件
中考中常見的關(guān)于方案設(shè)計(jì)類的應(yīng)用題
可由師生共同歸納出以下三種采購方案：
什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
什么情況下，兩個(gè)商場購買收費(fèi)相同？
3、一元一次不等式組（2課時(shí)）
�。�1）一元一次不等式組概念、解法
通過拼圖驗(yàn)證課本第143頁中的問題，給出不等式組、不等式組的解集的概念，并分析得出，解不等式組就是求它的解集也就是求不等式組中每一個(gè)不等式的解集的公共部分。配合使用教材144頁例1 147頁的練習(xí)練習(xí)、習(xí)題
通過練習(xí)總結(jié)如下問題：
a）你是如何確定方程組的解的？（方程組的解即是指同時(shí)滿足各個(gè)方程的解）
b）方程組的解與不等式組的解有什么異同？（無論是方程組還是不等式組，它們的解均是指同時(shí)滿足各個(gè)方程或不等式的解的公共部分，但方程組的解一般只有一組，而不等式組的解一般有很多范圍可選擇。）
c）不等式組的解的四種情形（ａ＞ｂ）。
若：①當(dāng) 時(shí)，不等式組解集為x＞ａ；②當(dāng) 時(shí)，不等式組解集為ｂ＜ｘ＜ａ；
�、郛�(dāng) 時(shí)，不等式組解集為x＜b； ④當(dāng) 時(shí)，不等式組無解。
（2）在數(shù)軸上表示出一元一次不等式組的解集
�。�3）一元一次不等式組的應(yīng)用
注意由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
4.利用不等關(guān)系分析比賽（2課時(shí)）
本節(jié)課通過欣賞精彩的體育比賽片斷探究體育比賽中的不等關(guān)系問題，是對不等式應(yīng)用的一個(gè)重要的深化過程。
對比賽分析的過程，可以讓學(xué)生分組討論，各抒己見，教師參與個(gè)組討論，及時(shí)給與指導(dǎo)。
本次活動教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（�。⿲W(xué)生是否理解題意，并準(zhǔn)確挖掘出問題的隱含條件，從而運(yùn)用不等式描述出問題中的不等關(guān)系，得出正確結(jié)論；
（2）學(xué)生是否積極參加小組討論，并通過交流及時(shí)解決探究中遇到的困難；
�。�3）學(xué)生是否善于發(fā)表自己的見解，敘述是否有條理、語言是否準(zhǔn)確。
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