反比例函數的說課課件
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反比例函數的說課課件
一、教材分析：
本課時的內容是在已經學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數范疇，讓學生進一步理解函數的內涵，并感受到現實世界中存在各種函數。反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的復習和對比，也是以后學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特征，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。
二、教學目標分析：
根據新課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想通過使用多媒體課件創(chuàng)設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。
因此把教學目標確定為：
�。ㄒ唬┲R目標：
�。�.使學生了解反比例函數的概念
�。�.使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。
�。�.使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。
４.會用待定系數法確定反比例函數的解析式。
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培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。
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�。�.向學生滲透數學來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。
�。�.使學生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。
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通過反比例函數圖象的研究，滲透反映其性質的圖象的直觀形象美，激發(fā)學生的興趣，也培養(yǎng)了學生積極探索知識的能力。
三、 教學重點，難點:
�。ㄒ唬┙虒W重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定系數法確定反比例函數的解析性。
�。ǘ┙虒W難點：畫反比例函數的圖象。
�。ㄈ� 解決方法
（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現結論。
�。�2）訓練，研究，總結
因為反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點、突破難點。我設計并制作了能動態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質
四、教學方法：
初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。鑒于教材和初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法 和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
五、學法指導：
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手、多觀察從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的'奇妙。
最后我來具體談一談這一堂課的教學過程。
六、教學過程：
�。ㄒ唬� 復習引入——反函數解析式
練習1：寫出下列各題的關系式：
(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系
(2)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關系
(3)王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關系
問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數？
問題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數關系式有什么共同點嗎？
通過問題2來引出反比例函數的解析式，請學生對比正比例函數的定義來給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的對比和探究能力。
�。ǘ� 探究學習1——函數圖象的畫法
問題3：如何畫出正比例函數的圖象？
通過問題3來復習正比例函數圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數圖像的畫法打下基礎。
問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢？
在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。
設想的教學設計是：
(1)引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數和的圖象；
(2)老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；
(3) 隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個分支）。
初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：
(1) 在“列表”這一環(huán)節(jié) 在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這里應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內找到點。
(2)在“連線”這一環(huán)節(jié) 學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。從而引導學生畫出正確的函數圖象.
(3)圖象與x軸或y軸相交
在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數的性質打下基礎。
(三)探究學習——函數圖象性質
1、圖象的分布情況
問題5：請大家回憶一下正比例函數的分布情況是怎么樣的呢
提出問題5主要是起到鞏固復習，為引導學生學習反比例函數圖象的分布情況打下基礎問題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個分支，那么它的分布情況 又是怎么樣的呢？
問題7：當函數圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？
在這個環(huán)節(jié)中，可以結合剛才學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以通過代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調畫圖時要注意準確性
�。ㄋ模┬〗Y：
通過列表的形式，引導學生小結反比例函數的性質
名稱 解析式 圖像 圖象分布 函數變化情況
k>0 k<0 k="">0 k<0
正比例函數 y=kx(k 0)是一條經過原點和（1,k）的直線 一、三
象限 二、四
象限 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小.
反比例函數 雙曲線 一、三
象限 二、四
象限 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而增大.
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