二次函數(shù)課件說課
二次函數(shù)課件說課
一。 教材分析
1、教材的地位及作用
函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想,是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具,二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí),又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化,為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ),做好鋪墊。
2.教學(xué)目標(biāo)
。1) 掌握二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與,聯(lián)系實際,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
。2)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用,以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,養(yǎng)成既能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
。3) 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處,感受探索與創(chuàng)造,體驗成功的喜悅,
3、教學(xué)的重、難點
重點:二次函數(shù)的概念和解析式
難點:本節(jié)"合作學(xué)習(xí)"涉及的實際問題有的較為復(fù)雜,要求學(xué)生有較強的概括能力
4、 學(xué)情分析
①學(xué)生已掌握一次函數(shù),反比例函數(shù)的概念,圖象的畫法,以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學(xué)生個性活潑,積極性高,初步具有對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與 能力。
③初三學(xué)生程度參差不齊,兩極分化已形成。
二、教法學(xué)法分析
1` 教法(關(guān)鍵詞:情境、探究、分層)
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學(xué)生的年齡特征,我以"探究式"體驗教學(xué)法和"啟發(fā)式"教學(xué)法 為主進行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中,在教師的 引導(dǎo)啟發(fā)下,同學(xué)的合作幫助下,通過探究發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程,加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo),學(xué)生著眼于探索,側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異,在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教。
2、學(xué)法(關(guān)鍵詞:類比、自主、合作)
根據(jù)學(xué)生的思維特點、認(rèn)知水平,遵循"教必須以學(xué)為立足點"的教育理念,讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移,對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主,學(xué)會合作交流,在師生互動、生生互動中讓每個學(xué)生動口,動手,動腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,使學(xué)生由"學(xué)會"變"會學(xué)"和"樂學(xué)".
3、教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué),直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣,參與熱情,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)過程
完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程,根據(jù)新課標(biāo)要求,根據(jù)"以人為本,以學(xué)定教"的教學(xué)理念,結(jié)合學(xué)生實際,制訂以下教學(xué)流程:
。ㄒ唬。創(chuàng)設(shè)情境 溫故引新
以提問的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的.一般形式,一次函數(shù),反比例函數(shù)的定義,然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案,創(chuàng)設(shè)情境:
。1)你們喜歡打籃球嗎?
。2)你們知道:投籃時,籃球運動的路線是什么曲線?怎樣計算籃球達到最高點時的高度?
從而引出課題〈〈二次函數(shù)〉〉,導(dǎo)入新課
(二)。合作學(xué)習(xí),探索新知
為了更貼近生活,我先設(shè)計了兩個和實際生活有關(guān)的練習(xí)題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,充分調(diào)動學(xué)生的主動性。然后出示課本上的兩個問題,在這個環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,先獨立思考,再以小組為單位交流成果,以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學(xué)生通過觀察與思考,這些解析式有什么共同特征,啟發(fā)學(xué)生用自己的語言總結(jié),從而得出二次函數(shù)的概念,并且提高了學(xué)生的語言表達能力。
學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念時要求學(xué)生既要知道表示二次函數(shù)的解析式中字母的意義,還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)
(三)當(dāng)堂訓(xùn)練 鞏固提高講解新課
以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù),正比例函數(shù),反比例函數(shù),我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義:形如y=ax2+bx+c (a≠0,a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
鞏固對二次函數(shù)概念的理解:
1、強調(diào)"形如",即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中,自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?
若a=0,ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)
4、在例3中,二次函數(shù)y=100x2+200x+100中, a=100, b=200, c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知,b和c均可為零。
若b=0,則y=ax2+c;
若c=0,則y=ax2+bx;
若b=c=0,則y=ax2.
由于學(xué)生層次不一,練習(xí)的設(shè)計充分考慮到學(xué)生的個體差異,滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,實現(xiàn)有"差異的"發(fā)展。讓每一個學(xué)生都感受成功的喜悅。我設(shè)計了3道練習(xí)題,其難易程度逐步提高,第一道題面對所有的學(xué)生,學(xué)生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷,但需要強調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維,根據(jù)條件自己寫二次函數(shù),從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜合性較強,可以提高他們的綜合素質(zhì)。
(四)。小結(jié)歸納 拓展轉(zhuǎn)化
讓學(xué)生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@,可以將這一節(jié)的知識條理化,進一步掌握二次函數(shù)的概念。
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 學(xué)以致用
作業(yè)分必做題、選做題,體現(xiàn)分層思想,通過作業(yè),內(nèi)化知識,檢驗學(xué)生掌握知識的情況,發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。同時,選做題具有總結(jié)性,可引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù),一次函數(shù),正比例函數(shù)的聯(lián)系。
四。評價分析
本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),以學(xué)生自主探索、合作交流為主線,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程,加深對所學(xué)知識的理解,從而突破重難點。整節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一,我全程關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),進行分層施教,因勢利導(dǎo),隨機應(yīng)變,適時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié),實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化,把握評價的時機與尺度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活課堂氣氛,使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。
五。教學(xué)反思
1.本節(jié)課通過學(xué)生合作交流,自己列出不同問題中的解析式,并通過觀察他們的共同特征,成功得出了二次函數(shù)的概念。
2.本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線,培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力,并重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。同時不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神,提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。使學(xué)生有成功體驗。
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