本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文
在本科的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)時(shí)需要寫好畢業(yè)論文，那么畢業(yè)論文的內(nèi)容應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編分享給大家的本科數(shù)學(xué)畢業(yè)論文，希望對大家有幫助。
[摘要]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓高中數(shù)學(xué)教育更注重?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與實(shí)踐性，更重視它們之間的結(jié)合，文章主要深入探討了示例設(shè)計(jì)"我的存折"與數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容。
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 建模教學(xué)
一、研究背景
20xx年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述，"數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。"與這種現(xiàn)代理念相對應(yīng)，在課程設(shè)置上，新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分，著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此，可以說《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑，它標(biāo)志著我國高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。
二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)
根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃，本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則：
1.實(shí)用性原則
作為刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義：其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，勿庸質(zhì)疑，這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn)；其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用，為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的.初步訓(xùn)練，這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說，第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開放性，那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對性。
2.適用性原則
適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過程，它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先，題材的選取不能過于專業(yè)，它必須以高中生的知識水平和知識搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性，不至于淪為絢麗的空中樓閣或者"艱深"的天幕。再者，題材的選取也不宜過于平淡，正如課程的名稱所示，該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神，即學(xué)習(xí)的過程性和探索性。
3.思想性原則
正如實(shí)用性原則所指出的，課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出"授人以魚不如授人以漁",對數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富，而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路，只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法，深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)的理性精神，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。
筆者總結(jié)了幾類重要的教學(xué)題材，按照數(shù)學(xué)分析原理可以有：最優(yōu)化建模（如校車最優(yōu)行車路線）、均衡問題建模（如市場供求均衡）、動態(tài)時(shí)間建模（如折現(xiàn)問題）。另外，按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模（如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù)）、社會科學(xué)應(yīng)用探究與建模（如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用）和日常生活應(yīng)用探究與建模（如球類運(yùn)動過程中的數(shù)學(xué)分析）。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上，不同標(biāo)準(zhǔn)的分類具有很大的重疊性，但這樣的分類對學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面，本文以銀行存貸為例對高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。
三、示例設(shè)計(jì)："我的存折"
眾所周知，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開金融，個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會（高等教育部門）的重要群體必須學(xué)會如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此，選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的。"我的存折"將以高中生的個(gè)人零花錢（壓歲錢）為題材進(jìn)行設(shè)計(jì)，假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢剩余，銀行提供的月存款利率為2.5%.如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時(shí)存入銀行，那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢？
分析與模型建立：實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問題，其適用的數(shù)學(xué)知識是數(shù)列理論。首先，可以給出這個(gè)問題的一般公式：設(shè)每月存款額為P元，月利率為r,存款期限為n個(gè)月，第i個(gè)月初存入的P元期滿的本利和為Vi（i=1、2、3、…），則：V1=P+P×r×n=P（1+nr）/V2=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—1）r]/V3=P+P×r×（n—1）=P[1+（n—2）r]/……/Vn=P+P×r=P（1+r）/因此，期滿時(shí)的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+（1+2+3+…+n）r]=Pn[1+（n+1）r/2]/由此可以看出A有兩部分組成，第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn（n+1）/2,而整個(gè)模型建立過程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)"我的存折"中給定的數(shù)據(jù)，P=10、r=2.5%,n=36（不考慮閏月等因素），代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到：A=10×36[1+（36+1）×2.5%/2]=526.5/對這526.5元進(jìn)行分解，可以得到本金為360（Pn），利息所得為166.5（Prn（n+1）/2）。
以上是基本的分析，在實(shí)際教學(xué)過程中，可以對此進(jìn)行擴(kuò)展，進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算，結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過程；也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品（不同期限不同利率）的最優(yōu)存款策略等。
總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力，它注重對學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照，盡量把課程與學(xué)生的生活和知識背景聯(lián)系起來，鼓勵(lì)學(xué)生主動參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新，使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分，新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建�；顒�，其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式，這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視，數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項(xiàng)活動，它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。
參考文獻(xiàn)：
[1]卜月華等.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué).南京：東南大學(xué)出版社，2002,（4）.
[2]孫名符，謝海燕.新高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與原教學(xué)大綱的比較研究.數(shù)學(xué).
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