關(guān)于高等數(shù)學(xué)競賽選拔培訓(xùn)及賽前模擬的論文

　　一、競賽宣傳與選拔

　　高職高專的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的理解掌握能力相對薄弱，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情不高，大部分學(xué)生在期末考試時迫于考試壓力才會重視高等數(shù)學(xué)。但從近幾年，參加校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競賽及參加江蘇省高等數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生來看，高職高專的學(xué)生中愛好數(shù)學(xué)同時又想進一步提高數(shù)學(xué)的學(xué)生不在少數(shù)。近幾年我校參與校內(nèi)選拔賽的人數(shù)大約在 400~600 人之間，其中絕大部分是一年級學(xué)生，超過一年級總學(xué)生數(shù)的 10%.這部分學(xué)生在高考中或許沒有考上他們理想中的本科院校，不過內(nèi)心仍然渴望著對知識的追求和對榮譽的向往，省級競賽為他們重新獲得自我認可，確定新目標(biāo)提供了重要平臺。

　　江蘇省高數(shù)競賽從 2016 年開始每年舉行一次（之前都是兩年一次），競賽時間一般相對固定，于每年 5 月底進行。我們在每學(xué)年第二學(xué)期初開始正式宣傳。我們通過三種方式宣傳，第一，由數(shù)學(xué)老師在所教班級宣傳。我們制作競賽宣傳 PPT,介紹省高數(shù)競賽相關(guān)情況，讓學(xué)生了解高數(shù)競賽的內(nèi)容，我校歷年競賽成績，參賽的大體過程等信息，同時告訴學(xué)生校內(nèi)選拔賽的時間地點。教師會透露學(xué)生競賽培訓(xùn)會占用一些課余時間，培訓(xùn)強度較大。同時教師發(fā)給課代表一張競賽報名表，需要參加選拔賽的同學(xué)登記個人信息。第二，由學(xué)院學(xué)工處通知輔導(dǎo)員進行宣傳。我們向?qū)W院的學(xué)工處進行申請，由學(xué)工處通知輔導(dǎo)員向其管理的班級下達高等數(shù)學(xué)競賽的有關(guān)事項。

　　第三，由學(xué)生會的學(xué)生到班級宣傳。我院大一學(xué)生要求必須晚自習(xí)，學(xué)生會下屬的自管會掌握每個班級的晚自習(xí)地點，我們讓自管會的學(xué)生晚自習(xí)時再到每個班級宣傳一邊，并登記參加選拔賽學(xué)生信息。我們認為，由于很多原因，如班級實訓(xùn)沒有課及晚自習(xí)，老師或?qū)W生疏忽等等，每種宣傳方式都有其宣傳盲點，為了盡量不讓成績優(yōu)秀同時希望參賽的學(xué)生“漏掉”,我們將三種宣傳方式配合進行，以期能覆蓋到大一所有學(xué)生。

　　學(xué)生根據(jù)自身情況選擇報名，教師不會要求成績優(yōu)秀的學(xué)生必須參加，報名都是出于學(xué)生自愿，我們相信學(xué)生內(nèi)心的選擇才能承受真正的挑戰(zhàn)。

　　宣傳結(jié)束后，組織報名學(xué)生參加校內(nèi)選拔賽。由于學(xué)生此時返校時間不長，部分內(nèi)容有所遺忘，水平能力沒有完全恢復(fù)，選拔賽試卷較競賽真題簡單，偏重基礎(chǔ)概念和基本解題方法，題目比課內(nèi)的例題稍難，部分選自歷年競賽真題中較簡單的試題。選拔是競賽培訓(xùn)前十分重要的一個環(huán)節(jié)，我們會提醒任課老師留意比較突出的學(xué)生，讓其在平時的學(xué)習(xí)中適當(dāng)加強解題訓(xùn)練。競賽選拔有其偶然性，對那些成績優(yōu)秀但沒有選上的學(xué)生，我們會接受任課教師和輔導(dǎo)員推薦，使他們有機會參加競賽的第一輪培訓(xùn)。

　　二、競賽培訓(xùn)

　　我院在江蘇省高等數(shù)學(xué)競賽中能取得一定的成績，和我們培訓(xùn)管理及質(zhì)量是分不開的，下面我們介紹競賽培訓(xùn)的全過程。通過宣傳，學(xué)生參加完選拔賽后確定競賽學(xué)生的初步名單，一半從三月中旬開始培訓(xùn)。通過對往年高等數(shù)學(xué)競賽試題進行分析，我們將高職高專組競賽試題的考查能力定位于對概念方法的深度理解和對解題技巧的適度運用，因此我們將競賽培訓(xùn)設(shè)計為兩輪，分別側(cè)重于基礎(chǔ)理解和解題技巧提高。

　　（一）第一輪培訓(xùn)。

　　第一輪培訓(xùn)從三月中旬開始至四月中旬，歷時一個月。輔導(dǎo)教師系統(tǒng)地幫助學(xué)生梳理競賽考試內(nèi)容，主要包括一元函數(shù)微積分，空間解析幾何及無窮級數(shù)的基本概念和基本理論。

　　同時會適當(dāng)補充高等數(shù)學(xué)中的一些反例，讓學(xué)生關(guān)注定理中各種條件的作用，幫助學(xué)生提升對相關(guān)概念和重要定理的理解。課堂上會講解相應(yīng)的例題和練習(xí)題，競賽培訓(xùn)中例題的選擇是至關(guān)重要的，需具有代表性同時還要有一定的覆蓋面，難度上應(yīng)接近競賽題。

　　培訓(xùn)過程中的管理也十分重要，由于培訓(xùn)過程歷時較長，培訓(xùn)強度較大，部分學(xué)生會出現(xiàn)畏難情緒甚至?xí)�因種種理由缺勤。我們制定一些規(guī)定，如缺課達 3 次就取消比賽資格，上課講義會定期上交檢查等�；�于高職高專學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，很多學(xué)生需給予適當(dāng)壓力才會有持續(xù)的動力。第一輪培訓(xùn)結(jié)束后進行第二次選拔考試，考試范圍就是第一輪培訓(xùn)的內(nèi)容，個別題目出自培訓(xùn)中的原題。第二次選拔的目的就是淘汰學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生，如果這些學(xué)生在競賽班中長期存在，會對其周圍學(xué)生產(chǎn)生不良影響，同樣勤奮踏實的學(xué)生會帶動一批學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛。

　�。ǘ�）第二輪培訓(xùn)。

　　經(jīng)過第一輪培訓(xùn)，學(xué)生的基礎(chǔ)和解題能力有所加強，但和競賽水平相比還有差距，我們對歷年競賽試題進行分析，設(shè)計了第二輪競賽專題培訓(xùn)。第二輪培訓(xùn)從四月中旬開始至五月中旬，歷時一個多月。江蘇省高數(shù)競賽試題注重考查學(xué)生的綜合解題能力，包括空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力等。我們對江蘇省歷年競賽試題進行研究，把握試題的類型、解題技巧及難度層次，發(fā)現(xiàn)競賽試題的靈活性和難度比較接近非理科專業(yè)考研試題。因此我們在對競賽試題整理歸納的基礎(chǔ)上，參照了一些優(yōu)秀的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，選取了其中一些具有代表性的題目，編寫了第二輪專題培訓(xùn)講義。

　　我們設(shè)計的第二輪培訓(xùn)的強度略高于競賽要求，培訓(xùn)的主要模式是例題的講解和典型習(xí)題的訓(xùn)練，大部分試題是學(xué)生沒有接觸過的，因此講解時需有意識地幫助學(xué)生進行引導(dǎo)歸納總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中把對知識的量變轉(zhuǎn)化為能力的提升。重要的解題技巧，如不等式的證明，存在性證明等還需多安排例題講解，讓學(xué)生掌握其證明常規(guī)技巧。近幾屆的競賽輔導(dǎo)經(jīng)驗告訴我們，由于高職學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限，競賽輔導(dǎo)班中大約有三分之一的學(xué)生能通過課后自學(xué)掌握培訓(xùn)內(nèi)容并提高自己的能力。中間三分之一的學(xué)生靠課堂上老師的講解進行消化吸收，課后復(fù)習(xí)總結(jié)。剩下的三分之一學(xué)生主要依賴課堂教學(xué)，課后由于各種原因不能及時加以復(fù)習(xí)。因此我們課堂教學(xué)主要采用常規(guī)教學(xué)模式，例題書寫也是全板書，給出詳細的運算過程和推導(dǎo)證明，啟發(fā)學(xué)生的解題思路。做到作圖直觀尋思路、條件結(jié)論找關(guān)聯(lián)、相似問題學(xué)歸納、大膽猜測作類比等等，不斷開發(fā)探索性思維引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題方向和技術(shù)[1].

　　三、賽前模擬

　　學(xué)生經(jīng)過兩輪競賽培訓(xùn)，知識水平和解題能力都會有較大提高，為了讓學(xué)生適應(yīng)競賽解題節(jié)奏，提升學(xué)生競賽狀態(tài)，我們在最后一個多星期設(shè)計了三次模擬測驗。模擬測驗可以客觀評價學(xué)生當(dāng)前所處的水平，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己薄弱環(huán)節(jié)，以便及時加以復(fù)習(xí)鞏固。學(xué)生經(jīng)過自己的解題實戰(zhàn)，提高知識技巧運用的熟練程度，進而提升解題的感悟能力。模擬試題和歷年競賽題型一致，前兩次模擬試卷的難度會略高于競賽試題，給競賽學(xué)生適當(dāng)增加一些壓力，以促進最后階段的復(fù)習(xí)沖刺。最后一次模擬試卷的難度會較低，提升競賽學(xué)生的信心和狀態(tài)。

　　四、結(jié)束語

　　我們設(shè)計的高等數(shù)學(xué)競賽的相關(guān)策劃有以下特點：注重競賽宣傳選拔優(yōu)秀學(xué)生，對這些學(xué)生進行全方位輔導(dǎo)使他們優(yōu)中更優(yōu)，再優(yōu)中選優(yōu)，從而提高一等獎的獲獎比例；實施高質(zhì)量的競賽輔導(dǎo)，兩輪培訓(xùn)方案將競賽考點不斷深化，細化再優(yōu)化，專題培訓(xùn)使得學(xué)生能夠掌握絕大部分競賽題型，從而解題得心應(yīng)手，毫無陌生感；設(shè)計三次考前模擬，檢驗學(xué)生知識掌握情況，幫助學(xué)生完成最后沖刺。學(xué)生參加江蘇省高等數(shù)學(xué)競賽，受到合理科學(xué)的競賽輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得以鞏固，能力得到提高，學(xué)生思維更加敏銳，追求成就的愿望更加強烈[2].學(xué)生在激烈的高數(shù)競賽中脫穎而出，在這期間鍛煉出的綜合素質(zhì)會使他們終身受益。

　　參考文獻：

　　[1]施俊，金亞東，等。高等數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)模式的探討[J].江蘇技師師范學(xué)院學(xué)報，2012（4）：120-124.

　　[2]黃啟平，朱莉。對高職非理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)競賽的認識與實踐[J].南通職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008（3）：26~29.

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