改變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念重視數(shù)學(xué)思想教育論文
1高等數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的地位和作用
高等數(shù)學(xué)是高等工科院校教學(xué)計(jì)劃中必不可少的一門重要主干基礎(chǔ)課程。通過本課程的教學(xué)不僅可以使學(xué)生系統(tǒng)獲得有關(guān)微積分方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更重要的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，以及邏輯思維能力、空間想象能力、計(jì)算能力、分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新思維能力。同時(shí)也是提高大學(xué)生科學(xué)審美意識(shí)的主要途徑。即高等數(shù)學(xué)教育具有雙重作用，其一是工具性，其二是素質(zhì)性。因?yàn)閿?shù)學(xué)是科學(xué)的語言，不懂這種語言就無法與現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)對話，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、進(jìn)行創(chuàng)新工作必不可少的工具和理論。沒有定量分析，就不可能對客觀事物產(chǎn)生深入的理解其發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造也不能上升為理論，認(rèn)識(shí)上將有很大的局限性，從而得不到最完美的結(jié)果。另一方面，高等數(shù)學(xué)教育除了具有廣泛工具作用之外，還有培養(yǎng)大學(xué)生理性思維能力、接受美感熏陶的作用。這是因?yàn)�，從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)的發(fā)展代表了一種理性主義的探索過程，這種過程使得數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的素質(zhì)、開發(fā)人的創(chuàng)造力方面有非凡的作用。社會(huì)發(fā)展到了今天，數(shù)學(xué)文化己成為現(xiàn)代科技文化的核心，它的形式語言、理性主義觀念，抽象的、邏輯的思維方式己成為社會(huì)成員必備的素質(zhì)，這種素質(zhì)的高低直接關(guān)系到社會(huì)成員對事物的洞察、理解與判斷能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，這是一種新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想。數(shù)學(xué)素質(zhì)全面提高，對于提高人的整體素質(zhì)有著不可估量的作用，這正體現(xiàn)了在新經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)類課程在人才培養(yǎng)中的特殊重要作用和高等數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的重要地位和作用。
2數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與目前存在的一些問題
數(shù)學(xué)決不僅僅是一種方法、一門知識(shí)，她更是一種思想、一種理念。數(shù)學(xué)教會(huì)我們一種科學(xué)的思維方法，賦予我們一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃嫁q頭腦。著名的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家哈爾莫斯（Halmos）講過這樣一句話：“具備一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)比具備一定量的數(shù)學(xué)知識(shí)要重要得多從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)教育的根本目的并不僅僅在于讓你掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)你一雙敏銳的眼睛，善于從紛亂復(fù)雜的自然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的東西，學(xué)會(huì)以豐富的科學(xué)語言、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃嫁q頭腦和科學(xué)的研究模式去探索世界的奧秘，進(jìn)而作出發(fā)明和創(chuàng)造。這就是數(shù)學(xué)，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)所在。我國的數(shù)學(xué)教育從重視數(shù)學(xué)知識(shí)的“雙基”教學(xué)，到重視“能力”培養(yǎng)，特別是到近年來提出的重視數(shù)學(xué)思想方法、審美直覺以及德育滲透教學(xué)，標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育觀的不斷發(fā)展與變革，人們己經(jīng)開始注意到了數(shù)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)思想對實(shí)施素質(zhì)教育的重要性。
而目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在的問題有兩類：其一，目前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較普遍地存在著時(shí)間滿、“一言堂”等現(xiàn)象。學(xué)生被動(dòng)聽課，課堂沒有生機(jī)，教師講課重知識(shí)、輕思維，重結(jié)果、輕過程現(xiàn)象嚴(yán)重，不能對隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行精粹地提煉和分析，更不能充分展示數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)美學(xué)的魅力，使教學(xué)停留在比較膚淺的層次上，不利于發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化教育作用。重知識(shí)的傳輸，輕能力的培養(yǎng)；重技巧的訓(xùn)練，輕數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)；重理論教學(xué)，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用的訓(xùn)練。由此培養(yǎng)的學(xué)生很難適應(yīng)時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要。其二，學(xué)生不知道數(shù)學(xué)究竟要學(xué)什么？也許絕大多數(shù)同學(xué)沒想過這個(gè)問題。又由于高等數(shù)學(xué)研究問題無論是從方法上還是對象上都是一個(gè)質(zhì)的飛躍，使許多學(xué)生不易入門，所以部分學(xué)生對數(shù)學(xué)感到畏懼幾乎從未從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到樂趣，于是他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力不足，即使學(xué)習(xí)多年的數(shù)學(xué)，他們對數(shù)學(xué)所包含的精辟思想也知之甚少。學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、對數(shù)學(xué)的興趣不夠的現(xiàn)象普遍存在，而且對數(shù)學(xué)的作用與用途了解不夠、基礎(chǔ)差、無法適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者數(shù)量也不少。
3改變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，重視數(shù)學(xué)思想教育的幾點(diǎn)做法
為了與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)，全面提升教學(xué)質(zhì)量，我們必須在新的教育理念下對《高等數(shù)學(xué)》課程進(jìn)行教學(xué)改革。課堂教學(xué)是智育教育的重要形式，所以教師在教學(xué)中要改變傳統(tǒng)的教學(xué)法，努力做到在課堂教學(xué)中講究教學(xué)的`知識(shí)性、科學(xué)性、思想性、趣味性、藝術(shù)性，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，提高數(shù)學(xué)能力。使他們熱愛數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
31數(shù)學(xué)的趣味性教育
數(shù)學(xué)教育在大學(xué)幾乎所有專業(yè)的培養(yǎng)過程中起著舉足輕重的作用。教學(xué)質(zhì)量關(guān)系整個(gè)大學(xué)的教育質(zhì)量。但是，大學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底取決于他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與熱情，這種積極性與熱情是建立在對數(shù)學(xué)的真正了解基礎(chǔ)之上的，興趣是學(xué)習(xí)最有效的動(dòng)力。我們常常教育學(xué)生要明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度、刻苦努力等等。這些雖然必要，但是，過分地把學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)為任務(wù)、使命，而忽視學(xué)習(xí)樂趣的做法是不可取的。所以，我們在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)結(jié)合教材和學(xué)生的實(shí)際，首先通過介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、高等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)中的地位與作用、微積分的應(yīng)用，使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長河，追隨數(shù)學(xué)家的足跡，了解高等數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)中人文主義精神，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)、實(shí)用，以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的信心。
如我們在講微積分之前首先介紹微積分的作用：一切大學(xué)的數(shù)學(xué)課程都是以微積分為基礎(chǔ)的，可以說不掌握微積分就無法學(xué)習(xí)和掌握近代的任何一門自然科學(xué)和工程技術(shù)。
微積分的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用微積分預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢；海洋學(xué)者利用微積分描述海水流動(dòng)的理論；氣象學(xué)者利用微積分描述高空大氣層空氣的流動(dòng)；今天幾乎每個(gè)專業(yè)領(lǐng)域都在用某種方式使用微積分。因此，我們在教學(xué)中要加強(qiáng)微積分在各領(lǐng)域中應(yīng)用（經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、生物等）方面的內(nèi)容，這些應(yīng)用既要有為了說明某個(gè)問題而人工打造的例子，更要有來于真實(shí)問題的例子，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)更貼近現(xiàn)實(shí)。一方面培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，另一方面提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
32數(shù)學(xué)的思想性教育
數(shù)學(xué)課程在高等學(xué)校的人才培養(yǎng)中，不僅是一種工具、一種知識(shí)、一種語言，而且也是一種素質(zhì)、一種思維模式、一種文化。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要在傳授知識(shí)的同時(shí)，傳授數(shù)學(xué)的科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。這是目前數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革和建設(shè)的出發(fā)點(diǎn)。知識(shí)與科學(xué)思想方法可以比喻成“魚與漁％古人云：“授人以魚，不如授人以漁這句名言道出了科學(xué)思想方法的重要性。因?yàn)槿藗兘?jīng)過多年以后可能忘記學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)起來的思維能力和素質(zhì)卻會(huì)長期保留，并受益終身。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生畢業(yè)以后在實(shí)際工作中真正需要用到的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和結(jié)論，其實(shí)并不很多，但所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想和精神，卻無時(shí)無刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素使他們受益終身。因而在某種意義上數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)比知識(shí)本身的學(xué)習(xí)更有價(jià)值。在高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以科學(xué)知識(shí)為載體，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將隱含于教材之中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、提煉、概括，注重知識(shí)的發(fā)展過程，并及時(shí)強(qiáng)化。使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育努力追求的目標(biāo)。
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教育要求在講授數(shù)學(xué)概念、定理和方法的同時(shí)，揭示其中的辨證思想。高等數(shù)學(xué)中充滿矛盾，如：靜止與運(yùn)動(dòng)、直與曲、均勻與不均勻、離散與連續(xù)、局部與整體、有限與無限。這些變與不變的矛盾滲透到微積分的每個(gè)概念中，這些一對一對的矛盾相依存在，又在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。這不僅是自然界的普遍規(guī)律，也是數(shù)學(xué)中的普遍規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對重要的概念，應(yīng)揭示其產(chǎn)生的客觀實(shí)際背景，它的內(nèi)涵與外延的辯證性質(zhì)，它與鄰近概念（相關(guān)）的辯證聯(lián)系以及概念辯證的發(fā)展過程。只有當(dāng)我們站到唯物辯證法的高度才能更加深刻認(rèn)識(shí)和理解全部的微積分，同時(shí)也可以加深我們對辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要自覺主動(dòng)地將唯物辯證法的立場、觀點(diǎn)、方法寓于教學(xué)內(nèi)容和講授方法之中，對學(xué)生進(jìn)行活生生的辯證唯物主義教育和思想教育，以進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)哲學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的素質(zhì)和能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的精神。
33數(shù)學(xué)的審美性教育
數(shù)學(xué)中存在著美學(xué)因素。數(shù)學(xué)內(nèi)容常表現(xiàn)出簡單性、對稱性、和諧性、奇異性等外化形式，而這些形式正是構(gòu)成美的因素和形式。數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，教學(xué)過程必然表現(xiàn)出審美特性并要遵循美學(xué)規(guī)律。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以從數(shù)學(xué)美的高度審視數(shù)學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)美的方法論，探索數(shù)學(xué)美的內(nèi)容和形式，欣賞數(shù)學(xué)美的藝術(shù)，享受數(shù)學(xué)美給人們帶來的歡愉。通過對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育，提高他們的審美能力，從而強(qiáng)化對學(xué)生現(xiàn)代審美意識(shí)的培養(yǎng)。如：我們在教學(xué)中注意引入概念、公式、定理后，舉出數(shù)值例子；用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行幾何直觀演示（畫幾何圖形、直觀逼近）重視數(shù)值計(jì)算方法（定積分?jǐn)?shù)值計(jì)算、導(dǎo)數(shù)與差商、多項(xiàng)式、逼近等）通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算做圖形，所做的圖形精確漂亮、賞心悅目。
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