利用開(kāi)放型習(xí)題練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力論文
一、運(yùn)用不定型開(kāi)放題培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
不定型開(kāi)放題,所給條件包含著答案不唯一的因素,在解題的過(guò)程中,必須利用已有的知識(shí),結(jié)合有關(guān)條件,從不同的角度對(duì)問(wèn)題作全面分析,正確判斷,得出結(jié)論,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。
例如,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí),學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清,以致解題時(shí)在該知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)錯(cuò)誤,教師雖反復(fù)指出它們的區(qū)別,卻難以收到理想的效果。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,讓學(xué)生做這樣一道習(xí)題:“有兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根截去9/10,第二根截去9/10米,哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)?”此題出示后,有的學(xué)生說(shuō):“一樣長(zhǎng)!庇械膶W(xué)生說(shuō):“不一定!蔽易寣W(xué)生討論哪種說(shuō)法對(duì),為什么?學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn),經(jīng)過(guò)討論,統(tǒng)一認(rèn)識(shí):“因?yàn)閮筛K子的長(zhǎng)度沒(méi)有確定,第一根截去的長(zhǎng)度就無(wú)法確定,所以哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)也就無(wú)法確定,必須知道繩子原來(lái)的長(zhǎng)度,才能確定哪根繩子剩下的部分長(zhǎng)。”這時(shí)再讓學(xué)生討論:兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況?經(jīng)過(guò)充分的討論,最后得出如下結(jié)論:①當(dāng)繩子的長(zhǎng)度是1米時(shí),第一根的9/10等于9/10米,所以兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng);②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于1米時(shí),第一根繩子的9/10大于9/10米,所以第二根繩子剩下的長(zhǎng);③當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米時(shí),第一根繩子的9/10小于9/10米,由于繩子的長(zhǎng)度小于9/10米時(shí),就無(wú)法從第二根繩子上截去9/10米,所以當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米而大于9/10米時(shí),第一根繩子剩下的部分長(zhǎng)。
這樣的練習(xí),加深了學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認(rèn)識(shí),鞏固了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,提高了全面分析、解決問(wèn)題的能力。
二、運(yùn)用多向型開(kāi)放題培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性
多向型開(kāi)放題,對(duì)同一個(gè)問(wèn)題可以有多種思考方向,使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想,啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思,訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。
例如:甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500米的公路,20天完成,完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米,乙隊(duì)每天修35米,甲隊(duì)每天修多少米?這道題從不同的角度思考,得出了不同的解法:(1)先求出乙隊(duì)20天修的,根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20天修的可以求出甲隊(duì)20天修的,然后求甲隊(duì)每天修的。算式是(1500-35×20)÷20;(2)先求出乙隊(duì)20天修的,根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的,然后求甲隊(duì)每天修的。算式是:(35×20+100)÷20;(3)可以先求出兩隊(duì)平均每天共修多少米,再求甲隊(duì)每天修多少米。算式是:1500÷20-35;(4)可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米,再求甲隊(duì)每天修多少米。算式是:100÷20+35;(5)假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多,那么兩隊(duì)20天共修(1500+100)米,然后求兩隊(duì)每天修的,再求甲隊(duì)每天修的。算式是:(1500+100)÷20÷2;(6)假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多,那么兩隊(duì)20天共修(1500+100)米,然后求甲隊(duì)20天修的,再求甲隊(duì)每天修的。算式是:(1500+100)÷2÷20;(7)假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多,那么兩隊(duì)20天共修(1500+100)米,也就是甲隊(duì)(20×2)天修的,由此可以求出甲隊(duì)每天修的。算式是:(1500+100)÷(20×2)然后引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便,哪種思路最簡(jiǎn)捷。
這類題,可以給學(xué)生最大的`思維空間,使學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題,探究數(shù)量間的相互關(guān)系,并能從不同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法,提高學(xué)生初步的邏輯思維能力,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。
三、運(yùn)用多余型開(kāi)放題培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的批判性
多余型開(kāi)放題,將題目中的有用條件和無(wú)用條件混在一起,產(chǎn)生干擾因素,這就需要在解題時(shí),認(rèn)真分析條件與問(wèn)題的關(guān)系,充分利用有用條件,舍棄無(wú)用條件,學(xué)會(huì)排除干擾因素,提高學(xué)生的鑒別能力,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。
例如:一根繩子長(zhǎng)25米,第一次用去8米,第二次用去12米,這根繩子比原來(lái)短了多少米?由于受封閉式解題習(xí)慣的影響,學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì),不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析,錯(cuò)誤地列式為:25-8-12或25-(8+12)。做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析,使學(xué)生明白:要求這根繩子比原來(lái)短了多少米,實(shí)際上就是求兩次一共用去多少米,這里25米是與解決問(wèn)題無(wú)關(guān)的條件,正確的列式是:8+12。
通過(guò)引導(dǎo)分析這類題,可以防止學(xué)生濫用題中的條件,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,提高學(xué)生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。
四、運(yùn)用隱藏型開(kāi)放題培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性
隱藏型開(kāi)放題,是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后,如不注意容易遺漏。在解題時(shí)既要考慮問(wèn)題及明確的條件,又要考慮與問(wèn)題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的審題習(xí)慣和思維的縝密性。
例如:做一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的面袋,至少需要白布多少平方米?解答此題時(shí),學(xué)生往往忽視了面袋有“兩層”這個(gè)隱藏的條件,錯(cuò)誤地列式為:8×5,正確列式應(yīng)為:8×5×2。
解此類題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意,找出題中的隱藏條件,使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性。
總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,開(kāi)放型習(xí)題練習(xí)是啟發(fā)學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要手段。開(kāi)放型習(xí)題還有一些類型,例如缺少型開(kāi)放題,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。只要我們認(rèn)真研究教材,就會(huì)找到更多的開(kāi)放型習(xí)題,就會(huì)借助練習(xí)更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。