小學(xué)職前教師概率課程教學(xué)研究論文
【摘要】“統(tǒng)計與概率”出現(xiàn)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中屬于首次。對如何培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概率統(tǒng)計的教學(xué)能力，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出四方面探索，即：引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)興趣；注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)；淡化計算，強(qiáng)化概型理解；聯(lián)系日常生活應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計 隨機(jī)觀念 數(shù)學(xué)史 應(yīng)用意識
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，它的理論與方法在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在新一輪基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程改革中概率統(tǒng)計又受到特別重視，并在新課標(biāo)中占據(jù)重要位置，在課程內(nèi)容設(shè)計上，將概率與統(tǒng)計作為四個模塊之一。作為小學(xué)師資的培養(yǎng)基地，為小學(xué)教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程就顯得尤為重要。結(jié)合小學(xué)概率統(tǒng)計的內(nèi)容要求，我們對該課程的教學(xué)進(jìn)行了以下幾方面的改革與探索。
一、引入概率史料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣
同其它學(xué)科的發(fā)展一樣，概率論的發(fā)展有其自身不斷發(fā)展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻(xiàn)的眾多數(shù)學(xué)家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了概率論的主要內(nèi)容，也介紹了概率的一般規(guī)律和思想方法。
例如，帕斯卡和費(fèi)馬對梅雷提出的擲骰子及賭資分配問題的研究史實(shí)，就引起學(xué)生對概率問題的極大興趣。而將諸多數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣試驗(yàn)的歷史引入課堂，有助于學(xué)生了解統(tǒng)計定義產(chǎn)生的過程、條件，加深對統(tǒng)計定義的理解。
二、注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)，真正把握概率的思想實(shí)質(zhì)
概率研究的對象是隨機(jī)現(xiàn)象，它是偶然的，但又有一定的規(guī)律，偶然中蘊(yùn)含著必然；它總是通過對事件外顯的數(shù)據(jù)研究，達(dá)到對事件本質(zhì)的把握。概率并不提供確定無誤的結(jié)論，這是由隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)所造成的。
例如，天氣預(yù)報明天下雨的`概率是10%，后天下雨的概率為90%，但實(shí)際上卻有可能明天下雨而后天沒有下雨。這并不是預(yù)報不準(zhǔn)，而是我們對概率的理解有問題，我們不能在試驗(yàn)之前預(yù)知試驗(yàn)的確切結(jié)果，只能知道每個結(jié)果的概率，這有什么意義呢?事實(shí)上，如果天氣預(yù)報“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“帶雨具出門”與“不帶雨具出門”相比，“帶雨具出門”是更明智的選擇，盡管明天根本沒有下雨。
隨機(jī)性和確定性一樣，也是一種科學(xué)方法。許多現(xiàn)象，都要從隨機(jī)的角度探索。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生應(yīng)該建立隨機(jī)觀念。
三、強(qiáng)化基本概型的理解，提高學(xué)習(xí)效率
教學(xué)中最為關(guān)鍵的是講清模型，淡化復(fù)雜計算，讓學(xué)生在遇到問題時，知道該如何選擇模型，然后運(yùn)算求解。在古典概型中，很多問題所涉及的模型在本質(zhì)上是一樣的，比如抽簽、抽獎及抓鬮等問題都是同一個概率模型。我們可以講清楚一個模型，再給出一些相關(guān)的題目，讓學(xué)生通過思索自己去發(fā)現(xiàn)這些題目在本質(zhì)上是一樣的，從而從本質(zhì)上理解這一模型。 例如隨機(jī)投球模型，假設(shè)把n個球隨機(jī)投入到m只盒子中，如果盒子可放球數(shù)不限，顯然有mn種等可能結(jié)果，如果每只盒子只能放一球，顯然有個結(jié)果（m≥n）。很多問題都屬于這一模型，如r個人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結(jié)果，相當(dāng)于把r個球投入29只盒子，共有29r個可能結(jié)果。又例如求50個人生日都不相同的概率，仔細(xì)分析50個人的生日所有可能的分布情況，相當(dāng)于把50個球投入365(閏年為366)只盒子，每只盒子投球數(shù)不限，即有36550種投法。由此得到50個人的生日都不同的概率為≈0.03。當(dāng)然，這一實(shí)例貼近生活，能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用概率的興趣，也鞏固了隨機(jī)投球模型的理解。
四、聯(lián)系日常生活、其它學(xué)科間的聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)用意識
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。布置一些靈活的緊密聯(lián)系實(shí)際的題目，讓學(xué)生利用概率統(tǒng)計方法解決相應(yīng)的問題，體味生活中的數(shù)學(xué)，這可以使學(xué)生得以深刻理解隨機(jī)性、統(tǒng)計的本質(zhì)和原貌。
例如關(guān)于抓鬮公平性問題，有5個人抓鬮，僅有一個有物的鬮，問先抓后抓是否一樣公平，我們就可以利用概率的乘法公式，分別計算每一個人抓到有物鬮的概率，發(fā)現(xiàn)都是，由此知道先抓后抓一樣公平。
又如，利用學(xué)生都有在計算機(jī)房上網(wǎng)的經(jīng)歷，會碰到網(wǎng)速非常慢的情況，是為什么呢？而局域網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量問題，就是運(yùn)用概率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實(shí)際問題，讓學(xué)生自己分析解決問題，比較鍛煉學(xué)生的能力。
在為小學(xué)教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程中，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這四個方面的探索，經(jīng)過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生隨機(jī)思維，應(yīng)用概率統(tǒng)計方法提出問題、解決問題的能力都有明顯提高，為其今后的教學(xué)工作做了有益的準(zhǔn)備。
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