配電線(xiàn)路補(bǔ)償分析的論文
摘要:在配電線(xiàn)路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻,是在進(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問(wèn)題。
關(guān)鍵詞:配電線(xiàn)路補(bǔ)償位置補(bǔ)償容量
在配電線(xiàn)路的什么位置進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償?shù)娜萘慷啻螅窃谶M(jìn)行補(bǔ)償以前需要研究的重要問(wèn)題。
1、配電線(xiàn)路的理想數(shù)學(xué)模型
配電線(xiàn)路的負(fù)荷點(diǎn)較多,可認(rèn)為是均勻的線(xiàn)負(fù)荷,設(shè)一配電線(xiàn)路主干線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng),導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)的電阻為K,補(bǔ)償前線(xiàn)路始端的無(wú)功負(fù)荷電流為I,并設(shè)定正方向向右。如圖1所示。
則線(xiàn)路任意一點(diǎn)的無(wú)功電流為i=I-I·X/L,X指該點(diǎn)到線(xiàn)路始端的距離,0≤X≤L;在線(xiàn)路中某一點(diǎn)A進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償后線(xiàn)路始端無(wú)功負(fù)荷電流為I1,補(bǔ)償功率的補(bǔ)償電流為I2,補(bǔ)償點(diǎn)距離線(xiàn)路始端為L(zhǎng)1,距離末端為L(zhǎng)2,如圖2:
補(bǔ)償后補(bǔ)償點(diǎn)后AL2段始端的無(wú)功電流為I22,L1末端的無(wú)功電流為I21,則有以下關(guān)系:
I22=I2+I21I=I1+I2
I21=I1-I·L1/L
各段L1,L2上任意一點(diǎn)的無(wú)功電流可表示為:
i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)
X1指該點(diǎn)距線(xiàn)路首端的距離;
i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)
X2指該點(diǎn)距A點(diǎn)的距離。
2、補(bǔ)償后電能損耗分析
電流在線(xiàn)路上引起的損耗即電流在整個(gè)線(xiàn)路電阻上的積分,因此,無(wú)功電流在L1、L2上的損耗△P1、△P2分別為:
分別將以上積分積出并化簡(jiǎn)得到:
又因?yàn)椋篒1=I-I2L2=L-L1
I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L(3)
將(3)式分別代入(1)、(2)式,得到:
因此線(xiàn)路上的總損耗△P=△P1+△P2,由(4)+(5)得到:
可以看出,上式中△P是I2、L1的'函數(shù),為了求得△P的最小值,我們分別求△P對(duì)I2和L1的偏導(dǎo)數(shù)并化簡(jiǎn),由于在函數(shù)取得極值時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)為0,便得到以下等式:
△P對(duì)I2求導(dǎo)得到:
△P對(duì)L1求導(dǎo)得到:
將(8)式化簡(jiǎn)后得到:
I2=2I(L-L1)/L(9)
將(9)式代入(7)式得到:
L1=2L/3,所以L(fǎng)2=L/3I2=2I/3(10)
3、理想狀態(tài)電壓損失校驗(yàn)
根據(jù)以上確定的結(jié)果,在配電線(xiàn)路中,補(bǔ)償以前由無(wú)功電流引起的線(xiàn)路電壓損失為:
△U=KLI/2
補(bǔ)償以后,L21為負(fù)值,即方向向左,線(xiàn)路中出現(xiàn)了兩個(gè)電壓較低點(diǎn),第一個(gè)為L(zhǎng)1的中點(diǎn),第二個(gè)為線(xiàn)路的末端。
由無(wú)功電流引起的線(xiàn)路中點(diǎn)對(duì)首端的電壓降落為:
因?yàn)镮21的表達(dá)式-I1,所以,A點(diǎn)對(duì)L1中點(diǎn)的無(wú)功電壓降落為KIL/18,因此A點(diǎn)對(duì)線(xiàn)路首端的無(wú)功電壓降落為0。線(xiàn)路末端對(duì)A點(diǎn)的電壓降落:
因此,補(bǔ)償后線(xiàn)路上由無(wú)功電流引起的電壓降落最大的點(diǎn)有兩個(gè),分別為線(xiàn)路的末端和1/3處,電壓降落為KIL/18。
4、補(bǔ)償方案的確定
由以上分析得知,多負(fù)荷點(diǎn)的10kV配電線(xiàn)路的補(bǔ)償位置應(yīng)在配電線(xiàn)路距首端2/3處,補(bǔ)償?shù)娜萘繎?yīng)為無(wú)功負(fù)荷的2/3。在確定具體某一條配電線(xiàn)路的補(bǔ)償時(shí),應(yīng)充分調(diào)查該線(xiàn)路的平均無(wú)功負(fù)荷和最小無(wú)功負(fù)荷,這些數(shù)據(jù)可以從運(yùn)行日志中獲得。當(dāng)線(xiàn)路的最小無(wú)功負(fù)荷小于平均無(wú)功負(fù)荷的2/3時(shí),考慮到無(wú)功不應(yīng)倒送,可固定安裝的補(bǔ)償裝置,但應(yīng)按最小無(wú)功負(fù)荷確定補(bǔ)償容量。當(dāng)線(xiàn)路中有較大無(wú)功負(fù)荷點(diǎn)時(shí),除應(yīng)考慮與線(xiàn)路始端的距離外,也應(yīng)考慮大的無(wú)功負(fù)荷點(diǎn)。選擇電容器時(shí)應(yīng)考慮電容器的過(guò)電壓能力,耐受短路放電能力、涌流,以及運(yùn)行環(huán)境和電容器的有功損耗等因素。
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