簡述存儲(chǔ)器測試圖形算法論文
1 介紹
隨著集成電路制造工藝的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體芯片的發(fā)展趨于高密度、高速度、高復(fù)雜度，給測試帶來了極大的挑戰(zhàn)。存儲(chǔ)器是集成電路產(chǎn)品中的一個(gè)主要門類，主要用來存放數(shù)據(jù)、指令、程序等信息。存儲(chǔ)器的測試一方面可用于判斷產(chǎn)品質(zhì)量是否合格，另一方面通過測試獲得一些數(shù)據(jù)用于改進(jìn)工藝。
目前存儲(chǔ)器的基本測試方法已經(jīng)比較成熟，主要有存儲(chǔ)器直接存取測試、存儲(chǔ)器的宏測試、存儲(chǔ)器內(nèi)建自測試三種，各有利弊。存儲(chǔ)器直接存取測試是利用自動(dòng)測試設(shè)備來進(jìn)行測試，自動(dòng)測試設(shè)備的性能和測試成本使得直接存取測試方式對大容量的存儲(chǔ)器并不合適。存儲(chǔ)器的宏測試將存儲(chǔ)器作為一個(gè)宏模塊，利用電路內(nèi)部的掃描路徑生成宏模塊的測試向量，再通過自動(dòng)測試設(shè)備在電路外部施加測試矢量，對于較大的存儲(chǔ)器，宏測試向量的數(shù)據(jù)量較大，測試需要較長時(shí)間。存儲(chǔ)器內(nèi)建自測試是在存儲(chǔ)器外圍產(chǎn)生一整套控制電路，實(shí)現(xiàn)芯片內(nèi)置存儲(chǔ)器測試模式的自動(dòng)產(chǎn)生及測試結(jié)果的自動(dòng)判別，這種方法增加芯片的面積，但是具有自動(dòng)化程度高、測試質(zhì)量高、測試成本低、測試時(shí)間短等優(yōu)勢。
對于存儲(chǔ)器來說，最主要的測試是讀寫邏輯功能測試，以檢測存儲(chǔ)單元的故障，包括由于壞的金屬連接、壞的元件、芯片邏輯錯(cuò)誤等原因引起的功能故障。這些故障通常被簡化為幾個(gè)較為成熟的故障模型，通過不同的測試圖形算法來檢測故障。本文以存儲(chǔ)器的測試圖形為切入點(diǎn)，先簡單介紹存儲(chǔ)器簡化的故障模型，然后介紹常用的存儲(chǔ)器測試圖形算法以及一些新近提出的改進(jìn)存儲(chǔ)器測試圖形算法，對其進(jìn)行比較，并對將來存儲(chǔ)器測試圖形的發(fā)展進(jìn)行預(yù)期。
2 常用的存儲(chǔ)器測試圖形算法
對于存儲(chǔ)器的功能測試，算法有很多種，分別針對不同的存儲(chǔ)器故障模型，包括固定故障、轉(zhuǎn)換故障、耦合故障、圖形敏感故障、尋址故障、數(shù)據(jù)保留故障等。一個(gè)高效率的測試算法，需要用盡可能少的測試圖形和盡可能短的測試時(shí)間檢測到盡可能多的故障。從理論上說，存在覆蓋所有故障的測試算法，但是實(shí)際上由于時(shí)間復(fù)雜度的原因無法實(shí)現(xiàn)。假設(shè)用N 表示一個(gè)存儲(chǔ)器的地址數(shù)，那么測試圖形的復(fù)雜度可以用N來表示。
對于較大容量的存儲(chǔ)器來說，N3/2圖形和N2圖形的測試時(shí)間在實(shí)際測試中是無法承受的。在實(shí)際測試中最常用的算法主要有全“0”/全“1”圖形，奇偶校驗(yàn)板圖形和齊步“1”/“0”圖形。這三種圖形均為N圖形。
1、全“0”/全“1”圖形
將全部存儲(chǔ)單元按順序?qū)?、讀0、寫1、讀1，測試圖形序列長度為4 N，可用于檢測存儲(chǔ)器的固定故障。
2、奇偶校驗(yàn)板圖形
奇偶校驗(yàn)板圖形也稱棋盤圖形，向存儲(chǔ)單元矩陣寫入的數(shù)據(jù)圖形是根據(jù)存儲(chǔ)單元選址地址碼的奇偶性而定的，如果存儲(chǔ)單元的行地址碼和列地址碼中有偶數(shù)個(gè)1，其奇偶性為0，則在該存儲(chǔ)單元中寫“0”，反之寫“1”。根據(jù)算法寫入背景圖形，然后逐位讀出并檢測結(jié)果的正確性，再以反碼圖形重復(fù)上述測試過程，測試圖形序列長度為4 N。奇偶校驗(yàn)板圖形可用于檢測存儲(chǔ)器的固定故障、地址譯碼故障，以及相鄰位的短路故障。
3、齊步圖形
齊步圖形算法也稱March算法，是對存儲(chǔ)器的每個(gè)單元依次進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法，從第一個(gè)存儲(chǔ)單元開始，逐一對每個(gè)單元進(jìn)行取反和檢驗(yàn)，直到最后一個(gè)單元檢測結(jié)束才完成一遍掃描。齊步算法的流程如圖2所示，W0、W1、R0、R1分別表示寫“0”、寫“1”、讀“0”、讀“1”。具體流程為：首先背景圖形寫全“0”，從低地址開始沿增址方向順序讀“0”、寫“1”(R0W1)，一直到最高地址。然后從最高地址開始沿減地址方向順序讀“1”、寫“0”(R1W0)，測試圖形序列長度為5 N。齊步圖形可用于檢測全部的固定故障、地址譯碼故障和轉(zhuǎn)換故障。
4、其他測試圖形
以上三種測試圖形均為N 型測試圖形，其共同特點(diǎn)是測試時(shí)間短，但覆蓋的故障比較有限。相較而言，齊步算法的效率最高。除此之外，還有很多復(fù)雜度更高的圖形，比如乒乓算法、蝶形算法等。乒乓算法的`故障覆蓋率很高，能夠有效地檢測出固定故障、轉(zhuǎn)換故障、耦合故障和部分圖形敏感故障，其測試圖形序列長度為4 N2+2 N，屬于N2型測試圖形。蝶形算法同樣具有很高的故障覆蓋率，能夠有效地檢測出固定故障、地址解碼故障和圖形敏感故障，屬于N3/2型測試圖形。
這些高復(fù)雜度的測試圖形都具有一個(gè)共同的弊端，時(shí)間復(fù)雜度太高，測試時(shí)間過長，雖然在理論中有很高的故障覆蓋率，但在實(shí)際生產(chǎn)中很少使用。
因此，在近期關(guān)于存儲(chǔ)器測試圖形算法的研究中，提出了一些改進(jìn)的N圖形算法，跟經(jīng)典的測試算法相比，在不大量增加測試時(shí)間的前提下，能夠有效地提高故障覆蓋率，在下一部分將詳細(xì)進(jìn)行介紹。
3 改進(jìn)的存儲(chǔ)器測試圖形算法
目前，國內(nèi)外經(jīng)典的March算法有MATS、MATS+、March A、March B、March C、March C-、March C+、March LR、March SR等。1979年Nairt提出的MATS算法對固定故障提供了最短的齊步測試;由MATS改進(jìn)的MATS+算法能夠檢測地址解碼故障及固定故障;1980年提出的March A、March B算法可用于測試部分連接故障;1991年，Van de Goor對Match C算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了March C-算法，在獲得同樣的故障覆蓋率的前提下降低了March C 算法的復(fù)雜度;March C+在March C的基礎(chǔ)上增加了3 N 的復(fù)雜度，但同時(shí)提高了故障覆蓋率。March C算法及其衍生算法現(xiàn)成為存儲(chǔ)器測試的主流算法。本文將介紹三種較為新穎巧妙的改進(jìn)算法。
1、棋盤型齊步算法
這種算法的基本構(gòu)想是在齊步算法中使用棋盤格式，棋盤算法可以檢測出固定故障和相鄰單元的橋接故障，齊步圖形算法可以覆蓋全部的固定故障、地址譯碼故障和轉(zhuǎn)換故障。將兩種算法相結(jié)合，不僅可以實(shí)現(xiàn)兩種算法本來的功能，由于讀寫特殊性，還可以檢測一部分相鄰圖形敏感故障。
(1)所有存儲(chǔ)單元寫0。
(2)讀A0單元(表示地址為0的單元)的“0”，再改寫為“0”;讀A1單元的“0”，再改寫為“1”;讀A2單元的“0”，再改寫為“0”;讀A3單元的“0”，再改寫為“1”…直到An-1。此步執(zhí)行完后，存儲(chǔ)器被寫為棋盤格式。
(3)讀An-1單元的“l(fā)”，再改寫為“0”;讀An-2單元的“0”，再改寫為“l(fā)”…直到A0。此步完成后，存儲(chǔ)器被寫為一個(gè)與步驟(2)結(jié)束后相反的棋盤格式。
經(jīng)過改進(jìn)的棋盤格齊步算法測試圖形序列長度為5 N，跟齊步圖形算法相比，測試時(shí)長沒有增加，而故障覆蓋率明顯提高。
2、基于棋盤算法的改進(jìn)
棋盤格圖形算法中，對于每一個(gè)存儲(chǔ)單元來說，只經(jīng)過了從“0”到“1”的轉(zhuǎn)換或者從“1”到“0”的轉(zhuǎn)換，不能覆蓋全部的轉(zhuǎn)換故障。于是對棋盤算法進(jìn)行了巧妙的改進(jìn)，具體流程如下：
(1)寫入反棋盤格圖形;
(2)寫入棋盤格圖形;
(3)讀棋盤格圖形;
(4)寫入反棋盤格圖形;
(5)讀反棋盤格圖形。
該改進(jìn)算法與棋盤格算法相比，測試圖形序列長度增加了N，能夠檢測出全部的轉(zhuǎn)換故障、地址解碼故障、固定故障以及相鄰單元的橋接故障，故障覆蓋率有所提高。
3、March SSE算法
(1)所有存儲(chǔ)單元寫“0”;
(2)從低地址位遞增到高地址位，對每個(gè)存儲(chǔ)單元依次進(jìn)行讀“0”、寫“0”、讀“0”、寫“1”、讀“1”操作;
(3)從低地址位遞增到高地址位，對每個(gè)存儲(chǔ)單元依次進(jìn)行讀“1”、寫“1”、讀“1”、寫“0”、讀“0”操作;
(4)從高地址位遞減到低地址位，對每個(gè)存儲(chǔ)單元依次進(jìn)行讀“0”、寫“0”、讀“0”、寫“1”、讀“1”操作;
(5)從高地址遞位減到低地址位，對每個(gè)存儲(chǔ)單元依次進(jìn)行讀“1”、寫“1”、讀“1”、寫“0”、讀“0”操作;
(6)所有的存儲(chǔ)單元讀“0”。其測試圖形序列長度為22N，通過改進(jìn)，除了能夠覆蓋固定故障、地址解碼故障等靜態(tài)故障意外，還能夠覆蓋全部的動(dòng)態(tài)讀破壞故障、動(dòng)態(tài)讀錯(cuò)誤故障、動(dòng)態(tài)干擾耦合故障和部分動(dòng)態(tài)偽讀破壞故障、動(dòng)態(tài)偽讀破壞耦合故障。在檢測存儲(chǔ)器動(dòng)態(tài)故障的算法中，以較低的測試時(shí)間復(fù)雜度，獲得了較高的故障覆蓋率。
4 存儲(chǔ)器測試圖形算法的應(yīng)用
在目前的實(shí)際測試生產(chǎn)中，采用的都是存儲(chǔ)器直接存取測試的方法，考慮到設(shè)備能力和測試效率的問題，通常使用的都是經(jīng)典的O(N)型測試圖形，僅包括全“0”/全“1”測試圖形和奇偶校驗(yàn)板圖形，對于大容量的存儲(chǔ)器，由于設(shè)備測試圖形存儲(chǔ)容量的限制，僅采用奇偶校驗(yàn)板圖形進(jìn)行測試。這兩種算法時(shí)間復(fù)雜度低，算法編寫簡單，且覆蓋了出現(xiàn)頻率較高的基本故障。結(jié)合測試圖形自動(dòng)發(fā)生器(Automatic Pattern Generator，APG)能夠生成復(fù)雜度更高的測試圖形，但又帶來了可讀性差、測試時(shí)間長、調(diào)試不便等問題，因而一些針對某些特殊故障的復(fù)雜測試圖形更多地還停留在科研階段。簡單、高效、高故障覆蓋率的測試圖形算法是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中追求的最終目標(biāo)。
上一節(jié)提到的基于棋盤算法的改進(jìn)方法，跟棋盤格算法比較，測試圖形序列長度僅增加了N，覆蓋了全部轉(zhuǎn)換故障，測試圖形的編寫難度未增加。因此，在設(shè)備能力能夠滿足需求的條件下，在實(shí)際測試中采用該改進(jìn)算法替換傳統(tǒng)的棋盤格算法是很有價(jià)值的。
齊步法較目前使用的方法具有更高的故障覆蓋率，測試圖形的復(fù)雜度極少量的提高，測試圖形編寫難度也有所增加。棋盤型齊步算法結(jié)合了齊步法和棋盤法的特點(diǎn)，較齊步法有更高的故障覆蓋率而未增加時(shí)間復(fù)雜度，在實(shí)際的測試生產(chǎn)中值得去嘗試。
5 結(jié)語
存儲(chǔ)器的測試圖形算法始終存在測試時(shí)間復(fù)雜度和故障覆蓋率的矛盾，故障覆蓋率高的算法必然時(shí)間復(fù)雜度大。在目前的工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中，只能使用時(shí)間復(fù)雜度為O(N)的測試圖形，因而根據(jù)實(shí)際需要，國內(nèi)外研究人員基于經(jīng)典N 型測試圖形算法進(jìn)行了改進(jìn)研究，在不大量增加時(shí)間復(fù)雜度的前提下，提高故障覆蓋率。但大多數(shù)研究還停留在理論分析層面，未通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，更沒有投入到生產(chǎn)應(yīng)用中。將來測試算法有可能將測試時(shí)間復(fù)雜度和故障覆蓋率的矛盾調(diào)和到更低，也可能出現(xiàn)解決時(shí)間復(fù)雜度的方法，總之，存儲(chǔ)器測試圖形算法的研究還有待進(jìn)一步的研究和發(fā)展。
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