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利用多點地質統(tǒng)計學方法模擬巖相分布論文
傳統(tǒng)的地質統(tǒng)計學是利用變差函數(shù)描述地質變量的相關性和變異性，通過建立在某個方向上兩點之間的地質變量的變化關系來描述空間的變化特性.但是，建立在兩點統(tǒng)計關系上的變差函數(shù)本身在描述儲層非均質性上有很大的不足，它反映的僅僅是空間兩點之間的相關性，不能充分描述復雜幾何形狀砂體如河道砂體和沖積扇砂體空間的連續(xù)性和變異性.當井資料較少時，用于計算實驗變差函數(shù)的點對很少，它也就不能正確反應空間兩點之間的相關性.建立在兩點基礎上的變差函數(shù)在儲層地質建模中存在一定的不足，而多點地質統(tǒng)計學[14是建立在多個點的相關關系上，所以它在解決描述空間變量的連續(xù)性和變異性方面得到越來越廣泛的應用.斯坦福大學的Journel教授曾指出多點地質統(tǒng)計學是今后地質統(tǒng)計學發(fā)展的方向，它的優(yōu)勢已越來越顯著.
1多點地質統(tǒng)計學的原理
在闡述多點地質統(tǒng)計學之前，首先回顧一下變差函數(shù)的地質統(tǒng)計學方法是如何模擬儲層巖相分布的，以序貫指示模擬算法為例進行說明.該方法的基本原理簡述如下：
假設在模擬區(qū)域有k種巖相S1，S2…?》，對于模擬目標區(qū)域內的每一相，定義指示變量：
對于任一待模擬點，其出現(xiàn)第k種相的概為:P(Ik=1lz(u)SaVa)，a為待估點所包括的條件區(qū)域，利用兩點地質統(tǒng)計學方法計算該概率是采用克里格方法：
其中，&為克里格方法確定的權系數(shù)，它通過求解由變差函數(shù)或協(xié)方差函數(shù)建立的克里格方程組來確定.
多點地質統(tǒng)計學與兩點地質統(tǒng)計學的主要區(qū)別在于上面的概率的確定方法不同，它首先引入一訓練圖像，通過在訓練圖像中尋找與待估點內條件數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)來確定概率分布，因此它可以反映出多個位置的聯(lián)合變異性.
例如，計算圖1()中u點的概率時，相應的條件數(shù)據(jù)場為da={Z(ul)Z(u2)，Z(U3)，Z(U4)}，其基本方法是首先要在訓練圖像(b)中尋找與圖(a)中數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)，即要在訓練圖像中找出與圖（a)幾何完全相同的區(qū)域，同時在該區(qū)域中相同的位置處z(U1)，Z(u2)，z(u3)，z(u4)的值完全相同.在訓練圖像中一共找到4個既能滿足條件數(shù)據(jù)u1,u2，u3，u4數(shù)值，同時又能滿足它們分空間幾何形狀的事件，在這4個事件中，3個事件的u點的值為0，只有1個事件中u點值為1，因此u點巖相為1的條件概率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的條件概率.
因此u點巖相為1的條件概率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的條件概率.
上述方法不僅考慮了區(qū)域內條件數(shù)據(jù)的值而且也考慮了條件數(shù)據(jù)的幾何形狀.而兩點地質統(tǒng)計學只是依靠Z(u1)，Z(u2)，Z(u3)，Z(u4)的值及各點與u點距離通過求解克里格方程組來確定u點的概率，并沒有考慮dn的幾何形狀和各條件數(shù)據(jù)的配位關系.
基于上述原理，SebastienStrebelle提出了snes-im模擬算法121，利用該算法可以快速、靈活地模擬巖相分布.該方法的具體步驟為：
(1)利用非條件模擬建立三維訓練圖像；
(2)定義通過所有待估結點的隨機路徑；
(3)對隨機路徑中的任意待估點/(=1，2，…，1):①定義查找范圍內的條件數(shù)據(jù);②保留鄰區(qū)的數(shù)據(jù)點;③在訓練圖像中尋找與該區(qū)域內條件數(shù)據(jù)完全相同的事件，計算該點巖相的分布概率.④由MontoCarlo法得到位置處的一個模擬值;⑤將模擬結果歸入條件指示數(shù)據(jù)集中.
(4)重復上一步模擬，直到所有的點全被模擬.訓練圖像既可以通過非條件模擬求出，也可以通過該地區(qū)的地質露頭資料分析得出.對訓練圖像的條件非模擬可以選擇非條件的布爾模擬方法，其方法和原理參見文獻.
2實例分析
對于開發(fā)中后期的砂巖油藏儲層參數(shù)模擬采用兩階段模擬方法可以較為準確地反映儲層的非均質性，而“兩步建�！钡牡谝徊骄褪且咏Y構或流動單元模型，模擬沉積體在空間排列的復雜性;利用多點統(tǒng)計學模擬方法可以較好地完成砂體骨架模擬.
模擬區(qū)域選擇我國東部某砂巖油藏第15小層，在該層一共有64口井，測井資料解釋結果表明有26口井鉆遇砂體，另外38口井鉆遇泥巖，砂體比例為40%.對巖相進行編碼，砂巖為1，泥巖為0，圖2為該層井位分布圖.
采用上述方法模擬砂體的分布.首先建立訓練圖像，運用布爾模擬方法，把砂體比例40%輸入，為保證訓練圖像數(shù)據(jù)充足，網(wǎng)格劃分為250X250X1，一共由62500個模擬數(shù)據(jù)組成，布爾模擬結果見圖3.
把條件數(shù)據(jù)和布爾模擬生成的訓練圖像，輸入到snesim模擬算法中進行模擬.根據(jù)該區(qū)域的特點，橢圓最大搜索半徑選為300m,搜索半徑內最多的條件數(shù)據(jù)設為30，搜索主方向選擇物源方向5°，得到該層的砂泥巖分布（圖4).從模擬結果看出，它很好地滿足了條件數(shù)據(jù)，即在各井點處的模擬結果與數(shù)據(jù)相一致，這表明該方法為條件模擬.同時，模擬的砂體展布方向和趨勢與依靠地質經(jīng)驗手工繪制的砂體展布圖（圖5)比較吻合，在模擬的左下角與左上角砂體的展布與手工勾繪的幾乎完全一致，但該方法在局部區(qū)域表現(xiàn)出砂體展布的非均質性和不確定性，與手工勾畫砂體展布的平滑而唯一的表現(xiàn)是具有一定差別的，它充分體現(xiàn)了砂體局部的變異性和非均質性.
3結論
(1)多點地質統(tǒng)計學是今后地質統(tǒng)計學發(fā)展的主要方向，它可以聯(lián)合反映空間多個位置點的幾何形狀和相互配位關系;在模擬具有復雜形狀地質體分布時，它比兩點地質統(tǒng)計學方法具有更大的優(yōu)勢.
(2)利用snesim模擬算法可以快速靈活地進行多點地質統(tǒng)計模擬，模擬的巖相展布圖具有一定的真實性，它為儲層參數(shù)的兩階段模擬奠定了基礎.
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