關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆
《找規(guī)律》這部分內(nèi)容是把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對(duì)象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對(duì)現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期問題的教學(xué)目標(biāo)之一就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的周期現(xiàn)象，并且能通過部分把握整體，通過有限想象無限，解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單周期問題。周期現(xiàn)象的教育價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律。
事實(shí)上，學(xué)生在生活中對(duì)有規(guī)律的事物已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，而這節(jié)課的目的是希望從數(shù)學(xué)的角度來探索事物的規(guī)律。本課通過感知規(guī)律─發(fā)現(xiàn)規(guī)律─探究規(guī)律─應(yīng)用規(guī)律─總結(jié)感悟這五個(gè)環(huán)節(jié)組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
一、感知規(guī)律
新課伊始，先出示一組沒有規(guī)律的圖形□□○…，讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生就很難確定下一個(gè)是什么圖形；再出示一組有規(guī)律的圖形□○△□○△…，學(xué)生把圖形的規(guī)律弄清楚了，就很容易確定下一個(gè)圖形。這里，通過用一列沒有規(guī)律的圖形來墊托另一列有規(guī)律的圖形，讓學(xué)生感知規(guī)律，以規(guī)律作為判斷的依據(jù)。
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
接著出示的一組有規(guī)律的圖形△△○□…和漢字“看世博知世界”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過觀察、判斷，發(fā)現(xiàn)這兩道題的排列規(guī)律，都是有幾個(gè)圖形或漢字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。通過這樣的事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的規(guī)律表現(xiàn)為幾個(gè)事物依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。其中“看世博知世界”這組漢字，契合上海世博的主題，意在聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，引發(fā)數(shù)學(xué)興趣，感受到數(shù)學(xué)的奇妙和無所不在，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
三、探究規(guī)律
探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期，并體會(huì)它的確定性是認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的關(guān)鍵，是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在例１的畫面里，由近到遠(yuǎn)依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教師首先通過設(shè)問，激起學(xué)生思考，如“現(xiàn)在可以看見幾組？”“現(xiàn)在可以看見幾盆？”“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢？”從而明確研究對(duì)象、教學(xué)次序、觀察內(nèi)容。學(xué)生看出各類物體的擺放順序并不難，但學(xué)生說不到位。要提高交流的質(zhì)量，通過說擺放的順序進(jìn)一步體會(huì)規(guī)律。如盆花，學(xué)生一般說成“一盆藍(lán)花和一盆紅花”。要引導(dǎo)他們理解“每2盆為一組”，“每組都是先1盆藍(lán)花，再1盆紅花”。再如彩燈是“從左邊起，每3盞一組”，“每組都是1盞紅色、1盞紫色、1盞藍(lán)色”。彩旗是“從左邊起，每4面為一組”，“每組都是先2面紅色，再2面黃色”。學(xué)生能看出一組的.數(shù)量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對(duì)規(guī)律的理解就準(zhǔn)確了。
例題教學(xué)重在發(fā)現(xiàn)、探究規(guī)律，如“左起第15盆花是什么顏色？”“左邊第13盞、第23盞、第93盞彩燈分別是什么顏色？”以及“左起第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？”，是讓學(xué)生根據(jù)分別看到盆花、彩燈以及彩旗的規(guī)律，對(duì)現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而對(duì)規(guī)律的確定性有更深的體會(huì)。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據(jù)規(guī)律進(jìn)行推理。教學(xué)時(shí)的畫一畫、想一想、算一算，都是學(xué)生再現(xiàn)周期規(guī)律進(jìn)行的推理活動(dòng)。各種方法都有特點(diǎn)，也有其局限。對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)和采納，要讓學(xué)生體會(huì)并逐步選擇。學(xué)生對(duì)第一種方法“畫圖”，會(huì)感覺比較麻煩，如果花的盆數(shù)再多些，比如：想知道第100盆、1000盆花的顏色，畫的也更多，就很麻煩了，畫圖幾乎是不現(xiàn)實(shí)的了。對(duì)第二種方法“單數(shù)盆是藍(lán)花、雙數(shù)盆是紅花”學(xué)生也會(huì)感興趣。而在接下來的問題解決中，學(xué)生體會(huì)到還是計(jì)算方法最常用。但對(duì)“用除法計(jì)算”會(huì)感到比較難一點(diǎn)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先分組(確定除數(shù))，再計(jì)算，根據(jù)余數(shù)作判斷，難點(diǎn)是怎樣根據(jù)余數(shù)作出正確判斷，要給學(xué)生指導(dǎo)：想一想余數(shù)在第幾組物體里，是第幾組第幾個(gè)？如盆花排列問題15÷2=7（組）…1（盆），表示第15盆花是第8組里的第1盆，是藍(lán)花。又如彩燈排列問題13÷3＝4（組）…1（盞），表示第13盞彩燈就是第5組的第1盞，是紅燈。再如彩旗排列問題23÷4＝5（組）…3（面），表示第23面彩旗就是第6組的第3面，是黃旗。比如在研究彩燈排列問題時(shí)，我設(shè)計(jì)了題組(便于比較辨析)，問：第13盞、第23盞、第93盞彩燈的顏色？先計(jì)算，再比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這里余數(shù)是1，就一定是紅燈；余數(shù)是2，就一定是紫燈；余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，就一定是綠燈。
總之，關(guān)于周期問題，一般通過分組和比較，明確每個(gè)周期的內(nèi)容。常用有余數(shù)除法，弄清指定的事物是某個(gè)周期里的第幾個(gè)，從而用計(jì)算的方法解決一些問題。
四、應(yīng)用規(guī)律
在初步認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，安排具有周期規(guī)律的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步理解和把握周期特征。這里設(shè)計(jì)了○●○○○●○○○●○○○…同樣的圖形，卻有4種不同的分組方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到規(guī)律可以從不同的起點(diǎn)找，用不同的方法找出來，不一定從左起第一個(gè)開始，防止思維的局限性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)趨向全面。但有一點(diǎn)要明白，由于序列有頭有尾，所以分組只能從左邊開始。
最后，學(xué)生自己設(shè)計(jì)規(guī)律，把設(shè)計(jì)方案的第16個(gè)涂色，而圖形卻不完全一樣？讓學(xué)生進(jìn)一步感悟“規(guī)律”。我這節(jié)課的設(shè)計(jì)理念重在“悟規(guī)律、找規(guī)律”，而非計(jì)算。
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