男人天堂日韩,中文字幕18页,天天伊人网,成人性生交大片免费视频

高中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用檢測試題及答案解析

時間:2022-08-22 23:45:47 試題 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

高中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用檢測試題及答案解析

  一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用檢測試題及答案解析

  1.函數(shù)f(x)=x2-3x-4的零點是 ()

  A.(1,-4) B.(4,-1)

  C.1,-4 D.4,-1

  解析:由x2-3x-4=0,得x1=4,x2=-1.

  答案:D

  2.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示:

  t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12

  u 1.5 4.04 7.5 12 18.01

  則體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的最佳函數(shù)模型是 ()

  A.u=log2t B.u=2t-2

  C.u=t2-12 D.u=2t-2

  解析:把t=1.99,t=3.0代入A、B、C、D驗證易知,C最近似.

  答案:C

  3.儲油30 m3的油桶,每分鐘流出34 m3的油,則桶內(nèi)剩余油量Q(m3)以流出時間t(分)為自變量的函數(shù)的定義域為 ()

  A.[0,+) B.[0,452]

  C.(-,40] D.[0,40]

  解析:由題意知Q=30-34t,又030,即0 30-34t30,040.

  答案:D

  4.由于技術(shù)的提高,某產(chǎn)品的成本不斷降低,若每隔3年該產(chǎn)品的價格降低13,現(xiàn)在價格為8 100元的產(chǎn)品,則9年后價格降為 ()

  A.2 400元 B.900元

  C.300元 D.3 600元

  解析:由題意得8 100(1-13)3=2 400.

  答案:A

  5.函數(shù)f(x)=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是 ()

  A.(-2,-1) B.(-1,0)

  C.(0,1) D.(1,2)

  解析:f(-1)=2-1+3(-1)=12-3=-520,

  f(0)=20+30=10.

  ∵y=2x,y=3x均為單調(diào)增函數(shù),

  f(x)在(-1,0)內(nèi)有一零點.

  答案:B

  6.若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其定義域為{x|x0},且函數(shù)f(x)在(0,+)上是減函數(shù),f(2)=0,則函數(shù)f(x)的零點有 ()

  A.唯一一個 B.兩個

  C.至少兩個 D.無法判斷

  解析:根據(jù)偶函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,函數(shù)f(x)在(0,+)上有且僅有一個零點,則在(-,0)上也僅有一個零點.

  答案:B

  7.函數(shù)f(x)=x2+2x-3,x0,-2+lnx,x0的零點個數(shù)為 ()

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  解析:由f(x)=0,得x0,x2+2x-3=0或x0,-2+lnx=0,

  解之可得x=-3或x=e2,

  故零點個數(shù)為2.

  答案:C

  8.某地固定電話市話收費規(guī)定:前三分鐘0.20元(不滿三分鐘按三分鐘計算),以后每加一分鐘增收0.10元 (不滿一分鐘按一分鐘計算),那么某人打市話550秒,應(yīng)支付電話費

  ()

  A.1.00元 B.0.90元

  C.1.20元 D.0.80元

  解析:y=0.2+0.1([x]-3),([x]是大于x的最小整數(shù),x0),令x=55060,故[x]=10,則y=0.9.

  答案:B

  9.若函數(shù)f(x)的零點與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25,則f(x)可以是 ()

  A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2

  C.f(x)=ex-1 D.f(x)=ln(x-12)

  解析:令g(x)=0,則4x=-2x+2.畫出函數(shù)y1=4x和函數(shù)y2=-2x+2的圖像如圖,可知g(x)的零點在區(qū)間(0,0.5)上,選項A的零點為0.25,選項B的零點為1,選項C的零點為0,選項D的零點大于1,故排除B、C、D.

  答案:A

  10.在股票買賣過程中,經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況:一種是即時價格曲線y=f(x),另一種是平均價格曲線y=g(x),如f(2)=3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元;g(2)=3表示2小時內(nèi)的平均價格為3元,下面給出了四個圖像,實線表示y=f(x ),虛線表示y=g(x),其中可能正確的是 ()

  解析:A選項中即時價格越來越小時,而平均價格在增加,故不對,而B選項中即時價格在下降,而平均價格不變化,不正確.D選項中平均價格不可能越來越高,排除D.

  答案:C

  二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

  11.用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間[2,3]內(nèi)的實根,取區(qū)間中點x0=2.5,那么下一個有根區(qū)間是________.

  解析:f(x)=x3-2x-5,

  f(2)=-10,f(3)=160,f(2.5)=5.6250,

  ∵f(2)f(2.5)0,

  下一個有根區(qū)間是(2,2.5).

  答案:(2,2.5)

  12.已知mR時,函數(shù)f(x)=m(x2-1)+x-a恒有零點,則實數(shù)a的取值范圍是________.

  解析:(1)當m=0時,

  由f(x)=x-a=0,

  得x=a,此時aR.

  (2)當m0時,令f(x)=0,

  即mx2+x-m-a=0恒有解,

  1=1-4m(-m-a)0恒成立,

  即4m2+4am+1 0恒成立,

  則2=(4a)2-440,

  即-11.

  所以對mR,函數(shù)f(x)恒有零點,有a[-1 ,1].

  答案:[-1,1]

  13.已知A,B兩地相距150 km,某人開汽車以60 km/h的速 度從A地到達B地,在B地停留1小時后再以50 km/h的速度返回A地,汽車離開A地的距離x隨時間t變化的關(guān)系式是________.

  解析:從A地到B地,以60 km/h勻速行駛,x=60t,耗時2.5個小時,停留一小時,x不變.從B地返回A地,勻速行駛,速度為50 km/h,耗時3小時,故x=150-50(t-3.5)=-50t+325.

  所以x=60t,02.5,150, 2.53.5,-50t+325, 3.56.5.

  答案 :x=60t,02.5150, 2.53.5-50t+325 3.56.5

  14.某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價.該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下:

  高峰時間段用 電價格表

  高峰月用電量(單位:千瓦時) 高峰電價(單位:元/千瓦時)

  50及以下的部分 0.568

  超過50至200的部分 0.598

  超過200的部分 0.668

  低谷時間段用電價格表

  低谷月用電量(單位:千瓦時) 低谷電價(單位:元/千瓦時)

  50及以下的部分 0.288

  超過50至2 00的部分 0.318

  超過200的部分 0.388

  若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時,低谷時間段用電量為100千瓦時,則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為________元(用數(shù)字作答).

  解析:高峰時段電費a=500.568+(200-50)0.598=118.1(元).

  低谷時段電費b=500.288+(100-50)0.318=30.3(元).故該家庭本月應(yīng)付的電費為a+b=148.4(元).

  答案:148.4

  三、解答題(本大題共4小題,共50分)

  15.(12分)有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所得的利潤依次為M萬元和N萬元,它們與投入資金x萬元的關(guān)系可由經(jīng)驗公式給出:M= 14x,N=34x-1(x1).今有8萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬元,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品 的資金投入分配應(yīng)是多少? 共能獲得多大利潤?

  解:設(shè)投入乙種商品的資金為x萬元,則投入甲種商品的資金為(8-x)萬元,共獲得利潤

  y=M+N=14(8-x)+34x-1.

  令x-1=t(07),則x=t2+1,

  y=14(7-t2)+34t=-14(t-32)2+3716.

  故當t=32時,可獲最大利潤3716萬元.

  此時,投入乙種商品的資金為134萬元,

  甲種商品的資金為194萬元.

  16.(12分)判斷方程2ln x+x-4=0在(1,e)內(nèi)是否存在實數(shù)解,若存在,有幾個實數(shù)解?

  解:令f(x)=2ln x+x-4.

  因為f(1)=2ln 1+1-4=-30,f(e)=2ln e+e-4=e -20,

  所以f(1)f(e)0.

  又函數(shù)f(x)在(1,e)內(nèi)的圖像是連續(xù)不斷的曲線,

  所以函數(shù)f(x)在(1,e)內(nèi)存在零點,即方程f(x)=0在(1,e)內(nèi)存在實數(shù)解.

  由于函數(shù)f(x)=2ln x+x-4在定義域(0,+)上為增函數(shù),所以函數(shù)f(x)在(1,e)內(nèi)只存在唯一的一個零點.

  故方程2ln x+x-4=0在(1,e)內(nèi)只存在唯一的實數(shù)解.

  17.(12分)某商品在近100天內(nèi),商品的單價f(t)(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式如下:

  f(t)=t4+22, 040,tZ,-t2+52, 40100,tZ.

  銷售量g(t)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式是

  g(t)=-t3+1123(0100,tZ).

  求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高?

  解:依題意,該商品在近100天內(nèi)日銷售額F(t)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為F(t)=f(t)g(t)

 。絫4+22-t3+1123, 040,tZ,-t2+52-t3+1123, 40100,tZ.

  (1)若040,tZ,則

  F(t)=(t4+22)(-t3+1123)

 。剑112(t-12)2+2 5003,

  當t=12時,F(xiàn)(t)max=2 5003(元).

  (2)若40100,tZ,則

  F(t)=(-t2+52)(-t3+1123)

 。16(t-108)2-83,

  ∵t=108100,

  F(t)在(40,100]上遞減,

  當t=41時,F(xiàn)(t)max=745.5.

  ∵2 5003745.5,

  第12天的日銷售額最高.

  18.(14分)某商場經(jīng)營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中,對此商品的單價(x)元與相應(yīng)的日銷量y(個)作了統(tǒng)計,其數(shù)據(jù)如下:

  x 16 20 24 28

  y 42 30 18 6

  (1)能否找到一種函數(shù),使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系?若能,寫出函數(shù)解析式;

  (2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元),求P關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出當此商品的銷售價每個為多少元時,才能使日銷售利潤P取最大值?最大值是多少?

  解: (1)由已知數(shù)據(jù)作圖如圖,

  觀察x,y的關(guān)系,可大體看到y(tǒng)是x的一次函數(shù),令

  y=kx+b.當x=16時,y=42;x=20時,y=30.

  得42=16k+b, ①30=20k+b, ②

  由②-①得-12=4k,

  k=-3,代入②得b=90.

  所以y=-3x+90,顯然當x=24時,y=18;

  當x=28時,y=6.

  對照數(shù)據(jù),可以看到y(tǒng)=-3x+90即為所求解析式;

  (2)利潤P=(x-12)(-3x+90)=-3x2+126x-1 080=-3(x-21)2+243.

  ∵二次函數(shù)開口向下,

  當x=21時,P最大為243.

  即每件售價為21元時,利潤最大,最大值為243元.

【高中數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用檢測試題及答案解析】相關(guān)文章:

有關(guān)初等函數(shù)專項檢測的試題及答案09-24

初一語文檢測試題及答案解析09-25

《審計》試題及答案解析09-24

變量與函數(shù)達標試題及答案09-24

高中數(shù)學(xué)交集并集檢測試題及答案09-24

蘇教版小升初數(shù)學(xué)模擬檢測試題及答案解析09-24

天鵝短文試題及答案解析09-24

會展策劃試題及答案-解析09-24

奧校精選試題及答案解析09-24

戲曲知識試題及答案解析09-24